二元一次方程組習題集

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)、二元一次方程組姓名: 教案 姓名: 教案 8.1 二元一次方程組 消元一、選擇題1、若方程組的解滿足xy=0，則m的值為（ B ） A1 B1 C2 D22、若x2m15y3n2m=7是二元一次方程，則m，n的值分別為（ C ） A B C D3、若方程組有無數(shù)組解，則k，m的值分別為（ C ） A2，2 B2，2 C2，2 D2，24、小明、小敏、小新商量要在畢業(yè)前夕給老師辦公室的4道窗戶剪貼窗花表達大伙的尊師之情，他們設計了金雞報曉的剪紙圖案小明說：“我來出一道數(shù)

2、學題：把剪4只金雞的任務分配給3個人，每人至少1只，有多少種分配方法？”小敏想了想說：“設各人的任務為x、y、z，可以列出方程xyz=4”小新接著說：“那么問題就成了問這個方程有幾個正整數(shù)解”現(xiàn)在請你說說看：這個方程正整數(shù)解的個數(shù)是（ D ） A6個 B5個 C4個 D3個5、方程3xy=9在自然數(shù)范圍內(nèi)的解有（ D ） A1個 B2個 C3個 D4個6、在代數(shù)式axb中，當x=2時，它的值是1，當x=3時，它的值是1，則a、b值分別是（ C ） Aa=0，b=1 Ba=1，b=2 Ca=2，b=5 Da=2，b=57、已知xy=4，|x|y|=7，那么xy的值是（ C ） A B C7 D1

3、18、已知二元一次方程組，下列說法正確的是（ A ） A同時適合方程和的x，y的值是方程組的解 B適合方程的x，y值是方程組的解 C適合方程的x，y值是方程組的解 D同時適合方程的x，y的值不一定是方程組的解9、已知是方程組的解，則(ab)(ab)的值為（ C ） A B C16 D1610、若方程(3xya)2(4xyb)2=0成立時，x比y小1，且a的2倍比b大3，則a，b的值分別是（ A ） A B C D二、填空題11、已知是方程組的解，則m= 7 ，n= 2 12、帶著紅涼帽的若干女生和戴著白涼帽的若干男生，同租一游船在公園劃船，一男生說：“我看到船上紅、白兩種帽子一樣多”一女生說：

4、“我看到的白帽子是紅帽子的2倍”則該船上男生有 4 人，女生有 3 人13、當a= 時，方程組的解滿足2x=y14、已知x，y滿足等于，則代數(shù)式的值為 5 三、解答題15、在某校舉辦的足球比賽中規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分某班足球隊參加了12場比賽，共得22分已知這個隊只輸了2場，那么此隊勝幾場？平幾場？解：設這支足球隊勝x場，平y(tǒng)場，則解得即球隊勝了6場，平了4場16、已知關于x的方程a(2x3)b(3x2)=12x5有無數(shù)個解，求a、b的值解：原方程化簡為(2a3b)x(3a2b)=12x5，所以解得17、已知方程組和方程組的解相同，求(2ab)2008的值解：解方程 得

5、 代入 得所以(2ab)2008=118、研究下列二元一次方程組的解的情況：（） （） （）猜測歸納：對于二元一次方程組（1）何時有惟一解？（2）何時無解？（3）何時有無數(shù)多個解？解：（1） （2） （3）19、“利?！蓖ㄓ嵠鞑纳虉?，計劃用60000元從廠家購進若干部新型手機，以滿足市場需要，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的手機，出廠價分別為甲種手機每部1800元，乙種手機每部600元，丙種手機每部1200元(1)若商場同時購進其中兩種不同型號的手機40部，并恰好用完60000元，請你幫助商場計算一下如何購買？(2)若商場同時購進三種不同型號的手機共40部，并將60000元恰好用完，且要求乙種手機

6、的購買數(shù)量不少于6部且不多于8部，請你求出商場每種型號的手機的購買數(shù)量解：（1）設甲種型號手機要購買部，乙種型號手機購買部，丙種型號手機購買部，根據(jù)題意，得： 解得 解得 解得 不合題意舍去答：有兩種購買方案：甲種手機購買部，乙種手機購買部；甲種手機購買部，乙種手機購買部（2）根據(jù)題意，得：解得 答：若甲種型號手機購買部，則乙種型號手機購買部，丙種型號手機購買部；若甲種型號手機購買部，則乙種型號手機購買部，丙種型號手機購買部；若甲種型號手機購買部，則乙種型號手機購買部，丙種型號手機購買部8.3 實際問題與二元一次方程組一、選擇題1、如圖射線OC的端點O在直線AB上，AOC的度數(shù)比BOC的2倍多

7、10設AOC和BOC的度數(shù)分別為x、y，則下列正確的方程組為（ B ） A B CD2、要配制濃度為3%的農(nóng)藥5千克，需在濃度為1%和6%的兩種農(nóng)藥中各取多少千克？若設取濃度為1%的農(nóng)藥x千克，取濃度為6%的農(nóng)藥y千克，則根據(jù)上述關系列出的方程組為（ C ） A B C D以上都不對3、甲、乙二人從同一地點出發(fā)，同向而行，甲騎車，乙步行如果乙先行12千米，那么甲用1小時就能追上乙；如果乙先走l小時，甲用小時就能追上乙，則乙的速度是（ A ）千米/時. A6 B12 C18 D364、在2003年全國足球甲級A級的前11輪（場）比賽中，大連實德隊連續(xù)不敗，共積23分按比賽規(guī)則，勝一場得3分，平一

8、場得1分，那么該隊最少平了（ D ）場. A8 B7 C6 D55、甲、乙兩人分別從兩地同時出發(fā)，若相同而行，則a小時相遇；若同向而行，則b小時甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的（ C ） A倍 B倍 C倍 D倍6、如圖，將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE，BAD比BAE大48設BAD和BAE的度數(shù)分別為x，y，那么x，y所適合的一個方程組是（ D ） AB CD7、某校初三年級有兩個班，中考體育成績優(yōu)秀者共有45人；全年級優(yōu)秀率為45%，其中一班的優(yōu)秀率為42%，二班的優(yōu)秀率為48%；若設一、二班的人數(shù)為x人和y人，則可得方程組（ B ） A B C D8、某海關為了加強打擊走私活動，一

9、巡邏艇去距離海關70海里的地方執(zhí)行任務，去時順水用了3小時，任務完成后按原路返回逆水用了3.5小時，求巡邏艇在靜水中的速度x及水流速度y，則下列方程組正確（ C ） A B C D9、某文具店出售每冊為120元和80元的兩種紀念冊，兩種紀念冊每冊都有30%的利潤，但每冊120元的不好出售.某人共有1080元錢，欲買一定數(shù)量的某一種紀念冊，若買每冊120元的錢不夠，但經(jīng)理還是如數(shù)付給他這種紀念冊結(jié)果文具店獲利和買出同數(shù)量的每冊80元的紀念冊獲利一樣多，那么這個人共買冊數(shù)為（ C ） A8冊B9冊 C10冊 D11冊10、某校初一（2）班40名同學為“希望工程”捐款，共捐款100元捐款情況如下表：

10、表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚若設捐款2元的有x名同學，捐款3元的有y名同學，根據(jù)題意，可得方程組（ A ） A B C D二、解答題11、甲、乙兩人在周長為400米的環(huán)形跑道上練習賽跑，如果同時、同地、背向出發(fā)，每隔2.5分鐘相遇一次，如果同時、同地、同向出發(fā)，每隔10分鐘相遇一次，假定兩人速度不變，且甲快乙慢，求甲、乙的速度解：設甲的速度為x米/分，乙的速度為y米/分，依題意得解得答：甲、乙的速度分別為100米/分、60米/分.12、某市中學生舉行足球聯(lián)賽，共賽17輪(即每隊均需參賽17場)，記分辦法是勝一場得3分，平一場得1分，負一場0分（1）在這次足球賽中，若小虎

11、足球隊踢平場數(shù)與所負場數(shù)相同，共積分16分，試求該隊勝了幾場；（2）在這次足球賽中，若小虎足球隊總積分仍為16分，且踢平場數(shù)是所負場數(shù)的整數(shù)倍，試推算小虎足球隊所負場數(shù)的情況有幾種解：（1）設小虎足球隊踢平場數(shù)與所負場數(shù)均為m，則3（17-2m）+m=16，m=7，17-2m=3，即勝了3場；（2）設小虎足球隊勝了x場，平了y場，負了z場，則 當k=1時，z=7；當k=2時，z=5；當k=16時，z=1，所以小虎足球隊所負場數(shù)有三種可能13、甲、乙兩班學生到集市上購買蘋果，蘋果的價格如下：購蘋果數(shù)不超過30千克30千克以上但不超過50千克50千克以上每千克價格3元2.5元2元甲班分兩次共購買蘋

12、果70千克（第二次比第一次多），共付出189元，而乙班則一次購買蘋果70千克.（1）乙班比甲班少付出多少元？（2）甲班第一次、第二次分別購買蘋果多少千克？解：（1）乙班共付出702=140（元），乙班比甲班少付出189140=49（元）（2）設甲班第一次買蘋果x kg，第二次買蘋果y kg（x30(否則xy6070)依題意 或解之，得 或若30 x50，則3050，當y50時，xy8070不合題意；當30y50時，702.5=17550, yx, 則xy70，不合題意故甲班第一次買蘋果28kg，第二次買蘋果42kg14、某出租汽車公司有出租車100輛，平均每天每車消耗的汽油費為80元，為了減少

13、環(huán)境污染，市場推出一種叫“CNG”的改燒汽油為天然氣的裝置，每輛車改裝價格為4000元公司第一次改裝了部分車輛后核算：已改裝后的車輛每天的燃料費占剩下未改裝車輛每天燃料費用的，公司第二次再改裝同樣多的車輛后，所有改裝后的車輛每天的燃料費占剩下未改裝車輛每天燃料費用的，問：（1）公司共改裝了多少輛出租車?改裝后的每輛出租車平均每天的燃料費比改裝前的燃料費下降了百分之多少?（2）若公司一次性將全部出租車改裝，多少天后就可以從節(jié)省的燃料費中收回成本?解：（1）設改裝了y輛車，改裝后平均每輛車每天的燃料費下降的百分數(shù)為x，則解得 即公司改裝了20輛車，改裝后每輛出租車每天的燃料費比改裝前的燃料費下降了

14、40%（2）設一次性改裝后，天可收回成本，則10080404000100125（天）15、牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸，若在市場上直接銷售鮮奶，每噸可獲利潤500元，制成酸奶銷售，每噸可獲利潤1200元；制成奶片銷售，每噸可獲利潤2000元該工廠的生產(chǎn)能力是：如制成酸奶，每天可加工3噸，制成奶片每天可加工1噸，受人員限制，兩種加工方式不可同時進行，受氣溫條件限制，這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢，為此，該廠設計出了兩種可行方案：方案一：盡可能多地制成奶片，其余的直接銷售鮮牛奶；方案二：將一部分制成奶片，其余制成酸奶銷售，并恰好4天完成；你認為選擇哪種方案獲利最多？為什么？解：方案一獲利：420

15、005500=10500元方案二：設x天制奶片，y天制酸奶，則有，求出方案二獲利：1.520007.51200=12000元.因此選擇方案二獲利多.8.4 三元一次方程組的解法在，這三對數(shù)值中， 是方程x2yz3的解， 是方程2xyz=1的解， 是方程3xyz=2的解，因此 是方程組的解2若滿足方程組的x的值是1，y的值是1，則該方程組的解是 3以為解建立一個三元一次方程，不正確的是（ C ）A3x4y2z=3BCxyz=2 D4已知方程組，則xy的值為（ B ）A14 B2 C14 D25、解方程組解： 得5x2y=16， 得3x4y=18，由、得解得把x=2 ，y=3代人，得 z=1.6、

16、解方程組解：2，得8x13z313，得4x8z20，即x2z5解組成的方程組得x1，z3把x1，z3代入，得y0.5所以原方程組的解為7、解方程組解：32，得y2z1 52，得y32z31組成的方程組得y1，z1把y1，z1代入，得x2所以原方程組的解為8、解方程組（1） （2）解：，得 5x6y17 解：，得5x5y5z60， 2，得， 5x9y23 即xyz12與組成方程組 ，得2x6，x3得 把x1，y2代入得： ，得2y8，y4 2122z3， z3 ，得2z10，z 9、解方程（1） （2）解：，得 解：，得xyz19 4x4y4z4 ，得2z2 xyz1 z1 ，得x0，得 2x20 ，得y1x=10 ，得z2 ，得 2y16 y8 10、解方程組解：，則方程組變形為 由此解得所以 得11、已知x2，y1，z3是三元一次方程組的解，求m27n3k的值解：把x2，y1，z3分別代入方程組，得，解得727(10)3(2)11312、解方程組 解：由得 3y2x， 由得5z4y， 把和代入，得：，解得y20把y20分別代入和得：因此，三元一次方程組的解為13