四川省宜賓市江安鎮(zhèn)中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

1、四川省宜賓市江安鎮(zhèn)中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 頂點(diǎn)在同一球面上的正四棱柱中，面距離為(A) (B) (C) (D) 參考答案：B2. 已知集合，則AB= ( )A. B. C. D. 參考答案：C【分析】可求出集合A，然后進(jìn)行交集的運(yùn)算即可【詳解】Ax|1x5；ABx|1x5故選：C【點(diǎn)睛】考查描述法的定義，對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，以及交集的運(yùn)算3. 函數(shù)f(x)cos2x2cos2的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是()A. (，) B. (，)C. (0，) D. (，)參考答案：A4.

2、若函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ） A. B. C. D. 參考答案：A5. 已知函數(shù)的圖像與軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則 A.-2或2 B.-9或3 C.-1或1 D.-3或1參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)與極值 B12【答案解析】A 解析：求導(dǎo)函數(shù)可得 令，可得；令，可得；函數(shù)在上單調(diào)增，在上單調(diào)遞減函數(shù)在處取得極大值，在處取得極小值函數(shù)的圖像與軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)極大值等于0或極小值等于0故選A【思路點(diǎn)撥】求導(dǎo)函數(shù)，確定函數(shù)的單調(diào)性，確定函數(shù)的極值點(diǎn)，利用函數(shù)的圖象與軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，可得極大值等于0或極小值等于0，由此可求的值6. 已知棱長(zhǎng)為的正方體的俯視圖

3、是一個(gè)面積為的正方形，則該正方體的正視圖的面積不可能等于 A B C D參考答案：A7. 已知，,則（ ）A . B. C. D.參考答案：A略8. 已知曲線(為參數(shù)).若直線與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)A，B，則的值為（ ）A. B. C. 1D. 參考答案：C分析：消參求出曲線C的普通方程：，再求出圓心到直線的距離，則弦長(zhǎng)。詳解：根據(jù) ，求出曲線C的普通方程為，圓心到直線的距離，所以弦長(zhǎng) ，選C.點(diǎn)睛：本題主要考查將參數(shù)方程化為普通方程，直線與圓相交時(shí)，弦長(zhǎng)的計(jì)算 ，屬于中檔題。9. （2015春?黑龍江期末）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為2，則輸出s的值是（）A1B2C4D7參考答案

4、：B考點(diǎn)：程序框圖專(zhuān)題：圖表型；算法和程序框圖分析：模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫(xiě)出每次循環(huán)得到的S，i的值，當(dāng)i=3時(shí)不滿(mǎn)足條件in，最后輸出S的值為2解答：解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得循環(huán)的結(jié)果依次為：S=1+0=1，i=2；S=1+1=2，i=3不滿(mǎn)足條件in，最后輸出S的值為2故選：B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，正確依次寫(xiě)出每次循環(huán)得到的S，i的值是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題10. 下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是A B C D參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別在底面棱長(zhǎng)為2的正三棱柱的側(cè)棱上，則該直角三角形斜

5、邊的最小值為 參考答案：如圖，不妨設(shè)N在B處， ，則有 由 該直角三角形斜邊 故答案為 .12. 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，在圓上恰好有兩點(diǎn)到直線2x+y+5=0的距離為1，則的值為 。參考答案：13. 利用計(jì)算機(jī)在區(qū)間上產(chǎn)生兩個(gè)隨機(jī)數(shù)和，則方程有實(shí)根的概率為 參考答案：14. 不等式logx2的解集為 參考答案：（0，【考點(diǎn)】指、對(duì)數(shù)不等式的解法【專(zhuān)題】計(jì)算題；函數(shù)思想；數(shù)學(xué)模型法；不等式的解法及應(yīng)用【分析】把不等式兩邊化為同底數(shù)，然后利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得答案【解答】解：由logx2，得logx，0不等式logx2的解集為（0，故答案為：（0，【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)數(shù)不等式的解法，考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)

6、題15. 已知向量，滿(mǎn)足，|，則| 參考答案：216. 已知是定義在上的奇函數(shù)，對(duì)恒有，且當(dāng)時(shí)，則 ；參考答案：17. 已知函數(shù)，滿(mǎn)足，時(shí)，則的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為個(gè)； 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）=|2x+1|x|2（1）解不等式f（x）0；（2）若存在實(shí)數(shù)x，使得f（x）a|x|，求實(shí)數(shù)a的最小值參考答案：【考點(diǎn)】絕對(duì)值不等式的解法【分析】（1）把要解的不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為與之等價(jià)的三個(gè)不等式組，求出每個(gè)不等式組的解集，再取并集，即得所求；（2）不等式可化為|x+|x|1+，求出左邊的最小值，即可得出結(jié)論【解答】

7、解：（1）x時(shí)，12x+x2，x3；時(shí)，2x+1+x2，x，不符合；x0時(shí)，x+12，x1，綜上所述，不等式的解集為（，31，+）；（2）不等式可化為|x+|x|1+，|x+|x|x+x|=1+，a3，a的最小值為319. 在中，分別為角的對(duì)邊，ABC的面積S滿(mǎn)足.（1）求角的值； （2）若，設(shè)角的大小為用表示，并求的取值范圍參考答案：解：（1）在中，由得-3分-5分（2）由及正弦定理得，-7分 -9分 -10分， 即 -12分略20. 某校高三文科500名學(xué)生參加了1月份的模擬考試，學(xué)校為了了解高三文科學(xué)生的數(shù)學(xué)、語(yǔ)文情況，利用隨機(jī)表法從中抽取100名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，抽出的100名學(xué)生的數(shù)

8、學(xué)、語(yǔ)文成績(jī)?nèi)绫恚赫Z(yǔ)文優(yōu)良及格數(shù)學(xué)優(yōu)8m9良9n11及格8911（1）將學(xué)生編號(hào)為000，001，002，499，500，若從第五行第五列的數(shù)開(kāi)始右讀，請(qǐng)你依次寫(xiě)出最先抽出的5個(gè)人的編號(hào)（下面是摘自隨機(jī)數(shù)表的第4第7行）；12 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 7655 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 3016 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23

9、 78 87 35 20 96 4384 26 34 91 6484 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 3350 25 83 92 12 06 76 （2）若數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀率為35%，求m，n的值；（3）在語(yǔ)文成績(jī)?yōu)榱嫉膶W(xué)生中，已知m13，n11，求數(shù)學(xué)成績(jī)“優(yōu)”比良的人數(shù)少的概率參考答案：【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【分析】（1）利用隨機(jī)數(shù)表法能求出5個(gè)人的編號(hào)（2）由=0.35，能求出m，n（3）由題意 m+n=35，且m13，n11，利用列舉法能求出數(shù)學(xué)成績(jī)“優(yōu)”比良的人數(shù)少的概率【解答】解：（1）由隨機(jī)數(shù)表法得

10、到5個(gè)人的編號(hào)依次為：385，482，462，231，309（2）由=0.35，得m=18，因?yàn)?+9+8+18+n+9+9+11+11=100，得n=17（3）由題意 m+n=35，且m13，n11，所以滿(mǎn)足條件的（m，n）有：（13，22）、（14，21）、（15，20）、（16，19）、（17，18）、（18，17）、（19，16）、（20，15）、（21，14）、（22，13）、（23，12）、（24，11）共12種，且每組出現(xiàn)都是等可能的記：“數(shù)學(xué)成績(jī)“優(yōu)”比“良”的人數(shù)少”為事件M，則事件M包含的基本事件有（13，22）、（14，21）、（15，20）、（16，19）、（17，18）共5種，所以P（M）=21. （本小題滿(mǎn)分12分）已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，且成等比數(shù)列（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求的值.參考答案：（1）由得 解得，故 （2），則 22. （