212指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)課件

1、2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)如果讓1號同學準備2粒米，2號同學準備4粒米，3號同學準備6粒米，4號同學準備8粒米，按這樣的規(guī)律，51號同學應(yīng)準備多少粒米呢？約多重？51號同學應(yīng)準備102粒米，大約5克重.如果改成1號同學準備2粒米，2號同學準備4粒米，3號同學準備8粒米，4號同學準備16粒米，按這樣的規(guī)律，那么51號同學應(yīng)準備幾粒米？約多重？思考251號同學應(yīng)準備 粒米，約重1.2億噸.根據(jù)2007年9月13日美國農(nóng)業(yè)部發(fā)布的最新數(shù)據(jù)顯示，2007年2008年度我國大米產(chǎn)量預(yù)計為1.27億噸.在以上兩個問題中，每位同學所需準備的米粒數(shù)用y表示，每位同學的座位號數(shù)用x表示，那么y與x之間的關(guān)系是什

2、么?探究比較以上兩個函數(shù)有什么共同特征呢？均為冪的形式底數(shù)是一個正的常數(shù)自變量 在指數(shù)位置它們是函數(shù)嗎？1. 指數(shù)函數(shù)的定義常數(shù)自變量系數(shù)為1y1 ax指數(shù)函數(shù)的定義 一般地，函數(shù) 叫做指數(shù)函數(shù)，其中 x 是自變量, 函數(shù)的定義域是 R.注意三點：（1）底數(shù)：大于0且不等于1的常數(shù)（2）指數(shù)：自變量x（3）冪系數(shù)：1當a=1時,當a=0時，當a0當a0時,對任意實數(shù)有意義為了便于研究，規(guī)定：a0 且a11：指出下列函數(shù)那些是指數(shù)函數(shù)：答案：（1）（5）（7）是指數(shù)函數(shù)23：已知y=f(x)是指數(shù)函數(shù)，且f(2)=4,求函數(shù) y=f(x)的解析式。畫出下列指數(shù)函數(shù)的圖象3210-1-2-3x13

3、9272793112488421x01101101101010101 圖 象 性 質(zhì)yx0y=1(0,1)y=ax(a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a10a 0 時，y 1.當 x 0 時，. 0 y 1當 x 1；當 x 0 時， 0 y 1。 例4.比較下列各題中兩個值的大小.1.72.5 , 1.73 (2) 0.80.1 , 0.80.2 (3) 1.70.3 , 0.93.1比較冪值大小的方法：、單調(diào)性法：比較兩個同底數(shù)冪的大小時,可以構(gòu)造一個指數(shù)函數(shù),再利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可比較大小.、中間量法：比較兩個不同底數(shù)冪的大小時,通常引一個中間量，然后再比較，一般為0或1.小結(jié)1、指數(shù)函數(shù)的定義。2、