湖北省黃岡市季黃梅縣2023學年中考數(shù)學全真模擬試題含答案解析

1、湖北省黃岡市季黃梅縣2023年中考數(shù)學全真模擬測試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、測試卷卷上答題無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1計算的結(jié)果是（）A1B1C1xD2如圖，一次函數(shù)yx1的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限相交于點A，與x軸相交于點B，點C在y軸上，若ACBC，則點C的坐標為（）A（0，1）B（0，2）CD（0，3）3在方格

2、紙中，選擇標有序號中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成中心對稱圖形該小正方形的序號是（ ）ABCD4下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD5如圖，是某幾何體的三視圖及相關數(shù)據(jù)，則該幾何體的側(cè)面積是（）A10B15C20D306有若干個完全相同的小正方體堆成一個如圖所示幾何體，若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加小正方體的個數(shù)為（）A2B3C4D57有6個相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（ ）ABCD8如圖所示，在平面直角坐標系中A（0，0），B（2，0），AP1B是等腰直角三角形，且P1=90，把AP1B繞點B順時針旋轉(zhuǎn)180，

3、得到BP2C；把BP2C繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180，得到CP3D，依此類推，則旋轉(zhuǎn)第2017次后，得到的等腰直角三角形的直角頂點P2018的坐標為（）A（4030，1）B（4029，1）C（4033，1）D（4035，1）9若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（ ）Ax0Bx2Cx0Dx2102018的相反數(shù)是（）A2018B2018C2018D二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11已知一個等腰三角形的兩邊長分別為2和4，則該等腰三角形的周長是 12如圖，圓錐的表面展開圖由一扇形和一個圓組成，已知圓的面積為100，扇形的圓心角為120，這個扇形的面積為 13若反比例函數(shù)y=的圖象

4、位于第一、三象限，則正整數(shù)k的值是_14計算：a3（a）2=_15已知實數(shù)m，n滿足，且，則= 16因式分解：2m28n2= 三、解答題（共8題，共72分）17（8分）“揚州漆器”名揚天下，某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天銷售量（件）與銷售單價（元）之間存在一次函數(shù)關系，如圖所示.求與之間的函數(shù)關系式；如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷售單價的范圍.18（8分）由于霧霾天氣

5、趨于嚴重，我市某電器商城根據(jù)民眾健康需求，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進價是200元/臺.經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個月內(nèi)，當售價是400元/臺時，可售出200臺，且售價每降低10元，就可多售出50臺若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺，代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售任務完成下列表格，并直接寫出月銷售量y（臺）與售價x（元/臺）之間的函數(shù)關系式及售價x的取值范圍；售價（元/臺）月銷售量（臺）400200250 x（2）當售價x（元/臺）定為多少時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？19（8分）在ABC中,A,B都是銳角,且sinA=,t

6、anB=,AB=10,求ABC的面積.20（8分）如圖1，在平面直角坐標系xOy中，拋物線yax2+bx與x軸交于點A（1，0）和點B（3，0）繞點A旋轉(zhuǎn)的直線l：ykx+b1交拋物線于另一點D，交y軸于點C（1）求拋物線的函數(shù)表達式；（2）當點D在第二象限且滿足CD5AC時，求直線l的解析式；（3）在（2）的條件下，點E為直線l下方拋物線上的一點，直接寫出ACE面積的最大值；（4）如圖2，在拋物線的對稱軸上有一點P，其縱坐標為4，點Q在拋物線上，當直線l與y軸的交點C位于y軸負半軸時，是否存在以點A，D，P，Q為頂點的平行四邊形？若存在，請直接寫出點D的橫坐標；若不存在，請說明理由21（8分

7、）解方程組 22（10分）某中學九年級甲、乙兩班商定舉行一次遠足活動，、兩地相距10千米，甲班從地出發(fā)勻速步行到地，乙班從地出發(fā)勻速步行到地.兩班同時出發(fā)，相向而行.設步行時間為小時，甲、乙兩班離地的距離分別為千米、千米，、與的函數(shù)關系圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：直接寫出、與的函數(shù)關系式；求甲、乙兩班學生出發(fā)后，幾小時相遇？相遇時乙班離地多少千米？甲、乙兩班相距4千米時所用時間是多少小時? 23（12分）已知：如圖，在半徑是4的O中，AB、CD是兩條直徑，M是OB的中點，CM的延長線交O于點E，且EMMC，連接DE，DE=（1）求證：AMCEMB；（2）求EM的長；（3）求sinEOB

8、的值24 (yz)1+(xy)1+(zx)1(y+z1x)1+(z+x1y)1+(x+y1z)1求的值2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【答案解析】根據(jù)同分母分式的加減運算法則計算可得【題目詳解】解：原式=-1，故選B【答案點睛】本題主要考查分式的加減法，解題的關鍵是熟練掌握同分母分式的加減運算法則2、B【答案解析】根據(jù)方程組求出點A坐標，設C（0，m），根據(jù)AC=BC，列出方程即可解決問題【題目詳解】由，解得 或，A（2，1），B（1，0），設C（0，m），BC=AC，AC2=BC2，即4+（m-1）2=1+m2，m=2，故答案為

9、（0，2）【答案點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標問題、勾股定理、方程組等知識，解題的關鍵是會利用方程組確定兩個函數(shù)的交點坐標，學會用方程的思想思考問題3、B【答案解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合。因此，通過觀察發(fā)現(xiàn)，當涂黑時，所形成的圖形關于點A中心對稱。故選B。4、A【答案解析】觀察四個選項圖形，根據(jù)軸對稱圖形的概念即可得出結(jié)論【題目詳解】根據(jù)軸對稱圖形的概念，可知：選項A中的圖形不是軸對稱圖形故選A【答案點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，對稱軸可使圖形兩部分折疊后重合5、B【答案解析】由三視圖可知此

10、幾何體為圓錐，圓錐的底面半徑為3，母線長為5，圓錐的底面周長等于圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長，圓錐的底面周長=圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長=2r=23=6，圓錐的側(cè)面積=lr=65=15，故選B6、C【答案解析】若要保持俯視圖和左視圖不變，可以往第2排右側(cè)正方體上添加1個，往第3排中間正方體上添加2個、右側(cè)兩個正方體上再添加1個，即一共添加4個小正方體，故選C7、C【答案解析】測試卷分析：根據(jù)主視圖是從正面看得到的圖形，可得答案解：從正面看第一層三個小正方形，第二層左邊一個小正方形，右邊一個小正方形故選C考點：簡單組合體的三視圖8、D【答案解析】根據(jù)題意可以求得P1，點P2，點P3的坐標，從而可以發(fā)現(xiàn)

11、其中的變化的規(guī)律，從而可以求得P2018的坐標，本題得以解決【題目詳解】解：由題意可得，點P1（1，1），點P2（3，-1），點P3（5，1），P2018的橫坐標為：22018-1=4035，縱坐標為：-1，即P2018的坐標為（4035，-1），故選：D【答案點睛】本題考查了點的坐標變化規(guī)律，解答本題的關鍵是發(fā)現(xiàn)各點的變化規(guī)律，求出相應的點的坐標9、D【答案解析】根據(jù)分式的分母不等于0即可解題.【題目詳解】解：代數(shù)式有意義，x-20,即x2,故選D.【答案點睛】本題考查了分式有意義的條件,屬于簡單題,熟悉分式有意義的條件是解題關鍵.10、B【答案解析】分析：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)

12、詳解：-1的相反數(shù)是1故選：B點睛：本題主要考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關鍵二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【答案解析】測試卷分析：因為2+24，所以等腰三角形的腰的長度是4，底邊長2，周長：4+4+2=1，答：它的周長是1，故答案為1考點：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關系12、300【答案解析】測試卷分析：首先根據(jù)底面圓的面積求得底面的半徑，然后結(jié)合弧長公式求得扇形的半徑，然后利用扇形的面積公式求得側(cè)面積即可底面圓的面積為100， 底面圓的半徑為10，扇形的弧長等于圓的周長為20，設扇形的母線長為r， 則=20， 解得：母線長為30，扇形的面積為

13、rl=1030=300考點：（1）、圓錐的計算；（2）、扇形面積的計算13、1【答案解析】由反比例函數(shù)的性質(zhì)列出不等式，解出k的范圍，在這個范圍寫出k的整數(shù)解則可【題目詳解】解：反比例函數(shù)的圖象在一、三象限，2k0，即k2又k是正整數(shù)，k的值是：1故答案為：1【答案點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：當k0時，圖象分別位于第一、三象限；當k0時，圖象分別位于第二、四象限14、a【答案解析】利用整式的除法運算即可得出答案.【題目詳解】原式=a=a.【答案點睛】本題考查的知識點是整式的除法，解題關鍵是先將-a2變成a15、【答案解析】測試卷分析：由時，得到m，n是方程的兩個不等的根，根據(jù)根與系數(shù)的關

14、系進行求解測試卷解析：時，則m，n是方程3x26x5=0的兩個不相等的根，原式=，故答案為考點：根與系數(shù)的關系16、2（m+2n）（m2n）【答案解析】測試卷分析：根據(jù)因式分解法的步驟，有公因式的首先提取公因式，可知首先提取系數(shù)的最大公約數(shù)2，進一步發(fā)現(xiàn)提公因式后，可以用平方差公式繼續(xù)分解解：2m28n2，=2（m24n2），=2（m+2n）（m2n）考點：提公因式法與公式法的綜合運用三、解答題（共8題，共72分）17、（1）；（2）單價為46元時，利潤最大為3840元.（3）單價的范圍是45元到55元.【答案解析】（1）可用待定系數(shù)法來確定y與x之間的函數(shù)關系式；（2）根據(jù)利潤=銷售量單件的

15、利潤，然后將（1）中的函數(shù)式代入其中，求出利潤和銷售單件之間的關系式，然后根據(jù)其性質(zhì)來判斷出最大利潤；（3）首先得出w與x的函數(shù)關系式，進而利用所獲利潤等于3600元時，對應x的值，根據(jù)增減性，求出x的取值范圍【題目詳解】（1）由題意得： 故y與x之間的函數(shù)關系式為：y=-10 x+700，（2）由題意，得-10 x+700240，解得x46，設利潤為w=（x-30）y=（x-30）（-10 x+700），w=-10 x2+1000 x-21000=-10（x-50）2+4000，-100，x50時，w隨x的增大而增大，x=46時，w大=-10（46-50）2+4000=3840，答：當銷售單

16、價為46元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是3840元；（3）w-150=-10 x2+1000 x-21000-150=3600，-10（x-50）2=-250，x-50=5，x1=55，x2=45，如圖所示，由圖象得：當45x55時，捐款后每天剩余利潤不低于3600元【答案點睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應用、一次函數(shù)的應用和一元二次方程的應用，利用函數(shù)增減性得出最值是解題關鍵，能從實際問題中抽象出二次函數(shù)模型是解答本題的重點和難點18、 (1)390,1-5x,y=-5x+1(300 x2);(2)售價定位320元時，利潤最大，為3元.【答案解析】（1）根據(jù)題中條件可得390，1-5x，若

17、銷售價每降低10元，月銷售量就可多售出50千克，即可列出函數(shù)關系式；根據(jù)供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺，代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售即可求出x的取值（2）用x表示y，然后再用x來表示出w，根據(jù)函數(shù)關系式，即可求出最大w.【題目詳解】(1)依題意得：y20050化簡得：y5x1(2)依題意有：，解得300 x2(3)由(1)得：w(5x1)(x200)5x23200 x4400005(x320)23x320在300 x2內(nèi)，當x320時，w最大3即售價定為320元/臺時，可獲得最大利潤為3元【答案點睛】本題考查了利潤率問題的數(shù)量關系的運用，一次函數(shù)的解析式的運用，二

18、次函數(shù)的解析式的運用，一元二次方程的解法的運用，解答時求出二次函數(shù)的解析式時關鍵19、【答案解析】根據(jù)已知得該三角形為直角三角形，利用三角函數(shù)公式求出各邊的值，再利用三角形的面積公式求解【題目詳解】如圖：由已知可得：A=30，B=60，ABC為直角三角形，且C=90，AB=10，BC=ABsin30=10=5，AC=ABcos30=10=，SABC=.【答案點睛】本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形20、（1）yx2+x；（2）yx+1；（3）當x2時，最大值為；（4）存在，點D的橫坐標為3或或【答案解析】（1）設二次函數(shù)的表達式為：ya（x+3）

19、（x1）ax2+2ax3a，即可求解；（2）OCDF，則 即可求解；（3）由SACE=SAMESCME即可求解；（4）分當AP為平行四邊形的一條邊、對角線兩種情況，分別求解即可【題目詳解】（1）設二次函數(shù)的表達式為：ya（x+3）（x1）ax2+2ax3a，即： 解得： 故函數(shù)的表達式為： ；（2）過點D作DFx軸交于點F，過點E作y軸的平行線交直線AD于點M，OCDF，OF5OA5，故點D的坐標為（5，6），將點A、D的坐標代入一次函數(shù)表達式：ymx+n得：，解得： 即直線AD的表達式為：yx+1，（3）設點E坐標為 則點M坐標為 則 故SACE有最大值，當x2時，最大值為；（4）存在，理由

20、：當AP為平行四邊形的一條邊時，如下圖，設點D的坐標為 將點A向左平移2個單位、向上平移4個單位到達點P的位置，同樣把點D左平移2個單位、向上平移4個單位到達點Q的位置，則點Q的坐標為 將點Q的坐標代入式并解得： 當AP為平行四邊形的對角線時，如下圖，設點Q坐標為點D的坐標為（m，n），AP中點的坐標為（0，2），該點也是DQ的中點，則： 即： 將點D坐標代入式并解得： 故點D的橫坐標為：或或【答案點睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合運用，涉及到圖形平移、平行四邊形的性質(zhì)等，關鍵是（4）中，用圖形平移的方法求解點的坐標，本題難度大21、【答案解析】將3，再聯(lián)立消未知數(shù)即可計算.【題目詳解】解：得：

21、+得： 把代入得方程組的解為【答案點睛】本題考查二元一次方程組解法，關鍵是掌握消元法.22、（1）y1=4x，y2=-5x+1（2）km（3）h【答案解析】（1）由圖象直接寫出函數(shù)關系式；（2）若相遇，甲乙走的總路程之和等于兩地的距離.【題目詳解】(1)根據(jù)圖可以得到甲2.5小時,走1千米,則每小時走4千米,則函數(shù)關系是：y1=4x，乙班從B地出發(fā)勻速步行到A地,2小時走了1千米,則每小時走5千米,則函數(shù)關系式是：y2=5x+1.(2)由圖象可知甲班速度為4km/h，乙班速度為5km/h，設甲、乙兩班學生出發(fā)后，x小時相遇，則4x+5x=1，解得x=.當x=時,y2=5+1=，相遇時乙班離A地為km.(3)甲、乙兩班首次相距4千米，即兩班走的路程之和為6km，故4x+5x=6，解得x=h.甲、乙兩班首次相距4千米時所用時間是h.23、（1）證明見解析；（2）EM=4；（3）sinEOB=【答案解析】（1）連接A、C，E、B點，那么只需要求出AMC和EMB相似，即可求出結(jié)論，根據(jù)圓周角定理可推