四川省宜賓市官興中學(xué)校2023年高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、四川省宜賓市官興中學(xué)校2023年高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 已知，則()Aabc Bbac Cacb Dcab參考答案：C2. 下列四個函數(shù)中，既是上的增函數(shù)，又是以為周期的偶函數(shù)的是（ ）A.=tanx B. C. D. 參考答案：B略3. 設(shè)a，則使函數(shù)y=xa的定義域是R，且為奇函數(shù)的所有a的值是（）A1，3B1，1C1，3D1，1，3參考答案：A【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的定義、解析式、定義域和值域；函數(shù)奇偶性的判斷【專題】計(jì)算題【分析】分別驗(yàn)證a=1，1，3知當(dāng)a=1或a=3時，函數(shù)y=x

2、a的定義域是R且為奇函數(shù)解：當(dāng)a=1時，y=x1的定義域是x|x0，且為奇函數(shù)；當(dāng)a=1時，函數(shù)y=x的定義域是R且為奇函數(shù)；當(dāng)a=時，函數(shù)y=的定義域是x|x0且為非奇非偶函數(shù)當(dāng)a=3時，函數(shù)y=x的定義域是R且為奇函數(shù)故選A【點(diǎn)評】本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要熟練掌握冪函數(shù)的概念和性質(zhì)4. 當(dāng)時，的大小關(guān)系是（ ） A B C D 參考答案：A5. 某四面體三視圖如圖所示，則該四面體的四個面中，直角三角形的面積和是（）A2B4CD參考答案：C【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【分析】根據(jù)三視圖還原得到原幾何體，分析原幾何體可知四個面中直角三角形的個數(shù)，求出直角三角形的面積求和即可【解答】

3、解：由三視圖可得原幾何體如圖，PO底面ABC，平面PAC底面ABC，而BCAC，BC平面PAC，BCAC該幾何體的高PO=2，底面ABC為邊長為2的等腰直角三角形，ACB為直角所以該幾何體中，直角三角形是底面ABC和側(cè)面PBCPC=，該四面體的四個面中，直角三角形的面積和故選：C6. 閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出的值為（ ）A2 B C D 參考答案：D（1）；（2）；（3）；所以3個一循環(huán)，所以輸出。故選D。7. 函數(shù) ，則（ ）A. 1 B .2 C. 3 D. 4參考答案：B8. 若函數(shù)f（x）=，則fA4B5C506D507參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】由201

4、01，且2010=4502+2，由分段函數(shù)得f=f（2）+5021，再求出f（2），由此能求出結(jié)果【解答】解：函數(shù)f（x）=，f=f（2）+5021=22+502=506故選：C9. 函數(shù)y=的值域是( )A0，+）B0，4C（0，4）D0，4）參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的值域 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】首先易知4x恒大于0，再用觀察分析法求值域即可【解答】解：當(dāng)x=2時，函數(shù)有最小值0，當(dāng)x趨向于時，y趨向于4，函數(shù)y=的值域是0，4）故選：D【點(diǎn)評】本題考查簡單函數(shù)的值域問題，屬基礎(chǔ)題10. 已知集合A=1，0，1，2，B=2，1，2，則AB=（）A1B2C1，2D2，0，1，2參考答

5、案：C【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)交集的定義可知，交集即為兩集合的公共元素所組成的集合，求出即可【解答】解：由集合A=1，0，1，2，集合B=2，1，2，得AB=1，2故選C【點(diǎn)評】此題考查了兩集合交集的求法，是一道基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，求= .參考答案：12. 已知，則的最小值為_參考答案：6【分析】運(yùn)用基本不等式求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，所以，所以，所以最小值為【點(diǎn)睛】本題考查了基本不等式的運(yùn)用求最小值，需要滿足一正二定三相等.13. 已知指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a0，且a1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，8）

6、，則f（1）= 參考答案：2【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】把點(diǎn)（3，8）代入指數(shù)函數(shù)y=ax即可得出f（x）的解析式，求出f（1）的值即可【解答】解：指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，8），（a0且a1），8=a3，解得a=2，故f（x）=2x，故f（1）=2，故答案為：214. 函數(shù)的值域是 參考答案：略15. 若2a=5b=10，則= 參考答案：1【考點(diǎn)】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) 【專題】計(jì)算題【分析】首先分析題目已知2a=5b=10，求的值，故考慮到把a(bǔ)和b用對數(shù)的形式表達(dá)出來代入，再根據(jù)對數(shù)的性質(zhì)以及同底對數(shù)和的求法解得，即可得到答案【解答】解：因?yàn)?a=5b=10，故a=log210，b

7、=log510=1故答案為1【點(diǎn)評】此題主要考查對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的問題，對數(shù)函數(shù)屬于三級考點(diǎn)的內(nèi)容，一般在高考中以選擇填空的形式出現(xiàn)，屬于基礎(chǔ)性試題同學(xué)們需要掌握16. 函數(shù)f（x）=a1x+5（a0且a1）的圖象必過定點(diǎn)參考答案：（1，6）【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖象變換【分析】由a得指數(shù)為0求得x值，再求出相應(yīng)的y值得答案【解答】解：由1x=0，得x=1此時f（x）=6函數(shù)f（x）=a1x+5（a0且a1）的圖象必過定點(diǎn)（1，6）故答案為：（1，6）17. 設(shè)x、yR+且=1，則x+y的最小值為參考答案：16【考點(diǎn)】基本不等式【分析】將x、yR+且=1，代入x+y=（x+y）?（），展開后應(yīng)用基本

8、不等式即可【解答】解：=1，x、yR+，x+y=（x+y）?（）=10+10+2=16（當(dāng)且僅當(dāng)，x=4，y=12時取“=”）故答案為：16三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本題滿分10分)已知函數(shù)，（1）設(shè)是函數(shù)的零點(diǎn)，求及的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間 參考答案：解：（1）由題設(shè)知因?yàn)槭呛瘮?shù)的一個零點(diǎn)，所以，即（）所以（2） 當(dāng)，即（）時，函數(shù)是增函數(shù)，故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）略19. 已知是等差數(shù)列，且（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（2）令，求的前項(xiàng)的和. 參考答案：. 解(1) (2)20. （本小題滿分12分）已知集合，.（1）求；

9、（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）因?yàn)椋?，所以?分又因?yàn)?，結(jié)合數(shù)軸可知6分（2）結(jié)合數(shù)軸可知:當(dāng)時，12分21. 已知集合A=x|log3（x23x+3）=0，B=x|mx2=0，且AB=B，求實(shí)數(shù)m的值參考答案：m=0或2或1考點(diǎn)： 對數(shù)函數(shù)的定義域；集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題；交集及其運(yùn)算專題： 計(jì)算題分析： 由集合A=x|log3（x23x+3）=0=1，2，B=x|mx2=0=，AB=B，知B=?，或B=1，或B=2由此能求出實(shí)數(shù)m的值解答： 解：集合A=x|log3（x23x+3）=0=1，2，B=x|mx2=0=，AB=B，B=?，或B=1，或B=2當(dāng)B=?時，不存在

10、，m=0；B=1時，=1，m=2；B=2時，=2m=1所以：m=0或2或1點(diǎn)評： 本題考查對數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，注意集合交集的運(yùn)算和分烴討論思想的運(yùn)用22. （12分）已知a0且a1，函數(shù)f（x）=loga（x+1），記F（x）=2f（x）+g（x）（1）求函數(shù)F（x）的定義域及其零點(diǎn)；（2）若關(guān)于x的方程F（x）2m2+3m+5=0在區(qū)間0，1）內(nèi)僅有一解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系；函數(shù)的定義域及其求法 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）利用對數(shù)函數(shù)和分式函數(shù)的定義域即可得出F（x）其定義域，利用零點(diǎn)的意義和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出；（2）對a

11、分類討論可得函數(shù)F（x）的單調(diào)性，進(jìn)而問題等價于關(guān)于x的方程2m23m5=F（x）在區(qū)間0，1）內(nèi)僅有一解再利用一元二次不等式的解法即可得出解答：（1）F（x）=2f（x）+g（x）=（a0且a1），要使函數(shù)F（x）有意義，則必須，解得1x1，函數(shù)F（x）的定義域?yàn)镈=（1，1）令F（x）=0，則（*）方程變?yōu)?，（x+1）2=1x，即x2+3x=0解得x1=0，x2=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是（*）的增根，方程（*）的解為x=0，函數(shù)F（x）的零點(diǎn)為0（2）函數(shù)在定義域D上是增函數(shù)，可得：當(dāng)a1時，F(xiàn)（x）=2f（x）+g（x）在定義域D上是增函數(shù)，當(dāng)0a1時，函數(shù)F（x）=2f（x）+g（x）在定義域D上是減函數(shù)因此問題等價于關(guān)于x的方程2m23m5=F（x）在區(qū)間0，1）內(nèi)僅有一解當(dāng)a1時，由（2）知，函數(shù)F（x）在0，1）上是增函數(shù)，F(xiàn)（x）0，+），