四川省廣元市閬中中學2022年高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析

1、四川省廣元市閬中中學2022年高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知x1，x2是函數(shù)f（x）=ex|lnx|的兩個不同零點，則x1x2的取值范圍是（）A（0，）B（，1C（1，e）D（，1）參考答案：D【考點】函數(shù)零點的判定定理【分析】作出y=ex和y=|lnx|的函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象及函數(shù)的性質(zhì)判斷x1，x2的關(guān)系，利用不等式的性質(zhì)或函數(shù)性質(zhì)得出答案【解答】解：令f（x）=0得ex=|lnx|，作出y=ex和y=|lnx|的函數(shù)圖象如圖所示：由圖象可知，1x2e，x1x2，又|lnx1

2、|lnx2|，即lnx1lnx2，lnx1+lnx20，lnx1x20，x1x21故選D【點評】本題考查了指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)，不等式的性質(zhì)，屬于中檔題2. 有一條信息, 若1人得知后用1小時將其傳給2人, 這2人又用1小時分別傳給未知此信息的另外2人, 如此繼續(xù)下去, 要傳遍100萬人口的城市, 所需的時間大約是：A10天 B 2天 C1天 D 半天參考答案：C3. （5分）下列函數(shù)中值域為（0，+）的是（）ABCD參考答案：D考點：復合函數(shù)的單調(diào)性；函數(shù)的值域 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用分析：利用復合函數(shù)的單調(diào)性，求得各個選項中函數(shù)的值域，從而得出結(jié)論解答：A對于函數(shù)y=，由于0，函

3、數(shù) y=1，故函數(shù)的值域為（0，1）（1，+）B由于函數(shù)y=3x10恒成立，故函數(shù)的值域為（0，+）C由于0，11，0，故函數(shù)y=0，故函數(shù)的值域為B（0，1C（0，+）D解答：根據(jù)題意得到函數(shù)的定義域為（0，+），f（x）=|當x1時，根據(jù)對數(shù)定義得：0，所以f（x）=；當0 x1時，得到0，所以f（x）=根據(jù)解析式畫出函數(shù)的簡圖，由圖象可知，當x1時，函數(shù)單調(diào)遞增故選D點評：此題比較好，對數(shù)函數(shù)加上絕對值后函數(shù)的值域發(fā)生了變化即原來在x軸下方的圖象關(guān)于x軸對稱到x軸上方了，所以對數(shù)函數(shù)的圖象就改變了，學生這道題時應當注意這一點4. 函數(shù)y=a|sinx|+2（a0）的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A（

4、，）B（，）C（，）D（，2）參考答案：B【考點】正弦函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)正弦函數(shù)的圖象以及函數(shù)的解析式畫出函數(shù)的圖象，由圖象判斷即可【解答】解：在坐標系中畫出函數(shù)y=a|sinx|+2（a0）的圖象：根據(jù)圖象得到函數(shù)的一個增區(qū)間是：（，），故選：B5. （5分）下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（）Ay=xBy=2x23Cy=Dy=x2，x參考答案：B考點：函數(shù)奇偶性的判斷 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用分析：偶函數(shù)滿足定義域關(guān)于原點對稱；f（x）=f（x）解答：對于選項C、D函數(shù)的定義域關(guān)于原點不對稱，是非奇非偶的函數(shù)；對于選項A，是奇函數(shù)；對于選項B定義域為R，并且f（x）=f（x）是偶函數(shù)故選B點評：本題

5、考查了函數(shù)奇偶性的判定；判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱；如果不對稱是非奇非偶的函數(shù)；如果對稱，再利用定義判斷f（x）與f（x）的關(guān)系6. 閱讀程序框圖，則輸出的結(jié)果是 （ ）A12 B60 C360 D2520參考答案：C略7. 三個數(shù)a=0.62，b=ln0.6，c=20.6之間的大小關(guān)系是（）AacbBabcCbacDbca參考答案：C【考點】對數(shù)值大小的比較【分析】將a=0.62，c=20.6分別抽象為指數(shù)函數(shù)y=0.6x，y=2x之間所對應的函數(shù)值，利用它們的圖象和性質(zhì)比較，將b=ln0.6，抽象為對數(shù)函數(shù)y=lnx，利用其圖象可知小于零最后三者得到結(jié)論【解答】解：由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可

6、知：b=ln0.60，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知：0a1，c1bac故選C8. （3分）已知sin+cos=，且（0，），則tan的值為（）ABCD參考答案：C考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用 專題：計算題；三角函數(shù)的求值分析：利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系可求得sincos=，從而可求得sin與cos，繼而可得答案解答：sin+cos=，1+sin2=，sin2=，又0，sin0，cos0，（sincos）2=1sin2=，sincos=，由得：sin=，cos=tan=故選：C點評：本題主要考查了三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值考查了考生對三角函數(shù)基礎(chǔ)公式的熟練應用，屬于中檔題9. 已知函數(shù)f（x）=

7、4x2mx+5在區(qū)間2，+）上是增函數(shù)，在區(qū)間（，2上是減函數(shù)，則f（1）等于（）A7B1C17D25參考答案：D【考點】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】由已知中函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，可得函數(shù)f（x）=4x2mx+5的圖象關(guān)于直線x=2對稱，由對稱軸直線方程求出m值后，代入可得f（1）的值【解答】解：函數(shù)f（x）=4x2mx+5在區(qū)間2，+）上是增函數(shù)，在區(qū)間（，2上是減函數(shù)，故函數(shù)f（x）=4x2mx+5的圖象關(guān)于直線x=2對稱；故=2解得m=16故f（x）=4x2+16x+5f（1）=4+16+5=25故選D【點評】本題考查的知識點是函數(shù)的單調(diào)性及應用，函數(shù)的值，其中根據(jù)函

8、數(shù)的單調(diào)區(qū)間求出對稱軸方程，進而確定函數(shù)的解析式是解答的關(guān)鍵10. 函數(shù)，且有，則實數(shù)（）ABCD參考答案：A解：，解得故選：二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 的值為_ _參考答案：1略12. 若|=1，|=2，（ +）?=3，則與的夾角為 參考答案：【考點】9S：數(shù)量積表示兩個向量的夾角【分析】利用兩個向量垂直的性質(zhì)，兩個向量的數(shù)量積的定義，求得與的夾角的余弦值，可得與的夾角【解答】解：設與的夾角為，0，若|=1，|=2，（ +）?=3，（+）?=+=1?2?cos+4=3，cos=，=，故答案為：13. 已知函數(shù)f（x）=x2+mx|1x2|（mR），若f（x）在區(qū)

9、間（2，0）上有且只有1個零點，則實數(shù)m的取值范圍是 參考答案：m|m或m=1【考點】函數(shù)零點的判定定理【分析】通過討論x的范圍，得出函數(shù)的解析式，由f（1）=1m，通過討論1m的范圍，結(jié)合函數(shù)的圖象的性質(zhì)，從而求出m的范圍【解答】解：1x0時，f（x）=2x2+mx1，2x1時，f（x）=mx+1，當x=1時，f（1）=1m，當1m=0，即m=1時，符合題意，當1m0時，f（x）在（1，0）有零點，f（2）=2m+10，解得：m，當1m0，在（2，0）上，函數(shù)與x軸無交點，故答案為：m|m或m=114. 設集合，若?則實數(shù)的取值范圍是 參考答案：因為集合交集為空集，那么利用數(shù)軸標根法可知，實

10、數(shù)k的取值范圍是k-4,故答案為k-4。15. 化簡 .參考答案：16. 給出下列命題： 存在實數(shù)，使；若是第一象限角，且，則；函數(shù)是偶函數(shù)；函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象其中正確命題的序號是_（把正確命題的序號都填上）參考答案： 略17. 一個正方體的六個面上分別標有字母A、B、C、D、E、F，如右圖所示是此正方體的兩種不同放置，則與D面相對的面上的字母是.參考答案：C略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知為平面向量， =（4，3），2+=（3，18）（1）求的值；（2）若，求實數(shù)k的值參考答案：【考點】9R：平面向量數(shù)量積的運

11、算；9T：數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系【分析】（1）設，由2+=（3，18）求得x、y的值，可得的坐標，從而求得的值（2）先求得的坐標，再根據(jù)，求得k的值【解答】解：（1）設，=（5）4+312=16（2）由于，【點評】本題主要考查兩個向量的數(shù)量積公式的應用，兩個向量垂直的性質(zhì)，兩個向量坐標形式的運算，屬于中檔題19. （本題滿分分）已知集合，BA，求實數(shù)a的取值集合.參考答案：.當時，.當時，若中只有一個元素，則.當時，符合題意.當時，不符題意，舍去.若中有兩個元素，則.綜上，實數(shù)的取值范圍是20. 已知圓滿足:圓心在直線上，且與直線相切于點,求該圓的方程參考答案：設圓心,則略21. 某

12、地農(nóng)業(yè)監(jiān)測部門統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)：該地區(qū)近幾年的生豬收購價格每四個月會重復出現(xiàn)，但生豬養(yǎng)殖成本逐月遞增下表是今年前四個月的統(tǒng)計情況：月份1月份2月份3月份4月份收購價格（元/斤）6765養(yǎng)殖成本（元/斤）344.65現(xiàn)打算從以下兩個函數(shù)模型：y=Asin（x+）+B，（A0，0，），y=log2（x+a）+b中選擇適當?shù)暮瘮?shù)模型，分別來擬合今年生豬收購價格（元/斤）與相應月份之間的函數(shù)關(guān)系、養(yǎng)殖成本（元/斤）與相應月份之間的函數(shù)關(guān)系（1）請你選擇適當?shù)暮瘮?shù)模型，分別求出這兩個函數(shù)解析式；（2）按照你選定的函數(shù)模型，幫助該部門分析一下，今年該地區(qū)生豬養(yǎng)殖戶在接下來的月份里有沒有可能虧損？參考答案：【考點】

13、在實際問題中建立三角函數(shù)模型；正弦函數(shù)的圖象【專題】綜合題；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】（1）選擇函數(shù)模型y=Asin（x+）+B，（A0，0，）擬合收購價格（元/斤）與相應月份之間的函數(shù)關(guān)系，由題：A=1，B=6，T=4，求出，利用圖象過點（1，6），求出，即可求出函數(shù)解析式；選擇函數(shù)模型y=log2（x+a）+b擬合養(yǎng)殖成本（元/斤）與相應月份之間的函數(shù)關(guān)系，由題：y=log2（x+a）+b圖象過點（1，3），（2，4），求出a，b，即可求出函數(shù)解析式；（2）x用5，6，7，8，9，10，11，12代入，計算可得結(jié)論【解答】解：（1）選擇函數(shù)模型y=Asin（x+）+B，（A0，0，）擬合

14、收購價格（元/斤）與相應月份之間的函數(shù)關(guān)系，（1分）由題：A=1，B=6，T=4，（3分）由題圖象：圖象過點（1，6），一解為x=1，（5分）選擇函數(shù)模型y=log2（x+a）+b擬合養(yǎng)殖成本（元/斤）與相應月份之間的函數(shù)關(guān)系（6分）由題：y=log2（x+a）+b圖象過點（1，3），（2，4），（8分）解得：，y=log2x+3，（10分）（2）由（1）：當x=5時，y=log2x+3=log25+3log28+3=3+3=6當x=6時，y=log26+3log28+3=3+3=67當x=7時，y=log2x+3=log27+3log28+3=3+3=6當x=8時，y=log2x+3=log28+3=3+3=65當x=9時，y=log2x+3=log29+3log28+3=3+3=6當x=10時，y=log2x+3=log210+3log216+3=4+3=7當x=11時，y=log2x+3=log211+3log28+3=3+3=6當x=12時，y=log2x+3=log212+3log28+3=3+3=65這說明第8、9、11、12這四個月收購價格低于養(yǎng)殖成本，生豬養(yǎng)殖戶出現(xiàn)虧損（14