北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)63三角形的中位線課件

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下 新課標(biāo) 北師第六章 平行四邊形 學(xué)習(xí)新知檢測(cè)反饋3 三角形的中位線平行四邊形的判定邊角對(duì)角線兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形導(dǎo)入新課1知識(shí)點(diǎn)三角形中位線的性質(zhì)請(qǐng)同學(xué)們按要求畫圖：畫任意ABC中，畫AB、AC邊中點(diǎn)D、E，連接DEDE定義：像DE這樣，連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線感悟新知觀察猜想 在ABC中，中位線DE和邊BC什么關(guān)系?DE和邊BC關(guān)系數(shù)量關(guān)系：位置關(guān)系：ABCDEDE/BCDE BC例1 如圖(2)，延長(zhǎng)

2、DE到F，使FEDE，連接CF.在ADE和CFE中，AECE，12，DEFE,ADECFE.AECF，ADCF.證明：已知：如圖(1)，DE是ABC的中位線.求證：DEBC，DE BC.CFAB.BDAD，CFBD.四邊形DBCF是平行四邊形(一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形). DFBC(平行四邊形的定義)，DFBC(平行四邊形的對(duì)邊相等).DEBC，DE BC.三角形中位線定理： 三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半?？?結(jié)因此當(dāng)需要證明某一線段是另一線段的一半或兩倍，且題中出現(xiàn)中點(diǎn)時(shí)，常考慮三角形中位線定理練習(xí)： 如圖，已知E為平行四邊形ABCD中DC邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且C

3、EDC，連接AE，分別交BC，BD于點(diǎn)F，G，連接AC交BD于點(diǎn)O，連接OF.求證：AB2OF.導(dǎo)引：點(diǎn)O是平行四邊形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，所以點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，要證明AB2OF，我們只需證明點(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn)，即證明OF是ABC的中位線證明：四邊形ABCD為平行四邊形，ABCD，ABCD.E為平行四邊形ABCD中DC邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CEDC，ABCE，ABCE.四邊形ABEC是平行四邊形點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)又點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，OF是ABC的中位線AB2OF.2知識(shí)點(diǎn)三角形中位線在四邊形中的應(yīng)用議一議如圖，任意畫一個(gè)四邊形，以四邊的中點(diǎn)為頂點(diǎn)組成一個(gè)新四邊形，這個(gè)新四邊形的形狀有什么特征？請(qǐng)證

4、明你的結(jié)論，并與同伴交流.中點(diǎn)四邊形的定義：依次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形稱為中點(diǎn)四邊形拓展：不管四邊形的形狀怎樣改變，中點(diǎn)四邊形始終是平行四邊形例3 如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，連接EF，F(xiàn)G，GH，HE，得到四邊形EFGH，求證：四邊形EFGH是平行四邊形如圖，連接BD.點(diǎn)E，H分別是邊AB，DA的中點(diǎn)，EH為ABD的中位線EHBD，EH BD.同理可得：FGBD，F(xiàn)G BD.EHFG，EHFG.四邊形EFGH是平行四邊形證明：1已知三角形的各邊長(zhǎng)分別為8 cm，10 cm和12 cm，求以各邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng).解：以各

5、邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)為 (81012)15(cm)隨堂練習(xí)2如圖，A，B兩地被池塘隔開(kāi)，小明通過(guò)下面的方法估測(cè)出了A，B間的距離：先在AB外選一點(diǎn)C，然后步測(cè)出AC，BC的中點(diǎn)M，N，并步測(cè)出MN的長(zhǎng)，由此他就知道了A，B間的距離. 你能說(shuō)說(shuō)其中的道理嗎？解：由題意可知，MN是ABC的中位線，所以AB2MN.所以測(cè)出MN的長(zhǎng)，就可知道A，B間的距離A3【 中考宜昌】如圖，要測(cè)定被池塘隔開(kāi)的A，B兩點(diǎn)的距離，可以在AB外選一點(diǎn)C，連接AC，BC，并分別找出它們的中點(diǎn)D，E，連接ED. 現(xiàn)測(cè)得AC30 m，BC40 m，DE24 m，則AB()A50 m B48 m C45 m D35 mB

6、4【2016梧州】如圖，在ABC中，AB3，BC4，AC2，D，E，F(xiàn)分別為AB，BC，AC的中點(diǎn)，連接DF，F(xiàn)E，則四邊形DBEF的周長(zhǎng)是()A5 B7 C9 D11B5【 中考遵義】如圖，ABC的面積是12，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G分別是BC，AD，BE，CE的中點(diǎn)，則AFG的面積是()A4.5 B5 C5.5 D6A6【 中考營(yíng)口】如圖，在ABC中，ABAC，E，F(xiàn)分別是BC，AC的中點(diǎn)，以AC為斜邊作RtADC，若CADCAB45，則下列結(jié)論不正確的是()AECD112.5 BDE平分FDCCDEC30 DAB CDC7如圖，已知E，F(xiàn)，G，H分別為四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)，若AC10 cm，

7、BD12 cm，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)為()A10 cm B11 cm C12 cm D22 cmD8如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD中，R，P分別是DC，BC上的點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AP，RP的中點(diǎn)，當(dāng)P在BC上從B向C移動(dòng)而R不動(dòng)時(shí)，下列結(jié)論成立的是()A線段EF的長(zhǎng)逐漸增大B線段EF的長(zhǎng)逐漸減小C線段EF的長(zhǎng)不改變D線段EF的長(zhǎng)先增大后減小C9【 中考懷化】如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，OE5 cm，則AD的長(zhǎng)為_(kāi)cm.1010【中考廣州】如圖，四邊形ABCD中，A90，AB3 ，AD3，點(diǎn)M，N分別為線段BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)(含端點(diǎn)，但點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為DM，MN的中點(diǎn)，則EF長(zhǎng)度的最大值為_(kāi)3三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半幾何語(yǔ)言(如圖)：DE是ABC的中位線，DEBCDE= BC1知識(shí)小結(jié)ABCDE課堂小結(jié)如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點(diǎn)，若ACBD24 cm，OAB的周長(zhǎng)是18 cm，則EF_cm.易錯(cuò)點(diǎn)：忽視整體思想的應(yīng)用而求不出中位線的長(zhǎng)2易錯(cuò)小結(jié)3