四川省廣元市蒼溪縣岐坪中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、四川省廣元市蒼溪縣岐坪中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)f(x)M sin (x)，(0) 在區(qū)間 a , b 上是增函數(shù)，且f(a)M，f(b)M，則函數(shù)g(x)M cos (x) 在 a , b 上（ ）A增函數(shù) B是減函數(shù) C可以取最大值M D可以取最小值M參考答案：C2. 若等差數(shù)列an的前10項(xiàng)之和大于其前21項(xiàng)之和，則a16的值（）A. 大于0B. 等于0C. 小于0D. 不能確定參考答案：C【分析】根據(jù)條件得到不等式，化簡(jiǎn)后可判斷的情況.【詳解】據(jù)題意：，則，所以，即，則：

2、，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列前項(xiàng)和的應(yīng)用，難度較易.等差數(shù)列前項(xiàng)和之間的關(guān)系可以轉(zhuǎn)化為與的關(guān)系.3. 若函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且在（，0上滿足0，且f（1）=0，則使得0的x的取值范圍是（）A（，1） B（，1）（1，+）C（1，0）（1，+）D（1，1）參考答案：B【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】由題意可得奇函數(shù)f（x）在（，0上單調(diào)遞減，f（1）=0，f（1）=0，可得函數(shù)f（x）的單調(diào)性示意圖，數(shù)形結(jié)合求得使0的x的取值范圍【解答】解：函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且在（，0上滿足0，故函數(shù)f（x）在（，0上單調(diào)遞減f（1）=0，f（1）=0，故函數(shù)f（x）的

3、單調(diào)性示意圖，如圖所示：則由0，可得，或解求得x1，解求得x1，故不等式的解集為x|x1，或 x1，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的應(yīng)用，屬于中檔題4. 設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn，若S13=26，S14=14，則Sn取最大值時(shí)，n的值為（）A7B8C9D14參考答案：A5. 已知集合，則下列正確的是（ ）A B C D參考答案：B6. 函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間可以是（ ）A B C D 參考答案：A略7. 如圖是函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，則其解析式是（）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】根據(jù)圖象得出的值以及函數(shù)的最小正周期，利用周期公式可求出的值，再將點(diǎn)的坐標(biāo)，代入

4、函數(shù)的解析式，結(jié)合的取值范圍可求得的值.【詳解】由圖象可得，函數(shù)的最小正周期為，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)的解析式，且函數(shù)在附近遞增，所以，則，得，所以，當(dāng)時(shí)，因此，.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查利用圖象求正弦型函數(shù)的解析式，考查計(jì)算能力，屬于中等題.8. 在平行六面體中， ，則對(duì)角線的長(zhǎng)度為 ( ) A B C D參考答案：D9. 如圖，在ABC中，設(shè)，AP的中點(diǎn)為Q，BQ的中點(diǎn)為R，CR的中點(diǎn)為，若，則（ ） 參考答案：A10. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是 （ ）A.(2, 1) B.(1,0) C.(0,1) D.(1,2) 參考答案：B函數(shù)f（x）=2x+3x是連續(xù)增函數(shù)，f（-1）= ,f（0

5、）=1+00函數(shù)的零點(diǎn)在（-1，0）上，故選：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （5分）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_.參考答案：12. 若sin（）coscos（）sin=，則sin=參考答案：【考點(diǎn)】GP：兩角和與差的余弦函數(shù)【分析】利用兩角差的正弦公式及誘導(dǎo)公式即可求得sin=，得sin=【解答】解：由兩角差的正弦公式可知：sin（）coscos（）sin=sin=sin（）=sin，又sin（）coscos（）sin=，sin=，則sin=，故答案為：13. 設(shè)是等比數(shù)列，公比，為的前項(xiàng)和，記，設(shè)為數(shù)列的最大項(xiàng)，,則 = _ 參考答案：414. 計(jì)算：=_.參考答案：

6、略15. 如果指數(shù)函數(shù)是R上的減函數(shù)，則的取值范圍是 參考答案：1a216. 如果一扇形的圓心角是,半徑是2cm，則扇形的面積為 . 參考答案：17. 已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上是減函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知.（1）求的值；（2）求的值.參考答案：(1)原式 (2）原式19. 已知數(shù)列是等差數(shù)列，滿足，數(shù)列是等比數(shù)列，滿足，（）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式（）求數(shù)列的前項(xiàng)和參考答案：見(jiàn)解析解：設(shè)，20. （本題滿分12分）已知集合A=x|axa+3，B=x|x5(1) 若AB，求a的取值

7、范圍；(2) 若ABB，求a的取值范圍參考答案：(1) AB，a的取值范圍；(2) 若ABB，或，或a的取值范圍21. （本小題滿分12分）如圖，三棱柱的三視圖，主視圖和側(cè)視圖是全等的矩形，俯視圖是等腰直角三角形，點(diǎn)M是A1B1的中點(diǎn)。（I）求證：B1C/平面AC1M；（II）求證：平面AC1M平面AA1B1B參考答案：證明：（I）由三視圖可知三棱柱為直三棱柱，底面是等腰直角三角形且，連結(jié)A1C，設(shè)。連結(jié)MO，由題意可知 A1O=CO，A1M=B1M，所以 MO/B1C又平面;平面，所以平面 6分（II），又為的中點(diǎn)， 平面，平面 又平面 所以平面AC1M平面AA1B1B 12分22. 已知直線過(guò)點(diǎn)為，且與軸、軸的正半軸分別交于、兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)（1）當(dāng)時(shí)，求直線的方程；（2）當(dāng)面積最小時(shí)，