四川省南充市輝景中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、四川省南充市輝景中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若x,y滿足約束條件，目標(biāo)函數(shù)z=ax+2y僅在點(diǎn)（1,0）處取得最小值，則a的范圍是（ ）A,（-1,2） B.（-4,2） C. (-4,0 D .(-2,4)參考答案：B略2. 是第二象限角，P為其終邊上一點(diǎn)，且，則的值為（ ）；A. B. C. D.參考答案：A略3. cos ()的值是（ ）A. B. C.D. 參考答案：B4. （5分）設(shè)f（x）=1nx+2x6，用二分法求方程lnx+2x6=0在區(qū)間（2，3

2、）內(nèi)近似解的過(guò)程中，得f（2.5）0，f（3）0，f（2.75）0，f（2.625）0，則方程的根落在區(qū)間（）A（2.5，3）B（2.5，2.75）C（2.625，2.75）D（2.5，2.625）參考答案：D考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：直接利用零點(diǎn)判定定理以及二分法求根的方法，判斷即可解答：連續(xù)函數(shù)在區(qū)間（a，b）上有零點(diǎn)，必有f（a）f（b）0f（2.5）0，f（3）0，f（2.75）0，f（2.625）0，則方程的根落在區(qū)間：（2.5，2.625）故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查零點(diǎn)判定定理的應(yīng)用基本知識(shí)的考查5. 已知等于（ ）A. B. C. D. 參考答案：C試題分

3、析：，故選C考點(diǎn)：兩角和與差的正切6. 已知角是第二象限角，角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn),且,則（ ）A B C D參考答案：D7. 如圖，程序框圖所進(jìn)行的求和運(yùn)算是 A B.C. D 第10題圖參考答案：C8. 函數(shù)的圖象是下列圖象中的 ( )參考答案：A9. 函數(shù)的圖像如圖所示，則的解析式為ABCD參考答案：C略10. 能表示圖中陰影部分的二元一次不等式組是 （ ）A B C D參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （3分）已知關(guān)于x的不等式x2（a1）x+（a1）0的解集是R，則實(shí)數(shù)a取值范圍是 參考答案：（1，5）考點(diǎn)：一元二次不等式的解法 專題：不等式的解法及應(yīng)用分

4、析：根據(jù)關(guān)于x的不等式x2（a1）x+（a1）0的解集是R，得出0，從而求出a的取值范圍解答：關(guān)于x的不等式x2（a1）x+（a1）0的解集是R，0，即（a1）24（a1）0；整理得（a1）（a5）0，解得1a5；實(shí)數(shù)a取值范圍是（1，5）故答案為：（1，5）點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次不等式恒成立的問(wèn)題，解題時(shí)通常用判別式來(lái)解答，是基礎(chǔ)題目12. （5分）直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=AB=AA1，且異面直線AC1與A1B所成的角為60，則CAB等于 參考答案：90考點(diǎn)：異面直線及其所成的角 專題：空間角分析：由已知條件，構(gòu)造正方體ABDCA1B1D1C1，由此能求出CAB=90解答：解：

5、由已知條件，構(gòu)造正方體ABDCA1B1D1C1，滿足條件AC=AB=AA1，且異面直線AC1與A1B所成的角為60，CAB=90故答案為：90點(diǎn)評(píng)：本題考查異面直線所成角的大小的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意構(gòu)造法的合理運(yùn)用13. 函數(shù)的定義域?yàn)?參考答案：(2,+)14. 如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，角的頂角是原點(diǎn)，始邊與軸正半軸重合，終邊交單位圓于點(diǎn)，且.將角的終邊按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，交單位圓于點(diǎn).若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_(kāi).參考答案：15. 已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，），則f（9）= 參考答案：3【考點(diǎn)】?jī)绾瘮?shù)的單調(diào)性、奇偶性及其應(yīng)用【分析】先由冪函數(shù)的定義用待定系

6、數(shù)法設(shè)出其解析式，代入點(diǎn)的坐標(biāo)，求出冪函數(shù)的解析式，再求f（16）的值【解答】解：由題意令y=f（x）=xa，由于圖象過(guò)點(diǎn)（2，），得 =2a，a=y=f（x）=f（9）=3故答案為：316. 設(shè)是方程的兩實(shí)根，則的最小值為_(kāi)參考答案：略17. 在等差數(shù)列中，是方程的兩根，則 參考答案：15三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知時(shí)不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。參考答案：【分析】討論的取值范圍，分別計(jì)算，最后得到答案.【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，恒成立，符合題意（2）當(dāng)時(shí)，不合題意舍去（3）當(dāng)時(shí)，綜上所述【點(diǎn)睛】本題考查了不等式恒成立問(wèn)題，忽略

7、二次系數(shù)為0的情況是容易發(fā)生的錯(cuò)誤.19. 已知，（1） 求tan；（2） 求的值參考答案：【考點(diǎn)】GI：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值【分析】（1）由，結(jié)合同角平方關(guān)系可求cos，利用同角基本關(guān)系可求（2）結(jié)合（1）可知tan的值，故考慮把所求的式子化為含“切”的形式，從而在所求的式子的分子、分母同時(shí)除以cos2，然后把已知tan的值代入可求【解答】解：（1）sin2+cos2=1，cos2=又，cos=（2）=【點(diǎn)評(píng)】（1）考查了同角平方關(guān)系，利用同角平方關(guān)系解題時(shí)一定要注意角度的取值范圍，以確定所求值的符號(hào)（2）考查了同角基本關(guān)系在三角函數(shù)化簡(jiǎn)、求值中的應(yīng)用20. (12分)已知為指數(shù)函數(shù)，且圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求函數(shù)的解析式。參考答案：21. 甲、乙二人參加知識(shí)競(jìng)答，共有10個(gè)不同的題目，其中選擇題6個(gè)，判斷題4個(gè)，甲、乙二人依次各抽一題,那么(1)甲抽到選擇題，乙抽到判斷題的概率是多少?(2)甲、乙二人中至少有一個(gè)抽到選擇題的概率是多少?參考答案：解：(1)甲從選擇題中抽到一題的可能結(jié)果有6個(gè)，乙從判斷題中抽到一題的可能結(jié)果有4個(gè)，又甲、乙依次抽一題的結(jié)果共有109個(gè)，所以甲抽到選擇題，乙抽到判斷題的概率是： 5(2)甲、乙二人依次都抽到判斷題的概率為，故甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率為1-.