湖北宣恩椒園達標名校2023學年中考數(shù)學全真模擬試卷含答案解析

1、湖北宣恩椒園達標名校2023年中考數(shù)學全真模擬測試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在測試卷卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在測試卷卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束

2、后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1已知點M、N在以AB為直徑的圓O上，MON=x，MAN= y， 則點(x，y)一定在（ ）A拋物線上B過原點的直線上C雙曲線上D以上說法都不對2如圖1，點P從ABC的頂點A出發(fā)，沿ABC勻速運動，到點C停止運動點P運動時，線段AP的長度y與運動時間x的函數(shù)關系如圖2所示，其中D為曲線部分的最低點，則ABC的面積是（）A10B12C20D243ABC的三條邊長分別是5，13，12，則其外接圓半徑和內(nèi)切圓半徑分別是（）A13，5B6.5，3C5，2D6.5，24在一幅長，寬的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊

3、，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整幅掛圖的面積是，設金色紙邊的寬為，那么滿足的方程是（ ）ABCD5如圖所示，有一條線段是（）的中線，該線段是（ ）. A線段GHB線段ADC線段AED線段AF6若x是2的相反數(shù)，|y|=3，則的值是（）A2B4C2或4D2或47如圖，共有12個大不相同的小正方形，其中陰影部分的5個小正方形是一個正方體的表面展開圖的一部分現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個涂上陰影，則能構(gòu)成這個正方體的表面展開圖的概率是（）ABCD8已知am=2，an=3，則a3m+2n的值是（）A24B36C72D69如圖，在ABC中，AC=BC，ACB=90，點D在BC上，BD=3，DC=1

4、，點P是AB上的動點，則PC+PD的最小值為（）A4B5C6D710據(jù)關于“十三五”期間全面深入推進教育信息化工作的指導意見顯示，全國6000萬名師生已通過“網(wǎng)絡學習空間”探索網(wǎng)絡條件下的新型教學、學習與教研模式，教育公共服務平臺基本覆蓋全國學生、教職工等信息基礎數(shù)據(jù)庫，實施全國中小學教師信息技術應用能力提升工程則數(shù)字6000萬用科學記數(shù)法表示為（）A6105B6106C6107D6108二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11當關于x的一元二次方程ax2+bx+c0有實數(shù)根，且其中一個根為另一個根的2倍時，稱之為“倍根方程”如果關于x的一元二次方程x2+（m2）x2m0是“倍根方程

5、”，那么m的值為_12二次根式中字母x的取值范圍是_13已知正方形ABCD的邊長為8，E為平面內(nèi)任意一點，連接DE，將線段DE繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90得到DG，當點B，D，G在一條直線上時，若DG=2，則CE的長為_14如圖，在ABC中，ACB90，ACBC3，將ABC折疊，使點A落在BC邊上的點D處，EF為折痕，若AE2，則sinBFD的值為_15如圖(1)，將一個正六邊形各邊延長，構(gòu)成一個正六角星形AFBDCE，它的面積為1；取ABC和DEF各邊中點，連接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如圖(2)中陰影部分；取A1B1C1和D1E1F1各邊中點，連接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，

6、如圖(3)中陰影部分；如此下去，則正六角星形A4F4B4D4C4E4的面積為_16當4x2時，函數(shù)y=(x+3)2+2的取值范圍為_.17如圖，在ACB中，ACB90，點D為AB的中點，將ACB繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，當CB經(jīng)過點D時得到A1CB1若AC6，BC8，則DB1的長為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）某校師生到距學校20千米的公路旁植樹，甲班師生騎自行車先走，45分鐘后，乙班師生乘汽車出發(fā)，結(jié)果兩班師生同時到達，已知汽車的速度是自行車速度的2.5倍，求兩種車的速度各是多少？19（5分）在“弘揚傳統(tǒng)文化，打造書香校園”活動中，學校計劃開展四項活動：“A-國學誦讀”、“

7、B-演講”、“C-課本劇”、“D-書法”，要求每位同學必須且只能參加其中一項活動，學校為了了解學生的意思，隨機調(diào)查了部分學生，結(jié)果統(tǒng)計如下：（1）根據(jù)題中信息補全條形統(tǒng)計圖（2）所抽取的學生參加其中一項活動的眾數(shù)是 （3）學?，F(xiàn)有800名學生，請根據(jù)圖中信息，估算全校學生希望參加活動A有多少人？20（8分）如圖，在中，的垂直平分線交于，交于，射線上，并且（）求證：；（）當?shù)拇笮M足什么條件時，四邊形是菱形？請回答并證明你的結(jié)論21（10分）如圖，網(wǎng)格的每個小正方形邊長均為1，每個小正方形的頂點稱為格點已知和的頂點都在格點上，線段的中點為 （1）以點為旋轉(zhuǎn)中心，分別畫出把順時針旋轉(zhuǎn)，后的，；（2

8、）利用（1）變換后所形成的圖案，解答下列問題：直接寫出四邊形，四邊形的形狀；直接寫出的值； 設的三邊，請證明勾股定理22（10分）某經(jīng)銷商經(jīng)銷的冰箱二月份的售價比一月份每臺降價500元，已知賣出相同數(shù)量的冰箱一月份的銷售額為9萬元，二月份的銷售額只有8萬元 （1）二月份冰箱每臺售價為多少元？（2）為了提高利潤，該經(jīng)銷商計劃三月份再購進洗衣機進行銷售，已知洗衣機每臺進價為4000元，冰箱每臺進價為3500元，預計用不多于7.6萬元的資金購進這兩種家電共20臺，設冰箱為y臺（y12），請問有幾種進貨方案？（3）三月份為了促銷，該經(jīng)銷商決定在二月份售價的基礎上，每售出一臺冰箱再返還顧客現(xiàn)金a元，而洗

9、衣機按每臺4400元銷售，這種情況下，若（2）中各方案獲得的利潤相同，則a應取何值？23（12分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標為P（2，9），與x軸交于點A，B，與y軸交于點C（0，5）（）求二次函數(shù)的解析式及點A，B的坐標；（）設點Q在第一象限的拋物線上，若其關于原點的對稱點Q也在拋物線上，求點Q的坐標；（）若點M在拋物線上，點N在拋物線的對稱軸上，使得以A，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，且AC為其一邊，求點M，N的坐標24（14分）為了解某校學生的身高情況，隨機抽取該校男生、女生進行抽樣調(diào)查已知抽取的樣本中男生、女生的人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下

10、統(tǒng)計圖表： 組別身高Ax160B160 x165C165x170D170 x175Ex175根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題：（1）樣本中，男生的身高眾數(shù)在 組，中位數(shù)在 組；（2）樣本中，女生身高在E組的有 人，E組所在扇形的圓心角度數(shù)為 ；（3）已知該校共有男生600人，女生480人，請估讓身高在165x175之間的學生約有多少人？2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【答案解析】由圓周角定理得出MON與MAN的關系，從而得出x與y的關系式，進而可得出答案.【題目詳解】MON與MAN分別是弧MN所對的圓心角與圓周角，M

11、AN=MON， ，點(x，y)一定在過原點的直線上.故選B.【答案點睛】本題考查了圓周角定理及正比例函數(shù)圖像的性質(zhì)，熟練掌握圓周角定理是解答本題的關鍵.2、B【答案解析】過點A作AMBC于點M，由題意可知當點P運動到點M時，AP最小，此時長為4，觀察圖象可知AB=AC=5，BM=3，BC=2BM=6，SABC=12，故選B.【答案點睛】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，根據(jù)已知和圖象能確定出AB、AC的長，以及點P運動到與BC垂直時最短是解題的關鍵.3、D【答案解析】根據(jù)邊長確定三角形為直角三角形,斜邊即為外切圓直徑,內(nèi)切圓半徑為,【題目詳解】解：如下圖,ABC的三條邊長分別是5，13，12，且5

12、2+122=132,ABC是直角三角形,其斜邊為外切圓直徑,外切圓半徑=6.5,內(nèi)切圓半徑=2,故選D.【答案點睛】本題考查了直角三角形內(nèi)切圓和外切圓的半徑,屬于簡單題,熟悉概念是解題關鍵.4、B【答案解析】根據(jù)矩形的面積=長寬，我們可得出本題的等量關系應該是：（風景畫的長+2個紙邊的寬度）（風景畫的寬+2個紙邊的寬度）=整個掛圖的面積，由此可得出方程.【題目詳解】由題意，設金色紙邊的寬為，得出方程：（80+2x）（50+2x）=5400，整理后得：故選：B.【答案點睛】本題主要考查了由實際問題得出一元二次方程，對于面積問題應熟記各種圖形的面積公式，然后根據(jù)等量關系列出方程是解題關鍵.5、B【

13、答案解析】根據(jù)三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線逐一判斷即可得【題目詳解】根據(jù)三角形中線的定義知：線段AD是ABC的中線故選B【答案點睛】本題考查了三角形的中線，解題的關鍵是掌握三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線6、D【答案解析】直接利用相反數(shù)以及絕對值的定義得出x，y的值，進而得出答案【題目詳解】解：x是1的相反數(shù)，|y|=3，x=-1，y=3，y-x=4或-1故選D【答案點睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，正確得出x，y的值是解題關鍵7、D【答案解析】由正方體表面展開圖的形狀可知，此正方體還缺一個上蓋，故應在圖中四塊相連的空白正方形中選一塊，再根據(jù)概率

14、公式解答即可【題目詳解】因為共有12個大小相同的小正方形，其中陰影部分的5個小正方形是一個正方體的表面展開圖的一部分，所以剩下7個小正方形在其余的7個小正方形中任取一個涂上陰影，能構(gòu)成這個正方體的表面展開圖的小正方形有4個，因此先從其余的小正方形中任取一個涂上陰影，能構(gòu)成這個正方體的表面展開圖的概率是故選D【答案點睛】本題考查了概率公式，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，掌握概率公式是本題的關鍵8、C【答案解析】測試卷解析：am=2，an=3，a3m+2n=a3ma2n=（am）3（an）2=2332=89=1故選C.9、B【答案解析】測試卷解析：過點C作COAB于O，延長CO到

15、C，使OC=OC，連接DC，交AB于P，連接CP此時DP+CP=DP+PC=DC的值最小DC=1，BC=4，BD=3，連接BC，由對稱性可知CBE=CBE=41，CBC=90，BCBC，BCC=BCC=41，BC=BC=4，根據(jù)勾股定理可得DC=1故選B10、C【答案解析】將一個數(shù)寫成的形式，其中，n是正數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學記數(shù)法，根據(jù)定義解答即可.【題目詳解】解：6000萬61故選：C【答案點睛】此題考查科學記數(shù)法，當所表示的數(shù)的絕對值大于1時，n為正整數(shù)，其值等于原數(shù)中整數(shù)部分的數(shù)位減去1，當要表示的數(shù)的絕對值小于1時，n為負整數(shù)，其值等于原數(shù)中第一個非零數(shù)字前面所有零的個數(shù)的相反數(shù)

16、，正確掌握科學記數(shù)法中n的值的確定是解題的關鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、-1或-4【答案解析】分析： 設“倍根方程”的一個根為，則另一根為，由一元二次方程根與系數(shù)的關系可得，由此可列出關于m的方程，解方程即可求得m的值.詳解：由題意設“倍根方程”的一個根為，另一根為，則由一元二次方程根與系數(shù)的關系可得：，化簡整理得：，解得 .故答案為：-1或-4.點睛：本題解題的關鍵是熟悉一元二次方程根與系數(shù)的關系：若一元二次方程的兩根分別為，則.12、x1【答案解析】二次根式有意義的條件就是被開方數(shù)是非負數(shù)，即可求解【題目詳解】根據(jù)題意得：1x0，解得x1故答案為：x1【答案點睛

17、】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義13、2或2【答案解析】本題有兩種情況，一種是點在線段的延長線上，一種是點在線段上，解題過程一樣，利用正方形和三角形的有關性質(zhì)，求出、的值，再由勾股定理求出的值，根據(jù)證明，可得，即可得到的長.【題目詳解】解： 當點在線段的延長線上時，如圖3所示.過點作于，是正方形的對角線，,在中，由勾股定理，得：,在和中，,，當點在線段上時，如圖4所示.過作于是正方形的對角線，在中，由勾股定理，得：在和中，,，故答案為或【答案點睛】本題主要考查了勾股定理和三角形全等的證明.14、【答案解析】分析：過點D作DGAB于點G.

18、根據(jù)折疊性質(zhì)，可得AE=DE=2，AF=DF，CE=1，在RtDCE中，由勾股定理求得，所以DB=；在RtABC中，由勾股定理得；在RtDGB中，由銳角三角函數(shù)求得，；設AF=DF=x，則FG= ，在RtDFG中，根據(jù)勾股定理得方程=，解得，從而求得.的值詳解：如圖所示，過點D作DGAB于點G.根據(jù)折疊性質(zhì)，可知AEFDEF，AE=DE=2，AF=DF，CE=AC-AE=1，在RtDCE中，由勾股定理得，DB=；在RtABC中，由勾股定理得；在RtDGB中，；設AF=DF=x，得FG=AB-AF-GB=，在RtDFG中，即=，解得，=.故答案為.點睛：主要考查了翻折變換的性質(zhì)、勾股定理、銳角三

19、件函數(shù)的定義；解題的關鍵是靈活運用折疊的性質(zhì)、勾股定理、銳角三角函數(shù)的定義等知識來解決問題15、【答案解析】正六角星形A2F2B2D2C2E2邊長是正六角星形A1F1B1D1C1E邊長的，正六角星形A2F2B2D2C2E2面積是正六角星形A1F1B1D1C1E面積的同理正六角星形A4F4B4D4C4E4邊長是正六角星形A1F1B1D1C1E邊長的，正六角星形A4F4B4D4C4E4面積是正六角星形A1F1B1D1C1E面積的16、-23y2【答案解析】先根據(jù)a=-1判斷出拋物線的開口向下，故有最大值，可知對稱軸x=-3，再根據(jù)-4x2，可知當x=-3時y最大，把x=2時y最小代入即可得出結(jié)論【

20、題目詳解】解：a=-1，拋物線的開口向下，故有最大值，對稱軸x=-3，當x=-3時y最大為2，當x=2時y最小為-23，函數(shù)y的取值范圍為-23y2，故答案為：-23y2.【答案點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握拋物線的開口方向、對稱軸以及增減性是解題關鍵17、2【答案解析】根據(jù)勾股定理可以得出AB的長度，從而得知CD的長度，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知BC=B1C，從而可以得出答案.【題目詳解】在ACB中，ACB90，AC6，BC8， 點D為AB的中點， ，將ACB繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，當CB經(jīng)過點D時得到A1CB1CB1BC8，DB1CB1-CD=852， 故答案為：2【答案點睛】本題考查的是勾

21、股定理、直角三角形斜邊中點的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，能夠根據(jù)勾股定理求出AB的長是解題的關鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、自行車速度為16千米/小時，汽車速度為40千米/小時.【答案解析】設自行車速度為x千米/小時，則汽車速度為2.5x千米/小時，根據(jù)甲班師生騎自行車先走，45分鐘后，乙班師生乘汽車出發(fā)，結(jié)果同時到達，即可列方程求解.【題目詳解】設自行車速度為x千米/小時，則汽車速度為2.5x千米/小時，由題意得，解得x=16，經(jīng)檢驗x=16適合題意，2.5x=40，答：自行車速度為16千米/小時，汽車速度為40千米/小時.19、（1）見解析（2）A-國學誦讀（3）360人【答案解析】（

22、1）根據(jù)統(tǒng)計圖中C的人數(shù)和所占百分比可求出被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，進而求出活動B和D人數(shù)，故可補全條形統(tǒng)計圖；（2）由條形統(tǒng)計圖知眾數(shù)為“A-國學誦讀”（3）先求出參加活動A的占比，再乘以全校人數(shù)即可.【題目詳解】（1）由題意可得，被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為1220%=60，希望參加活動B的人數(shù)為6015%=9，希望參加活動D的人數(shù)為60-27-9-12=12，故補全條形統(tǒng)計圖如下：（2）由條形統(tǒng)計圖知眾數(shù)為“A-國學誦讀”；（3）由題意得全校學生希望參加活動A的人數(shù)為800=360（人）【答案點睛】此題主要考查統(tǒng)計圖的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)再進行求解.20、（1）見解析；（2）見解析【答案

23、解析】(1)求出EFAC,根據(jù)EFAC,利用平行四邊形的判定推出四邊形ACEF是平行四邊形即可;(2)求出CEAB,ACAB,推出 AC CE,根據(jù)菱形的判定推出即可.【題目詳解】（1）證明：ACB90，DE是BC的垂直平分線，BDEACB90，EFAC，EFAC，四邊形ACEF是平行四邊形，AFCE；（2）當B30時，四邊形ACEF是菱形，證明：B30，ACB90，ACAB，DE是BC的垂直平分線，BDDC，DEAC，BEAE，ACB90，CEAB，CEAC，四邊形ACEF是平行四邊形，四邊形ACEF是菱形，即當B30時，四邊形ACEF是菱形.【答案點睛】本題考查了菱形的判定平行四邊形的判定

24、線段垂直平分線，含30度角的直角三角形性質(zhì)，直角三角形斜邊上中線性質(zhì)等知識點的應用綜合性比較強,有一定的難度.21、（1）見解析；（2）正方形； ；見解析.【答案解析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)作圖的方法進行作圖即可；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可證AC=BC1=B1C2=B2C3,從而證出四邊形CC1C2C3是菱形，再根據(jù)有一個角是直角的菱形是正方形即可作出判斷，同理可判斷四邊形ABB1B2是正方形；根據(jù)相似圖形的面積之比等相似比的平方即可得到結(jié)果；用兩種不同的方法計算大正方形的面積化簡即可得到勾股定理.【題目詳解】（1）如圖，（2）四邊形CC1C2C3和四邊形ABB1B2是正方形.理由如下：ABCBB1C1,

25、AC=BC1,BC=B1C1,AB=BB1.再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：BC1=B1C2=B2C3,B2C1=B2C2=AC3,BB1=B1B2=AB2.CC1=C1C2=C2C3=CC3AB=BB1=B1B2=AB2四邊形CC1C2C3和四邊形ABB1B2是菱形.C=ABB1=90，四邊形CC1C2C3和四邊形ABB1B2是正方形.四邊形CC1C2C3和四邊形ABB1B2是正方形，四邊形CC1C2C3四邊形ABB1B2.= AB= ,CC1= ,= . 四邊形CC1C2C3的面積= = ，四邊形CC1C2C3的面積=4ABC的面積+四邊形ABB1B2的面積=4 + = =，化簡得： =.【答案點睛

26、】本題考查了旋轉(zhuǎn)作圖和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正方形的判定和性質(zhì)，勾股定理，掌握相關知識是解題的關鍵.22、（1）二月份冰箱每臺售價為4000元；（2）有五種購貨方案；（3）a的值為1【答案解析】（1）設二月份冰箱每臺售價為x元，則一月份冰箱每臺售價為（x+500）元，根據(jù)數(shù)量=總價單價結(jié)合賣出相同數(shù)量的冰箱一月份的銷售額為9萬元而二月份的銷售額只有3萬元，即可得出關于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總價=單價數(shù)量結(jié)合預計用不多于7.6萬元的資金購進這兩種家電共20臺，即可得出關于y的一元一次不等式，解之即可得出y的取值范圍，結(jié)合y2及y為正整數(shù)，即可得出各進貨方案；（3）設總獲利為w，

27、購進冰箱為m臺，洗衣機為（20m）臺，根據(jù)總利潤=單臺利潤購進數(shù)量，即可得出w關于m的函數(shù)關系式，由w為定值即可求出a的值【題目詳解】（1）設二月份冰箱每臺售價為x元，則一月份冰箱每臺售價為（x+500）元，根據(jù)題意，得： =，解得：x=4000，經(jīng)檢驗，x=4000是原方程的根答：二月份冰箱每臺售價為4000元（2）根據(jù)題意，得：3500y+4000（20y）76000，解得：y3，y2且y為整數(shù)，y=3，9，10，11，2洗衣機的臺數(shù)為：2，11，10，9，3有五種購貨方案（3）設總獲利為w，購進冰箱為m臺，洗衣機為（20m）臺，根據(jù)題意，得：w=（40003500a）m+（44004000）（20m）=（1a）m+3000，（2）中的各方案利潤相同，1a=0，a=1答：a的值為1【答案點睛】本題考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量間的關系，正確列出一元一次不等式；（3）利用總利潤=單臺利潤購進數(shù)量，找出w關于m的函數(shù)關系式23、（1）y=x2+4x+5，A（1，0），B（5，0）；（2）Q（，4）；（3）M（1，8），N（2，13）或M（3，8），N（2，3）【答案解析】(1)設頂點式，再代入C點坐標即可求解解析式