2023學(xué)年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)最后沖刺濃縮精華卷含答案解析

1、2023年江蘇省南京市中考數(shù)學(xué)最后沖刺濃縮精華卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2測試卷所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖，在數(shù)軸上有點O，A，B，C對應(yīng)的數(shù)分別是0，a，b，c，AO2，OB1，BC2，則下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD22017上半年，四川貨物貿(mào)易進(jìn)出口總值為2 098.7億元，較去年同期增長59.5%，遠(yuǎn)高于同期全

2、國19.6%的整體進(jìn)出口增幅在“一帶一路”倡議下，四川同期對以色列、埃及、羅馬尼亞、伊拉克進(jìn)出口均實現(xiàn)數(shù)倍增長將2098.7億元用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A2.098 7103B2.098 71010C2.098 71011D2.098 710123已知關(guān)于x的一元二次方程mx22x1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）.Am1且m0Bm1且m0Cm1Dm14若關(guān)于x的不等式組無解，則m的取值范圍（）Am3Bm3Cm3Dm35下列命題是假命題的是（）A有一個外角是120的等腰三角形是等邊三角形B等邊三角形有3條對稱軸C有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等D有一邊對應(yīng)相等的兩個等邊三角形

3、全等6如圖，在44正方形網(wǎng)格中，黑色部分的圖形構(gòu)成一個軸對稱圖形，現(xiàn)在任意選取一個白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個軸對稱圖形的概率是（）ABCD7一個圓錐的底面半徑為，母線長為6，則此圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是（ ）A180B150C120D908化簡的結(jié)果是（）ABCD9安徽省2010年末森林面積為3804.2千公頃，用科學(xué)記數(shù)法表示3804.2千正確的是（）A3804.2103B380.42104C3.8042106D3.804210510“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的

4、一個大正方形，設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b，若，大正方形的面積為13，則小正方形的面積為（）A3B4C5D611如圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是（）A三棱柱B三棱錐C圓柱D圓錐12長城、故宮等是我國第一批成功入選世界遺產(chǎn)的文化古跡，長城總長約6 700 000米，將6 700 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A6.7106 B6.7106 C6.7105 D0.67107二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13分解因式：=_14如圖，與中，AD的長為_.15一個不透明口袋里裝有形狀、大小都相同的2個紅球和4個黑球，從中任意摸出一個球恰好是紅球的概率是_16

5、如圖，在梯形ABCD中，ABCD，C=90，BC=CD=4，AD=2 ，若，用、表示=_17李明早上騎自行車上學(xué)，中途因道路施工推車步行了一段路，到學(xué)校共用時15分鐘如果他騎自行車的平均速度是每分鐘250米，推車步行的平均速度是每分鐘80米，他家離學(xué)校的路程是2900米，設(shè)他推車步行的時間為x分鐘，那么可列出的方程是_.18用換元法解方程，設(shè)y=，那么原方程化為關(guān)于y的整式方程是_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）解方程20（6分）如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，點D為BC邊上的點，AB=BD，反比例函數(shù)在第一象

6、限內(nèi)的圖象經(jīng)過點D（m，2）和AB邊上的點E（n，）（1）求m、n的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式（2）將矩形OABC的一角折疊，使點O與點D重合，折痕分別與x軸，y軸正半軸交于點F，G，求線段FG的長21（6分）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的1212網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，格點ABC(頂點是網(wǎng)格線的交點)的坐標(biāo)分別是A(2，2)，B(3，1)，C(1，0)(1)將ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90得到DEF，畫出DEF；(2)以O(shè)為位似中心，將ABC放大為原來的2倍，在網(wǎng)格內(nèi)畫出放大后的A1B1C1，若P(x，y)為ABC中的任意一點，這次變換后的對應(yīng)點P1的坐標(biāo)為 .22（8分）如圖，在AB

7、C中，AD是BC邊上的高，BE平分ABC交AC邊于E，BAC=60，ABE=25求DAC的度數(shù)23（8分）如圖，AB為O的直徑，點E在O，C為弧BE的中點，過點C作直線CDAE于D，連接AC、BC試判斷直線CD與O的位置關(guān)系，并說明理由若AD=2，AC=，求O的半徑24（10分）隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，同學(xué)們的學(xué)習(xí)習(xí)慣也有了改變，一些同學(xué)在做題遇到困難時，喜歡上網(wǎng)查找答案針對這個問題，某校調(diào)查了部分學(xué)生對這種做法的意見(分為：贊成、無所謂、反對)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2兩個不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？將圖1補(bǔ)充完整；求出扇形統(tǒng)計圖中持“

8、反對”意見的學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù)；根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計該校1500名學(xué)生中有多少名學(xué)生持“無所謂”意見25（10分）旅游公司在景區(qū)內(nèi)配置了50輛觀光車共游客租賃使用，假定每輛觀光車一天內(nèi)最多只能出租一次，且每輛車的日租金x（元）是5的倍數(shù)發(fā)現(xiàn)每天的營運規(guī)律如下：當(dāng)x不超過100元時，觀光車能全部租出；當(dāng)x超過100元時，每輛車的日租金每增加5元，租出去的觀光車就會減少1輛已知所有觀光車每天的管理費是1100元（1）優(yōu)惠活動期間，為使觀光車全部租出且每天的凈收入為正，則每輛車的日租金至少應(yīng)為多少元？（注：凈收入=租車收入管理費）（2）當(dāng)每輛車的日租金為多少元時，每天的凈收入最多？26

9、（12分）某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如表：x/元152025y/件252015已知日銷售量y是銷售價x的一次函數(shù)求日銷售量y（件）與每件產(chǎn)品的銷售價x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng)每件產(chǎn)品的銷售價定為35元時，此時每日的銷售利潤是多少元？27（12分）央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣，某校為滿足學(xué)生的閱讀需求，欲購進(jìn)一批學(xué)生喜歡的圖書，學(xué)校組織學(xué)生會成員隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計圖（未完成），請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：此次共調(diào)查

10、了 名學(xué)生；將條形統(tǒng)計圖1補(bǔ)充完整；圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為 度；若該校共有學(xué)生2000人，估計該校喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【答案解析】根據(jù)AO=2,OB=1,BC=2,可得a=-2,b=1，c=3,進(jìn)行判斷即可解答.【題目詳解】解：AO2，OB1，BC2，a2，b1，c3，|a|c|，ab0，故選：C【答案點睛】此題考查有理數(shù)的大小比較以及絕對值，解題的關(guān)鍵結(jié)合數(shù)軸求解.2、C【答案解析】將2098.7億元用科學(xué)記數(shù)法表示是2

11、.09871011，故選：C點睛: 本題考查了正整數(shù)指數(shù)科學(xué)計數(shù)法,對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成 的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).3、A【答案解析】一元二次方程mx22x1=0有兩個不相等的實數(shù)根，m0，且224m(1)0，解得：m1且m0.故選A.【答案點睛】本題考查一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)根的判別式：（1）當(dāng)=b24ac0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）當(dāng)=b24ac=0時，方程有有兩個相等的實數(shù)根；（3）當(dāng)=b24ac0時，方程沒有實數(shù)根.4、C【答案解析】根據(jù)“大大小小找不著”可得不等式2+m2m-1，即可得出m的取值范圍【題目詳解】 ，由得：x

12、2+m，由得：x2m1，不等式組無解，2+m2m1，m3，故選C【答案點睛】考查了解不等式組，根據(jù)求不等式的無解，遵循“大大小小解不了”原則得出是解題關(guān)鍵5、C【答案解析】解：A 外角為120，則相鄰的內(nèi)角為60，根據(jù)有一個角為60的等腰三角形是等邊三角形可以判斷，故A選項正確；B 等邊三角形有3條對稱軸，故B選項正確；C當(dāng)兩個三角形中兩邊及一角對應(yīng)相等時，其中如果角是這兩邊的夾角時，可用SAS來判定兩個三角形全等，如果角是其中一邊的對角時，則可不能判定這兩個三角形全等，故此選項錯誤；D利用SSS可以判定三角形全等故D選項正確；故選C6、B【答案解析】解：根據(jù)軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形兩部分

13、沿對稱軸折疊后可重合，白色的小正方形有13個，而能構(gòu)成一個軸對稱圖形的有4個情況，使圖中黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個軸對稱圖形的概率是：故選B7、B【答案解析】解：，解得n=150故選B考點：弧長的計算8、D【答案解析】將除法變?yōu)槌朔?，化簡二次根式，再用乘法分配律展開計算即可.【題目詳解】原式=（+1）=2+.故選D.【答案點睛】本題主要考查二次根式的加減乘除混合運算，掌握二次根式的混合運算法則是解題關(guān)鍵.9、C【答案解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同【題目詳解】3804.2

14、千=3804200，3804200=3.8042106；故選：C【答案點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值10、C【答案解析】如圖所示，（a+b）2=21a2+2ab+b2=21，大正方形的面積為13，2ab=2113=8，小正方形的面積為138=1故選C考點：勾股定理的證明11、A【答案解析】側(cè)面為長方形，底面為三角形，故原幾何體為三棱柱.【題目詳解】解：觀察圖形可知，這個幾何體是三棱柱.故本題選擇A.【答案點睛】會觀察圖形的特征，依據(jù)側(cè)面和底面的圖形確定該幾何體是解題的關(guān)鍵.12、A【答案解

15、析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【題目詳解】解：6 700 000=6.7106，故選：A【答案點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、x(y+2)(y-2)【答案解析】原式提取x，再利用平方差公式分解即可【題目詳解】原式=x（y2-4）=x（y+2）（y-2），故

16、答案為x（y+2）（y-2）.【答案點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵14、【答案解析】先證明ABCADB，然后根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)列式求解即可.【題目詳解】，ABCADB，, ， AD=.故答案為：.【答案點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個三角形相似時，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形靈活運用相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行幾何計算15、.【答案解析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點：符合條件的情況數(shù)目；全部情況的總數(shù)二者的比值就是其發(fā)生

17、的概率的大小【題目詳解】一個不透明口袋里裝有形狀、大小都相同的2個紅球和4個黑球，從中任意摸出一個球恰好是紅球的概率為： ，故答案為【答案點睛】本題考查了概率公式的應(yīng)用注意概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16、【答案解析】過點A作AEDC，利用向量知識解題.【題目詳解】解：過點A作AEDC于E，AEDC，BCDC，AEBC，又ABCD，四邊形AECB是矩形，ABEC，AEBC4，DE=2，AB=EC=2=DC，故答案為.【答案點睛】向量知識只有使用滬教版(上海)教材的學(xué)生才學(xué)過，全國絕大部分地區(qū)將向量放在高中階段學(xué)習(xí).17、【答案解析】分析：根據(jù)題意把李明步行和騎車各自所走路程表達(dá)出來，再結(jié)合步行

18、和騎車所走總里程為2900米，列出方程即可.詳解：設(shè)他推車步行的時間為x分鐘，根據(jù)題意可得：80 x+250(15-x)=2900.故答案為80 x+250(15-x)=2900.點睛：弄清本題中的等量關(guān)系：李明推車步行的路程+李明騎車行駛的路程=2900是解題的關(guān)鍵.18、6y2-5y+2=0【答案解析】根據(jù)y，將方程變形即可【題目詳解】根據(jù)題意得：3y，得到6y25y20故答案為6y25y20【答案點睛】此題考查了換元法解分式方程，利用了整體的思想，將方程進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃问墙獗绢}的關(guān)鍵三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、原分式方程無解.【答案

19、解析】根據(jù)解分式方程的方法可以解答本方程，去分母將分式方程化為整式方程，解整式方程，驗證.【題目詳解】方程兩邊乘(x1)(x+2)，得x(x+2)(x1)(x+2)3即：x2+2xx2x+23整理，得x1檢驗：當(dāng)x1時，(x1)(x+2)0，原方程無解【答案點睛】本題考查解分式方程，解題的關(guān)鍵是明確解放式方程的計算方法20、（1）y=；（2）.【答案解析】（1）根據(jù)題意得出，解方程即可求得m、n的值，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)的解析式；（2）設(shè)OG=x，則GD=OG=x，CG=2x，根據(jù)勾股定理得出關(guān)于x的方程，解方程即可求得DG的長，過F點作FHCB于H，易證得GCDDHF，根據(jù)相

20、似三角形的性質(zhì)求得FG，最后根據(jù)勾股定理即可求得【題目詳解】（1）D（m，2），E（n，），AB=BD=2，m=n2，解得，D（1，2），k=2，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=；（2）設(shè)OG=x，則GD=OG=x，CG=2x，在RtCDG中，x2=（2x）2+12，解得x=，過F點作FHCB于H，GDF=90，CDG+FDH=90，CDG+CGD=90，CGD=FDH，GCD=FHD=90，GCDDHF，即，F(xiàn)D=，F(xiàn)G=【答案點睛】本題考查了反比例函數(shù)與幾何綜合題，涉及了待定系數(shù)法、勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等，熟練掌握待定系數(shù)法、相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、 (1)見解析；(

21、2)見解析，(2x，2y)【答案解析】（1）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點A、B、C的對應(yīng)點D、E、F，即可得到DEF；（2）先根據(jù)位似中心的位置以及放大的倍數(shù)，畫出原三角形各頂點的對應(yīng)頂點，再順次連接各頂點，得到A1B1C1，根據(jù)A1B1C1結(jié)合位似的性質(zhì)即可得P1的坐標(biāo).【題目詳解】(1)如圖所示，DEF即為所求；(2)如圖所示，A1B1C1即為所求，這次變換后的對應(yīng)點P1的坐標(biāo)為(2x，2y)，故答案為(2x，2y)【答案點睛】本題主要考查了位似變換與旋轉(zhuǎn)變換，解決問題的關(guān)鍵是先作出圖形各頂點的對應(yīng)頂點，再連接各頂點得到新的圖形在畫位似圖形時需要注意，位似圖形的位似中心可能在兩個圖形之間

22、，也可能在兩個圖形的同側(cè).22、DAC=20【答案解析】根據(jù)角平分線的定義可得ABC=2ABE，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出BAD，然后根據(jù)DAC=BACBAD計算即可得解【題目詳解】BE平分ABC，ABC=2ABE=225=50AD是BC邊上的高，BAD=90ABC=9050=40，DAC=BACBAD=6040=20【答案點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，準(zhǔn)確識圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵23、（1）直線CD與O相切；（2）O的半徑為1.1【答案解析】（1）相切，連接OC，C為的中點，1=2，OA=OC，1=ACO，2=ACO，ADOC，CDAD，OCCD，直

23、線CD與O相切；（2）連接CE，AD=2，AC=，ADC=90，CD=，CD是O的切線，=ADDE，DE=1，CE=，C為的中點，BC=CE=，AB為O的直徑，ACB=90，AB=2半徑為1.124、200名；見解析;；(4)375.【答案解析】根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生；根據(jù)中的結(jié)果和統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得反對的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得扇形統(tǒng)計圖中持“反對”意見的學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù)；根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以估計該校1500名學(xué)生中有多少名學(xué)生持“無所謂”意見【題目詳解】解：，答：此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了200名學(xué)生

24、；反對的人數(shù)為：，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示；扇形統(tǒng)計圖中持“反對”意見的學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù)是：；(4)，答：該校1500名學(xué)生中有375名學(xué)生持“無所謂”意見【答案點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答25、（1）每輛車的日租金至少應(yīng)為25元；（2）當(dāng)每輛車的日租金為175元時，每天的凈收入最多是5025元【答案解析】測試卷分析：（1）觀光車全部租出每天的凈收入=出租自行車的總收入管理費，由凈收入為正列出不等式求解即可；（2）由函數(shù)解析式是分段函數(shù)，在每一段內(nèi)求出函數(shù)最大值，比較得出函數(shù)的最大值測試卷解析：（1）由題意知，若觀光車能全部租出，則0 x100，由50 x11000，解得x22，又x是5的倍數(shù)，每輛車的日租金至少應(yīng)為25元；（2）設(shè)每輛車的凈收入為y元，當(dāng)0 x100時，y1=50 x1100，y1隨x的