四川省宜賓市珙縣底洞中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、四川省宜賓市珙縣底洞中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若f（x）為R上的奇函數(shù)，給出下列結(jié)論：f（x）f（x）0 ；f（x）f（x）2f（x）；f（x）f（x）0；其中不正確的結(jié)論有（ ）A.1個 B.2個 C.3個D.0個參考答案：A2. 已知集合M=x|1x3，N=x|x2+2x30，則集合MN等于（）Ax|1x3Bx|3x1Cx|1x1Dx|3x3參考答案：C【考點】1E：交集及其運算【分析】先求出集合N，由此能求出MN【解答】解：集合M=x|1x3，N=x|x2+2x30=x|3x1

2、，集合MN=x|1x1故選：C3. 的圖象 （ ） A關(guān)于原點對稱 B關(guān)于直線y=x對稱 C關(guān)于x軸對稱 D關(guān)于y軸對稱參考答案：D略4. 設(shè)平面向量，則：A B C10 D-10參考答案：A5. 無窮等差數(shù)列的各項均為整數(shù)，首項為、公差為，是其前項和，3、21、15是其中的三項，給出下列命題：對任意滿足條件的，存在，使得99一定是數(shù)列中的一項；對任意滿足條件的，存在，使得30一定是數(shù)列中的一項；存在滿足條件的數(shù)列，使得對任意的，成立。其中正確命題的序號為 （ ）A B C D參考答案：C略6. 把根式改寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式是（ ）A、 B、（ C、 D、。參考答案：A7. 下列函數(shù)中，既是偶

3、函數(shù)，又在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞增的函數(shù)是A B C D參考答案：D四個選項中的函數(shù)的定義域均為，它關(guān)于原點對稱. 對于A，因為，為奇函數(shù)，故A錯；對于B，因為，為奇函數(shù)，故B錯；對于C，因為，為偶函數(shù)，當(dāng)時， ，它是減函數(shù)，故C錯；對于D，因為，為偶函數(shù)，當(dāng)時，在是增函數(shù)，故D正確；綜上，選D.8. 若100a=5，10b=2，則2a+b=( )A0B1C2D3參考答案：B【考點】對數(shù)的運算性質(zhì) 【專題】計算題【分析】由題設(shè)條件知，lg2=b，故2a+b=【解答】解：100a=5，10b=2，lg2=b，2a+b=故選B【點評】本題考查對數(shù)的運算法則，解題時要注意公式的靈活運用9. （5分）

4、已知角的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y=2x上，則cos2=（）ABCD參考答案：B考點：二倍角的余弦；直線的圖象特征與傾斜角、斜率的關(guān)系 專題：計算題分析：根據(jù)直線的斜率等于傾斜角的正切值，由已知直線的斜率得到tan的值，然后根據(jù)同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cos的平方，然后根據(jù)二倍角的余弦函數(shù)公式把所求的式子化簡后，把cos的平方代入即可求出值解答：根據(jù)題意可知：tan=2，所以cos2=，則cos2=2cos21=21=故選：B點評：此題考查學(xué)生掌握直線的斜率與傾斜角之間的關(guān)系，靈活運用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡求值，是一道中檔題10. （5分）已知全集U=xN|

5、0 x8，U=AB，A（?UB）=1，3，5，7，則集合B=（）A0，2，4B0，2，4，6C0，2，4，6，8D0，1，2，3，4參考答案：C考點：交、并、補集的混合運算 專題：集合分析：先利用不等關(guān)系式化簡全集U，再結(jié)合集合A與B的補集的交集，結(jié)合Venn圖得到集合B即可解答：U=AB=xN|0 x8=0，1，2，3，4，5，6，7，8，1，3，5，7?A，而B中不包含1，3，5，7，用Venn圖表示如圖B=0，2，4，6，8故選：C，點評：本小題主要考查Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運算、集合的表示法、交集補集等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想屬于基礎(chǔ)題二、 填空

6、題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是 參考答案：（3，+）【考點】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】令t=x22x30，求得函數(shù)f（x）的定義域，再根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的單調(diào)增區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)論【解答】解：令t=x22x30，求得x1，或x3，可得函數(shù)f（x）的定義域為x|x1，或x3則f（x）=g（t）=，本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的單調(diào)增區(qū)間再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得t在定義域內(nèi)的增區(qū)間為（3，+），故答案為：（3，+）【點評】本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)、對函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化

7、的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題12. 函數(shù)的定義域是參考答案：略13. 設(shè)f（x）=12x2，g（x）=x22x，若，則F（x）的最大值為參考答案：【考點】函數(shù)的最值及其幾何意義【專題】計算題【分析】求出F（x）的解析式，在每一段上分別求最大值，綜合得結(jié)論【解答】解：有已知得F（x）=，上的最大值是，在x3上的最大值是1，y=x22x在上無最大值故則F（x）的最大值為故答案為：【點評】本題考查了分段函數(shù)值域的求法，在對每一段分別求最值，比較每一段的最值，最大的為整個函數(shù)的最大值，最小的為整個函數(shù)的最小值，考查運算能力，屬中檔題14. 方程的解個數(shù)為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A略15. 向

8、量，且，則m=_；_參考答案：3 【分析】根據(jù)向量垂直可得對應(yīng)相乘相加等于0即可得，再根據(jù)向量的加法及摸長公式即可得?！驹斀狻?6. 已知函數(shù)是定義在區(qū)間上的奇函數(shù),則_.參考答案：-1由已知必有，即，或；當(dāng)時，函數(shù)即，而，在處無意義，故舍去；當(dāng)時，函數(shù)即，此時，17. 設(shè)函數(shù)f（x）=（x+1）（x+a）為偶函數(shù)，則a= 參考答案：1【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】因為函數(shù)為偶函數(shù)，則根據(jù)偶函數(shù)定義f（x）=f（x）得到等式解出a即可【解答】解：函數(shù)為偶函數(shù)得f（1）=f（1）得：2（1+a）=0a=1故答案為：1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

9、18. （12分）計算已知a=log32，b=log34，求a?b（2ab）的值參考答案：考點：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值；對數(shù)的運算性質(zhì) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：利用指數(shù)冪與對數(shù)的運算法則即可得出解答：a?b（2ab）=點評：本題考查了指數(shù)冪與對數(shù)的運算法則，屬于基礎(chǔ)題19. 假設(shè)關(guān)于某種設(shè)備的使用年限和支出的維修費用（萬元），有以下的統(tǒng)計資料：使用年限23456維修費用2.23.85.56.57.0若由資料知，對呈線性相關(guān)關(guān)系。試求（1）線性回歸方程的確回歸系數(shù) （2）估計使用年限為10年時，維修費用是多少？參考公式：回歸直線方程：y=bx+a, 參考答案：解：（1） (2)當(dāng)x=10時，

10、y=1.2310+0.08=12.38(萬) 答略略20. 已知集合A=x|4x8，xR，B=x|6x9，xR，C=x|xa，xR（1）求AB；（2）（?UA）B； （3）若AC=?，求a的取值范圍參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算【專題】計算題；集合思想；定義法；集合【分析】（1）根據(jù)A與B，求出兩集合的并集即可；（2）由全集U=R，求出A的補集，找出A補集與B的交集即可；（3）由A與C，且A與C的交集為空集，確定出a的范圍即可【解答】解：（1）A=x|4x8，B=x|6x9，AB=x|4x9；（2）A=x|4x8，全集為R，?UA=x|x4或x8，B=x|6x9，則（?UA）B=x|8x9；（3）AC=?，且A=x|4x8，C=x|xa，a的取值范圍是a8【點評】此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵21. （本題滿分14分）已知函數(shù)（1）求的最