四川省宜賓市大井中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、四川省宜賓市大井中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)l為直線，是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（）A若l，l，則B若l，l，則C若l，l，則D若，l，則l參考答案：B【考點(diǎn)】空間中直線與直線之間的位置關(guān)系；空間中直線與平面之間的位置關(guān)系；平面與平面之間的位置關(guān)系【分析】根據(jù)線面平行的幾何特征及面面平行的判定方法，可判斷A；根據(jù)面面平行的判定方法及線面垂直的幾何特征，可判斷B；根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理，線面垂直及面面垂直的判定定理，可判斷C；根據(jù)面面垂直及線面平行的幾何特征，可判斷D【

2、解答】解：若l，l，則平面，可能相交，此時(shí)交線與l平行，故A錯(cuò)誤；若l，l，根據(jù)垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行，可得B正確；若l，l，則存在直線m?，使lm，則m，故此時(shí)，故C錯(cuò)誤；若，l，則l與可能相交，可能平行，也可能線在面內(nèi)，故D錯(cuò)誤；故選B2. 若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D.參考答案：B3. 如果對(duì)0，0，有恒成立，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ）ABC D參考答案：D4. 已知函數(shù)f（x）=，則f（5）=（）A32B16CD參考答案：C【考點(diǎn)】3T：函數(shù)的值；3B：分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法【分析】根據(jù)題設(shè)條件知f（5）=f（2）=f（1）=

3、21=【解答】解：f（5）=f（2）=f（1）=21=故選C5. 已知，之間的一組數(shù)據(jù)：24681537則與的線性回歸方程必過(guò)點(diǎn) A(20,16) B(16,20) C(4,5) D(5,4)參考答案：D略6. =（）A14B0C1D6參考答案：B【考點(diǎn)】根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算【分析】根據(jù)指數(shù)冪和對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可【解答】解： =4lg102+3lne=49+2+3=0，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查指數(shù)冪和對(duì)數(shù)的計(jì)算，根據(jù)指數(shù)冪和對(duì)數(shù)的運(yùn)算公式直接計(jì)算即可，比較基礎(chǔ)7. 已知集合U=1,2,3,4,5,6,7, A=2,4,5,7, B=3,4,5,則(uA)(uB)= .參考

4、答案：1,2,3,6,78. 某三棱錐的三視圖如圖所示，則俯視圖的面積為（）A4B8C4D2參考答案：C【考點(diǎn)】L!：由三視圖求面積、體積【分析】由主視圖和側(cè)視圖得俯視圖的底和高分別為4，2，可得俯視圖的面積【解答】解：由主視圖和側(cè)視圖得俯視圖的底和高分別為4，2，俯視圖的面積為=4，故選C9. 若函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，則a的取值范圍是（ ）ABCD參考答案：C略10. 從甲、乙等5名學(xué)生中隨機(jī)選出2人，則甲被選中的概率為（ ）A B C D參考答案：A試題分析：從甲乙等名學(xué)生中隨機(jī)選出人，基本事件總數(shù)為，甲被選中包含的基本事件的個(gè)數(shù),所以甲被選中的概率為，故選A考點(diǎn)：古典概型及其概率的計(jì)算二

5、、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù) 參考答案：12. 某校共有師生2400人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個(gè)容量為120人的樣本. 已知從學(xué)生中抽取的人數(shù)為110人，則該校的教師人數(shù)是_.參考答案：20013. 知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且，若對(duì)恒成立，則正整數(shù)K構(gòu)成的集合為 .參考答案：14. 已知函數(shù)f(x)是指數(shù)函數(shù)，如果，那么_（請(qǐng)?jiān)跈M線上填寫“”，“=”或“”）參考答案：【分析】由題意設(shè)，根據(jù)求出解析式，即可比較，的大小.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)是指數(shù)函數(shù)，設(shè)，則，解得或（舍去）所以，是增函數(shù)，所以，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性

6、，待定系數(shù)法求解析式，屬于容易題.15. 已知，則= 。參考答案：略16. 計(jì)算（lg2）2+lg2?lg50+lg25= 參考答案：2【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】將式子利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)變形，提取公因式，化簡(jiǎn)求值【解答】解：原式=2 lg5+lg2?（1+lg5）+（lg2）2=2 lg5+lg2（1+lg5+lg2）=2 lg5+2 lg2=2；故答案為2【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)17. 已知兩條平行直線分別過(guò)點(diǎn)，且的距離為5，則直線的斜率是 參考答案：0或若直線的斜率不存在，此時(shí)兩直線方程分別為x=1或x=0，距離為1，不滿足條件，故直線斜率存在，設(shè)斜率為k，則對(duì)應(yīng)的

7、直線方程為y=k（x1）和y5=kx，即kxyk=0和kxy+5=0，則兩條平行直線的距離，即12k25k=0，解得k=0或k=，故答案為：0或 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 設(shè)全集為R，求及.參考答案：； 略19. 已知Ax|1x3，Bx|mx13m(1)當(dāng)m1時(shí)，求AB；(2)若B?RA，求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 參考答案：解：(1)m1時(shí)，Bx|1x4，ABx|1x3當(dāng)B?，即m13m時(shí)，得m，滿足B?RA；當(dāng)B?時(shí)，要使B?RA成立，則或解得m3.綜上可知，實(shí)數(shù)m的取值范圍是m3或m.20. （本小題滿分12分）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，?/p>

8、1）求；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值。參考答案：解：（1）函數(shù)有意義，故：解得：（2），令，可得：，討論對(duì)稱軸可得：21. (本小題10分）若為偶函數(shù)，求a的值 參考答案：解：,且y是偶函數(shù)。,略22. 已知O：x2+y2=1和定點(diǎn)A（2，1），由O外一點(diǎn)P（a，b）向O引切線PQ，切點(diǎn)為Q，且滿足|PQ|=|PA|（1）求實(shí)數(shù)a，b間滿足的等量關(guān)系；（2）求線段PQ長(zhǎng)的最小值；（3）若以P為圓心所作的P與O有公共點(diǎn)，試求半徑最小值時(shí)P的方程參考答案：【考點(diǎn)】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；圓的切線方程【專題】壓軸題；直線與圓【分析】（1）由勾股定理可得 PQ2=OP2OQ2=PA2，即 （a2+b2）1=（a2）2+（b1）2，化簡(jiǎn)可得a，b間滿足的等量關(guān)系（2）由于 PQ=，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出它的最小值（3）設(shè)P 的半徑為R，可得|R1|POR+1利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得OP=的最小值為，此時(shí)，求得b=2a+3=，R取得最小值為1，從而得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【解答】解：（1）連接OQ，切點(diǎn)為Q，PQOQ，由勾股定理可得 PQ2=OP2OQ2由已知PQ=PA，可得 PQ2=PA2，即 （a2+b2）1=（a2）2+（b1）2化簡(jiǎn)可得 2a+b3=0（2）PQ=，故當(dāng)a=時(shí)，線段PQ取得最小值為（3）若以P為