2021-2022學(xué)年山西省忻州市寧武縣陽方口鎮(zhèn)陽方口中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年山西省忻州市寧武縣陽方口鎮(zhèn)陽方口中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在三棱錐A-BCD中，面，則三棱錐A-BCD的外接球表面積是（ ）A. B. C. 5D. 20參考答案：D【分析】首先計(jì)算BD長(zhǎng)為2，判斷三角形BCD為直角三角形，將三棱錐還原為長(zhǎng)方體，根據(jù)體對(duì)角線等于直徑，計(jì)算得到答案.【詳解】三棱錐中，面中： 在中： 即ABCD四點(diǎn)都在對(duì)應(yīng)長(zhǎng)方體上：體對(duì)角線為AD 答案選D【點(diǎn)睛】本題考查了三棱錐的外接球表面積，將三棱錐放在對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)方體里面是解題的關(guān)鍵.2. 下列函

2、數(shù)中，與函數(shù)相同的是( )A B CD參考答案：D 3. 圓（x+2）2+y2=4與圓（x2）2+（y1）2=9的位置關(guān)系為（）A內(nèi)切B外切C相交D外離參考答案：C【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系及其判定【分析】由兩圓的方程可得圓心坐標(biāo)及其半徑，判斷圓心距與兩圓的半徑和差的關(guān)系即可得出【解答】解：圓C（x+2）2+y2=4的圓心C（2，0），半徑r=2；圓M（x2）2+（y1）2=9的圓心M（2，1），半徑 R=3|CM|=，Rr=32=1，R+r=3+2=5RrR+r兩圓相交故選：C4. 函數(shù) 若是的最小值，則a的范圍 A.2,2 B. 3,2 C. (,22,+) D. (,1參考答案：C5. 過

3、點(diǎn)（1，0）且與直線x-2y-2=0平行的直線方程是( ) A. x-2y-1=0 B. x-2y+1=0 C. 2x+y-2=0 D. x+2y-1=0參考答案：A略6. 在ABC中，若asinA+bsinBcsinC，則ABC是（）A. 鈍角三角形B. 直角三角形C. 銳角三角形D. 都有可能參考答案：A【分析】由正弦定理化已知條件為邊的關(guān)系，然后由余弦定理可判斷角的大小【詳解】asinA+bsinBcsinC，為鈍角故選A【點(diǎn)睛】本題考查正弦定理與余弦定理，考查三角形形狀的判斷，屬于基礎(chǔ)題7. 把函數(shù)的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原來的一半（縱坐標(biāo)不變），然后把圖象向左平移個(gè)單位，則所得

4、圖形對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為 （ ） A. B. C. D. 參考答案：C8. 若,那么滿足的條件是（ ）A B C D參考答案：B9. 下列直線中與直線2x+y+1=0垂直的一條是（）A2xy1=0Bx2y+1=0Cx+2y+1=0Dx+y1=0參考答案：B【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系【分析】將直線化成斜截式，易得已知直線的斜率k1=2，因此與已知直線垂直的直線斜率k2=由此對(duì)照各個(gè)選項(xiàng)，即可得到本題答案【解答】解：直線2x+y+1=0的斜率為k1=2與直線2x+y+1=0垂直的直線斜率k2=對(duì)照A、B、C、D各項(xiàng)，只有B項(xiàng)的斜率等于故選：B10. 設(shè)、是方程的兩個(gè)實(shí)根，若恰有成立，則

5、的值為（ ）A B或 C D或 1參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則 參考答案：-212. 在數(shù)列an中,若則的值為_.參考答案：an+1=，a1=，a2=2=，a3=1=，a4=2=，a5=2=，an+4=an則=a54=13. 若，則= . 參考答案：3略14. （5分）已知平面，和直線，給出條件：m；m；m?；（i）當(dāng)滿足條件 時(shí)，有m；（ii）當(dāng)滿足條件時(shí)，有m（填所選條件的序號(hào)）參考答案：（i）（ii）考點(diǎn)：直線與平面垂直的判定；直線與平面垂直的性質(zhì) 專題：綜合題；壓軸題分析：（i）要m只需m在的平行平面內(nèi)，m 與平面

6、無公共點(diǎn)；（ii）直線與平面垂直，只需直線垂直平面內(nèi)的兩條相交直線，或者直線平行平面的垂線；解答：若m?，則m；若m，則m故答案為：（i）（ii）點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與平面垂直的判定與性質(zhì)，考查邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題15. 參考答案：16. 已知集合U2,3,6,8，A2,3，B2,6,8，則（CUA）B_參考答案：6,8 17. 已知等比數(shù)列 a n = a 1 q n 1，qN，nN 中，對(duì)某個(gè)n 6有a 1 + a n = 1094，a 2 a n 1 =，則a 3 + a n 2 = 。參考答案：126三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

7、（10分）已知|=3，|=5，與的夾角為120試求：（1）；（2）；（3）參考答案：考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算 專題：平面向量及應(yīng)用分析：（1）直接代入即可得出；（2）=35cos120=，再利用數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)即可得出=（3）利用數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)展開可得=解答：（1）=3252=16；（2）|=3，|=5，與的夾角為120=35cos120=，=（3）=17點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)，考查了計(jì)算能力，屬于中檔題19. 如圖所示，在邊長(zhǎng)為4的正方形的邊上有一動(dòng)點(diǎn)，沿著折線由點(diǎn)起（起點(diǎn)）向點(diǎn)（終點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出程序參考答案：函數(shù)關(guān)系式為程序：INPUT “”；IF AND THEN ELSE IF THEN ELSE END IF END IF PRINT END20. 在ABC中，BCa，ACb，a，b是方程的兩個(gè)根，且。求：(1)角C的度數(shù)； (2)AB的長(zhǎng)度。參考答案：解析：(1） C120 （2）由題設(shè)： 2