四川省巴中市南江縣花橋中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省巴中市南江縣花橋中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若直線與平行，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）A. 或B. C. D. 參考答案：B【分析】利用直線與直線平行的性質(zhì)求解【詳解】直線與平行， 解得a1或a2當(dāng)a2時(shí)，兩直線重合，a1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查滿足條件的實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意兩直線的位置關(guān)系的合理運(yùn)用2. （4分）若U=1，2，3，4，M=1，2，N=2，3，則?U（MN）=（）A1，2，3B2C1，3，4D4參考答案：C考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算 專題

2、：集合分析：由已知中U=1，2，3，4，M=1，2，N=2，3，進(jìn)而結(jié)合集合交集，并集，補(bǔ)集的定義，代入運(yùn)算后，可得答案解答：M=1，2，N=2，3，MN=2，又U=1，2，3，4，?U（MN）=1，3，4，故選：C點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的交集，并集，補(bǔ)集及其運(yùn)算，難度不大，屬于基礎(chǔ)題3. 四面體S-ABC中，三組對(duì)棱分別相等，且分別為、5，則此四面體的體積為（ ）(A) 20 (B) (C) (D) 30參考答案：解析：構(gòu)造長(zhǎng)方體，使其面對(duì)角線長(zhǎng)分別為、5，設(shè)過同一頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)分別、且，解得：，四面體體積為4. 下列函數(shù)中，在區(qū)間上是增函數(shù)的是A. B. C D. 參考答案：D略5.

3、 已知集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) .A. B. C. D. 參考答案：C6. 若直線與直線互相垂直，則的值是( ）A. 1或B. 1C. 0或D. 參考答案：A7. 設(shè)m、n是不同的直線，、是不同的平面，有以下四個(gè)命題： 其中，真命題是()A BC D參考答案：C8. 下列函數(shù)中,不滿足的是（ ）A B C D參考答案：C略9. 如果二次函數(shù)不存在零點(diǎn)，則的取值范圍是（ ） A. B. C. D.參考答案：B略10. 等比數(shù)列中，則等于 ()A20 B18 C10 D8參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則的解析式是_參考答案：

4、略12. 設(shè)扇形的半徑長(zhǎng)為，面積為，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是 參考答案：2 略13. f(x)=log(32xx2)的增區(qū)間為 參考答案：（1，1）【考點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性【分析】由對(duì)數(shù)型復(fù)合函數(shù)的真數(shù)大于0求出函數(shù)的定義域，進(jìn)一步求出內(nèi)函數(shù)的減區(qū)間得答案【解答】解：由32xx20，得x2+2x30，解得3x1當(dāng)x（1，1）時(shí)，內(nèi)函數(shù)t=x22x+3為減函數(shù)，而外函數(shù)y=為減函數(shù)，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可得，的增區(qū)間為（1，1）故答案為：（1，1）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性以及單調(diào)區(qū)間的求法對(duì)應(yīng)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，一要注意先確定函數(shù)的定義域，二要利用復(fù)合函數(shù)與內(nèi)層函數(shù)和外層函數(shù)單調(diào)性之間

5、的關(guān)系進(jìn)行判斷，判斷的依據(jù)是“同增異減”，是基礎(chǔ)題14. 函數(shù)f（x）=x2+2（a1）x+2在（，4是單調(diào)減函數(shù)時(shí)，a的取值范圍參考答案：（，3【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì) 【專題】計(jì)算題【分析】先將函數(shù)f（x）=x2+2（a1）x+2轉(zhuǎn)化為：f（x）=（x+a1）2+2（a1）2，明確其對(duì)稱軸，再由函數(shù)在（，4是單調(diào)減函數(shù)，則對(duì)稱軸在區(qū)間的右側(cè)求解【解答】解：函數(shù)f（x）=x2+2（a1）x+2=（x+a1）2+2（a1）2其對(duì)稱軸為：x=1a又（，4是單調(diào)減函數(shù)1a4，a3故答案為：（，3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，涉及了二次函數(shù)的對(duì)稱性和單調(diào)性，在研究二次函數(shù)單調(diào)性時(shí)，一定要明確開

6、口方向和對(duì)稱軸是基礎(chǔ)題15. 某中學(xué)共有學(xué)生1600名，為了調(diào)查學(xué)生的身體健康狀況，采用分層抽樣法抽取一個(gè)容量為200的樣本.已知樣本容量中女生比男生少10人，則該校的女生人數(shù)是_ _人參考答案：760略16. 已知，則 _參考答案：略17. 已知，則 的值是_.參考答案：【分析】由sin（x+）的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cos2（x+）的值，將所求式子的第一項(xiàng)中的角變形為-（x+），第二項(xiàng)中的角變形為（x+），分別利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后，將各自的值代入即可求出值【詳解】解：sin（x+）， = = = = 故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式，靈活變換

7、角度是解本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知銳角，滿足cos=，cos（+）=，求cos參考答案：【考點(diǎn)】GP：兩角和與差的余弦函數(shù)【分析】由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和角的范圍可得sin和sin（+）的值，代入cos=cos=cos（+）cos+sin（+）sin計(jì)算可得【解答】解：銳角，滿足cos=，cos（+）=，sin=，同理可得sin（+）=，cos=cos=cos（+）cos+sin（+）sin=19. 已知數(shù)列an為等差數(shù)列，且滿足，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Sn，且，.（）求數(shù)列an，bn的通項(xiàng)公式；（）若對(duì)任

8、意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.參考答案：（）；（）【分析】（）數(shù)列的通項(xiàng)公式，利用，可求公差，然后可求；的通項(xiàng)公式可以利用退位相減法求解；（）求出代入，利用分離參數(shù)法可求實(shí)數(shù)的取值范圍.【詳解】解：（），即，又，也成立，是以1為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列，.（），對(duì)恒成立，即對(duì)恒成立，令，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故，即的取值范圍為.【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)列通項(xiàng)公式的求解和參數(shù)范圍的確定，熟練掌握公式是求解關(guān)鍵，側(cè)重考查數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).20. 數(shù)列中，（是不為零的常數(shù)，），且成等比數(shù)列 (1) 求的值； (2) 求的通項(xiàng)公式； (3) 求數(shù)列的前n項(xiàng)之和參考答案：解(1)依題意: 3分， 即 ， 解得 （舍去）， 4分 (2)n2時(shí)， 以上各式相加得 7分， n=l時(shí)， 所以 (3)9分， 以上兩式相減得 略21. 已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)的解析式為.（）求函數(shù)的解析式;（）求函數(shù)的零點(diǎn).參考答案：解：（）依題意，函數(shù)是奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，又的定義域?yàn)椋?當(dāng)時(shí)，綜上可得