物理必修一第三章平衡問題總結(jié)

1、專題四共點(diǎn)力作用下物體的平衡一、共點(diǎn)力作用下物體的平衡知識梳理1共點(diǎn)力的鑒別:同時作用在同一物體上的各個力的作用線交于一點(diǎn)就是共點(diǎn)力。這里要注意的是“同時作用和“同一物體兩個條件,而“力的作用線交于一點(diǎn)”和“同一作用點(diǎn)含義不同樣.當(dāng)物體可視為質(zhì)點(diǎn)時，作用在該物體上的外力均可視為共點(diǎn)力:力的作用線的交點(diǎn)既能夠在物體內(nèi)部，也能夠在物體外部。，2平衡狀態(tài):對證點(diǎn)是指靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)，對轉(zhuǎn)動的物體是指靜止?fàn)顟B(tài)或勻速轉(zhuǎn)動狀態(tài)。1）二力平衡時，兩個力必等大、反向、共線;三力平衡時，若是非平行力，則三力作用線必交于一點(diǎn)，三力的矢量圖必為一閉合三角形;（3）多個力共同作用途于平衡狀態(tài)時，這些力在任一

2、方向上的協(xié)力必為零；多個力作用平衡時，其中任一力必與其他力的協(xié)力是平衡力；（5）若物體有加快度，則在垂直加快度的方向上的協(xié)力為零。平衡力與作使勁、反作使勁一對平衡力一對作使勁與反作用力作用對只能是同一物體，分別作用在兩個物體象上力的性能夠是不同樣性質(zhì)的必然是同一性質(zhì)的力共同點(diǎn)：一對平衡力和一對作使勁反作使勁都是大小相等、方向相反，作用在一條直線上的兩個力。質(zhì)力作用效二者的作用互相抵各自產(chǎn)生自己的效果消果,互不影響.【注意】一個力能夠沒有平衡力，但一個力必有其反作使勁。作使勁和反作使勁同時產(chǎn)生、同時消失；關(guān)于一對平衡力,其中一個力存在與否其實(shí)不用然影響另一個力的存在.4正交分解法解平衡問題正交分

3、解法是解共點(diǎn)力平衡問題的基本方法，其優(yōu)點(diǎn)是不受物體所受外力多少的限制。解題依照是依照平衡條件，將各力分解到互相垂直的兩個方向上.正交分解方向確實(shí)定:原則上可隨意選用互相垂直的兩個方向;可是，為解題方便過去的做法是：使所選用的方向上有很多的力；選用運(yùn)動方向和與其相垂直的方向?yàn)檎环纸獾膬蓚€方向.在直線運(yùn)動中，運(yùn)動方向上能夠依照牛頓運(yùn)動定律列方程，與其相垂直的方向上受力平衡，可依照平衡條件列方程。使未知的力特別是不需要的未知力落在所選用的方向上，進(jìn)而能夠方便快捷地求解。解題步驟為：選用研究對象一受力剖析一成立直角坐標(biāo)系一找角、分解力一列方程一求解.5解平衡問題的基本步驟:選擇適合的研究對象，對研究

4、對象進(jìn)行受力剖析。對其中一部分力進(jìn)行等效取代（合成或分解）.由平衡條件列等式求解?！纠?】以以下圖,在傾角為的斜面上，放一質(zhì)量為m的圓滑小球，球被豎直的木板擋住，則擋板對球的支持力和斜面對球的支持力分別是多少？解:小球受力以以下圖,FN1、FN2的協(xié)力F與重力平衡，即：F=mg由三角函數(shù)知識可知：FN1FtanFN2F/cos由以上各式解得：FN1mgtanFN2mg/cos【例2】以以下圖，質(zhì)量為m的物體置于水平川面上，碰到一個與水平面方向成角的拉力F作用，碰巧作勻速直線運(yùn)動，則物體與水平面間的動摩擦因數(shù)是多少？解：對物體進(jìn)行受力剖析,分解如圖。在x軸方向，由受力平衡得：Fcosf在y軸方向

5、，由受力平衡得:FNFsinmg又fFNFcos由解得：mgFsin兩種重要術(shù)語a“死扣”與“活結(jié)”的差異活結(jié)就是可搬動的結(jié)點(diǎn)，如繩子超出滑輪、圓滑的掛鉤等就是比較典型的活結(jié)。如圖甲中O點(diǎn)是活結(jié).(同一根）繩子超出滑輪、圓滑掛鉤，拉力大小不變，活結(jié)的受力剖析圖過去擁有對稱性。死扣就是不能搬動的結(jié)點(diǎn)，如幾段繩的一端栓在一同。如圖乙中O點(diǎn)是死扣，OB、OC分別為三根不同樣的繩所以三根繩子的張力同常是不同樣的。若已知甲、乙圖中的物體質(zhì)量都為m，圖甲中的為已知，圖乙的為已知。則圖甲中繩子的張力大小為_；圖乙中OB段繩子的張力大小為_，OA段繩子的張力大小為_.【例1】、以以下圖，長為5m的細(xì)繩的兩頭分

6、別系于直立在地面上相距為4mAB的兩桿的頂端A、B,繩上掛一個圓滑的輕質(zhì)掛鉤，其下連著一個重為12N的物體，平衡時,問：繩中的張力T為多少？A點(diǎn)向上搬動少許，從頭平衡后，繩與水平面夾角,繩中張力怎樣變化？【例2】以以下圖，AO、BO和CO三根繩子能承受的最大拉力相等,O為B結(jié)點(diǎn)，OB與豎直方向夾角為，懸掛物質(zhì)量為m。OA、OB、OC三根繩子拉力的大小。OAA點(diǎn)向上搬動少許,從頭平衡后，繩中張力能保持不變嗎？C剖析：例1中由于是在繩中掛一個輕質(zhì)掛鉤，所以整個繩子各處張力同樣。而在例2中,OA、OB、OC分別為三根不同樣的繩所以三根繩子的張力是不同樣的。很多同學(xué)不注意到這一實(shí)質(zhì)的差異而無法正確解答

7、例1、例2.關(guān)于例1剖析輕質(zhì)掛鉤的受力如圖35所示，由平衡條件可知，T1、T2協(xié)力與G等大反向，且T1=T2,所以T1sin+T2sin=T3=G即T1=T2=G，而AO。cos+BO.cos=CD,所以2sincos=0.8sin=0。6，T1=T2=10N同樣剖析可知:A點(diǎn)向上搬動少許，從頭平衡后，繩與水平面夾角，繩中張力均保持不變。而關(guān)于例2剖析節(jié)點(diǎn)O的受力，由平衡條件可知,T1、T2協(xié)力與G等大反向，但T1不等于T2，所以T1=T2sin,G=T2cosAB300CO但A點(diǎn)向上搬動少許，從頭平衡后，繩OA、OB的張力均要發(fā)生變化。若是說繩的張力仍不變就錯了。b“死桿”與“活桿”的差異右

8、圖甲中的桿可繞B點(diǎn)轉(zhuǎn)動,稱為活桿，繩OA和繩OC對桿的協(xié)力必然沿桿的方向，否則桿要繞B點(diǎn)轉(zhuǎn)動。繩OA和繩OC的張力不等。右圖乙中的桿不能夠轉(zhuǎn)動，稱為死桿，繩子繞過滑輪后張力大小不變。兩段繩子（OA、OC)對滑輪的協(xié)力沿它們的角均分線.若圖甲、圖乙中的都等于30，則：圖甲中桿碰到壓力為_；圖乙中繩子對滑輪的壓力為_。C300BAm【例3】、以以下圖，質(zhì)量為m的物體用細(xì)繩OC懸掛在支架上的C點(diǎn)，輕桿BC可繞B點(diǎn)轉(zhuǎn)動,求細(xì)繩AC中張力T大小和輕桿BC受力N大小?！纠?】、以以下圖，水平橫梁一端A插在墻壁內(nèi),另一端裝有小滑輪B，一輕繩一端C固定于墻壁上，另一端超出滑輪后懸掛一質(zhì)量為m=10kg的重物，

9、則滑輪碰到繩子作使勁為：A50NBC100ND剖析：關(guān)于例3由于懸掛物體質(zhì)量為m，繩OC拉力大小是mg，將重力沿桿和OA方向分解，可求Tmg/sin；Nmgc0t。關(guān)于例4若依按例3中方法,則繩子對滑輪Nmgc0t1003N，應(yīng)選擇D項(xiàng)；實(shí)質(zhì)否則，由于桿AB不能轉(zhuǎn)動,是死桿,桿所受彈力的方向不沿桿AB方向。由于B點(diǎn)處是滑輪，它可是改變繩中力的方向，并未改變力的大小，滑輪兩側(cè)繩上拉力大小均是100N，夾角為，故而滑輪受繩子作使勁即是其協(xié)力，大小為100N，正確答案是C而不是D練習(xí)1以以下圖,用圓滑的粗鐵絲做成素來角三角形,BC邊水平，及AC兩邊上分別套有細(xì)線系著的銅環(huán),當(dāng)它們靜止時，細(xì)線跟AC邊

10、豎直，ABC=，ABAB所成的角的大小為(細(xì)線長度小于BC)A。B。/2C.D。/22以以下圖，一根水平的粗拙直橫桿上，套有兩個質(zhì)量均為m的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)上系著兩根等長的細(xì)線,共同拴住一質(zhì)量為M=2m的小球，若細(xì)線與水平橫桿的夾角為時，兩鐵環(huán)與小球均處于靜止?fàn)顟B(tài),則水平橫桿對其中一鐵環(huán)的彈力N=_摩擦力_。3三根不能伸長的同樣的輕繩，一端系在半徑為徑為R的第2個圓環(huán)，另一端同樣地系在半徑為R的環(huán)1上，互相間距相等，繩穿過半2R的環(huán)3上，如圖所示，環(huán)1固定在水平面上，整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，試求第2個環(huán)中心與第3個環(huán)中心之間的距離（三個環(huán)都是用同樣的金屬絲制作的，摩擦不計(jì)).4電電扇懸于天花板上，靜

11、止時，扇對天花板拉力為T1，當(dāng)電電扇工作時，對天花板拉力為T2，則（)A.T1=T2B.T1T2C.T1T2D。不能夠確定5n個共點(diǎn)力作用在一個質(zhì)點(diǎn)上，使質(zhì)點(diǎn)處于平衡狀態(tài).當(dāng)其中的F1漸漸減小時，物體所受的協(xié)力（）A。漸漸增大,與F1同向B。漸漸增大，與F1反向C.漸漸減小，與F1同向D.漸漸減小，與F1反向6質(zhì)量為m的木塊沿傾角為的斜面勻速下滑，以以下圖，那么斜面對物體的作使勁方向是（）沿斜面向上B。垂直于斜面向上沿斜面向下豎直向上7物體在水平推力F的作用下靜止于斜面上，以以下圖，若稍稍增大推力，物體仍保持靜止，則（）A。物體所受協(xié)力增大B。物體所受協(xié)力不變物體對斜面的壓力增大斜面對物體的摩

12、擦力增大8以以下圖,在傾角為30的斜面上，有一重10N小為8N的恒力F推著沿斜面勻速上行。在推力到的協(xié)力大小為（）的物塊，被平行于斜面的大F突然取消的剎時,物塊受A。8NB。5NC。3ND。2N9以以下圖，在一木塊上放一鐵塊m,從水平地點(diǎn)開始遲緩地抬起長板一端一端保持地點(diǎn)不變，則此過程中鐵塊碰到摩擦力的大小（）,另A.隨抬起角度的增大而漸漸減小B。隨抬起角度的增大而不斷增大C。與抬起角度的大小沒有關(guān)系D。先隨抬起角度的增大而增大,當(dāng)鐵塊開始滑動后，又隨抬起角度的增大而減小10以以下圖,物風(fēng)光上靜止，物體A質(zhì)量為2kg，與斜面間摩擦因數(shù)為B質(zhì)量的范圍是多少?0.4,斜面傾角37。若要使A在斜11

13、重為40N的物體與豎直墻面間的動摩擦因數(shù)=0。4，若用斜向上的推力F=50N托住物體，物體處于靜止,以以下圖這時物體碰到的摩擦力是多少牛?要使物體勻速滑動，推力的大小應(yīng)變?yōu)槎啻螅?sin37=0。6，cos53=0。8）12以以下圖,不計(jì)重力的細(xì)繩AB與豎直墻夾角為60，輕桿BC與豎直墻夾角為30，桿可繞C自由轉(zhuǎn)動,若細(xì)繩能承受的最大拉力為200N,轉(zhuǎn)桿能承受的最大壓力為300N,則在B點(diǎn)最多能掛多重的物體？二、辦理平衡問題的幾種方法1合成法與分解法【1】以以下圖，在傾角為的斜面上，放一質(zhì)量為m的圓滑小球，球被豎直的木板擋住，則球?qū)醢宓膲毫颓驅(qū)π泵娴膲毫Ψ謩e是多少?【2】以以下圖，一個半球

14、形的碗放在桌面上，碗口水平，O點(diǎn)為其球心,碗的內(nèi)表面及碗口是圓滑的一根細(xì)線跨在碗口上，線的兩頭分別系有質(zhì)量為m1和m2的小球當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時，質(zhì)量為m1的小球與O點(diǎn)的連線與水平線的夾角為=60兩小球的質(zhì)量比m2為m13232ABCD3322【3】以以下圖，細(xì)繩AO,BO等長，A點(diǎn)固定不動，在手持B點(diǎn)沿圓弧向C點(diǎn)遲緩運(yùn)動過程中，繩BO的張力將（）A不斷變大B不斷變小C先變小再變大D先變大再變小【4】以以下圖，木塊在拉力F作用下，沿水平方向做勻速直線運(yùn)動，則拉力F與水平面給它的摩擦力的協(xié)力方向必然是（）A向上偏右B向上偏左C向左D豎直向上5】以以下圖，人重300N，物體重200N,地面粗拙,無

15、水平方向滑動，當(dāng)人用100N的力向下拉繩子時，求人對地面的彈力和地面對物體的彈力？(正交分解法）將各力分解到x軸上和y軸上，運(yùn)用兩坐標(biāo)軸上的協(xié)力等于零的條件(Fx0Fy0)多用于三個以上共點(diǎn)力作用下的物體的平衡.y值得注意的是，對x、方向選擇時,盡可能使落在x、y軸上的力多；被分解的力盡可能是已知力【6】以以下圖，滑輪固定在天花板上，細(xì)繩超出滑輪連結(jié)物體A和B，物體B靜止于水平地面上,用f和FN分別表示地面對物體B的摩擦力和支持力,現(xiàn)將B向左搬動一小段距離，以下說法正確的選項(xiàng)是:（）f和FN都變大；f和FN都變?。籄BCf增大，F(xiàn)N減?。籇f減小，F(xiàn)N增大；7】物體A在水平力F1=400N的作

16、用下，沿傾角=60的斜面勻速下滑，以以下圖。物體A受的重力G=400N，求斜面對物體A的支持力和A與斜面間的動摩擦因數(shù)。2三角形相像法受三個力而非特別角【1】以以下圖,支架ABC,其中AB2.7m,AC1.8m，BC3.6m,在B點(diǎn)掛一重物,G500N，求AB、BC上的受力。(，.）ABGC【2】如上右圖所示，輕桿BC一端用鉸鏈固定于墻上，另一端有一小滑輪固定在墻上的A點(diǎn)，滑輪與繩的質(zhì)量及摩擦均不計(jì)，若將繩一端從A統(tǒng)再次平衡后,則()C,重物系一繩經(jīng)點(diǎn)沿墻稍向上移，系CA輕桿與豎直墻壁的夾角減小B繩的拉力增大，輕桿碰到的壓力減小C繩的拉力不變，輕桿受的壓力減小D繩的拉力不變，輕桿受的壓力不變【

17、3】以以下圖，用細(xì)線吊著的小球B放在圓滑的大球面上，細(xì)線的另一端超出圓滑的小滑輪A由人拉著.已知小球的重量為G，小滑輪A處在大球面的正上方.人以拉力F遲緩地使小球沿大球面漸漸上漲的過程中,拉力F、大球面對小球的支持力FN的變化情況是：（）A.NAF變大，F(xiàn)變大B.F變小，F(xiàn)N變小hLC.F變大，F(xiàn)N不變RBD。F變小,FN不變O【4】以以下圖，小圓環(huán)重G，固定的豎直大環(huán)半徑為R，輕彈簧原長為系數(shù)為k，接觸面圓滑，求小環(huán)靜止時彈簧與豎直方向的夾角？L（LR）其勁度O【5】以以下圖,一個半球形的碗放在桌面上，碗口水平,O點(diǎn)為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是圓滑的。一根細(xì)線跨在碗口上，線的兩頭分別系有質(zhì)量

18、為m1和m2的小球，當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時，質(zhì)量為m1的小球與O點(diǎn)的連線與水平面的夾角為600。求兩小球的質(zhì)Om1m2量比m1m23、整體法與隔斷法整體法：在研究平衡問題時，整體法就是把幾個物體視為一個整體，作為研究對象，受力剖析時，只剖析這一整體對象之外的物體對整體的作使勁（外力），不考慮整體內(nèi)部之間的互相作使勁（內(nèi)力)。隔斷法:在研究平衡問題時，有時把要剖析的物體從有關(guān)的物系統(tǒng)統(tǒng)中隔斷出來，作為研究對象，只剖析該研究對象之外的物體對該對象的作使勁，不考慮研究對象對其他物體的作使勁.求外力優(yōu)先考慮“整體法”，求內(nèi)力必定用一次“隔斷法”關(guān)于連結(jié)體的平衡問題，過去在剖析外力對系統(tǒng)的作用時用整體法,

19、在剖析系統(tǒng)內(nèi)各物體（各部分）間互相作用時用隔斷體法。有時一道題目的求解要整體法、隔斷體法交叉運(yùn)用.例3以以下圖,三塊物體疊放在水平面上，拉力F1=5N水平向右，拉力F2=3N水平向左，拉力F3=2N水平向左.則:地面對物塊1的摩擦力大小為_(以_為研究對象）;物塊1對物塊2的摩擦力大小為_，方向向_（以_為研究對象)；物塊2對物塊3的摩擦力大小為_，方向向_(以_為研究對象)。1】有一個直角支架AOB，AO水平放置,表面粗拙，OB豎直向下，表面圓滑。AO上套有小P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)由一根質(zhì)量可忽略、不能伸長的細(xì)繩相連，并在某一地點(diǎn)平衡(以以下圖）?，F(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離

20、，兩環(huán)再次達(dá)到平衡,那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較,AO桿對P環(huán)的支持力FN和摩擦力f的變化情況是(）AFN不變，f變大BFN不變，f變小CFN變大,f變大DFN變大，f變小OAPaQB【2】用輕質(zhì)細(xì)線把兩個質(zhì)量未知的小球懸掛起來，以以下圖（上右圖），今對小球a連續(xù)施加一個向左偏下30的恒力，并對小球b連續(xù)施加一個向右偏上30的同樣大小的恒力，最后達(dá)到平衡，表示平衡狀態(tài)的圖可能是（)ABCD【3】以以下圖，質(zhì)量為M的直角三棱柱A放在水平川面上，三棱柱的斜面是圓滑的，且斜面傾角為。質(zhì)量為m的圓滑球放在三棱柱和圓滑豎直墻壁之間，A和B都處于靜止?fàn)顟B(tài)，求地面對三棱柱支持力和摩擦力各為多少

21、？BA4、臨界狀態(tài)辦理方法-假定法某種物理現(xiàn)象變化為另一種物理現(xiàn)象的轉(zhuǎn)折狀態(tài)叫做臨界狀態(tài)，平衡物體的臨界狀態(tài)是指物體所處的平衡狀態(tài)將要損壞、而還沒有損壞的狀態(tài)。解答平衡物體的臨界問題時可用假定法。運(yùn)用假定法解題的基本步驟是:明確研究對象；畫受力求;假定可發(fā)生的臨界現(xiàn)象；列出知足所發(fā)生的臨界現(xiàn)象的平衡方程求解?！纠?】以以下圖，能承受最大拉力為10N的細(xì)線OA與豎解直方向成45角，能承受最大拉力為5N的細(xì)線OB水平，細(xì)線OC能承受足夠大的拉力，為使OA、OB均不被拉斷，OC下端所懸掛物體的最大重力是多少？ABOC5動向平衡*1所謂動向平衡問題是指經(jīng)過控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生遲緩變化,而在

22、這個過程中物體又向來處于一系列的平衡狀態(tài)中2圖解剖析法對研究對象在狀態(tài)變化過程中的若干狀態(tài)進(jìn)行受力剖析圖中做出物體在若干狀態(tài)下力的平衡圖(力的平行四邊形化及角度變化確定力的大小及方向的變化情況,依照某一參量的變化，在同一)，再由動向力的四邊形各邊長度變動向平衡中各力的變化情況是一種常有種類總結(jié)其特點(diǎn)有：協(xié)力大小和方向不變個分力的方向不變,剖析另一個分力方向變化時兩個分力大小的變化情況用圖解法擁有簡單、直觀的優(yōu)點(diǎn);一例題評析1】以以下圖，質(zhì)量為m的球放在傾角為a的圓滑斜面上，試剖析擋板Ao與斜面間的傾角多大時,Ao所受壓力最??？【剖析與解答】誠然題目問的是擋板AO的受力情況,但若直接以擋板為研究

23、對象，因擋板所受力均為未知力,將無法得出結(jié)論。以球?yàn)檠芯繉ο?球所受重力mg產(chǎn)生的收效有兩個：對斜面產(chǎn)生了壓力F1，對擋板產(chǎn)生了壓力F2。依照重力產(chǎn)生的收效將重力分解，以以下圖。當(dāng)擋板與斜面的夾角由圖示地點(diǎn)變化時，F(xiàn)1大小改變,但方向不變,向來與斜面垂直，F(xiàn)2的大小、方向均改變（圖中畫出一系列虛線表示變化的F2)。由圖可看出,當(dāng)F2與F1垂直時，擋板AO所受壓力最小，最小壓力F2=mgsin依照力的平行四力形法例或三角形法例,畫一系列的圖示在作題時是特別合用的.【2】以以下圖，滑輪自己的質(zhì)量忽略不計(jì)，滑輪軸.何在一根輕木桿B上，一根輕繩Ac繞過滑輪，A端固定在墻上，且繩保持水平，C端下面掛一個

24、重物，B0與豎直方向夾角=45.，系統(tǒng)保持平衡。若保持滑輪的地點(diǎn)不變，改變的大小，則滑輪碰到木桿的彈力大小變化情況是（)只有角變小，彈力才變大B只有角變大,彈力才變大無論角變大或變小，彈力都變大無論角變大或變小,彈力都不變【剖析與解答】輕木桿B對滑輪軸0的彈力不用然沿著輕木桿據(jù)滑輪處于平衡狀態(tài)來進(jìn)行推斷,進(jìn)而得出其方向和大小。B的線度自己，而應(yīng)該是根TA=Tc=GTA和Tc夾角900不變，所以TA和TC對滑輪作使勁不變.而滑輪向來處于平衡，所以輕木桿B對滑輪作使勁不變。即與沒關(guān)，選項(xiàng)D正確。【答案】D練習(xí)1。以以下圖，A、B兩物體的質(zhì)量分別為mA和mB，且mAmB，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，滑輪的質(zhì)量和所有摩擦均不計(jì).若是繩一端由Q點(diǎn)遲緩地向左移到P點(diǎn)，整個系統(tǒng)從頭平衡后，物體A的高度和兩滑輪間繩與水平方向的夾角怎樣變化?A.物體A的高度