遼寧省沈陽同澤女中202X-202X學年高二數文下學期期中試題

1、遼寧省沈陽同澤女中202X-202X學年高二數文下學期期中試題本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時間120分鐘。V1Sh參照公式：錐體的體積公式：3其中是錐體的底面積，是錐體的高第卷一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項切合題目要求的32a0，則向量等于AaB6aC6aDa設集合的（）Axx10 xx1a，則“”是“AB”x1，BA既不充分又不用要條件3以下函數中，在區(qū)間(1,)上為增函數的是（）Ay2x1Byx(x1)2ylog1(x1)1xCyD24已知一個幾何體的主視圖及左視圖均是邊長為2的正三角形，俯視圖是

2、直徑為2的圓，則此幾何體的外接球的體積為（）1632323163A3B3C27D275等差數列的公差為2，若a1,a3,a4成等比數列，則（）-1-A極點在同一球面上的正四棱柱體ABCD-A1B1C1D1中，AB1，AA12，則兩點間的球面距離為（）22A4B2C4D2=22-1x2,2的值域為（）(1,1)BC2,7D1,7A42x1xy410已知知足axbyc0,記目標函數z2xy的最大值為7，最小值為1，則abcaA2B1C1D211直線yx1與圓x2y21的地點關系為（）A相切B訂交但直線可是圓心C直線過圓心D相離f(x)xR)(x12在一次研究性學習中，老師給出函數1x，三-2-位同

3、學甲、乙、丙在研究此函數時給出命題：甲：函數的值域為1,1；乙：若x1x2，則必然有f(x1)f(x2)；x丙：若規(guī)定f1(x)f(x),fn(x)f(fn1(x)，則fnx1nx對隨意N恒建立。你認為上述三個命題中錯誤的個數有（）A0個B1個C2個D3個第卷二、填空題:本大題共4小題，每題5分，共分_若某程序框圖以以下圖，則該程序運行后輸出的中，以A為圓心，為半徑畫一弧，分別交AB，AC于D，E若在ABC這一平面地區(qū)內任丟一粒豆子，則豆子落在扇形ADE內的概率是_函數xcosx,x0,f(x)22的最大值是三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（本小題

4、滿分12分）-3-a(cos,(1)sin),b(cos,sin),(0,0)設2是平面上的兩個向量，若向量與相互垂直，（）求實數的值；41（）若abtan的值5，且4，求tan某大學高等數學老師這學期分別用兩種不同樣的授課方式試驗甲甲、乙兩個大一新班（人數均為60人，入學數學平均分數和優(yōu)秀率都同樣；勤奮程度和自覺性都同樣）?，F隨機抽取甲、乙兩班各名的高等數學期末考試成績，獲得莖葉圖：201568663210125668322189（）依莖葉圖判斷哪個班的平均分高（）現從甲班高等數學成績不得低于80分的同學中隨機抽取兩名同學，求成績?yōu)?6分的同學最罕有一個被抽中的概率；（）學校規(guī)定：成績不低于

5、85分的為優(yōu)秀，請?zhí)顚懴旅娴牧新摫?，并判斷“可否在出錯誤的概率不高出的前提下認為成績優(yōu)秀與授課方式相關”甲乙合-4-班班計優(yōu)秀不優(yōu)秀合計下面對界值表僅供參照：P(K2k)K2n(adbc)2,abcd）（參照公式：(ab)(cd)(ac)(bd)其中n20（本小題滿分12分）在數列中，an2an1n2(n2且nN*)1）求，的值；2）證明：數列ann是等比數列，并求的通項公式；-5-（3）求數列的前項和21（本小題滿分12分）定義在R上的函數，f(0)0，當時，f(x)1，且對隨意實數，有f(ab)f(a)f(b)，求證：f(0)1；2）證明：是R上的增函數；3）若f(x)?f(2xx2)1，

6、求的取值范圍。請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，若是多做，則按所做的第一題記分22（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講：如圖，在RtABC中，C90,BE均分ABC交AC于點E，點D在AB上，DEEB求證：AC是BDE的外接圓的切線；若AD23，AE6，求EC的長-6-23（本小題滿分10分）選修4-4：極坐標與參數方程：212已知橢圓C的極坐標方程為3cos24sin2，點F1,F2為其x22t2y2t左，右焦點，直線的參數方程為2為參數，（）求直線和曲線C的一般方程；（）求點F1,F2到直線的距離之和-7-abcoscossinsincos(4)5，02，則0sin()

7、3,tan()32，5413tantantantan44161tantan13131-44-12分解：（）甲班高等數學成績集中于60-90分之間，而乙班數學成績集中于80-100分之間，因此乙班的平均分高-3分（）記成績?yōu)?6分的同學為，其他不低于80分的同學為C,D,E,F“從甲班高等數學成績不得低于80分的同學中隨機抽取兩名-8-同學”的所有可能結果組成的基本事件有：A,BA,CA,DA,EA,FB,CB,DB,EB,FC,DC,EC,FD,ED,FE,F一共15個，“抽到最罕有一個86分的同學”所組成的基本事件有：A,BA,CA,DA,EA,FB,CB,DB,EB,F共9個，-5分P故9

8、3155-7分甲乙合（）班班計-9分優(yōu)311秀03不112優(yōu)秀707合224計000-9-4031010172K25.5845.02413272020，因此在出錯誤的概率不超過的前提下能夠認為成績優(yōu)秀與授課方式相關。-12分V三棱錐DBDFV三棱錐BDD1F1SDD1FBH1111331332212-12分20解：（1）解：，an2an1n2(n2且nN*)，a22a1226，a32a232132分（2）證明：ann(2an1n2)n2an12n22an1(n1)an1n1an1n1，-10-anna114ann42n12n1an2n1nan2n1n(nN*)83an2n1n(nN*)Sn(2223242n1)(123n)22(12n)n(n1)2n2n2n8*)121222(nN211a=b=0f0=f02f00f0=14221f20f102-10f(x2)x1)1f(x2)f(x1)f