四川省巴中市吳川市覃學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、四川省巴中市吳川市覃學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D令解得函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為.2. 集合A=(x,y)|y=a，集合B=(x,y)|y=+1,b0,b1，若集合AB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 參考答案：D3. 已知數(shù)列中，且，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為（ ）A. B. C. D.或參考答案：A略5.能將正弦曲線的圖像變?yōu)榈膱D像的變換方式是A橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,再向左平移 B橫坐標(biāo)變?yōu)樵?/p>

2、來(lái)的倍,再向左平移 C向左平移,再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍 D向左平移,再將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍參考答案：C略5. 若在 上為減函數(shù)，則的取值范圍是（ ）A ( kZ ) B ( kZ )C ( kZ ) D ( kZ )參考答案：A略6. 正數(shù)，滿足，則的最小值為（ ）A B C D參考答案：D7. 下面的函數(shù)中，周期為的偶函數(shù)是（ ） A B. C D 參考答案：C略8. 右圖是5名學(xué)生一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖，則這5名學(xué)生該次測(cè)試成績(jī)的方差為（ ）A20 B212 C106 D127 參考答案：B9. 若某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（ ）A. B. C. D. 3參考答案：B

3、【分析】先由三視圖判斷該幾何體為底面是直角三角形的直三棱柱，由棱柱的體積公式即可求出結(jié)果.【詳解】據(jù)三視圖分析知，該幾何體是底面為直角三角形的直三棱柱，且三棱柱的底面直角三角形的直角邊長(zhǎng)分別為1和，三棱柱的高為，所以該幾何體的體積.【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何體的三視圖，由三視圖求幾何體的體積，屬于基礎(chǔ)題型.10. 某單位有老年人28 人,中年人54人,青年人81人,為了調(diào)查他們的身體狀況的某項(xiàng)指標(biāo),需從他們中間抽取一個(gè)容量為36樣本,則老年人、,中年人、青年人分別各抽取的人數(shù)是( ) A.6， 12 ，18 B. 7，11，19 C.6，13，17 D. 7，12，17參考答案：A略二、 填空題

4、:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在中，若角,則的面積是_.參考答案：12. 若在區(qū)間上的最大值是，則=_.參考答案： 略13. 已知關(guān)于的方程（）無(wú)實(shí)根，則的取值范圍是 . 參考答案：(-2,2)14. 5在ABC中，角的對(duì)邊分別為，若，則的形狀一定是 三角形參考答案：等腰15. 過(guò)原點(diǎn)作圓的兩條切線，設(shè)切點(diǎn)分別為M，N，則線段MN的長(zhǎng)為 ；參考答案：416. 在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.若，且，則角C= ，的最大值是 參考答案：60，由可得a2+b2c2=ab，根據(jù)余弦定理得， 又0C，則；由余弦定理得，c2=a2+b22abcosC，則4=a2+b2ab

5、，即 ab+3=a2+b22ab解得ab4，因?yàn)椋?所以，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=時(shí)取等號(hào)，故SABC的最大值是17. 已知圓（x1）2+y2=4上一動(dòng)點(diǎn)Q，則點(diǎn)P（2，3）到點(diǎn)Q的距離的最小值為參考答案：2【考點(diǎn)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系【分析】求出圓心與P的距離，減去半徑，可得結(jié)論【解答】解：由題意，圓心與P的距離為=3，點(diǎn)P（2，3）到點(diǎn)Q的距離的最小值為2，故答案為：2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知.（1）當(dāng)時(shí)，解關(guān)于x的不等式；（2）當(dāng)時(shí)，解關(guān)于x的不等式.參考答案：（1）（2）答案不唯一，具體見(jiàn)解析【分析】（1）將代入函數(shù)解析式，結(jié)合一元

6、二次不等式的解法可解出不等式；（2）不等式等價(jià)于，分和兩種情況，在時(shí)，對(duì)和的大小關(guān)系進(jìn)行分類討論，即可得出不等式的解.【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，解不等式，即，即，解得，因此，不等式的解集為；（2）不等式，即，即.（i）當(dāng)時(shí)，原不等式即為，解得，此時(shí)，原不等式的解集為；（ii）當(dāng)時(shí)，解方程，得或.當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，原不等式即為，即，該不等式的解集為；當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，原不等式的解集為.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次不等式的解法，同時(shí)也考查了含參二次不等式的解法，解題時(shí)要對(duì)首項(xiàng)系數(shù)以及方程根的大小關(guān)系進(jìn)行分類討論，考查分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，屬于中等題.19. （12分）（2015秋

7、?長(zhǎng)沙校級(jí)期中）已知冪函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且在區(qū)間（0，+）上是減函數(shù)，（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）若ak，比較（lna）0.7與（lna）0.6的大小參考答案：【考點(diǎn)】?jī)绾瘮?shù)的概念、解析式、定義域、值域；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）利用冪函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合函數(shù)的奇偶性通過(guò)kN*，求出k的值，寫(xiě)出函數(shù)的解析式（2）利用指數(shù)函數(shù)y=（lna）x的性質(zhì)，把不等式大小比較問(wèn)題轉(zhuǎn)化為同底的冪比較大小，即可得出答案【解答】解：（1）冪函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，所以，k22k30，解得1k3，因?yàn)閗N*，所以k=1，2；且冪函數(shù)在區(qū)間（0，+）為減函數(shù)，k=1，函

8、數(shù)的解析式為：f（x）=x4（2）由（1）知，a1當(dāng)1ae時(shí)，0lna1，（lna）0.7（lna）0.6；當(dāng)a=e時(shí)，lna=1，（lna）0.7=（lna）0.6；當(dāng)ae時(shí)，lna1，（lna）0.7（lna）0.6【點(diǎn)評(píng)】本題是中檔題，考查冪函數(shù)的基本性質(zhì)，考查不等式的大小比較，注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用20. 某小區(qū)提倡低碳生活，環(huán)保出行，在小區(qū)提供自行車出租該小區(qū)有40輛自行車供小區(qū)住戶租賃使用，管理這些自行車的費(fèi)用是每日92元，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每輛自行車的日租金不超過(guò)5元，則自行車可以全部出租，若超過(guò)5元，則每超過(guò)1元，租不出的自行車就增加2輛，為了便于結(jié)算，每輛自行車的日租金x元只取整數(shù)，用

9、f（x）元表示出租自行車的日純收入（日純收入=一日出租自行車的總收入管理費(fèi)用）（1）求函數(shù)f（x）的解析式及其定義域；（2）當(dāng)租金定為多少時(shí)，才能使一天的純收入最大？參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)最值的應(yīng)用【分析】（1）利用函數(shù)關(guān)系建立各個(gè)取值范圍內(nèi)的凈收入與日租金的關(guān)系式，寫(xiě)出該分段函數(shù)，是解決該題的關(guān)鍵，注意實(shí)際問(wèn)題中的自變量取值范圍；（2）利用一次函數(shù)，二次函數(shù)的單調(diào)性解決該最值問(wèn)題是解決本題的關(guān)鍵注意自變量取值區(qū)間上的函數(shù)類型應(yīng)取每段上最大值的較大的即為該函數(shù)的最大值【解答】解：（1）由題意：當(dāng)0 x5且xN*時(shí)，f（x）=40 x92 （1分）當(dāng)x5且xN*時(shí)，f（x）=402（x5）x92

10、=2x2+50 x92 其定義域?yàn)閤|xN*且x40（6分）（2）當(dāng)0 x5且xN*時(shí)，f（x）=40 x92，當(dāng)x=5時(shí)，f（x）max=108（元） （8分）當(dāng)x5且xN*時(shí)，f（x）=2x2+50 x92=2（x）2+開(kāi)口向下，對(duì)稱軸為x=，又xN*，當(dāng)x=12或13時(shí)f（x）max=220（元） （10分）220108，當(dāng)租金定為12元或13元時(shí)，一天的純收入最大為220元 （12分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生的函數(shù)模型意識(shí)，注意分段函數(shù)模型的應(yīng)用將每一段的函數(shù)解析式找準(zhǔn)相應(yīng)的函數(shù)類型，利用相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行解決21. 已知為角終邊上的一點(diǎn)，且，分別求，和的值.參考答案：解：由題意，解得.當(dāng)時(shí)，不符合題意，應(yīng)舍去.故的值為6.因?yàn)槭堑诙笙薜狞c(diǎn)，所以.略22. 已知直線過(guò)點(diǎn)