四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)雞兔同籠人教版課件

1、第1課時(shí) 雞兔同籠第9單元 數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠第1課時(shí) 雞兔同籠第9單元 數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠 大約一千五百年前，我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中記載了一道數(shù)學(xué)趣題“雞兔同籠”問題。新課導(dǎo)入 大約一千五百年前，我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中記載新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入這道題的意思就是：籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？新課導(dǎo)入 我們會(huì)發(fā)現(xiàn)用以前的畫圖法、枚舉法、列表法等等，數(shù)據(jù)很大很難算出來，這時(shí)我們可以把數(shù)據(jù)減少再來分析。這道題的意思就是：新課導(dǎo)入 我們會(huì)發(fā)現(xiàn)用以前的畫圖法、枚籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭,從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？ 從題中你們

2、能獲取哪些信息？雞和兔共8只，雞和兔共有26只腳。雞有2只腳，兔有4只腳。 探究新知籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭,從下面數(shù)，有26只探究新知同學(xué)們?cè)诮鉀Q這個(gè)問題時(shí)有什么發(fā)現(xiàn)？如果是8只兔，就有32只腳。探究新知同學(xué)們?cè)诮鉀Q這個(gè)問題時(shí)有什么發(fā)現(xiàn)？如果是8只兔，就有 探究新知如果是8只雞，就有16只腳。 探究新知如果是8只雞，就有16只腳。雞876543210兔012345678腳161820222426283032 探究新知方法一：通過填表，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 每多一只雞，就少兩只腳；每多一只兔，就多兩只腳。所以有3只雞，5只兔。雞876543210兔012345678腳16182022

3、2如果籠子里都是雞。（2）那么需要用兔換雞，一只兔比一只雞多2只腳，有1025只兔。探究新知方法二：（1）如果籠子里都是雞，就有8216只腳，比題目中少261610只腳。（3）所以有853只雞。如果籠子里都是雞。探究新知方法二：（1）如果籠子里都是雞，就如果籠子里都是兔。（1）如果籠子里都是兔，就有 8432只腳，比題目中多32266只腳。（2）那么需要用雞換兔，一只雞比一只兔少2只腳，有623只雞。（3）所以有835只兔。探究新知方法三：如果籠子里都是兔。（1）如果籠子里都是兔，就有 8432雞876543210兔012345678腳161820222426283032 回顧剛才的三種解法，

4、“如果都是雞”“如果都是兔”與列表法有什么聯(lián)系？ “如果都是雞”相當(dāng)于列表中的“8只雞，0只兔”； “如果都是兔”相當(dāng)于列表中的“0只雞，8只兔”。探究新知雞876543210兔012345678腳161820222孫子算經(jīng)中的算法（1）假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，相當(dāng)于腳數(shù)去掉了一半，還有 94247只腳。（2）這時(shí)，每只雞一只腳，每只兔子兩只腳?；\子里只要有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。（3）這時(shí)腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差 473512，就是兔子的只數(shù)。 籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？探究新知孫子算經(jīng)中的算法（1）假如讓雞抬起

5、一只腳，兔子抬起兩只腳（ ）（ ）（ ）（ ）古人的算法可以用下圖表示：頭 35 35 35 23 雞腳 94 47 12 12 兔下減上腳減半 上減下古人的算法是讓頭的數(shù)量和腳的數(shù)量對(duì)應(yīng)起來進(jìn)行思考。孫子算經(jīng)中的算法 籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？探究新知（ ）（ ）（ ）（ ）古人的算法可以用下圖表示：下減上腳減方法一：（1）每只動(dòng)物都抬起兩只腳，一共抬起8216只腳。（2）那么，261610只腳，全是兔子的。（3）所以有 1025只兔，有 853只雞。方法二：（1）把雞翅膀也看成兩只腳，那么每只動(dòng)物就都有4只腳。 共有8432只腳。（2

6、）那么就多出來32266只腳，多出來的是雞的腳。（3）所以有623只雞，有835只兔。探究新知通過孫子算經(jīng)的解法你還能想到什么方法呢？方法一：方法二：探究新知通過孫子算經(jīng)的解法你還能想到什么1. 有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？日本的“龜鶴算”問題就是從我國的“雞兔同籠”問題演變來的。做一做1. 有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各方法一：如果都是鶴。 如果都是鶴，就有 40280條腿，比題目中少 1128032條腿。 那么需要用龜換鶴，換上一只龜，腿的總數(shù)就多 2條，有32216只龜。 所以有401624只鶴。1. 有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q

7、的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？做一做方法一：如果都是鶴。 如果都是鶴，就有 40280條腿 如果都是龜，就有404160條腿，比題目中多 16011248條腿。 那么需要用鶴換龜，換上一只鶴，腿的總數(shù)就少 2條，有48224只鶴。 所以有402416只龜。方法二：如果都是龜。1. 有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？做一做 如果都是龜，就有404160條腿，比題目中多方法二： 假如讓鶴抬起一條腿，龜抬起兩條腿， 還有112256條腿。 這時(shí)，只要有一只龜，則腿的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。 這時(shí)腿的總數(shù)與頭的總數(shù)之差564016，就是龜?shù)闹粩?shù)， 所以有401624只鶴。

8、方法三：抬腿法。1. 有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？做一做 假如讓鶴抬起一條腿，龜抬起兩條腿，方法三：抬腿法。1. 方法一：如果都是男生栽樹。 如果都是男生栽樹，就栽了12336棵樹，比題目中多36324棵樹。 那么需要用女生換男生，一名女生比一名男生少栽1棵樹，有414名女生。 所以有1248名男生。2. 新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹活動(dòng)。男生每人栽了3棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女生各有幾人？做一做方法一：如果都是男生栽樹。 如果都是男生栽樹，就栽了12方法二：如果都是女生栽樹。 如果都是女生栽樹，就栽了12224棵樹，比題目中少32248棵樹。 那么需要用男生換女生，一名男生比一名女生多栽1棵樹，有818名男生。 所以有1284名女生。做一做2. 新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹活動(dòng)。男生每人栽了3棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女生各有幾人？方法二：如果都是女生栽樹。 如果都是女生栽樹，就栽了12 假如每人都少栽兩棵樹，則一共少栽12224棵樹。 這時(shí)，女生沒栽樹 ，男生每人栽1棵樹，剩下32248棵樹，這就是男生的人數(shù)。 那么有1284名女生。方法三：假如男、女生每人都少