光學(xué)第一章新課件

1、1第一章 幾何光學(xué)的基本定律第一章 幾何光學(xué)的基本定律2電磁波譜圖 1.1 幾何光學(xué)基本定律1.1.1 幾何光學(xué)的點(diǎn)、線、面（1）幾何光學(xué)以光線為基礎(chǔ)，用幾何的方法來研究光在介質(zhì)中的傳播規(guī)律及光學(xué)系統(tǒng)的成像特性波長(zhǎng)在380760nm之間的電磁波稱為可見光 真空中的光速、介質(zhì)中的光速，單色光、復(fù)色光1、光源: 能夠輻射光能的物體。 點(diǎn)光源：光源的大小相對(duì)輻射光能的作用距離小得可以忽略時(shí)，光源可以視為點(diǎn)光源；2、光線: 能夠傳輸能量并具有方向的幾何線 (光線的方向代表光的傳播方向，光線相當(dāng)于光波面的法線) 3、波面：發(fā)光點(diǎn)發(fā)出的光波向四周傳播，某一時(shí)刻其振動(dòng)位相相同的點(diǎn)組成的面。3第一章 幾何光學(xué)

2、的基本定律1.1 幾何光學(xué)基本定律1.1.1 幾何光學(xué)的點(diǎn)、線、面（2）4光線概念的優(yōu)點(diǎn)與缺陷： 絕大多數(shù)光學(xué)儀器都是采用光線的概念設(shè)計(jì)的1、采用光線概念的意義：用光線的概念可以解釋絕大多數(shù)光學(xué)現(xiàn)象：影子、日食 、月食2、光線是能夠傳輸能量的幾何線，具有方向光波的傳播問題就變成了幾何的問題，所以稱之為幾何光學(xué)當(dāng)幾何光學(xué)不能解釋某些光學(xué)現(xiàn)象，例如干涉、衍射時(shí)，再采用物理光學(xué)的原理。第一章 幾何光學(xué)的基本定律1.1 幾何光學(xué)基本定律1.1.1 幾何光學(xué)的點(diǎn)、線、面（2）61光的直線傳播定律 在各向同性的均勻介質(zhì)中，光沿直線方向傳播在非均勻介質(zhì)中，光的傳播不沿直線進(jìn)行 當(dāng)光通過很小的小孔或狹縫時(shí)，發(fā)

3、生“衍射”現(xiàn)象，光不再沿直線傳播 第一章 幾何光學(xué)的基本定律1.1 幾何光學(xué)基本定律1.1.2 幾何光學(xué)基本定律（1）72光的獨(dú)立傳播定律 不同光源發(fā)出的光在空間某點(diǎn)相遇時(shí)，彼此互不影響，各光束獨(dú)立傳播 在各光束的交匯點(diǎn)上，光的強(qiáng)度是各光束強(qiáng)度的簡(jiǎn)單疊加 當(dāng)這兩束光“相干”時(shí)，總強(qiáng)度將不再是簡(jiǎn)單疊加的關(guān)系 第一章 幾何光學(xué)的基本定律1.1 幾何光學(xué)基本定律1.1.2 幾何光學(xué)基本定律（2）91）反射定律 反射光線位于入射光線和法線所決定的平面內(nèi)；反射光線和入射光線位于法線的兩側(cè)，且 I”= -I （1-1）入射角、反（折）射角的方向規(guī)定為： 以銳角計(jì)光線轉(zhuǎn)向法線 順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正 第一章 幾何光

4、學(xué)的基本定律1.1 幾何光學(xué)基本定律1.1.2 幾何光學(xué)基本定律（4）102）折射定律 折射光線位于入射光線和法線所決定的平面內(nèi)； n sinI=nsinI （1-2）折射率是表征透明介質(zhì)光學(xué)性質(zhì)的重要參數(shù) 折射率：n=c/v，絕對(duì)折射率和相對(duì)折射率。 在折射定律中，若令n= -n，則有I= -I，因此反射定律可以看作是折射定律的一個(gè)特例 第一章 幾何光學(xué)的基本定律1.1 幾何光學(xué)基本定律1.1.2 幾何光學(xué)基本定律（5）113）全反射發(fā)生全反射時(shí)的入射角稱為“臨界角”Ic sin Ic =n/n （1-3）發(fā)生全反射必須同時(shí)滿足2個(gè)條件： 光線從光密介質(zhì)入射到光疏介質(zhì) 入射角大于臨界角 第一

5、章 幾何光學(xué)的基本定律1.1 幾何光學(xué)基本定律1.1.2 幾何光學(xué)基本定律（6）12全反射的典型應(yīng)用之一反射棱鏡全反射的典型應(yīng)用之二光纖 第一章 幾何光學(xué)的基本定律1.1 幾何光學(xué)基本定律1.1.2 幾何光學(xué)基本定律（7）13第一章 幾何光學(xué)的基本定律1.1 幾何光學(xué)基本定律1.1.2 幾何光學(xué)基本定律（7） 介質(zhì)的折射率: 不同顏色（波長(zhǎng)）的光在介質(zhì)中的傳播速度v不同 因?yàn)椴煌ㄩL(zhǎng)光的折射率不同 色散一束白光入射時(shí)，不同波長(zhǎng)的折射角不同等腰三角形截面棱鏡的偏向角: 界面上的 折射定律： 幾何關(guān)系： EGF -四邊形AEDF - EDF -極值的必要條件： 由折射定律:推得最小偏向角必須滿足的

6、關(guān)系：上述關(guān)系成立的解： - 對(duì)稱入射和出射 光纖的應(yīng)用： 輸送能量（傳光束）傳送信息（傳像束）光通信 優(yōu)點(diǎn)：低損耗窗玻璃幾千分貝/公里光學(xué)玻璃 500分貝/公里雨后清澄的大氣 1分貝/公里石英光纖 0.2分貝/公里2) 信帶寬、容量大、速度快3) 電氣絕緣性能好 無感應(yīng) 無串話 4) 重量輕 線徑細(xì) 可繞性好 6) 資源豐富 價(jià)格低5) 耐火 耐腐蝕 可用在許多惡劣環(huán)境下20光程:光在介質(zhì)中經(jīng)過的幾何路徑和介質(zhì)折射率的乘積均勻介質(zhì)中： snl 其中n為介質(zhì)的折射率，l為光經(jīng)過的幾何路徑。非均勻介質(zhì)中費(fèi)馬原理：光從一點(diǎn)傳播到另一點(diǎn)，其間無論經(jīng)過多少次折射或反射，其光程為極值，即光是沿著光程為極

7、值（極大、極小或常數(shù)）的路徑傳播的。對(duì)于均勻介質(zhì)，由于兩點(diǎn)之間的直線距離為最短，因此光總是沿著直線傳播第一章 幾何光學(xué)的基本定律1.1 幾何光學(xué)基本定律1.1.3 幾何光學(xué)基本定律（7）21內(nèi)容: 垂直于入射波面的入射光束，經(jīng)過任意次的反射和折射后，出射光束仍然垂直于出射波面，并且在入射波面和出射波面間所有光路的光程相等。 Malus定律的解釋圖ABC123ABC321p1p2光學(xué)系統(tǒng)第一章 幾何光學(xué)的基本定律1.1 幾何光學(xué)基本定律1.1.4 馬呂斯(Malus)定律221-1 光線由水中射向空氣，求在界面處發(fā)生全反射時(shí)的臨界角。當(dāng)光線由玻璃內(nèi)部射向空氣時(shí)，臨界角又為多少？（n水=1.333

8、，n玻璃=1.52） 參考答案：（1）Ic=48.6（2） Ic=41.11-2 證明光線通過兩表面平行的玻璃平板，出射光線與入射光線的方向永遠(yuǎn)平行（玻璃平板兩側(cè)的介質(zhì)相同）。作業(yè)：3.3第一章 幾何光學(xué)的基本定律第1章 習(xí)題231光學(xué)系統(tǒng)與成像概念 光學(xué)系統(tǒng)：把各種光學(xué)零件按一定方式組合起來，滿足一定的要求物體上的每一點(diǎn)經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)后所成像點(diǎn)的集合就是該物體的完善像 物體所在的空間稱為物空間，像所在的空間稱為像空間，物空間和像空間的范圍均為（-，+） 共軸光學(xué)系統(tǒng)：系統(tǒng)的各個(gè)光學(xué)零件的表面曲率中心都在同一直線上。第一章 幾何光學(xué)的基本定律1.2 成像的基本概念與完善成像條件242 完善成像的

9、條件從物點(diǎn)到像點(diǎn)的所有光路等光程 AAp1p2第一章 幾何光學(xué)的基本定律1.2 成像的基本概念與完善成像條件26 (1)像點(diǎn) 同心光束經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后仍為同心光束，該同心光束的會(huì)聚點(diǎn)。 實(shí)像點(diǎn)：出射光線的會(huì)聚點(diǎn); 虛像點(diǎn)：出射光線反向延長(zhǎng)線的會(huì)聚點(diǎn)。 (共軛點(diǎn), 共軛光線) (2)像: 像點(diǎn)的集合。實(shí)像：實(shí)像點(diǎn)的集合。 可以用屏接收 虛像：虛像點(diǎn)的集合。只可以觀察 (3)像平面：經(jīng)過像點(diǎn)垂直光軸的平面稱為像平面。 (共軛面) (4)像空間：經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)成像以后的整個(gè)空間。BA1BA2A1B1A2B2第一章 幾何光學(xué)的基本定律1.2 成像的基本概念與完善成像條件27光學(xué)系統(tǒng)的幾種物像關(guān)系第一章 幾何光

10、學(xué)的基本定律1.2 成像的基本概念與完善成像條件29折射球面的結(jié)構(gòu)參數(shù)：曲率半徑r、物方折射率n、像方折射率n 入射光線的參數(shù)：物方截距S、物方孔徑角U 像方量在相應(yīng)的物方量字母旁加“ ”區(qū)分光線的傳播方向?yàn)樽宰笙蛴襫nOCS-SrEfII-UAAU第一章 幾何光學(xué)的基本定律1.3 光路計(jì)算與近軸光學(xué)系統(tǒng)1.3.1 基本概念與符號(hào)規(guī)則（2）30規(guī)定符號(hào)規(guī)則如下：1）沿軸線段（如S、S和r） 以頂點(diǎn)為原點(diǎn)，與光線方向相同為正，相反為負(fù) 2）垂軸線段（如h、y和y） 以光軸為基準(zhǔn)，光軸以上為正，以下為負(fù) nnOCS-SrEfII-UAAU第一章 幾何光學(xué)的基本定律1.3 光路計(jì)算與近軸光學(xué)系統(tǒng)1.

11、3.1 基本概念與符號(hào)規(guī)則（3）313）光線與光軸的夾角（如U、U） 光軸轉(zhuǎn)向光線；角量均以銳角計(jì)、順時(shí)針為正、逆時(shí)針為負(fù)4）光線與法線的夾角（如I、I、I”） 光線轉(zhuǎn)向法線 5）光軸與法線的夾角（如）光軸轉(zhuǎn)向法線 nnOCS-SrEfII-UAAU第一章 幾何光學(xué)的基本定律1.3 光路計(jì)算與近軸光學(xué)系統(tǒng)1.3.1 基本概念與符號(hào)規(guī)則（4）326）折射面間隔d 前一面頂點(diǎn)到后一面頂點(diǎn)，與光線方向相同為正，相反為負(fù)；在折射系統(tǒng)中，d恒為正 第一章 幾何光學(xué)的基本定律1.3 光路計(jì)算與近軸光學(xué)系統(tǒng)1.3.1 基本概念與符號(hào)規(guī)則（5）33物方截距、像方截距、物方孔徑角、像方孔徑角等物理量是可以有正負(fù)

12、的，但作為幾何量AO、OA、EAO、EAO等應(yīng)為正值；在負(fù)值物理量前加負(fù)號(hào)，以保證相應(yīng)幾何量為正 根據(jù)物像的位置判斷物像的虛實(shí)負(fù)（正）物距對(duì)應(yīng)實(shí)（虛）物正（負(fù)）像距對(duì)應(yīng)實(shí)（虛）像 第一章 幾何光學(xué)的基本定律1.3 光路計(jì)算與近軸光學(xué)系統(tǒng)1.3.1 基本概念與符號(hào)規(guī)則（6）nnOCS-SrEfII-UAAU34已知折射球面的結(jié)構(gòu)參數(shù)曲率半徑r、物方折射率n、像方折射率n 已知入射光線AE的參數(shù)物方截距S、物方孔徑角U（軸上物點(diǎn)） 求出射光線參數(shù)像方截距S、像方孔徑角U（軸上像點(diǎn)）nnOCS-SrEfII-UAAU第一章 幾何光學(xué)的基本定律1.4 球面光學(xué)成像系統(tǒng)1.4.1 單球面成像的光路計(jì)算(

13、1)35在AEC中用正弦定律，有導(dǎo)出求入射角I的公式 （1-9）由折射定律可以求得折射角I （1-10）第一章 幾何光學(xué)的基本定律1.4 球面光學(xué)成像系統(tǒng)1.4.1 單球面成像的光路計(jì)算(2)nnOCS-SrEfII-UAAU36由角度關(guān)系，可以求得像方孔徑角U （1-11）在AEC中應(yīng)用正弦定律，得像方截距L第一章 幾何光學(xué)的基本定律1.4 球面光學(xué)成像系統(tǒng)1.4.1 單球面成像的光路計(jì)算(3)nnOCS-SrEfII-UAAU37式（1-9）至（1-12）就是子午面內(nèi)實(shí)際光線的光路計(jì)算公式，利用這組公式可以由已知的L和U求L和U第一章 幾何光學(xué)的基本定律1.4 球面光學(xué)成像系統(tǒng)1.4.1

14、單球面成像的光路計(jì)算(4)nnOCS-SrEfII-UAAU38當(dāng)物點(diǎn)A位于軸上無限遠(yuǎn)處時(shí)，相應(yīng)的S=，U=0，則式（1-9）須改變?yōu)?第一章 幾何光學(xué)的基本定律1.4 球面光學(xué)成像系統(tǒng)1.4.1 單球面成像的光路計(jì)算(5)39若S是定值，S是U的函數(shù)，即從同一點(diǎn)發(fā)出的光線，孔徑角不同，將在像方交在不同的點(diǎn)上 單心光束經(jīng)過單球面后不再是單心光束 這種誤差被稱為“球差” 球差是各種像差中最常見的一種 球面對(duì)軸上點(diǎn)的不完善成像 第一章 幾何光學(xué)的基本定律1.4 球面光學(xué)成像系統(tǒng)1.4.1 單球面成像的光路計(jì)算(6)40如果把孔徑角U限制在很小的范圍內(nèi)，光線距光軸很近，稱為“近軸光”，U、U、S和S

15、都很小，式（1-9）（1-12）中的正弦值用弧度來表示 用小寫字母u、u、i、i 、s和s 表示近軸量 （1-13）（1-16） 第一章 幾何光學(xué)的基本定律1.4 球面光學(xué)成像系統(tǒng)1.4.1 單球面成像的光路計(jì)算(7)41當(dāng)入射光線平行于光軸時(shí)，也以h作為入射光線的參數(shù)，有 近軸光線s與u無關(guān)，即當(dāng)物點(diǎn)位置確定后，其像點(diǎn)位置與孔徑角u無關(guān)，物點(diǎn)發(fā)出的同心光束經(jīng)折射后在近軸區(qū)仍為同心光束 在近軸區(qū)成的是完善像，通常稱為“高斯像” 第一章 幾何光學(xué)的基本定律1.4 球面光學(xué)成像系統(tǒng)1.4.1 單球面成像的光路計(jì)算(8)42近軸區(qū)有 將(1-13)和(1-16)中的i和i 代入(1-14)中 （1-

16、20） 已知物點(diǎn)位置s求像點(diǎn)位置s時(shí)（或反過來）十分方便 Q稱為阿貝不變量第一章 幾何光學(xué)的基本定律1.4 球面光學(xué)成像系統(tǒng)1.4.2 近軸區(qū)域的物像關(guān)系 43例題：1、一個(gè)玻璃球半徑為R，若以平行光入射，當(dāng)玻璃折射率為何值時(shí)，會(huì)聚點(diǎn)恰好落在球面的后表面上。2、有一平凸透鏡r1=100mm, r2= , d=300mm, n=1.5, 當(dāng)物體在- 時(shí)，求高斯像的位置s 。在第二面上刻一十字絲，問其通過球面的共軛像在何處？3、在一張報(bào)紙上放一個(gè)平凸透鏡，眼睛通過透鏡看報(bào)紙。當(dāng)平面朝著眼睛時(shí)，報(bào)紙的虛像在平面下13.3mm處，當(dāng)凸面朝著眼睛時(shí)，報(bào)紙的虛像在凸面下14.6mm處。如透鏡的中央厚度為2

17、0mm，求透鏡的折射率和凸球面的曲率半徑。第一章 幾何光學(xué)的基本定律第一章 幾何光學(xué)的基本定律1.4 球面光學(xué)成像系統(tǒng)1.4.2 近軸區(qū)域的物像關(guān)系 光焦度(optical power)光焦度的單位稱為屈光度(diopter)焦距公式: 從s = 時(shí)同理：第一主焦距 (first focal length)或物方主焦距： 物方焦點(diǎn)第二主焦距 (second focal length)或像方主焦距: 像方焦點(diǎn)-ffrnnFFOCs = - 時(shí)f、f、 之間的關(guān)系: -ffrnnFFOC n nf, f 符號(hào)相反，大小不等 Gauss成像公式和Newton成像公式 Gauss成像公式: Abbe不

18、變式:焦距公式：和-ffnnFFOPP-ss 分別以F和F為基準(zhǔn)點(diǎn)，量度物點(diǎn)P和像點(diǎn)P 的位置，物距和和像距分別用 x 和 x 表示：-xx-s = -x-fs = x+fNewton成像公式 49反射定律是折射定律在n= - n時(shí)的特例 把n=-n代入物像位置公式、放大率公式， 就可以得到反射球面的成像特性 物像位置公式 凹鏡成像凸鏡成像第一章 幾何光學(xué)的基本定律1.4 球面光學(xué)成像系統(tǒng)1.4.3 單個(gè)反射球面的成像（1）50例1: 一束平行細(xì)光束入射到一半徑r=100mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其會(huì)聚點(diǎn)的位置。若在凸面鍍反射膜，求其會(huì)聚點(diǎn)的位置。若玻璃球內(nèi)有一氣泡，看起來離前表面頂

19、點(diǎn)為50mm，求該氣泡的實(shí)際位置；若氣泡直徑1mm，看上去氣泡有多大。解 （1）共軸球面系統(tǒng)成像 已知：l1=-，n1=1，n1=n2=1.5，n2=1，r1=100mm，r2=-100mm 第一章 幾何光學(xué)的基本定律1.4 球面光學(xué)成像系統(tǒng)51對(duì)第1個(gè)球面，利用物像位置公式代入已知條件，l1=300 (mm)第1個(gè)球面到第2個(gè)球面的過渡公式l2= l1-d = 300 - 200 = 100 (mm)對(duì)第2個(gè)球面，利用物像位置公式l2=50 (mm)，會(huì)聚點(diǎn)位于第2球面頂點(diǎn)右側(cè)50mm 第一章 幾何光學(xué)的基本定律1.4 球面光學(xué)成像系統(tǒng)52（2）反射球面成像已知：l=-，r=100mm反射面

20、物像位置公式代入已知條件 l=50 (mm)，會(huì)聚點(diǎn)位于球面頂點(diǎn)右側(cè)50mm，虛會(huì)聚點(diǎn) 第一章 幾何光學(xué)的基本定律1.4 球面光學(xué)成像系統(tǒng)53已知：l=-150mm（第1種情況）或l=-250mm （第2種情況） ，n=1.5，n=1，r=-100mm 在物像位置公式代入已知條件（l=-150mm） l=-128.57 (mm)，氣泡位于后表面頂點(diǎn)左側(cè)128.57 mm 計(jì)算氣泡像大小，垂軸放大率 y=1.75 (mm)，放大正立虛像 第一章 幾何光學(xué)的基本定律1.4 球面光學(xué)成像系統(tǒng)54第2種情況l=-250mm，在物像位置公式代入已知條件，得l=-166.67 (mm)，氣泡位于后表面頂點(diǎn)

21、左側(cè)166.67 mm；氣泡像大小可自行計(jì)算 第一章 幾何光學(xué)的基本定律1.4 球面光學(xué)成像系統(tǒng)例2. 推導(dǎo)薄透鏡(thin lens)的焦距公式-透鏡制造者公式 nLOC2C1I1I2-r2r1證明：I 面：II 面：I1面: s1, s1, r1I2面: s2, s2, r2s = s1, s = s2, s2 = s1薄透鏡double convex double concave meniscus convex meniscus concave planar convex planar concave 第一章 幾何光學(xué)的基本定律1.4 薄 透 鏡 設(shè)物空間折射率為n, 像空間折射率為n,

22、 透鏡折射率為 n0 兩球面半經(jīng)分別為r1和 r2 . 薄透鏡是由兩個(gè)折射球面組成的, 兩折射球面共軸，兩頂點(diǎn)間距與透鏡焦距比起來可忽略不計(jì). 1. 薄透鏡的成像公式第一章 幾何光學(xué)的基本定律1.4 薄 透 鏡透鏡兩次經(jīng)球面折射成像 . （1）第二次成像, 以O(shè)2為原點(diǎn), 向右為正,（2）第一次成像, 以O(shè)1為原點(diǎn), 向右為正, 由單球面折射成像公式得上式右邊為薄透鏡的光焦度，即分別為兩折射面的光焦度(4)稱為薄透鏡物像公式的高斯形式。 物方焦距 像方焦距 將（1）式與（2）式兩邊相加（3）稱為薄透鏡物像公式（4）由 于(5)薄透鏡焦距之比等于兩邊的折射率之比的負(fù)值薄透鏡的光焦度可表示為:由(

23、3 )和( 5) 式，得空氣中的薄透鏡成像公式:（7）空氣中的薄透鏡焦距(6) f = f 0 時(shí)為正透鏡, 正透鏡中心總是比邊緣厚, 凸透鏡; f = f 0 時(shí)為負(fù)透鏡, 負(fù)透鏡中心總是比邊緣薄, 凹透鏡.若薄透鏡為兩個(gè)相等球面組成： 稱為薄透鏡物像公式的高斯形式和牛頓形式。 物方焦距 像方焦距 （8）空氣中薄透鏡共軸球面系統(tǒng)反射系統(tǒng)球面折射系統(tǒng)空氣中薄透鏡垂軸放大率：2 垂軸放大率定義式：0，正像（y、y同號(hào)），物像位于球面(透鏡)的同側(cè)（ s、s同號(hào)），像的虛實(shí)與物相反 |1，放大；|2f)物體置于透像二倍焦距之內(nèi)，一倍焦距之外（2fsf)物體置于透像一倍焦距之內(nèi)（sf)OFFABAB

24、 凹透鏡成像作圖法:主軸平行的光線經(jīng)過透鏡后，其反向沿長(zhǎng)線過像方焦點(diǎn) 過焦點(diǎn)的光線，經(jīng)過透鏡后，跟主軸平行 通過光心的光線經(jīng)透鏡后，方向不變凹透鏡只能成正立、縮小的虛像1軸外點(diǎn)求像 1. 共軸球面系統(tǒng)的基點(diǎn)2. 基點(diǎn)的性質(zhì)3. 高斯公式4. 兩個(gè)子系統(tǒng)組成的共 軸球面系統(tǒng)的基點(diǎn)第一章 幾何光學(xué)的基本定律1.5 理想光具組的基點(diǎn)和基面1 共軸光具組子系統(tǒng)1子系統(tǒng)m子系統(tǒng)N物像y1 yyN y成像公式的應(yīng)用-逐次成像法 能否找到等效的一個(gè)光具組代替整個(gè)光學(xué)系統(tǒng)？ 分析共軸球面系統(tǒng)的成像問題,如果每次都對(duì)各個(gè)球 面用逐次成像法,顯然是不方便的 我們更關(guān)注一個(gè)物體的最終成像位置,而不關(guān)心中間像高斯理論

25、（1841） 能否從一個(gè)最簡(jiǎn)單光具組開始考慮基點(diǎn)、基線和基面？理想光具組物方任意點(diǎn)與像方共軛抽象的點(diǎn)、線和面幾何理論 光通過共軸球面系統(tǒng)的像，決定于光依次在每個(gè)球面上折射和反射的結(jié)果前一折射面所成的像，為相鄰的后面一折射面的物在近軸區(qū)域，單心光束經(jīng)系統(tǒng)后，仍保持光束的單心性即共軸球面系統(tǒng)對(duì)近軸的物能成完善的像 共軸球面系統(tǒng)有幾個(gè)特殊的點(diǎn)，用來表征系統(tǒng)的成像性質(zhì)這幾個(gè)特殊的點(diǎn)，叫作共軸球面系統(tǒng)的基點(diǎn) 若知基點(diǎn)的位置，可以不問界面的位置，曲率半徑，及界面之間的折射率，可把復(fù)雜的系統(tǒng)當(dāng)作一個(gè)整體，用高斯公式討論共軛點(diǎn)，放大率等共軸系統(tǒng)FOO/ 像方焦點(diǎn)：平行于光軸的入射光線的像點(diǎn)F 物方焦點(diǎn)：平行于

26、光軸的出射光線對(duì)應(yīng)的物點(diǎn) 1 共軸球面系統(tǒng)的基點(diǎn)（cardinal points） A 焦點(diǎn)和焦面F3CF2F1近軸近似 焦平面焦曲面的形成B 主點(diǎn)和主平面主點(diǎn)定義: =+1 的一對(duì)共軛平面與光軸的交點(diǎn)物方主點(diǎn)像方主點(diǎn)相應(yīng)的共軛平面主平面共軸系統(tǒng)FFOO主點(diǎn)的形成 111) 入射光線1的出射光線1通過FHHRR4 ) 兩入射光線的延長(zhǎng)線的交點(diǎn) R 與兩出射光線的延長(zhǎng)線交點(diǎn) R互為共軛, 并且放大率 =+1 hh3) 選取光線2的傾角使出射光線2與光線1有相同的高度2 2) 入射光線2的出射光線2平行于光軸 222主點(diǎn)的作用： H 到 F的距離 - 第一主焦距 f； H到 F的距離-第二主焦距

27、f ； 分別作為物空間和像空間的基準(zhǔn)點(diǎn)圖示：物PP1如何成像？ PP1FFHH-ff光學(xué)系統(tǒng)的作用等價(jià)于入射光線經(jīng)過兩主平面的兩次折射P1PC節(jié)點(diǎn)和節(jié)平面節(jié)點(diǎn)-角放大率 的兩共軛光線與光軸的交點(diǎn)節(jié)平面-通過節(jié)點(diǎn)并垂直于光軸的平面 HHOO-u-uNN圖示：節(jié)點(diǎn)N和N的定義 當(dāng)成像系統(tǒng)的兩邊是相同介質(zhì)時(shí)，可以證明 D. 基點(diǎn)的一些特性 焦點(diǎn) 兩焦點(diǎn)不共軛 焦距從主點(diǎn)量起, 分別為 f和f 節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)和主點(diǎn)重合 兩節(jié)點(diǎn)共軛 主點(diǎn) 兩主點(diǎn)共軛 兩主平面上的任一對(duì)等高點(diǎn)共軛六個(gè)基點(diǎn)中，只有四個(gè)是獨(dú)立的但四個(gè)中必須至少有一個(gè)是焦點(diǎn). 共軸球面系統(tǒng)的物距像距物方焦距像方焦距物方主平面像方主平面像方焦平面物

28、方焦平面高斯公式對(duì)共軸球面系統(tǒng)，高斯公式仍適用.已知共軸球面系統(tǒng)的焦點(diǎn)、主點(diǎn)、及節(jié)點(diǎn)，對(duì)高為h的物由幾何作圖法求其像. 證明高斯公式:與單球面折射系統(tǒng)的成像公式相同注意:原點(diǎn)不是系統(tǒng)折射面的頂點(diǎn)，而是組合系統(tǒng)的兩個(gè)主點(diǎn)若共軸球面系統(tǒng)在空氣中(4)(3)作業(yè)：3.18, 3.19，3.23,3.28單球面折射系統(tǒng)的基點(diǎn)薄透鏡的基點(diǎn)一些基本系統(tǒng)的基點(diǎn):例、已知物體AB求其成像位置。 概念簡(jiǎn)單、直觀形象但不夠精確 HNFONFHOAB112233ABB. 解析法（公式法） BAFFHH-ffAB-x-sxsQRQROO相似三角形和同理和 圖解法 -概念簡(jiǎn)單、直觀形象但不夠精確 HNFONFHOAB1

29、12233AB 解析法（公式法）-精確BAFFHH-ffAB-x-sxsQRQROO第一章 習(xí) 題 課1、直線傳播定律2、獨(dú)立傳播定律3、光路可逆原理4、反射定律面鏡成像規(guī)律（條件：近軸）平面反射成像規(guī)律單球面反射成像規(guī)律全反射5、折射定律折射成像規(guī)律（條件：近軸）棱鏡的折射成像規(guī)律平行平面板的折射成像規(guī)律單球面折射成像規(guī)律薄透鏡成像規(guī)律共軸球面系統(tǒng)成像規(guī)律（理想光具組）R費(fèi)馬原理nnOCS-SrEfII-UAAU規(guī)定符號(hào)：1）沿軸線段（如S、S和r） 以頂點(diǎn)為原點(diǎn)，與光線方向相同為正，相反為負(fù) 2）垂軸線段（如h、y和y） 以光軸為基準(zhǔn)，光軸以上為正，以下為負(fù) 3）光線與光軸的夾角（如U、U

30、） 光軸轉(zhuǎn)向光線；角量均以銳角計(jì)、順時(shí)針為正、逆時(shí)針為負(fù)4）光線與法線的夾角（如I、I、I”） 光線轉(zhuǎn)向法線 5）光軸與法線的夾角（如）光軸轉(zhuǎn)向法線 各種光學(xué)系統(tǒng)的成像規(guī)律為幾何光學(xué)討論的中心問題求光學(xué)系統(tǒng)的像作圖法（特征光線）公式法（三類）1、物像共軛關(guān)系單球面折射單球面鏡薄、厚、理均適用（條件：n1= n2=1）基本公式高斯公式牛頓公式（條件：近軸）高斯公式2、放大率橫向放大率單球面折射單球面鏡n1= n2=1薄、厚、理均適用角放大率定義式例1 一個(gè)玻璃半球的曲率半徑為R，折射率為1.5，其平面的一面渡銀，將高為h的物體放在球面頂點(diǎn)前2R處，求該玻璃半球所成像的位置及性質(zhì)。解：一、逐面成像法已知：S1=-2R，n1=1，n2=1.5R-2RCO2、對(duì)平面：平行光入射（s2=-），平行光出射（ ） 1、對(duì)球面3、再