重慶九龍坡區(qū)重點(diǎn)名校2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)仿真試卷含答案解析

1、重慶九龍坡區(qū)重點(diǎn)名校2023年中考數(shù)學(xué)仿真試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、測試卷卷上答題無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，ABCD，直線EF與AB、CD分別相交于E、F，AMEF于點(diǎn)M，若EAM=10，那么CFE等于（）A80B85C100D1702若矩形的長和寬是方程x27x+12=0的兩根，則矩形的對角線長度為（ ）A5B7

2、C8D103有m輛客車及n個人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車，若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車，有下列四個等式：40m+10=43m1；40m+10=43m+1，其中正確的是（）ABCD4在學(xué)校演講比賽中，10名選手的成績折線統(tǒng)計圖如圖所示，則下列說法正確的是( )A最高分90B眾數(shù)是5C中位數(shù)是90D平均分為87.55下列所述圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（ ）A線段B等邊三角形C正方形D平行四邊形6在下面的四個幾何體中，左視圖與主視圖不相同的幾何體是()ABCD7的值為（ ）AB-C9D-98拒絕“餐桌浪費(fèi)”，刻不容緩節(jié)約一粒米的帳：一個人一日三餐少浪費(fèi)一粒米

3、，全國一年就可以節(jié)省斤，這些糧食可供9萬人吃一年“”這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A B C D.9已知x2y=3，那么代數(shù)式32x+4y的值是（ ）A3B0C6D910的負(fù)倒數(shù)是（）AB-C3D3二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖是一位同學(xué)設(shè)計的用手電筒來測量某古城墻高度的示意圖點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好到古城墻CD的頂端C處，已知ABBD，CDBD，測得AB2米，BP3米，PD15米，那么該古城墻的高度CD是_米12口袋中裝有4個小球，其中紅球3個，黃球1個，從中隨機(jī)摸出兩球，都是紅球的概率為_13如圖，自左至右，第1個圖由1個正六

4、邊形、6個正方形和6個等邊三角形組成；第2個圖由2個正六邊形、11個正方形和10個等邊三角形組成；第3個圖由3個正六邊形、16個正方形和14個等邊三角形組成；按照此規(guī)律，第n個圖中正方形和等邊三角形的個數(shù)之和為_個14填在下列各圖形中的三個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，a的值是_15若直角三角形兩邊分別為6和8，則它內(nèi)切圓的半徑為_16若函數(shù)y=mx2+2x+1的圖象與x軸只有一個公共點(diǎn)，則常數(shù)m的值是 三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，要利用一面墻(墻長為25米)建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長AB，BC各為多少米？18

5、（8分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，B兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）結(jié)合圖形，直接寫出一次函數(shù)大于反比例函數(shù)時自變量x的取值范圍19（8分）已知：如圖1，拋物線的頂點(diǎn)為M，平行于x軸的直線與該拋物線交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），根據(jù)對稱性AMB恒為等腰三角形，我們規(guī)定：當(dāng)AMB為直角三角形時，就稱AMB為該拋物線的“完美三角形”（1）如圖2，求出拋物線的“完美三角形”斜邊AB的長；拋物線與的“完美三角形”的斜邊長的數(shù)量關(guān)系是 ；（2）若拋物線的“完美三角形”的斜邊長為4，求a的值；（3）若拋物線的“完美三角形”斜邊長為n，且的最大值為-1，求m，n的值20（

6、8分）已知x11x11求代數(shù)式（x1）1+x（x4）+（x1）（x+1）的值21（8分）經(jīng)過校園某路口的行人，可能左轉(zhuǎn)，也可能直行或右轉(zhuǎn)假設(shè)這三種可能性相同，現(xiàn)有小明和小亮兩人經(jīng)過該路口，請用列表法或畫樹狀圖法，求兩人之中至少有一人直行的概率22（10分）如圖，已知一次函數(shù)y=x3與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（4，n），與軸相交于點(diǎn)B 填空：n的值為，k的值為； 以AB為邊作菱形ABCD，使點(diǎn)C在軸正半軸上，點(diǎn)D在第一象限，求點(diǎn)D的坐標(biāo)； 考察反比函數(shù)的圖象，當(dāng)時，請直接寫出自變量的取值范圍23（12分）中央電視臺的“朗讀者”節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書熱情，為了引導(dǎo)學(xué)生“多讀書，讀好書”，某校對八

7、年級部分學(xué)生的課外閱讀量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生課外閱讀的本書最少的有5本，最多的有8本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表，如圖所示：本數(shù)(本)頻數(shù)(人數(shù))頻率50.26180.36714880.16合計1 (1)統(tǒng)計表中的_，_，_；請將頻數(shù)分布表直方圖補(bǔ)充完整；求所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù)；若該校八年級共有1200名學(xué)生，請你分析該校八年級學(xué)生課外閱讀7本及以上的人數(shù).24如圖，已知點(diǎn)A，B，C在半徑為4的O上，過點(diǎn)C作O的切線交OA的延長線于點(diǎn)D（）若ABC=29，求D的大?。唬ǎ┤鬌=30，BAO=15，作CEAB于點(diǎn)E，求：BE的長；四邊形ABCD的面積2023學(xué)

8、年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【答案解析】根據(jù)題意，求出AEM,再根據(jù)ABCD，得出AEM與CFE互補(bǔ)，求出CFE【題目詳解】AMEF，EAM=10AEM=80又ABCDAEM+CFE=180CFE=100故選C【答案點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和與兩條直線平行內(nèi)錯角相等2、A【答案解析】解：設(shè)矩形的長和寬分別為a、b，則a+b=7，ab=12，所以矩形的對角線長=1故選A3、D【答案解析】測試卷分析：首先要理解清楚題意，知道總的客車數(shù)量及總的人數(shù)不變，然后采用排除法進(jìn)行分析從而得到正確答案解：根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程，應(yīng)是40m+10=43m+1，

9、錯誤，正確；根據(jù)客車數(shù)列方程，應(yīng)該為，錯誤，正確；所以正確的是故選D考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一次方程4、C【答案解析】測試卷分析：根據(jù)折線統(tǒng)計圖可得：最高分為95，眾數(shù)為90；中位數(shù)90；平均分=(802+85+905+952)(2+1+5+2)=88.5.5、B【答案解析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解【題目詳解】解：A、線段，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、等邊三角形，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C、正方形，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、平行四邊形，不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)

10、不符合題意故選：B【答案點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合6、B【答案解析】由幾何體的三視圖知識可知，主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面看所得到的圖形，細(xì)心觀察即可求解.【題目詳解】A、正方體的左視圖與主視圖都是正方形，故A選項(xiàng)不合題意；B、長方體的左視圖與主視圖都是矩形，但是矩形的長寬不一樣，故B選項(xiàng)與題意相符；C、球的左視圖與主視圖都是圓，故C選項(xiàng)不合題意；D、圓錐左視圖與主視圖都是等腰三角形，故D選項(xiàng)不合題意；故選B【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何題的三視圖，解題關(guān)鍵是

11、能正確畫出幾何體的三視圖.7、A【答案解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義進(jìn)行求解即可得.【題目詳解】表示的是的絕對值，數(shù)軸上表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是，即的絕對值是，所以的值為 ，故選A.【答案點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的意義，熟練掌握絕對值的意義是解題的關(guān)鍵.8、C【答案解析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可【題目詳解】32400000=3.24107元故選C【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵9、A【答案解析】解：x2y=3，32x+4y=32（x2y）=323=3；

12、故選A10、D【答案解析】根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1，2=1再求出2的相反數(shù)即可解答【題目詳解】根據(jù)倒數(shù)的定義得：2=1因此的負(fù)倒數(shù)是-2故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的概念.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、10【答案解析】首先證明ABPCDP，可得=，再代入相應(yīng)數(shù)據(jù)可得答案【題目詳解】如圖，由題意可得：APE=CPE，APB=CPD，ABBD，CDBD，ABP=CDP=90，ABPCDP，=，AB=2米，BP=3米，PD=15米，=，解得：CD=10米.故答案為10.【答案點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相

13、似三角形的應(yīng)用.12、【答案解析】先畫出樹狀圖，用隨意摸出兩個球是紅球的結(jié)果個數(shù)除以所有可能的結(jié)果個數(shù)即可.【題目詳解】從中隨意摸出兩個球的所有可能的結(jié)果個數(shù)是12，隨意摸出兩個球是紅球的結(jié)果個數(shù)是6，從中隨意摸出兩個球的概率=；故答案為：.【答案點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比13、9n+1【答案解析】第1個圖由1個正六邊形、6個正方形和6個等邊三角形組成，正方形和等邊三角形的和=6+6=12=

14、9+1；第2個圖由11個正方形和10個等邊三角形組成，正方形和等邊三角形的和=11+10=21=92+1；第1個圖由16個正方形和14個等邊三角形組成，正方形和等邊三角形的和=16+14=10=91+1，第n個圖中正方形和等邊三角形的個數(shù)之和=9n+1故答案為9n+114、1【答案解析】尋找規(guī)律：上面是1，2 ，3，4，；左下是1，4=22，9=32，16=42，；右下是：從第二個圖形開始，左下數(shù)字減上面數(shù)字差的平方：（42）2，（93）2，（164）2，a=（366）2=115、2或-1【答案解析】根據(jù)已知題意，求第三邊的長必須分類討論，即8是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求出另一

15、邊的長，再根據(jù)內(nèi)切圓半徑公式求解即可.【題目詳解】若8是直角邊，則該三角形的斜邊的長為：，內(nèi)切圓的半徑為：；若8是斜邊，則該三角形的另一條直角邊的長為：，內(nèi)切圓的半徑為：.故答案為2或-1.【答案點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，三角形的內(nèi)切圓，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，分類討論是解答本題的關(guān)鍵.16、0或1【答案解析】分析：需要分類討論：若m=0，則函數(shù)y=2x+1是一次函數(shù)，與x軸只有一個交點(diǎn)；若m0，則函數(shù)y=mx2+2x+1是二次函數(shù)，根據(jù)題意得：=44m=0，解得：m=1。當(dāng)m=0或m=1時，函數(shù)y=mx2+2x+1的圖象與x軸只有一個公共點(diǎn)。三、解答題（共8題，共72分）17、羊圈的邊長AB

16、，BC分別是20米、20米.【答案解析】測試卷分析：設(shè)AB的長度為x米，則BC的長度為（1004x）米；然后根據(jù)矩形的面積公式列出方程測試卷解析：設(shè)AB的長度為x米，則BC的長度為（1004x）米 根據(jù)題意得 （1004x）x=400，解得 x1=20，x2=1 則1004x=20或1004x=2 221， x2=1舍去 即AB=20，BC=20考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用18、（1）；（2）或；【答案解析】（1）利用點(diǎn)A的坐標(biāo)可求出反比例函數(shù)解析式，再把B（4，n）代入反比例函數(shù)解析式，即可求得n的值，于是得到一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象和A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)時

17、自變量x的取值范圍【題目詳解】（1）過點(diǎn)， ，反比例函數(shù)的解析式為；點(diǎn)在上，一次函數(shù)過點(diǎn)，解得：一次函數(shù)解析式為；（2）由圖可知，當(dāng)或時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是求出反比例函數(shù)解析式和一次函數(shù)的解析式19、（1）AB=2；相等；（2）a=；（3）， 【答案解析】（1）過點(diǎn)B作BNx軸于N，由題意可知AMB為等腰直角三角形，設(shè)出點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，n），根據(jù)二次函數(shù)得出n的值，然后得出AB的值,因?yàn)閽佄锞€y=x2+1與y=x2的形狀相同，所以拋物線y=x2+1與y=x2的“完美三角形”的斜邊長的數(shù)量關(guān)系是相等；（2）根據(jù)拋物線

18、的性質(zhì)相同得出拋物線的完美三角形全等，從而得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，得出a的值；根據(jù)最大值得出mn4m1=0，根據(jù)拋物線的完美三角形的斜邊長為n得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后代入拋物線求出m和n的值.（3）根據(jù)的最大值為-1，得到化簡得mn-4m-1=0，拋物線的“完美三角形”斜邊長為n，所以拋物線2的“完美三角形”斜邊長為n，得出B點(diǎn)坐標(biāo)，代入可得mn關(guān)系式，即可求出m、n的值.【題目詳解】（1）過點(diǎn)B作BNx軸于N，由題意可知AMB為等腰直角三角形，ABx軸，易證MN=BN，設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（n，-n），代入拋物線，得，（舍去），拋物線的“完美三角形”的斜邊相等；（2）拋物線與拋物線的形狀相同，拋物線與拋物線的“

19、完美三角形”全等，拋物線的“完美三角形”斜邊的長為4，拋物線的“完美三角形”斜邊的長為4，B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）或（2，-2），（3） 的最大值為-1， ， ，拋物線的“完美三角形”斜邊長為n，拋物線的“完美三角形”斜邊長為n，B點(diǎn)坐標(biāo)為，代入拋物線，得， （不合題意舍去），20、2.【答案解析】將原式化簡整理,整體代入即可解題.【題目詳解】解：（x1）1+x（x4）+（x1）（x+1）x11x+1+x14x+x143x12x3，x11x11原式3x12x33（x11x1）312【答案點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的化簡求值,屬于簡單題,整體代入是解題關(guān)鍵.21、兩人之中至少有一人直行的概率為【答案解析

20、】【分析】畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，找出“至少有一人直行”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【題目詳解】畫樹狀圖為： 共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩人之中至少有一人直行的結(jié)果數(shù)為5，所以兩人之中至少有一人直行的概率為【答案點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22、 (1)3，1；(2) (4+，3)；(3)或【答案解析】（1）把點(diǎn)A（4，n）代入一次函數(shù)y=x-3，得到n的值為3；再把點(diǎn)A（4，3）代入反比例函數(shù)，得到k的值為1；（2）根據(jù)

21、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3），過點(diǎn)A作AEx軸，垂足為E，過點(diǎn)D作DFx軸，垂足為F，根據(jù)勾股定理得到AB=，根據(jù)AAS可得ABEDCF，根據(jù)菱形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)可得點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）根據(jù)反比函數(shù)的性質(zhì)即可得到當(dāng)y-2時，自變量x的取值范圍【題目詳解】解：（1）把點(diǎn)A（4，n）代入一次函數(shù)y=x-3，可得n=4-3=3；把點(diǎn)A（4，3）代入反比例函數(shù)，可得3=，解得k=1（2）一次函數(shù)y=x-3與x軸相交于點(diǎn)B，x-3=3，解得x=2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3），如圖，過點(diǎn)A作AEx軸，垂足為E，過點(diǎn)D作DFx軸，垂足為F，A（4，3），B（2，3），OE=4，AE=3，

22、OB=2，BE=OE-OB=4-2=2，在RtABE中，AB=，四邊形ABCD是菱形，AB=CD=BC=，ABCD，ABE=DCF，AEx軸，DFx軸，AEB=DFC=93，在ABE與DCF中，ABEDCF（ASA），CF=BE=2，DF=AE=3，OF=OB+BC+CF=2+2=4+，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4+，3）（3）當(dāng)y=-2時，-2=，解得x=-2故當(dāng)y-2時，自變量x的取值范圍是x-2或x323、（1）10，0.28，50（2）圖形見解析（3）6.4（4）528【答案解析】分析：（1）首先求出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)頻率，總數(shù)，頻數(shù)的關(guān)系即可解決問題；（2）根據(jù)a的值畫出條形圖即可；（3）根據(jù)平均數(shù)的定義計算即可；（4）用樣本估計總體的思想解決問題即可；