四川省南充市營山縣雙河中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

1、四川省南充市營山縣雙河中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 的外接圓的圓心為，半徑為，且，則向量 在方向上的投影為 （ ）A B C D）參考答案：A2. 設(shè)變量x，y滿足約束條件 則目標函數(shù)的最大值為 (A) 6 (B) 19 (C) 21 (D) 45參考答案：C分析：首先畫出可行域，然后結(jié)合目標目標函數(shù)的幾何意義確定函數(shù)取得最大值的點，最后求解最大值即可.詳解：繪制不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，結(jié)合目標函數(shù)的幾何意義可知目標函數(shù)在點A處取得最大值，聯(lián)立直線方程：，可得點A的坐標

2、為：，據(jù)此可知目標函數(shù)的最大值為：.本題選擇C選項. 3. 已知函數(shù)f(n)且anf(n)f(n1)，則a1a2a3a100等于A0 B100 C100 D10 200參考答案：B略4. 已知是奇函數(shù)，當時，當時，函數(shù)的最小值為1，則（ ）A-2 B2 C D1參考答案：B考點：1.函數(shù)的奇偶性；2.導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性、最值.【名師點睛】本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，屬中檔題；函數(shù)的奇偶性、周期性以及單調(diào)性是函數(shù)的三大性質(zhì)，在高考中常常將它們綜合在一起與函數(shù)的圖象、函數(shù)的零點等問題交匯命題，函數(shù)的奇偶性主要體現(xiàn)在對稱關(guān)系的應(yīng)用，如奇函數(shù)的在關(guān)于原點對稱的單調(diào)區(qū)間上具有相同的單調(diào)性，偶函數(shù)在關(guān)于

3、原點對稱的單調(diào)區(qū)間具有相反的單調(diào)性是常考查的熱點問題.5. 已知數(shù)列為等比數(shù)列，且，設(shè)等差數(shù)列的前n項和為，若，則=( )A36 B32 C24 D22參考答案：A略6. 設(shè)橢圓的右焦點與拋物線的焦點相同，離心率為， 則此橢圓的方程為（ ）A B C D參考答案：B7. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果為（ ）A B C D參考答案：B詳解：由程序框圖知 故選B8. 已知角的終邊經(jīng)過點P（4,3），則的值等于A、 B、C、D、參考答案：B9. 為實數(shù)，表示不超過的最大整數(shù)，則函數(shù)在上為A增函數(shù) B周期函數(shù) C奇函數(shù) D偶函數(shù)參考答案：B10. 已知函數(shù)f（x）定義域為R，則下列命題：若y=

4、f（x）為偶函數(shù)，則y=f（x+2）的圖象關(guān)于y軸對稱若y=f（x+2）為偶函數(shù)，則y=f（x）關(guān)于直線x=2對稱若函數(shù)y=f（2x+1）是偶函數(shù)，則y=f（2x）的圖象關(guān)于直線對稱若f（x2）=f（2x），則則y=f（x）關(guān)于直線x=2對稱函數(shù)y=f（x2）和y=f（2x）的圖象關(guān)于x=2對稱其中正確的命題序號是( )ABCD參考答案：C【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用 【專題】綜合題；函數(shù)思想；分析法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱結(jié)合函數(shù)的圖象平移判斷；令t=x2換元，然后利用偶函數(shù)的性質(zhì)判斷；設(shè)f（m）=n，可得函數(shù)y=f（x2）的圖象經(jīng)過點A（m+2，n），求出A關(guān)于x

5、=2的對稱點B（m+2，n），由B在y=f（2x）上說明正確【解答】解：若y=f（x）為偶函數(shù)，則其圖象關(guān)于y軸對稱，y=f（x+2）的圖象關(guān)于直線x=2對稱，錯誤；若y=f（x+2）為偶函數(shù)，則其圖象關(guān)于y軸對稱，y=f（x）關(guān)于直線x=2對稱，正確；若函數(shù)y=f（2x+1）=f2（x+）是偶函數(shù)，則其圖象關(guān)于y軸對稱，y=f（2x）的圖象關(guān)于直線對稱，正確；令t=x2，則2x=t，由于f（x2）=f（2x），得f（t）=f（t），函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，得f（x）的圖象自身關(guān)于直線y軸對稱，錯誤；設(shè)f（m）=n，則函數(shù)y=f（x2）的圖象經(jīng)過點A（m+2，n）而y=f（2x）的圖象經(jīng)過點B（

6、m+2，n），由于點A與點B是關(guān)于x=2對稱的點，y=f（x2）與y=f（2x）的圖象關(guān)于直線x=2對稱，正確正確命題的序號是故答案為：【點評】本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了函數(shù)的性質(zhì)，考查了函數(shù)圖象的平移與對稱性問題，是中檔題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 的展開式中常數(shù)項是. （用數(shù)字作答）參考答案：12. 在等差數(shù)列中，且，成等比數(shù)列，則公差d= 參考答案：3 ，成等比數(shù)列， ， 解得d=3或d=-1,當d=-1時， 不符合等比數(shù)列，故d=3故答案為313. 若橢圓（a b 0)的焦點及短軸端點都在同一圓上，則橢圓的離心率等于_參考答案：略14. 已知()

7、9的開展式中x3的系數(shù)為，則常數(shù)a為 。參考答案：415. 在如右圖所示的程序框圖中，當程序被執(zhí)行后，輸出的結(jié)果是 _ 參考答案：28616. （5分）在平面直角坐標系xOy中，拋物線x2=2py（p0）上縱坐標為2的一點到焦點的距離為3，則拋物線的焦點坐標為參考答案：（0，1）【考點】： 拋物線的簡單性質(zhì)【專題】： 計算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】： 先根據(jù)拋物線的方程求得準線的方程，進而利用點A的縱坐標求得點A到準線的距離，進而根據(jù)拋物線的定義求得答案解：依題意可知拋物線的準線方程為y=拋物線x2=2py（p0）上縱坐標為2的一點到焦點的距離為3，縱坐標為2的一點到準線的距離為+

8、2=3，解得p=2拋物線焦點（0，1）故答案為：（0，1）【點評】： 本題主要考查了拋物線的定義的運用考查了學(xué)生對拋物線基礎(chǔ)知識的掌握屬基礎(chǔ)題17. 已知數(shù)列滿足：，定義使為整數(shù)的數(shù)叫做幸運數(shù)，則內(nèi)所有的幸運數(shù)的和為 .參考答案：2026略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 選修44;坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系xOy中，已知曲線，以平面直角坐標系xOy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線.（1）將曲線上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的、2倍后得到曲線試寫出直線的直角坐標方程和曲線的參數(shù)方程；（

9、2）在曲線上求一點P，使點P到直線的距離最大，并求出此最大值.參考答案：解() 由題意知，直線的直角坐標方程為：2x-y-6=0，2分曲線的直角坐標方程為：，曲線的參數(shù)方程為：.5分() 設(shè)點P的坐標，則點P到直線的距離為：，7分當sin(600)=-1時，點P(-，此時.10分略19. 已知函數(shù)（且）的圖像過點，且在該點的切線方程為.若在上為單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；若函數(shù)恰好有一個零點，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解：由， 所以 ，；在上恒成立；即， .，和恰好有一個交點；ks#5u當時在區(qū)間單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，ks#5u極大值為，極小值為，（當趨向于時圖像在軸上方，并且無限接近于

10、軸），所以或ks#5u當時：()當，即時，在區(qū)間單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，極大值為，極小值為，（當趨向于時圖像在軸下方，并且無限接近于軸）當即時 ，或當時，即時，或()當時，即 時在區(qū)間單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，極小值為，極大值為，（當趨向于時圖像在軸下方，并且無限接近于軸） 或；（）時，即時，在R上單調(diào)增（當趨向于時圖像在軸下方，并且無限接近于軸）此時 .20. （本大題滿分12分）已知mR，設(shè)函數(shù)f (x)x33(m1)x212mx1() 若f (x)在(0，3)上無極值點，求m的值；() 若存在x0(0，3)，使得f (x0)是f (x)在0，3上的最值，求m的取值范圍參考答案：() 由題意

11、知：f (x)3x26(m1)x12m3(x2)(x2m)由于f (x)在0，3上無極值點，故2m2，所以m1() 由于f (x)3(x2)(x2m)， 故(i) 當2m0或2m3，即m0或m時，取x02即滿足題意此時m0或m(ii) 當02m2，即0m1時，列表如下：x0(0，2m)2m(2m，2)2(2，3)3f (x)00f (x)1單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增9m1故f(2)f(0)或f(2m)f(3)，即412m11或4m312m219m1，從而3m1或m(2m3)20，所以m或m0或m此時0m(iii) 當22m3，即1m時，列表如下:x0(0，2)2(2，2m) 2m(2m，3)3f (x)00f (x)1單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增9m1故f(2m)f(0) 或 f(2)f(3)，即4m312m211或412m19m1，從而?m2 (m3)0或3m4，所以m=0或m3或m此時m綜上所述, 實數(shù)m的取值范圍是：m或m 21. 四棱錐PABCD的底面ABCD為正方形，PA底面ABCD，AB=2，若該四棱錐的所有頂點都在同一球面上，且該球的表面積為，則該棱錐的高為（）ABC2D參考答案：A【考點】球內(nèi)接多面體【專題】計算題；方程思想；綜合法；立體幾何【分析】利用條件確定球的直徑，利用勾股定理，即可求棱錐的高【解答】解：可以將四棱錐PABCD補成球的內(nèi)接長