電力系統(tǒng)短路故障的基本知識(shí)

1、電力系統(tǒng)短路故障的基本知識(shí)第1頁，共34頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)22分，星期四3.1 短路概述 電力系統(tǒng)運(yùn)行有三種狀態(tài)：正常運(yùn)行狀態(tài)、非正常運(yùn)行狀態(tài)和短路故障。 短路就是指不同電位導(dǎo)電部分之間的不正常短接。3.1.1 短路原因及后果1短路原因（1）短路的主要原因是電氣設(shè)備載流部分絕緣損壞。（2）誤操作及誤接。（3）飛禽跨接裸導(dǎo)體。（4）其它原因。2短路后果電力系統(tǒng)發(fā)生短路，短路電流數(shù)值可達(dá)幾萬安到幾十萬安。（1）產(chǎn)生很大的熱量，很高的溫度，從而使故障元件和其它元件損壞。（2）產(chǎn)生很大的電動(dòng)力，該力使導(dǎo)體彎曲變形。（3）短路時(shí)，電壓驟降。（4）短路可造成停電。（5）嚴(yán)重短路要影響電力系

2、統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，造成系統(tǒng)癱瘓。（6）單相短路時(shí)，對(duì)附近通信線路，電子設(shè)備產(chǎn)生干擾。 第2頁，共34頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)22分，星期四3.1.2 短路種類短路形式：兩相接地短路 短路 對(duì)稱短路 不對(duì)稱短路 單相短路 兩相短路 單相接地短路 單相接中性點(diǎn)短路 兩相短路 兩相短路接地 三相短路用 表示，二相短路 表示，單相短路用 表示，兩相接地短路用 表示。只有三相短路，屬對(duì)稱短路。第3頁，共34頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)22分，星期四圖3-1 短路的類型a) 三相短路 b) 兩相短路 c) 單相短路 d) 單相接中心點(diǎn)短路 e) 兩相接地短路 f) 兩相短路接地3.1.2 短

3、路種類選擇、檢驗(yàn)電氣設(shè)備，以三相短路計(jì)算為主。校驗(yàn)繼電器保護(hù)裝置用兩相或單相短路電流。第4頁，共34頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)22分，星期四3.2 無限大容量電力系統(tǒng)及其三相短路分析3.2.1 無限大容量電力系統(tǒng)概念無限大容量電力系統(tǒng)是指容量相對(duì)于用戶供電系統(tǒng)容量大得多的電力系統(tǒng)，當(dāng)用戶供電系統(tǒng)發(fā)生短路時(shí)，電力系統(tǒng)變電所饋電母線上的電壓基本不變，可將該電力系統(tǒng)視為無限大容量電力系統(tǒng)。短路瞬間回路電壓方程(3-1) 2) 整理成 +P(x)y=Q(x)形式 (3-2) 3.2.2 無限大容量電力系統(tǒng)發(fā)生三相短路時(shí)的物理過程1發(fā)生三相短路時(shí)的物理過程單相等值電路如圖3-2b所示。圖中 、

4、、 、 為短路前的總電阻和電抗， 、 為短路發(fā)生后的總電阻和電抗。第5頁，共34頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)22分，星期四3) 解,方程由特解和通解二部分組成；或者說，周期分量就是特解,非周期分量就是通解。(3-3) 2發(fā)生三相短路前后電流、電壓的變動(dòng)曲線（1） 正常運(yùn)行狀態(tài)：因電路一般是電感性負(fù)載，電流在相位上滯后電壓一定角度。（2） 短路暫態(tài)過程：短路電流在到達(dá)穩(wěn)定值之前，要經(jīng)過一個(gè)暫態(tài)過程。如圖3-3 （3）短路穩(wěn)態(tài)過程：一般經(jīng)過一個(gè)周期約0.2s后非周期分量消亡。短路進(jìn)入穩(wěn)態(tài)過程。3.2 無限大容量電力系統(tǒng)及其三相短路分析(3-4) 當(dāng)t 時(shí)， 0，這時(shí) = =(3-5) 第6頁

5、，共34頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)22分，星期四(3-7) 3.2.3 有關(guān)的物理量有關(guān)的物理量1短路電流周期分量周期分量 差不多滯后電壓900，短路瞬間 增大到幅值,其值為： = - = -式中， 是短路次暫態(tài)電流的有效值，它是短路后第一個(gè)周期的短路電流周期分量 的有效值。2短路電流非周期分量非周期分量的初始絕對(duì)值為： = =3短路全電流短路全電流為周期分量與非周期分量之和； = +(3-8) 4短路沖擊電流短路電流瞬時(shí)達(dá)到的最值稱為短路沖擊電流瞬時(shí)值，用表示。短路沖擊電流有效值是短路后第一個(gè)周期的短路電流的有效值，用表示。在高壓（一般指大于1000伏電壓）時(shí)，= 2.55 (3-9

6、) (3-10)= 1.51 第7頁，共34頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)22分，星期四在低壓（一般指小于1000伏電壓）時(shí)，(3-11) 5短路穩(wěn)態(tài)電流非周期分量經(jīng)十個(gè)周期后衰減完畢，短路電流稱為穩(wěn)態(tài)電流。用表示。短路電流周期分量有效值在短路全過程中是恒定的。因此有： 3.2.3 有關(guān)的物理量= 1.84 = 1.09 (3-13) = = (3-13)3.3 短路電流計(jì)算3.3.1 短路電流計(jì)算方法在供配電系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和運(yùn)行中，不僅要考慮正常運(yùn)行的情況，而且要考慮短路。短路電流計(jì)算結(jié)果可作為選擇電氣設(shè)備及供配電設(shè)計(jì)的依據(jù)。短路電流的計(jì)算方法有：第8頁，共34頁，2022年，5月20日，1

7、8點(diǎn)22分，星期四3.3.1 短路電流計(jì)算方法故障電流計(jì)算 對(duì)稱的短路電流計(jì)算 非對(duì)稱的短路電流計(jì)算-應(yīng)用序網(wǎng)阻抗合成計(jì)算法 無限大容量系統(tǒng) 有限容量系統(tǒng) 短路功率法 標(biāo)幺制法 有名單位制計(jì)算法 實(shí)用運(yùn)算曲線法 = / 3.3.2 采用標(biāo)幺制法計(jì)算短路電流1標(biāo)幺制法概念任意一個(gè)有名值的物理量與同單位的基準(zhǔn)值之比，稱為標(biāo)幺值。無單位的純數(shù)?；鶞?zhǔn)值選擇以運(yùn)算方便、簡(jiǎn)單為目的。通常標(biāo)幺值用 表示，參考值用 表示，實(shí)際值用 表示，因此(3-14) 按標(biāo)幺制法進(jìn)行短路計(jì)算時(shí)，一般先選定基準(zhǔn)容量 和基準(zhǔn)電壓 。一般取 =100MVA?；鶞?zhǔn)電壓取元件所在處的短路計(jì)算電壓，即 = 。第9頁，共34頁，2022

8、年，5月20日，18點(diǎn)22分，星期四 3.3.2 采用標(biāo)幺制法計(jì)算短路電流基準(zhǔn)電流按下式計(jì)算：基準(zhǔn)電抗按下式計(jì)算：(3-15)(3-16)2電力系統(tǒng)中各元件電抗標(biāo)幺值的計(jì)算（注：取 = ）（1） 電力系統(tǒng)的電抗標(biāo)幺值(3-17) (3-18)（2） 電力變壓器的電抗標(biāo)幺值 為電力系統(tǒng)的電抗值； 為電力系統(tǒng)的容量；第10頁，共34頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)22分，星期四（3）電力線路的電抗標(biāo)幺值 (3-19) （4）三相短路電流周期分量有效值的標(biāo)幺值：三相短路電流周期分量有效值： 3.3.2 采用標(biāo)幺制法計(jì)算短路電流 為變壓器短路電壓百分比； 為變壓器的電抗； 為電力變壓器的額定容量。

9、為線路的電抗； 為導(dǎo)線單位長(zhǎng)度的電抗； 為導(dǎo)線的長(zhǎng)度。(3-21) (3-20) 三相短路容量的計(jì)算公式為： 然后，即可用前面的公式分別求出 、 、 和 等。(3-22) 第11頁，共34頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)22分，星期四 3.3.2 采用標(biāo)幺制法計(jì)算短路電流3標(biāo)幺制法計(jì)算步驟（1） 畫出計(jì)算電路圖，并標(biāo)明各元件的參數(shù)（與計(jì)算無關(guān)的原始數(shù)據(jù)一概除去）；（2） 畫出相應(yīng)的等值電路圖（采用電抗的形式），并注明短路計(jì)算點(diǎn)，對(duì)各元件進(jìn)行編號(hào)（采用分?jǐn)?shù)符號(hào)： ）；（3） 選取基準(zhǔn)容量，一般取=100MVA ， = 。（4） 計(jì)算各元件的電抗標(biāo)幺值 ，并標(biāo)于等值電路上；（5） 從電源到短路點(diǎn)

10、，化簡(jiǎn)等值電路，依次求出各短路點(diǎn)的總電抗標(biāo)幺值 ；（6） 根據(jù)題目要求，計(jì)算各短路點(diǎn)所需的短路參數(shù)，如： , , , , , , , 等；（7） 將計(jì)算結(jié)果列成表格形式表示。第12頁，共34頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)22分，星期四 3.3.2 采用標(biāo)幺制法計(jì)算短路電流例3-1 某供電系統(tǒng)如圖3-4所示，已知電力系統(tǒng)出口斷路器的斷開容量為500MVA，試求變電所高壓10kV母線上k-1點(diǎn)短路和低壓0.38kV母線上k-2點(diǎn)短路的三相短路電流和短路容量。圖 3-4 例3-1的短路計(jì)算電路圖解：(1) 畫出相應(yīng)的等值電路，如圖3-5所示；圖 3-5 例3-1的短路等效電路圖第13頁，共34頁

11、，2022年，5月20日，18點(diǎn)22分，星期四 3.3.2 采用標(biāo)幺制法計(jì)算短路電流（2）選取基準(zhǔn)容量，一般取=100MVA ，由=得：= 10.5kV,= 0.4kV,得 （3）計(jì)算各元件的電抗標(biāo)幺值1） 電力系統(tǒng)的電抗標(biāo)幺值： 3）電力變壓器的電抗標(biāo)幺值： 2）電力線路的電抗標(biāo)幺值： 第14頁，共34頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)22分，星期四 3.3.2 采用標(biāo)幺制法計(jì)算短路電流（4）求k-1點(diǎn)的總電抗標(biāo)幺值和短路電流和短路容量2）三相短路電流周期分量有效值： 1）總電抗標(biāo)幺值： 3）各三相短路電流： 4) 三相短路容量： 第15頁，共34頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)22分，星

12、期四 3.3.2 采用標(biāo)幺制法計(jì)算短路電流2）三相短路電流周期分量有效值： 3）各三相短路電流： 4) 三相短路容量： （5）求k-2點(diǎn)的總電抗標(biāo)幺值和短路電流和短路容量1）總電抗標(biāo)幺值： 第16頁，共34頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)22分，星期四23.9863.537.634.5334.5334.53k-2點(diǎn)52.087.294.322.862.862.86k-1點(diǎn)三相短路容量（MVA）三相短路電流（kA）短路計(jì)算點(diǎn) 3.3.2 采用標(biāo)幺制法計(jì)算短路電流表3-2 例3-1短路計(jì)算結(jié)果3.3.3 采用短路功率法計(jì)算短路電流1短路功率法概念短路功率法，由于在短路計(jì)算中以元件的短路功率 來代

13、替元件阻抗而得名。 計(jì)算如下： 為短路功率； 為元件所在線路的平均額定電壓； 為元件一相的阻抗；Y為元件的導(dǎo)納。第17頁，共34頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)22分，星期四3.3.3 采用短路功率法計(jì)算短路電流 2供電系統(tǒng)中各主要元件短路功率計(jì)算（1） 電力系統(tǒng)的短路功率 (3-25) 式中， 為電力系統(tǒng)的短路功率； 為電力系統(tǒng)出口斷路器的斷流容量；（2） 電力變壓器的短路功率 （3）電力線路的短路功率 3短路電路化簡(jiǎn)(3-27) (3-26) 式中， 為電力變壓器的短路功率； 為變壓器短路電壓百分比； 為電力變壓器的額定容量。式中， 電力線路短路功率；UC：線路所在處的平均額定電壓；x0

14、，l為線路單位長(zhǎng)度電抗及線路長(zhǎng)度。 以元件的短路功率表示的短路電路的化簡(jiǎn)，與以元件的導(dǎo)納值表示的電路化簡(jiǎn)相似。第18頁，共34頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)22分，星期四3.3.3 采用短路功率法計(jì)算短路電流（1） 元件并聯(lián)時(shí)求總的等值短路功率（平行/表示并聯(lián)）（3-28） （2）元件串聯(lián)求總的等值短路功率（表示串聯(lián)）（3-29） 圖 3-6 電源等值支路化簡(jiǎn) =（3）如圖3-6所示，由兩個(gè)電源支路 及 經(jīng)元件 到短路點(diǎn)時(shí)，求各個(gè)電源支路的等值短路功率 及 ，及分配系數(shù) 和 的計(jì)算方法如下：第19頁，共34頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)22分，星期四3.3.3 采用短路功率法計(jì)算短路電

15、流(3-30) (4) 短路功率法特別適用于在已知系統(tǒng)短路容量情況下，按無限容量系統(tǒng)法計(jì)算短路電流。如遇系統(tǒng)短路容量為無限大，則只需將等值短路電路圖中代表系統(tǒng)的方框圖形去掉即可。(3-31) (3-33) (3-32) (3-34) 4 短路功率法計(jì)算短路電流步驟（1） 畫出計(jì)算電路圖，并標(biāo)明各元件的參數(shù)（與計(jì)算無關(guān)的原始數(shù)據(jù)一概除去）；（2） 畫出相應(yīng)的等值電路圖（采用方框的形式），并注明短路計(jì)算點(diǎn)；（3） 對(duì)各元件進(jìn)行編號(hào)，并分別獨(dú)立計(jì)算各元件的短路功率 ，將結(jié)果填寫于方框中；（4） 依次按短路點(diǎn)化簡(jiǎn)等值電路，求出電源至短路點(diǎn)的總短路功率 ；第20頁，共34頁，2022年，5月20日，18

16、點(diǎn)22分，星期四3.3.3 采用短路功率法計(jì)算短路電流（5） 求出各計(jì)算點(diǎn)的短路容量 = ,短路電流 ；（6） 根據(jù)題目要求，計(jì)算各短路點(diǎn)所需的短路參數(shù)，如： , , , , , , , 等；（7） 將計(jì)算結(jié)果列成表格形式表示。圖 3-7 短路等效電路圖（短路功率法） 例3-2 試用短路功率法重做例3-1。解：(1) 畫出相應(yīng)的等值電路如圖3-7所示； （2）計(jì)算各元件的短路功率Mk； 查表3-1可得： = = 500MVA第21頁，共34頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)22分，星期四3.3.3 采用短路功率法計(jì)算短路電流（3）求k -1點(diǎn)各短路點(diǎn)的總短路功率（化簡(jiǎn)等值電路時(shí)應(yīng)先并聯(lián)后串聯(lián)）

17、第22頁，共34頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)22分，星期四3.3.3 采用短路功率法計(jì)算短路電流（5） 將計(jì)算結(jié)果列表。（略）（4）求k -2點(diǎn)各短路點(diǎn)的總短路功率，3.3.4 二相短路電流計(jì)算兩相短路時(shí)（如圖3-8所示） ：(3-36) 第23頁，共34頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)22分，星期四 3.3.4 二相短路電流計(jì)算(3-37) 而三相短路電流可由下列公式求得：為短路點(diǎn)計(jì)算電壓。主要為電抗，因此，可寫成所以 (3-38) 注意：三相短路電流一般比二相短路電流大；三相短路電流一般比單相短路電流大；但二相短路電流可能比單相短路電流大，也可能比單相短路電流小。所以 (3-39)

18、 第24頁，共34頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)22分，星期四如果三相線路中發(fā)生兩相短路，則二相短路沖擊電流 通過兩相導(dǎo)體時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)力最大：式中， 為兩平行導(dǎo)體間距離； 為導(dǎo)體兩相鄰支點(diǎn)間距離，即檔距；、 分別為兩導(dǎo)體通過的電流。3.4.1 短路電流的電動(dòng)效應(yīng)3.4 短路電流效應(yīng)1.載流導(dǎo)體的力效應(yīng) (3-41) 2.短路時(shí)的最大電動(dòng)力如果三相線路中發(fā)生三相短路，則三相短路沖擊電流ish(3)通過中間相導(dǎo)體時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)力最大：(3-42) (3-43) 因此，三相短路與二相短路產(chǎn)生的最大電動(dòng)力之比為： / =2/ =1.15。 第25頁，共34頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)22分，星

19、期四3.4.2 短路電流的熱效應(yīng)圖 3-9 短路前后導(dǎo)體的溫度變化曲線1短路時(shí)導(dǎo)體發(fā)熱過程當(dāng) 時(shí)，導(dǎo)體通過負(fù)荷電流 ，導(dǎo)體本身有電阻，要產(chǎn)生熱量。其溫度由周圍環(huán)境 逐漸上升到 ，一方面使導(dǎo)體溫度升高，另一方面向周圍介質(zhì)散熱。達(dá)到熱平衡。當(dāng) 時(shí)發(fā)生短路，短路電流作用時(shí)間很短，可以近似認(rèn)為是一個(gè)絕熱過程。產(chǎn)生的熱量沒有向周圍介質(zhì)散熱，全部被導(dǎo)體吸收并用來提高溫度。當(dāng) 時(shí)，短路電流被切除，導(dǎo)體達(dá)到最高溫度 。溫度按曲線向下降至 。第26頁，共34頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)22分，星期四(3-44) 3.4.2 短路電流的熱效應(yīng)2載流導(dǎo)體的發(fā)熱計(jì)算 （1） 等效發(fā)熱的計(jì)算短路發(fā)熱的假想時(shí)間 ：

20、由穩(wěn)態(tài)短路電流在假想時(shí)間 內(nèi)所產(chǎn)生的熱量等于實(shí)際短路電流在實(shí)際短路時(shí)間內(nèi)所產(chǎn)生的熱量，式中， ；而 ，其中， 為短路保護(hù)裝置實(shí)際最長(zhǎng)的動(dòng)作時(shí)間， 為斷路器的斷開時(shí)間。因此(3-29) 當(dāng) 1時(shí)，可認(rèn)為 (3-30) 第27頁，共34頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)22分，星期四3.4.2 短路電流的熱效應(yīng)圖 3-10 短路發(fā)熱假想時(shí)間含義示意圖因此，導(dǎo)體在實(shí)際短路時(shí)間內(nèi)所產(chǎn)生的熱量，等于短路穩(wěn)態(tài)電流在短路發(fā)熱假想時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量，即：(3-45) 圖 3-10 短路發(fā)熱假想時(shí)間含義示意圖第28頁，共34頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)22分，星期四圖 3-11 確定導(dǎo)體溫度的曲線3.4.2

21、 短路電流的熱效應(yīng)（2） 曲線法圖 3-11 確定導(dǎo)體溫度的曲線工程計(jì)算是指：產(chǎn)生的誤差是在工程所能允許的范圍內(nèi)，其計(jì)算是相對(duì)簡(jiǎn)單、方便、實(shí)用的。在工程實(shí)際中，一般是利用圖3-11所示的曲線來確定 。該曲線的橫坐標(biāo)為導(dǎo)體加熱系數(shù)K（104A2Smm-4），縱坐標(biāo)為導(dǎo)體溫度（0C）。第29頁，共34頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)22分，星期四(3-46) 圖3-12 利用曲線由查的步驟說明利用圖3-11曲線由 查 的方法如下（如圖3-12所示）1） 先從縱坐標(biāo)上找到導(dǎo)體在正常負(fù)荷時(shí)的溫度 值；工程上常用導(dǎo)體最高允許溫度作為 值。2）由 點(diǎn)作平行于 軸與曲線交于a點(diǎn)。3）由a點(diǎn)作垂直于 軸交于

22、 。4）計(jì)算 ：3.4.2 短路電流的熱效應(yīng)式中， 為導(dǎo)體截面積； 為三相短路穩(wěn)態(tài)電流； 為短路發(fā)熱假想時(shí)間； 和 分別為短路式和復(fù)合式得導(dǎo)體加熱系數(shù)。A第30頁，共34頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)22分，星期四(3-47) 3.4.2 短路電流的熱效應(yīng)5）從橫坐標(biāo)上找到 值。6）由 點(diǎn)作垂直于 軸與曲線交于b點(diǎn)。圖3-12 利用曲線由查的步驟說明7）由 b點(diǎn)作垂直于軸交于 值。由上所得的 值，查附錄表17，如果電氣設(shè)備和導(dǎo)體在短路時(shí)的發(fā)熱溫度 不超過短路最高允許溫度，則其熱穩(wěn)定性滿足要求，反之則應(yīng)重選導(dǎo)體的材料或截面。（3） 最小截面法短路過程中導(dǎo)體的發(fā)熱 = 導(dǎo)體的體積密度比熱（最高溫度-最低溫度）上式的右邊：導(dǎo)體的體積正比于 ，體積與密度乘積等于導(dǎo)體的重量，而導(dǎo)體的的密度、最高允許溫度 和額定溫度 等，對(duì)某一種具體的材料而言是定值，可用參數(shù)（ ）表示。第31頁，共34頁，2022年，5月20日，18點(diǎn)22分，星期四由上式可得發(fā)生短路時(shí)保證導(dǎo)體熱穩(wěn)定的最小載面：(3-48) 3.4.2 短路電流的熱效應(yīng)就是說，如果所選導(dǎo)體截面，則其滿足短路熱穩(wěn)定度要求。第32頁，共34頁，