新人教版九年級(jí)(全冊(cè))教學(xué)課件匯總

1、（39套）新人教版九年級(jí)（全冊(cè)）教學(xué)課件匯總211一元二次方程教學(xué)目標(biāo)1通過(guò)類比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2bxc0(a0)，分清二次項(xiàng)及其系數(shù)、一次項(xiàng)及其系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)等概念2了解一元二次方程的解的概念，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是一元二次方程的解重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)通過(guò)類比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2bxc0(a0)和一元二次方程的解等概念，并能用這些概念解決簡(jiǎn)單問(wèn)題難點(diǎn)一元二次方程及其二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的識(shí)別教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)活動(dòng)2探究新知根據(jù)題意列方程1教材第2頁(yè)問(wèn)題1.提出問(wèn)題：(1)正方形的大小由什么量決定？本題應(yīng)該設(shè)哪個(gè)量為未知數(shù)？(2)本題中有

2、什么數(shù)量關(guān)系？能利用這個(gè)數(shù)量關(guān)系列方程嗎？怎么列方程？(3)這個(gè)方程能整理為比較簡(jiǎn)單的形式嗎？請(qǐng)說(shuō)出整理之后的方程2教材第2頁(yè)問(wèn)題2.提出問(wèn)題：(1)本題中有哪些量？由這些量可以得到什么？(2)比賽隊(duì)伍的數(shù)量與比賽的場(chǎng)次有什么關(guān)系？如果有5個(gè)隊(duì)參賽，每個(gè)隊(duì)比賽幾場(chǎng)？一共有20場(chǎng)比賽嗎？如果不是20場(chǎng)比賽，那么究竟比賽多少場(chǎng)？(3)如果有x個(gè)隊(duì)參賽，一共比賽多少場(chǎng)呢？教學(xué)設(shè)計(jì)3一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)大3，且兩個(gè)數(shù)之積為0，求這兩個(gè)數(shù)提出問(wèn)題：本題需要設(shè)兩個(gè)未知數(shù)嗎？如果可以設(shè)一個(gè)未知數(shù)，那么方程應(yīng)該怎么列？4一個(gè)正方形的面積的2倍等于25，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少？教學(xué)設(shè)計(jì)活動(dòng)3歸納概念提出問(wèn)題：(1)

3、上述方程與一元一次方程有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？(2)類比一元一次方程，我們可以給這一類方程取一個(gè)什么名字？(3)歸納一元二次方程的概念1一元二次方程：只含有_個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是_，這樣的_方程，叫做一元二次方程2一元二次方程的一般形式是ax2bxc0(a0)，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)提出問(wèn)題：(1)一元二次方程的一般形式有什么特點(diǎn)？等號(hào)的左、右分別是什么？(2)為什么要限制a0，b，c可以為0嗎？(3)2x2x10的一次項(xiàng)系數(shù)是1嗎？為什么？教學(xué)設(shè)計(jì)總結(jié)：判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程的依據(jù)：(1)整式方程；(2)只含有一個(gè)未知數(shù)

4、；(3)含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2.注意有些方程化簡(jiǎn)前含有二次項(xiàng)，但是化簡(jiǎn)后二次項(xiàng)系數(shù)為0，這樣的方程不是一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)例2教材第3頁(yè)例題例3以2為根的一元二次方程是()Ax22x10 Bx2x20Cx2x20 Dx2x20總結(jié)：判斷一個(gè)數(shù)是否為方程的解，可以將這個(gè)數(shù)代入方程，判斷方程左、右兩邊的值是否相等教學(xué)設(shè)計(jì)練習(xí)：1若(a1)x23ax10是關(guān)于x的一元二次方程，那么a的取值范圍是_2將下列一元二次方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)(1)4x281；(2)(3x2)(x1)8x3.3教材第4頁(yè)練習(xí)第2題4若4是關(guān)于x的一元二次方程2x27xk0的一個(gè)

5、根，則k的值為_(kāi)答案：1.a1；2.略；3.略；4.k4.教學(xué)設(shè)計(jì)活動(dòng)5課堂小結(jié)與作業(yè)布置課堂小結(jié)我們學(xué)習(xí)了一元二次方程的哪些知識(shí)？一元二次方程的一般形式是什么？一般形式中有什么限制？你能解一元二次方程嗎？作業(yè)布置教材第4頁(yè)習(xí)題21.1第17題.21.2解一元二次方程212.1配方法 第1課時(shí)直接開(kāi)平方法教學(xué)目標(biāo)理解一元二次方程“降次”轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并能應(yīng)用它解決一些具體問(wèn)題提出問(wèn)題，列出缺一次項(xiàng)的一元二次方程ax2c0，根據(jù)平方根的意義解出這個(gè)方程，然后知識(shí)遷移到解a(exf)2c0型的一元二次方程重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)運(yùn)用開(kāi)平方法解形如(xm)2n(n0)的方程，領(lǐng)會(huì)降次轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想難點(diǎn)通過(guò)根據(jù)

6、平方根的意義解形如x2n的方程，將知識(shí)遷移到根據(jù)平方根的意義解形如(xm)2n(n0)的方程教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)例2市政府計(jì)劃2年內(nèi)將人均住房面積由現(xiàn)在的10 m2提高到14.4 m2，求每年人均住房面積增長(zhǎng)率分析：設(shè)每年人均住房面積增長(zhǎng)率為x，一年后人均住房面積就應(yīng)該是1010 x10(1x)；二年后人均住房面積就應(yīng)該是10(1x)10(1x)x10(1x)2解：設(shè)每年人均住房面積增長(zhǎng)率為x，則：10(1x)214.4(1x)21.44直接開(kāi)平方，得1x1.2即1x1.2，1x1.2所以，方程的兩根是x10.220%，x22.2因?yàn)槊磕耆司》棵娣e的增長(zhǎng)率應(yīng)為正的，因此，x22.2應(yīng)舍去

7、所以，每年人均住房面積增長(zhǎng)率應(yīng)為20%.教學(xué)設(shè)計(jì)(學(xué)生小結(jié))老師引導(dǎo)提問(wèn)：解一元二次方程，它們的共同特點(diǎn)是什么？共同特點(diǎn)：把一個(gè)一元二次方程“降次”，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程我們把這種思想稱為“降次轉(zhuǎn)化思想”三、鞏固練習(xí)教材第6頁(yè)練習(xí)四、課堂小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：由應(yīng)用直接開(kāi)平方法解形如x2p(p0)的方程，那么x轉(zhuǎn)化為應(yīng)用直接開(kāi)平方法解形如(mxn)2p(p0)的方程，那么mxn，達(dá)到降次轉(zhuǎn)化之目的若p0則方程無(wú)解五、作業(yè)布置教材第16頁(yè)復(fù)習(xí)鞏固1. 21.2解一元二次方程212.1配方法 第2課時(shí)配方法的基本形式教學(xué)目標(biāo)理解間接即通過(guò)變形運(yùn)用開(kāi)平方法降次解方程，并能熟練應(yīng)用它解決一些具體問(wèn)題通過(guò)

8、復(fù)習(xí)可直接化成x2p(p0)或(mxn)2p(p0)的一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面兩種形式的一元二次方程的解題步驟重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)講清直接降次有困難，如x26x160的一元二次方程的解題步驟難點(diǎn)將不可直接降次解方程化為可直接降次解方程的“化為”的轉(zhuǎn)化方法與技巧教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)列出下面問(wèn)題的方程并回答：(1)列出的經(jīng)化簡(jiǎn)為一般形式的方程與剛才解題的方程有什么不同呢？(2)能否直接用上面前三個(gè)方程的解法呢？問(wèn)題：要使一塊矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)比寬多6 m，并且面積為16 m2，求場(chǎng)地的長(zhǎng)和寬各是多少？教學(xué)設(shè)計(jì)(1)列出的經(jīng)化簡(jiǎn)為一般形式的方程與前面講的三道題不同之處是：前三個(gè)左邊是含有x的完全平方式

9、而后二個(gè)不具有此特征(2)不能既然不能直接降次解方程，那么，我們就應(yīng)該設(shè)法把它轉(zhuǎn)化為可直接降次解方程的方程，下面，我們就來(lái)講如何轉(zhuǎn)化：x26x160移項(xiàng)x26x16兩邊加(6/2)2使左邊配成x22bxb2的形式x26x32169左邊寫(xiě)成平方形式(x3)225降次x35即x35或x35解一次方程x12，x28可以驗(yàn)證：x12，x28都是方程的根，但場(chǎng)地的寬不能是負(fù)值，所以場(chǎng)地的寬為2 m，長(zhǎng)為8 m.教學(xué)設(shè)計(jì)像上面的解題方法，通過(guò)配成完全平方形式來(lái)解一元二次方程的方法，叫配方法可以看出，配方法是為了降次，把一個(gè)一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解例1用配方法解下列關(guān)于x的方程：(1)x28x

10、10(2)x22x0分析：(1)顯然方程的左邊不是一個(gè)完全平方式，因此，要按前面的方法化為完全平方式；(2)同上解：略教學(xué)設(shè)計(jì)三、鞏固練習(xí)教材第9頁(yè)練習(xí)1，2.(1)(2)四、課堂小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：左邊不含有x的完全平方形式的一元二次方程化為左邊是含有x的完全平方形式，右邊是非負(fù)數(shù)，可以直接降次解方程的方程五、作業(yè)布置教材第17頁(yè)復(fù)習(xí)鞏固2，3.(1)(2) 21.2解一元二次方程212.1配方法 第3課時(shí)配方法的靈活運(yùn)用教學(xué)目標(biāo)了解配方法的概念，掌握運(yùn)用配方法解一元二次方程的步驟通過(guò)復(fù)習(xí)上一節(jié)課的解題方法，給出配方法的概念，然后運(yùn)用配方法解決一些具體題目重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)講清配方法的解題步驟難點(diǎn)對(duì)

11、于用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程，通常把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊后，兩邊加上的常數(shù)是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程，要先化二次項(xiàng)系數(shù)為1，再用配方法求解教學(xué)設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)引入(學(xué)生活動(dòng))解下列方程：(1)x24x70(2)2x28x10老師點(diǎn)評(píng)：我們上一節(jié)課，已經(jīng)學(xué)習(xí)了如何解左邊不含有x的完全平方形式的一元二次方程以及不可以直接開(kāi)方降次解方程的轉(zhuǎn)化問(wèn)題，那么這兩道題也可以用上面的方法進(jìn)行解題解：略(2)與(1)有何關(guān)聯(lián)？教學(xué)設(shè)計(jì)二、探索新知討論：配方法解一元二次方程的一般步驟：(1)先將已知方程化為一般形式；(2)化二次項(xiàng)系數(shù)為1；(3)常數(shù)項(xiàng)移到右邊；(4)方程兩邊

12、都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，使左邊配成一個(gè)完全平方式；(5)變形為(xp)2q的形式，如果q0，方程的根是xp；如果q0，方程無(wú)實(shí)根教學(xué)設(shè)計(jì)例1解下列方程：(1)2x213x(2)3x26x40(3)(1x)22(1x)40分析：我們已經(jīng)介紹了配方法，因此，我們解這些方程就可以用配方法來(lái)完成，即配一個(gè)含有x的完全平方式解：略教學(xué)設(shè)計(jì)三、鞏固練習(xí)教材第9頁(yè)練習(xí)2.(3)(4)(5)(6)四、課堂小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：1配方法的概念及用配方法解一元二次方程的步驟2配方法是解一元二次方程的通法，它的重要性，不僅僅表現(xiàn)在一元二次方程的解法中，也可通過(guò)配方，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)判斷代數(shù)式的正負(fù)性在今后學(xué)習(xí)二次

13、函數(shù)，到高中學(xué)習(xí)二次曲線時(shí)，還將經(jīng)常用到教學(xué)設(shè)計(jì)五、作業(yè)布置教材第17頁(yè)復(fù)習(xí)鞏固3.(3)(4)補(bǔ)充：(1)已知x2y2z22x4y6z140，求xyz的值(2)求證：無(wú)論x，y取任何實(shí)數(shù)，多項(xiàng)式x2y22x4y16的值總是正數(shù). 21.2解一元二次方程21.2.2公式法教學(xué)目標(biāo)理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過(guò)程，了解公式法的概念，會(huì)熟練應(yīng)用公式法解一元二次方程復(fù)習(xí)具體數(shù)字的一元二次方程配方法的解題過(guò)程，引入ax2bxc0(a0)的求根公式的推導(dǎo)，并應(yīng)用公式法解一元二次方程重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)求根公式的推導(dǎo)和公式法的應(yīng)用難點(diǎn)一元二次方程求根公式的推導(dǎo)教學(xué)設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)引入1前面我們學(xué)習(xí)過(guò)解一元二次方程的

14、“直接開(kāi)平方法”，比如，方程(1)x24(2)(x2)27提問(wèn)1這種解法的(理論)依據(jù)是什么？提問(wèn)2這種解法的局限性是什么？(只對(duì)那種“平方式等于非負(fù)數(shù)”的特殊二次方程有效，不能實(shí)施于一般形式的二次方程)2面對(duì)這種局限性，怎么辦？(使用配方法，把一般形式的二次方程配方成能夠“直接開(kāi)平方”的形式)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)二、探索新知用配方法解方程：(1)ax27x30(2)ax2bx30如果這個(gè)一元二次方程是一般形式ax2bxc0(a0)，你能否用上面配方法的步驟求出它們的兩根，請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立完成下面這個(gè)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)三、鞏固練習(xí)教材第12頁(yè)練習(xí)1.(1)(3)(5)或(2)(

15、4)(6)四、課堂小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：(1)求根公式的概念及其推導(dǎo)過(guò)程；(2)公式法的概念；(3)應(yīng)用公式法解一元二次方程的步驟：1)將所給的方程變成一般形式，注意移項(xiàng)要變號(hào)，盡量讓a0；2)找出系數(shù)a，b，c，注意各項(xiàng)的系數(shù)包括符號(hào)；3)計(jì)算b24ac，若結(jié)果為負(fù)數(shù)，方程無(wú)解；4)若結(jié)果為非負(fù)數(shù)，代入求根公式，算出結(jié)果(4)初步了解一元二次方程根的情況五、作業(yè)布置教材第17頁(yè)習(xí)題4，5. 21.2解一元二次方程21.2.3因式分解法 教學(xué)目標(biāo)掌握用因式分解法解一元二次方程通過(guò)復(fù)習(xí)用配方法、公式法解一元二次方程，體會(huì)和探尋用更簡(jiǎn)單的方法因式分解法解一元二次方程，并應(yīng)用因式分解法解決一些具體問(wèn)題重

16、點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)用因式分解法解一元二次方程難點(diǎn)讓學(xué)生通過(guò)比較解一元二次方程的多種方法感悟用因式分解法使解題更簡(jiǎn)便教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)(2)3x0或x20，所以x10，x22.(以上解法是如何實(shí)現(xiàn)降次的？)因此，我們可以發(fā)現(xiàn)，上述兩個(gè)方程中，其解法都不是用開(kāi)平方降次，而是先因式分解使方程化為兩個(gè)一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個(gè)一次式分別等于0，從而實(shí)現(xiàn)降次，這種解法叫做因式分解法教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)三、鞏固練習(xí)教材第14頁(yè)練習(xí)1，2.四、課堂小結(jié)本節(jié)課要掌握：(1)用因式分解法，即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二次方程及其應(yīng)用(2)因式分解法要使方程一邊為兩個(gè)一次因式相乘，另一邊為0，再分別使

17、各一次因式等于0.五、作業(yè)布置教材第17頁(yè)習(xí)題6，8，10，11. 21.2解一元二次方程21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系教學(xué)目標(biāo)1掌握一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系并會(huì)初步應(yīng)用2培養(yǎng)學(xué)生分析、觀察、歸納的能力和推理論證的能力3滲透由特殊到一般，再由一般到特殊的認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律4培養(yǎng)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律的積極性及勇于探索的精神重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)根與系數(shù)的關(guān)系及其推導(dǎo)難點(diǎn)正確理解根與系數(shù)的關(guān)系一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是指一元二次方程兩根的和、兩根的積與系數(shù)的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)解下列方程，并填寫(xiě)表格：小結(jié)：根與系數(shù)關(guān)系：(1)關(guān)于x的方程x2pxq0(p，q為常數(shù)，p24q0)的兩根x

18、1，x2與系數(shù)p，q的關(guān)系是：x1x2p，x1x2q(注意：根與系數(shù)關(guān)系的前提條件是根的判別式必須大于或等于零)方程x1x2x1x2x1x22x27x403x22x505x217x60教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)例3已知一元二次方程的兩個(gè)根是1和2，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)符合條件的方程(你有幾種方法？)例4已知方程2x2kx90的一個(gè)根是3，求另一根及k的值變式一：已知方程x22kx90的兩根互為相反數(shù)，求k；變式二：已知方程2x25xk0的兩根互為倒數(shù)，求k.教學(xué)設(shè)計(jì)三、課堂小結(jié)1根與系數(shù)的關(guān)系2根與系數(shù)關(guān)系使用的前提是：(1)是一元二次方程；(2)判別式大于等于零四、作業(yè)布置1不解方程，寫(xiě)出下列

19、方程的兩根和與兩根積(1)x25x30(2)9x2x2(3)6x23x20(4)3x2x102已知方程x23xm0的一個(gè)根為1，求另一根及m的值3已知方程x2bx60的一個(gè)根為2，求另一根及b的值. 21.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程第1課時(shí)解決代數(shù)問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，總結(jié)列一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟2通過(guò)學(xué)生自主探究，會(huì)根據(jù)傳播問(wèn)題、百分率問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列一元二次方程并求解，熟悉解題的具體步驟3通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解答，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到對(duì)方程的解必須要進(jìn)行檢驗(yàn)，方程的解是否舍去要以是否符合問(wèn)題的實(shí)際意義為標(biāo)準(zhǔn)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)利用一元二次方程解決傳播問(wèn)題、百分率問(wèn)題難點(diǎn)

20、如果理解傳播問(wèn)題的傳播過(guò)程和百分率問(wèn)題中的增長(zhǎng)(降低)過(guò)程，找到傳播問(wèn)題和百分率問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)一、引入新課1列方程解應(yīng)用題的基本步驟有哪些？應(yīng)注意什么？2科學(xué)家在細(xì)胞研究過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：(1)一個(gè)細(xì)胞一次可分裂成2個(gè)，經(jīng)過(guò)3次分裂后共有多少個(gè)細(xì)胞？(2)一個(gè)細(xì)胞一次可分裂成x個(gè)，經(jīng)過(guò)3次分裂后共有多少個(gè)細(xì)胞？(3)如是一個(gè)細(xì)胞一次可分裂成2個(gè)，分裂后原有細(xì)胞仍然存在并能再次分裂，試問(wèn)經(jīng)過(guò)3次分裂后共有多少個(gè)細(xì)胞？教學(xué)設(shè)計(jì)二、教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1：自學(xué)教材第19頁(yè)探究1，思考教師所提問(wèn)題有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后，有121人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？(1)如何理解“兩輪傳染

21、”？如果設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，第一輪傳染后共有_人患流感第二輪傳染后共有_人患流感(2)本題中有哪些數(shù)量關(guān)系？(3)如何利用已知的數(shù)量關(guān)系選取未知數(shù)并列出方程？教學(xué)設(shè)計(jì)解答：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，則依題意第一輪傳染后有(x1)人患了流感，第二輪有x(1x)人被傳染上了流感于是可列方程：1xx(1x)121解方程得x110，x212(不合題意舍去)因此每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了10個(gè)人教學(xué)設(shè)計(jì)變式練習(xí)：如果按這樣的傳播速度，三輪傳染后有多少人患了流感？活動(dòng)2：自學(xué)教材第19頁(yè)第20頁(yè)探究2，思考老師所提問(wèn)題兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成

22、本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大？(1)如何理解年平均下降額與年平均下降率？它們相等嗎？(2)若設(shè)甲種藥品年平均下降率為x，則一年后，甲種藥品的成本下降了_元，此時(shí)成本為_(kāi)元；兩年后，甲種藥品下降了_元，此時(shí)成本為_(kāi)元教學(xué)設(shè)計(jì)(3)增長(zhǎng)率(下降率)公式的歸納：設(shè)基準(zhǔn)數(shù)為a，增長(zhǎng)率為x，則一月(或一年)后產(chǎn)量為a(1x)；二月(或二年)后產(chǎn)量為a(1x)2；n月(或n年)后產(chǎn)量為a(1x)n；如果已知n月(n年)后總產(chǎn)量為M，則有下面等式：Ma(1x)n.(4)對(duì)甲種藥品而言根據(jù)等量關(guān)系

23、列方程為：_.教學(xué)設(shè)計(jì)三、課堂小結(jié)與作業(yè)布置課堂小結(jié)1列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟：審、設(shè)、找、列、解、答最后要檢驗(yàn)根是否符合實(shí)際2傳播問(wèn)題解決的關(guān)鍵是傳播源的確定和等量關(guān)系的建立3若平均增長(zhǎng)(降低)率為x，增長(zhǎng)(或降低)前的基準(zhǔn)數(shù)是a，增長(zhǎng)(或降低)n次后的量是b，則有：a(1x)nb(常見(jiàn)n2)4成本下降額較大的藥品，它的下降率不一定也較大，成本下降額較小的藥品，它的下降率不一定也較小作業(yè)布置教材第2122頁(yè)習(xí)題21.3第27題 21.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程第2課時(shí)解決幾何問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)1通過(guò)探究，學(xué)會(huì)分析幾何問(wèn)題中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程解決幾何問(wèn)題2通過(guò)探究，使學(xué)生認(rèn)識(shí)在幾何問(wèn)

24、題中可以將圖形進(jìn)行適當(dāng)變換，使列方程更容易3通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解答，再次讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到對(duì)方程的解必須要進(jìn)行檢驗(yàn)，方程的解是否舍去要以是否符合問(wèn)題的實(shí)際意義為標(biāo)準(zhǔn)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)通過(guò)實(shí)際圖形問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用一元二次方程分析和解決幾何問(wèn)題的能力難點(diǎn)在探究幾何問(wèn)題的過(guò)程中，找出數(shù)量關(guān)系，正確地建立一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)活動(dòng)1創(chuàng)設(shè)情境1長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)_，面積_，長(zhǎng)方體的體積公式_2如圖所示：(1)一塊長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)是10 cm，寬是8 cm，四角各截去一個(gè)邊長(zhǎng)為2 cm的小正方形，制成一個(gè)長(zhǎng)方體容器，這個(gè)長(zhǎng)方體容器的底面積是_，高是_，體積是_(2)一塊長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)是10 cm，寬是8 cm，四角各截去一個(gè)邊長(zhǎng)

25、為x cm的小正方形，制成一個(gè)長(zhǎng)方體容器，這個(gè)長(zhǎng)方體容器的底面積是_，高是_，體積是_教學(xué)設(shè)計(jì)活動(dòng)2自學(xué)教材第20頁(yè)第21頁(yè)探究3，思考老師所提問(wèn)題要設(shè)計(jì)一本書(shū)的封面，封面長(zhǎng)27 cm，寬21 cm，正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上下邊襯等寬，左右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度(精確到0.1 cm)(1)要設(shè)計(jì)書(shū)本封面的長(zhǎng)與寬的比是_，則正中央矩形的長(zhǎng)與寬的比是_(2)為什么說(shuō)上下邊襯寬與左右邊襯寬之比為97？試與同伴交流一下教學(xué)設(shè)計(jì)(3)若設(shè)上、下邊襯的寬均為9x cm，左、右邊襯的寬均為7x cm，則中央矩形的長(zhǎng)為_(kāi)cm，

26、寬為_(kāi)cm，面積為_(kāi)cm2.(4)根據(jù)等量關(guān)系：_，可列方程為：_.(5)你能寫(xiě)出解題過(guò)程嗎？(注意對(duì)結(jié)果是否合理進(jìn)行檢驗(yàn))(6)思考如果設(shè)正中央矩形的長(zhǎng)與寬分別為9x cm和7x cm，你又怎樣去求上下、左右邊襯的寬？教學(xué)設(shè)計(jì)活動(dòng)3變式練習(xí)如圖所示，在一個(gè)長(zhǎng)為50米，寬為30米的矩形空地上，建造一個(gè)花園，要求花園的面積占整塊面積的75%，等寬且互相垂直的兩條路的面積占25%，求路的寬度答案：路的寬度為5米教學(xué)設(shè)計(jì)活動(dòng)4課堂小結(jié)與作業(yè)布置課堂小結(jié)1利用已學(xué)的特殊圖形的面積(或體積)公式建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用它解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是弄清題目中的數(shù)量關(guān)系2根據(jù)面積與面積(或體積)之間的等

27、量關(guān)系建立一元二次方程，并能正確解方程，最后對(duì)所得結(jié)果是否合理要進(jìn)行檢驗(yàn)作業(yè)布置教材第22頁(yè)習(xí)題21.3第8，10題21.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程第2課時(shí)解決幾何問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)1通過(guò)探究，學(xué)會(huì)分析幾何問(wèn)題中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程解決幾何問(wèn)題2通過(guò)探究，使學(xué)生認(rèn)識(shí)在幾何問(wèn)題中可以將圖形進(jìn)行適當(dāng)變換，使列方程更容易3通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解答，再次讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到對(duì)方程的解必須要進(jìn)行檢驗(yàn)，方程的解是否舍去要以是否符合問(wèn)題的實(shí)際意義為標(biāo)準(zhǔn)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)通過(guò)實(shí)際圖形問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用一元二次方程分析和解決幾何問(wèn)題的能力難點(diǎn)在探究幾何問(wèn)題的過(guò)程中，找出數(shù)量關(guān)系，正確地建立一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)活動(dòng)1創(chuàng)設(shè)情境1長(zhǎng)

28、方形的周長(zhǎng)_，面積_，長(zhǎng)方體的體積公式_2如圖所示：(1)一塊長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)是10 cm，寬是8 cm，四角各截去一個(gè)邊長(zhǎng)為2 cm的小正方形，制成一個(gè)長(zhǎng)方體容器，這個(gè)長(zhǎng)方體容器的底面積是_，高是_，體積是_(2)一塊長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)是10 cm，寬是8 cm，四角各截去一個(gè)邊長(zhǎng)為x cm的小正方形，制成一個(gè)長(zhǎng)方體容器，這個(gè)長(zhǎng)方體容器的底面積是_，高是_，體積是_教學(xué)設(shè)計(jì)活動(dòng)2自學(xué)教材第20頁(yè)第21頁(yè)探究3，思考老師所提問(wèn)題要設(shè)計(jì)一本書(shū)的封面，封面長(zhǎng)27 cm，寬21 cm，正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上下邊襯等寬，左右邊襯等寬，

29、應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度(精確到0.1 cm)(1)要設(shè)計(jì)書(shū)本封面的長(zhǎng)與寬的比是_，則正中央矩形的長(zhǎng)與寬的比是_(2)為什么說(shuō)上下邊襯寬與左右邊襯寬之比為97？試與同伴交流一下教學(xué)設(shè)計(jì)(3)若設(shè)上、下邊襯的寬均為9x cm，左、右邊襯的寬均為7x cm，則中央矩形的長(zhǎng)為_(kāi)cm，寬為_(kāi)cm，面積為_(kāi)cm2.(4)根據(jù)等量關(guān)系：_，可列方程為：_.(5)你能寫(xiě)出解題過(guò)程嗎？(注意對(duì)結(jié)果是否合理進(jìn)行檢驗(yàn))(6)思考如果設(shè)正中央矩形的長(zhǎng)與寬分別為9x cm和7x cm，你又怎樣去求上下、左右邊襯的寬？教學(xué)設(shè)計(jì)活動(dòng)3變式練習(xí)如圖所示，在一個(gè)長(zhǎng)為50米，寬為30米的矩形空地上，建造一個(gè)花園，要求花園的面積

30、占整塊面積的75%，等寬且互相垂直的兩條路的面積占25%，求路的寬度答案：路的寬度為5米教學(xué)設(shè)計(jì)活動(dòng)4課堂小結(jié)與作業(yè)布置課堂小結(jié)1利用已學(xué)的特殊圖形的面積(或體積)公式建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用它解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是弄清題目中的數(shù)量關(guān)系2根據(jù)面積與面積(或體積)之間的等量關(guān)系建立一元二次方程，并能正確解方程，最后對(duì)所得結(jié)果是否合理要進(jìn)行檢驗(yàn)作業(yè)布置教材第22頁(yè)習(xí)題21.3第8，10題22.1.2二次函數(shù)yax2的圖象和性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)通過(guò)畫(huà)圖，了解二次函數(shù)yax2(a0)的圖象是一條拋物線，理解其頂點(diǎn)為何是原點(diǎn)，對(duì)稱軸為何是y軸，開(kāi)口方向?yàn)楹蜗蛏?或向下)，掌握其頂點(diǎn)、對(duì)稱軸、開(kāi)口方向、最

31、值和增減性與解析式的內(nèi)在關(guān)系，能運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)從“數(shù)”(解析式)和“形”(圖象)的角度理解二次函數(shù)yax2的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)解析式y(tǒng)ax2與函數(shù)圖象的內(nèi)在關(guān)系難點(diǎn)畫(huà)二次函數(shù)yax2的圖象教學(xué)設(shè)計(jì)一、引入新課1下列哪些函數(shù)是二次函數(shù)？哪些是一次函數(shù)？(1)y3x1(2)y2x27(3)yx2(4)y3(x1)212一次函數(shù)的圖象，正比例函數(shù)的圖象各是怎樣的呢？它們各有什么特點(diǎn)，又有哪些性質(zhì)呢？3上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的概念，掌握了它的一般形式，這節(jié)課我們先來(lái)探究二次函數(shù)中最簡(jiǎn)單的yax2的圖象和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)二、教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1：畫(huà)函數(shù)yx2的圖象(1)多媒體展示畫(huà)法(列表

32、，描點(diǎn)，連線)(2)提出問(wèn)題：它的形狀類似于什么？(3)引出一般概念：拋物線，拋物線的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)活動(dòng)2：在坐標(biāo)紙上畫(huà)函數(shù)y0.5x2，y2x2的圖象(1)教師巡視，展示學(xué)生的作品并進(jìn)行點(diǎn)撥；教師再用多媒體課件展示正確的畫(huà)圖過(guò)程(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察二次函數(shù)y0.5x2，y2x2與函數(shù)yx2的圖象，提出問(wèn)題：它們有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？教學(xué)設(shè)計(jì)(3)歸納總結(jié)：共同點(diǎn)：它們都是拋物線；除頂點(diǎn)外都處于x軸的下方；開(kāi)口向下；對(duì)稱軸是y軸；頂點(diǎn)都是原點(diǎn)(0，0)不同點(diǎn)：開(kāi)口大小不同(4)教師強(qiáng)調(diào)指出：這三個(gè)特殊的二次函數(shù)yax2是當(dāng)a0時(shí)的情況系數(shù)a越大，拋物線開(kāi)口越大活動(dòng)3：在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中畫(huà)函數(shù)yx

33、2，y0.5x2，y2x2的圖象類似活動(dòng)2：讓學(xué)生歸納總結(jié)出這些圖象的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，再進(jìn)一步提煉出二次函數(shù)yax2(a0)的圖象和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)(3)歸納總結(jié)：共同點(diǎn)：它們都是拋物線；除頂點(diǎn)外都處于x軸的下方；開(kāi)口向下；對(duì)稱軸是y軸；頂點(diǎn)都是原點(diǎn)(0，0)不同點(diǎn)：開(kāi)口大小不同(4)教師強(qiáng)調(diào)指出：這三個(gè)特殊的二次函數(shù)yax2是當(dāng)a0時(shí)的情況系數(shù)a越大，拋物線開(kāi)口越大活動(dòng)3：在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中畫(huà)函數(shù)yx2，y0.5x2，y2x2的圖象類似活動(dòng)2：讓學(xué)生歸納總結(jié)出這些圖象的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，再進(jìn)一步提煉出二次函數(shù)yax2(a0)的圖象和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)二次函數(shù)yax2(a0)的圖象和性質(zhì)圖象(草圖)開(kāi)口

34、方向頂點(diǎn)對(duì)稱軸最高或最低點(diǎn)最值a0當(dāng)x_時(shí)，y有最_值，是_.a0當(dāng)x_時(shí)，y有最_值，是_.教學(xué)設(shè)計(jì)活動(dòng)4：達(dá)標(biāo)檢測(cè)(1)函數(shù)y8x2的圖象開(kāi)口向_，頂點(diǎn)是_，對(duì)稱軸是_，當(dāng)x_時(shí)，y隨x的增大而減小(2)二次函數(shù)y(2k5)x2的圖象如圖所示，則k的取值范圍為_(kāi)(1)下，(0，0)，x0，0；(2)k2.5 教學(xué)設(shè)計(jì)(3)如圖，yax2；ybx2；ycx2；ydx2.比較a，b，c，d的大小，用“”連接_(3)abdc.教學(xué)設(shè)計(jì)三、課堂小結(jié)與作業(yè)布置課堂小結(jié)1二次函數(shù)的圖象都是拋物線2二次函數(shù)yax2的圖象性質(zhì)：(1)拋物線yax2的對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn)(2)當(dāng)a0時(shí)，拋物線的開(kāi)口向上

35、，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)；當(dāng)a0時(shí)，拋物線的開(kāi)口向下，頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)；|a|越大，拋物線的開(kāi)口越小作業(yè)布置教材第32頁(yè)練習(xí)221.3二次函數(shù)ya(xh)2k的圖象和性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷二次函數(shù)圖象平移的過(guò)程；理解函數(shù)圖象平移的意義2了解yax2，ya(xh)2，ya(xh)2k三類二次函數(shù)圖象之間的關(guān)系3會(huì)從圖象的平移變換的角度認(rèn)識(shí)ya(xh)2k型二次函數(shù)的圖象特征重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)從圖象的平移變換的角度認(rèn)識(shí)ya(xh)2k型二次函數(shù)的圖象特征難點(diǎn)對(duì)于平移變換的理解和確定，學(xué)生較難理解教學(xué)設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)引入二次函數(shù)yax2的圖象和特征：1名稱_；2.頂點(diǎn)坐標(biāo)_；3.對(duì)稱軸_；4.當(dāng)a0時(shí)，拋物線的

36、開(kāi)口向_，頂點(diǎn)是拋物線上的最_點(diǎn)，圖象在x軸的_(除頂點(diǎn)外)；當(dāng)a0時(shí)，拋物線的開(kāi)口向_，頂點(diǎn)是拋物線上的最_點(diǎn)，圖象在x軸的_(除頂點(diǎn)外)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)4做一做(1)拋物線開(kāi)口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)y2(x3)2y3(x1)2y4(x3)2(2)填空：拋物線y2x2向_平移_個(gè)單位可得到y(tǒng)2(x1)2；函數(shù)y5(x4)2的圖象可以由拋物線_向_平移_個(gè)單位而得到教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)2做一做：請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表：教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)4練習(xí)：課本第37頁(yè)練習(xí)五、課堂小結(jié)1函數(shù)ya(xh)2k的圖象和函數(shù)yax2圖象之間的關(guān)系2函數(shù)ya(xh)2k的圖象在開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸等方面的性質(zhì)六、作

37、業(yè)布置教材第41頁(yè)第5題 22.1.4二次函數(shù)yax2bxc的圖象和性質(zhì)第1課時(shí)二次函數(shù)yax2bxc的圖象和性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)1掌握用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)yax2bxc的圖象2掌握用圖象或通過(guò)配方確定拋物線yax2bxc的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)3經(jīng)歷探索二次函數(shù)yax2bxc的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)以及配方的過(guò)程，理解二次函數(shù)yax2bxc的性質(zhì)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)通過(guò)圖象和配方描述二次函數(shù)yax2bxc的性質(zhì)難點(diǎn)理解二次函數(shù)一般形式y(tǒng)ax2bxc(a0)的配方過(guò)程，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)yax2bxc與ya(xh)2k的內(nèi)在關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)活動(dòng)4：已知拋物線yx22ax9的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，求

38、a的值活動(dòng)5：檢測(cè)反饋1填空：(1)拋物線yx22x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_；(2)拋物線y2x22x1的開(kāi)口_，對(duì)稱軸是_；(3)二次函數(shù)yax24xa的最大值是3，則a_.2寫(xiě)出下列拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)(1)y3x22x；(2)y2x28x8.3求二次函數(shù)ymx22mx3(m0)的圖象的對(duì)稱軸，并說(shuō)出該圖象具有哪些性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)2你能畫(huà)出函數(shù)yx22x3的圖象，并說(shuō)明這個(gè)函數(shù)具有哪些性質(zhì)嗎？(1)在學(xué)生畫(huà)函數(shù)圖象的同時(shí)，教師巡視、指導(dǎo)；(2)抽一位或兩位同學(xué)板演，學(xué)生自糾，老師點(diǎn)評(píng)；(3)讓學(xué)生思考函數(shù)的最大值或最小值與函數(shù)圖象的開(kāi)口方向有什么關(guān)系？這個(gè)值與函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系

39、？活動(dòng)3：對(duì)于任意一個(gè)二次函數(shù)yax2bxc(a0)，如何確定它的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)？你能把結(jié)果寫(xiě)出來(lái)嗎？(1)組織學(xué)生分組討論，教師巡視；(2)各組選派代表發(fā)言，全班交流，達(dá)成共識(shí)，抽學(xué)生板演配方過(guò)程；教師課件展示二次函數(shù)yax2bxc(a0)和yax2bxc(a0)的圖象(3)引導(dǎo)學(xué)生觀察二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象，在對(duì)稱軸的左右兩側(cè)，y隨x的增大有什么變化規(guī)律？(4)引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)22.1.4二次函數(shù)yax2bxc的圖象和性質(zhì)第2課時(shí)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式教學(xué)目標(biāo)1掌握二次函數(shù)解析式的三種形式，并會(huì)選用不

40、同的形式，用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式2能根據(jù)二次函數(shù)的解析式確定拋物線的開(kāi)口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸，最值和增減性3能根據(jù)二次函數(shù)的解析式畫(huà)出函數(shù)的圖象，并能從圖象上觀察出函數(shù)的一些性質(zhì)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)二次函數(shù)的解析式和利用函數(shù)的圖象觀察性質(zhì)難點(diǎn)利用圖象觀察性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)引入1拋物線y2(x4)25的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_，對(duì)稱軸是_，在_側(cè)，即x_4時(shí)，y隨著x的增大而增大；在_側(cè)，即x_4時(shí)，y隨著x的增大而減?。划?dāng)x_時(shí)，函數(shù)y最_值是_2拋物線y2(x3)26的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_，對(duì)稱軸是_，在_側(cè)，即x_3時(shí)，y隨著x的增大而增大；在_側(cè)，即x_3時(shí)，y隨著x的增大而減小；當(dāng)x_時(shí)，函數(shù)y最_值

41、是_教學(xué)設(shè)計(jì)二、例題講解例1根據(jù)下列條件求二次函數(shù)的解析式：(1)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3，0)，B(1，0)，C(0，2)；(2)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2，4)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，1)；(3)函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x3，且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，0)和(5，0)說(shuō)明：本題給出求拋物線解析式的三種解法，關(guān)鍵是看題目所給條件一般來(lái)說(shuō)：任意給定拋物線上的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，均可設(shè)一般式去求；若給定頂點(diǎn)坐標(biāo)(或?qū)ΨQ軸或最值)及另一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)，則可設(shè)頂點(diǎn)式較為簡(jiǎn)單；若給出拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，則用分解式較為快捷教學(xué)設(shè)計(jì)例2已知函數(shù)yx22x3，(1)把它寫(xiě)成ya(xh)2k的形式；并說(shuō)明它是由怎樣的拋物線經(jīng)過(guò)怎樣平移得

42、到的？(2)寫(xiě)出函數(shù)圖象的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、開(kāi)口方向、最值；(3)求出圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(4)畫(huà)出函數(shù)圖象的草圖；(5)設(shè)圖象交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于P點(diǎn)，求APB的面積；(6)根據(jù)圖象草圖，說(shuō)出x取哪些值時(shí)，y0；y0?教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：(1)對(duì)于解決函數(shù)和幾何的綜合題時(shí)要充分利用圖形，做到線段和坐標(biāo)的互相轉(zhuǎn)化；(2)利用函數(shù)圖象判定函數(shù)值何時(shí)為正，何時(shí)為負(fù)，同樣也要充分利用圖象，要使yr；點(diǎn)P在圓上dr；點(diǎn)P在圓內(nèi)dr；點(diǎn)P在圓上dr；點(diǎn)P在圓內(nèi)dr點(diǎn)P在圓外；如果dr點(diǎn)P在圓上；如果dr；點(diǎn)P在圓上dr；點(diǎn)P在圓內(nèi)dr.這個(gè)結(jié)論的出現(xiàn)，對(duì)于我們今后解題、判定點(diǎn)P是否在圓外、圓上、圓

43、內(nèi)提供了依據(jù)教學(xué)設(shè)計(jì)下面，我們接著研究確定圓的條件：(學(xué)生活動(dòng))經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直線，經(jīng)過(guò)二點(diǎn)只能作一條直線，那么，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)能作幾個(gè)圓？經(jīng)過(guò)二點(diǎn)、三點(diǎn)呢？請(qǐng)同學(xué)們按下面要求作圓(1)作圓，使該圓經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A，你能作出幾個(gè)這樣的圓？(2)作圓，使該圓經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A，B，你是如何做的？你能作出幾個(gè)這樣的圓？其圓心的分布有什么特點(diǎn)？與線段AB有什么關(guān)系？為什么？(3)作圓，使該圓經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A，B，C三點(diǎn)(其中A，B，C三點(diǎn)不在同一直線上)，你是如何做的？你能作出幾個(gè)這樣的圓？教學(xué)設(shè)計(jì)(老師在黑板上演示)(1)無(wú)數(shù)多個(gè)圓，如圖(1)所示(2)連接A，B，作AB的垂直平分線，則垂直平分線上的點(diǎn)到A，B

44、的距離都相等，都滿足條件，作出無(wú)數(shù)個(gè)其圓心分布在AB的中垂線上，與線段AB互相垂直，如圖(2)所示教學(xué)設(shè)計(jì)(3)作法：連接AB，BC；分別作線段AB，BC的中垂線DE和FG，DE與FG相交于點(diǎn)O；以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑作圓，O就是所要求作的圓，如圖(3)所示在上面的作圖過(guò)程中，因?yàn)橹本€DE與FG只有一個(gè)交點(diǎn)O，并且點(diǎn)O到A，B，C三個(gè)點(diǎn)的距離相等(中垂線上的任一點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等)，所以經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)可以作一個(gè)圓，并且只能作一個(gè)圓即不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓也就是，經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以做一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做這個(gè)三角形

45、的外心教學(xué)設(shè)計(jì)下面我們來(lái)證明：經(jīng)過(guò)同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)不能作出一個(gè)圓證明：如圖，假設(shè)過(guò)同一直線l上的A，B，C三點(diǎn)可以作一個(gè)圓，設(shè)這個(gè)圓的圓心為P，那么點(diǎn)P既在線段AB的垂直平分線l1，又在線段BC的垂直平分線l2，即點(diǎn)P為l1與l2交點(diǎn)，而l1l，l2l，這與我們以前所學(xué)的“過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”矛盾所以，過(guò)同一直線上的三點(diǎn)不能作圓教學(xué)設(shè)計(jì)上面的證明方法與我們前面所學(xué)的證明方法思路不同，它不是直接從命題的已知得出結(jié)論，而是假設(shè)命題的結(jié)論不成立(即假設(shè)過(guò)同一直線上的三點(diǎn)可以作一個(gè)圓)，由此經(jīng)過(guò)推理得出矛盾，由矛盾斷定所作假設(shè)不正確，從而得到命題成立這種證明方法叫做反證法在某些情

46、景下，反證法是很有效的證明方法教學(xué)設(shè)計(jì)例1某地出土一明代殘破圓形瓷盤(pán)，如圖所示為復(fù)制該瓷盤(pán)確定其圓心和半徑，請(qǐng)?jiān)趫D中用直尺和圓規(guī)畫(huà)出瓷盤(pán)的圓心分析：圓心是一個(gè)點(diǎn)，一個(gè)點(diǎn)可以由兩條直線交點(diǎn)而成，因此，只要在殘缺的圓盤(pán)上任取兩條線段，作線段的中垂線，交點(diǎn)就是我們所求的圓心作法：(1)在殘缺的圓盤(pán)上任取三點(diǎn)連接成兩條線段；(2)作兩線段的中垂線，相交于一點(diǎn)O.則O就為所求的圓心圖略教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)2不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓3三角形外接圓和三角形外心的概念4反證法的證明思想5以上內(nèi)容的應(yīng)用五、作業(yè)布置教材第101，102頁(yè)習(xí)題1，7，8.24.2點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系242.2直線和圓的位

47、置關(guān)系 第1課時(shí)直線和圓的三種位置關(guān)系教學(xué)目標(biāo)(1)了解直線和圓的位置關(guān)系的有關(guān)概念(2)理解設(shè)O的半徑為r，直線l到圓心O的距離為d，則有：直線l和O相交dr.重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)理解直線和圓的三種位置關(guān)系難點(diǎn)由上節(jié)課點(diǎn)和圓的位置關(guān)系遷移并運(yùn)動(dòng)直線導(dǎo)出直線和圓的位置關(guān)系的三個(gè)對(duì)應(yīng)等價(jià)教學(xué)設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)引入(老師口問(wèn)，學(xué)生口答，老師并在黑板上板書(shū))同學(xué)們，我們前一節(jié)課已經(jīng)學(xué)到點(diǎn)和圓的位置關(guān)系設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OPd.則有：點(diǎn)P在圓外dr，如圖(a)所示；點(diǎn)P在圓上dr，如圖(b)所示；點(diǎn)P在圓內(nèi)dr，如圖(c)所示教學(xué)設(shè)計(jì)二、探索新知前面我們講了點(diǎn)和圓有這樣的位置關(guān)系，如果這個(gè)點(diǎn)P改為直線

48、l呢？它是否和圓還有這三種的關(guān)系呢？(學(xué)生活動(dòng))固定一個(gè)圓，把三角尺的邊緣移動(dòng)，如果把這個(gè)邊緣看成一條直線，那么這條直線和圓有幾種位置關(guān)系？(老師口問(wèn)，學(xué)生口答)直線和圓有三種位置關(guān)系：相交、相切和相離(老師板書(shū))如圖所示：教學(xué)設(shè)計(jì)如圖(a)，直線l和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，這時(shí)我們就說(shuō)這條直線和圓相交，這條直線叫做圓的割線如圖(b)，直線l和圓有一個(gè)公共點(diǎn)，這時(shí)我們說(shuō)這條直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)點(diǎn)叫做切點(diǎn)如圖(c)，直線l和圓沒(méi)有公共點(diǎn)，這時(shí)我們說(shuō)這條直線和圓相離我們知道，點(diǎn)到直線l的距離是這點(diǎn)向直線作垂線，這點(diǎn)到垂足D的距離，按照這個(gè)定義，作出圓心O到l的距離的三種情況(學(xué)生分組活

49、動(dòng))：設(shè)O的半徑為r，圓心到直線l的距離為d，請(qǐng)模仿點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，總結(jié)出什么結(jié)論？教學(xué)設(shè)計(jì)老師點(diǎn)評(píng)：直線l和O相交dr，如圖(c)所示教學(xué)設(shè)計(jì)例1如圖，已知RtABC的斜邊AB8 cm，AC4 cm.(1)以點(diǎn)C為圓心作圓，當(dāng)半徑為多長(zhǎng)時(shí)，直線AB與C相切？(2)以點(diǎn)C為圓心，分別以2 cm和4 cm為半徑作兩個(gè)圓，這兩個(gè)圓與直線AB分別有怎樣的位置關(guān)系？教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)三、鞏固練習(xí)教材第96頁(yè)練習(xí)四、課堂小結(jié)(學(xué)生歸納，總結(jié)發(fā)言，老師點(diǎn)評(píng))本節(jié)課應(yīng)掌握：1直線和圓相交(割線)、直線和圓相切(切線、切點(diǎn))、直線和圓相離等概念2設(shè)O的半徑為r，直線l到圓心O的距離為d則有：直線l和O相交dr

50、.五、作業(yè)布置教材第101頁(yè)習(xí)題第2題24.2點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系242.2直線和圓的位置關(guān)系 第2課時(shí)圓的切線教學(xué)目標(biāo)1能用“數(shù)量關(guān)系”確定“位置關(guān)系”的方法推導(dǎo)切線的判定定理，能判定一條直線是否為圓的切線；能從逆向思維的角度理解切線的性質(zhì)定理2掌握切線的判定定理和性質(zhì)定理，并能運(yùn)用圓的切線的判定和性質(zhì)解決相關(guān)的計(jì)算與證明問(wèn)題重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)探索圓的切線的判定和性質(zhì)，并能運(yùn)用它們解決與圓的切線相關(guān)的計(jì)算和證明等問(wèn)題難點(diǎn)探索圓的切線的判定方法和解決相關(guān)問(wèn)題時(shí)怎樣添加輔助線教學(xué)設(shè)計(jì)活動(dòng)1動(dòng)手操作要求學(xué)生先在紙上畫(huà)O和圓上一點(diǎn)A，然后思考：根據(jù)所學(xué)知識(shí)，如何畫(huà)出這個(gè)圓過(guò)點(diǎn)A的一條切線？能畫(huà)幾條？

51、有幾種畫(huà)法？你怎么確定你所畫(huà)的這條直線是O的切線？教學(xué)設(shè)計(jì)活動(dòng)2探索切線的判定定理1如圖，在O中，經(jīng)過(guò)半徑OA的外端點(diǎn)A作直線lOA，則圓心O到直線l的距離是多少？教學(xué)設(shè)計(jì)2思考：如果圓心到直線的距離等于半徑，那么直線和圓有何位置關(guān)系呢？你能發(fā)現(xiàn)此問(wèn)題和上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系嗎？教學(xué)設(shè)計(jì)3教師引導(dǎo)學(xué)生探索得出切線的判定定理的內(nèi)容要求學(xué)生嘗試用文字語(yǔ)言和幾何語(yǔ)言描述：文字語(yǔ)言描述：經(jīng)過(guò)_并且_的直線是圓的切線幾何語(yǔ)言描述：如上圖，OC為半徑，且OCAB，AB與O相切于點(diǎn)C.引導(dǎo)學(xué)生觀察下面兩個(gè)圖形，發(fā)現(xiàn)直線l都不是圓的切線所以，在理解切線的判定定理時(shí)，應(yīng)注意兩個(gè)條件“經(jīng)過(guò)半徑外端”“垂直于半徑”缺

52、一不可教學(xué)設(shè)計(jì)4講解教材第98頁(yè)例1.請(qǐng)學(xué)生自己先尋找解題思路，教師引導(dǎo)，然后小結(jié)解題基本模式教學(xué)設(shè)計(jì)活動(dòng)3性質(zhì)定理1教師引導(dǎo)學(xué)生思考：如圖，如果直線l是O的切線，切點(diǎn)為A，那么半徑OA與直線l是不是一定垂直呢？教師提示學(xué)生：直接證明切線的性質(zhì)定理比較困難，可用反證法假設(shè)半徑OA與l不垂直，如圖，過(guò)點(diǎn)O作OMl，垂足為M，根據(jù)垂線段最短的性質(zhì)有_，直線l與O_.這就與已知直線l與O相切矛盾，假設(shè)不正確因此，半徑OA與直線l垂直教學(xué)設(shè)計(jì)2學(xué)生總結(jié)出切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑3教師引導(dǎo)學(xué)生辨別切線的判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別與聯(lián)系切線的判定定理是要在未知相切而要證明相切的情況下使用；

53、切線的性質(zhì)定理是在已知相切而要推得一些其他的結(jié)論時(shí)使用教學(xué)設(shè)計(jì)活動(dòng)4鞏固練習(xí)1(1)下列直線是圓的切線的是()A與圓有公共點(diǎn)的直線B到圓心的距離等于半徑的直線C垂直于圓的半徑的直線D過(guò)圓的直徑外端點(diǎn)的直線(2)如圖，已知直線EF經(jīng)過(guò)O上的點(diǎn)E，且OEEF，若EOF45，則直線EF和O的位置關(guān)系是_教學(xué)設(shè)計(jì)(3)如圖，AB是O的直徑，PAB90，連接PB交O于點(diǎn)C，D是PA邊的中點(diǎn)，連接CD.求證：CD是O的切線2教材第98頁(yè)練習(xí)第1，2題答案：1.(1)B；(2)相切；(3)連接OC，OD；2.略教學(xué)設(shè)計(jì)活動(dòng)5課堂小結(jié)與作業(yè)布置課堂小結(jié)1知識(shí)總結(jié)：兩個(gè)定理：切線的判定定理是_；切線的性質(zhì)定理是

54、_2方法總結(jié)：(1)證明切線的性質(zhì)定理所用的方法是反證法(2)證明切線的方法：當(dāng)直線和圓有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，把圓心和這個(gè)公共點(diǎn)連接起來(lái)，然后證明直線垂直于這條半徑，簡(jiǎn)稱“連半徑，證垂直”；當(dāng)直線和圓的公共點(diǎn)沒(méi)有明確時(shí)，可過(guò)圓心作直線的垂線，再證圓心到直線的距離等于半徑，簡(jiǎn)稱“作垂直，證半徑”(3)在運(yùn)用切線的性質(zhì)時(shí)，連接圓心和切點(diǎn)是常作的輔助線，這樣可以產(chǎn)生半徑和垂直條件作業(yè)布置教材第101頁(yè)習(xí)題24.2第46題24.2點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系242.2直線和圓的位置關(guān)系 第3課時(shí)切線長(zhǎng)定理 教學(xué)目標(biāo)了解切線長(zhǎng)的概念理解切線長(zhǎng)定理，了解三角形的內(nèi)切圓和三角形的內(nèi)心的概念，熟練掌握它的應(yīng)用復(fù)習(xí)圓與

55、直線的位置關(guān)系和切線的判定定理、性質(zhì)定理知識(shí)遷移到切長(zhǎng)線的概念和切線長(zhǎng)定理，然后根據(jù)所學(xué)三角形角平分線的性質(zhì)給出三角形的內(nèi)切圓和三角形的內(nèi)心概念，最后應(yīng)用它們解決一些實(shí)際問(wèn)題重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)切線長(zhǎng)定理及其運(yùn)用難點(diǎn)切線長(zhǎng)定理的導(dǎo)出及其證明和運(yùn)用切線長(zhǎng)定理解決一些實(shí)際問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)引入1已知ABC，作三個(gè)內(nèi)角平分線，說(shuō)說(shuō)它具有什么性質(zhì)？2點(diǎn)和圓有幾種位置關(guān)系？3直線和圓有什么位置關(guān)系？切線的判定定理和性質(zhì)定理是什么？老師點(diǎn)評(píng)：(1)在黑板上作出ABC的三條角平分線，并口述其性質(zhì)：三條角平分線相交于一點(diǎn)；交點(diǎn)到三條邊的距離相等(2)(口述)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有三種，點(diǎn)在圓內(nèi)dr.(3)(口述)直線和

56、圓的位置關(guān)系同樣有三種：直線l和O相交dr；切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于半徑的直線是圓的切線；切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑教學(xué)設(shè)計(jì)二、探索新知從上面的復(fù)習(xí)，我們可以知道，過(guò)O上任一點(diǎn)A都可以作一條切線，并且只有一條，根據(jù)下面提出的問(wèn)題操作思考并解決這個(gè)問(wèn)題問(wèn)題：在你手中的紙上畫(huà)出O，并畫(huà)出過(guò)A點(diǎn)的唯一切線PA，連接PO，沿著直線PO將紙對(duì)折，設(shè)圓上與點(diǎn)A重合的點(diǎn)為B，這時(shí)，OB是O的一條半徑嗎？PB是O的切線嗎？利用圖形的軸對(duì)稱性，說(shuō)明圓中的PA與PB，APO與BPO有什么關(guān)系？學(xué)生分組討論，老師抽取34位同學(xué)回答這個(gè)問(wèn)題老師點(diǎn)評(píng)：OB與OA重疊，OA是半徑，OB也就

57、是半徑了又因?yàn)镺B是半徑，PB為OB的外端，又根據(jù)折疊后的角不變，所以PB是O的又一條切線，根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)，我們很容易得到PAPB，APOBPO.教學(xué)設(shè)計(jì)我們把PA或PB的長(zhǎng)，即經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)，叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)從上面的操作我們可以得到：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角下面，我們給予邏輯證明教學(xué)設(shè)計(jì)例1如圖，已知PA，PB是O的兩條切線求證：PAPB，OPAOPB.證明：PA，PB是O的兩條切線OAAP，OBBP，又OAOB，OPOP，RtAOPRtBOP，PAPB，OPAOPB.因此，我們得到切線長(zhǎng)定理：

58、從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角教學(xué)設(shè)計(jì)我們剛才已經(jīng)復(fù)習(xí)，三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，并且這個(gè)點(diǎn)到三條邊的距離相等(同剛才畫(huà)的圖)設(shè)交點(diǎn)為I，那么I到AB，AC，BC的距離相等，如圖所示，因此以點(diǎn)I為圓心，點(diǎn)I到BC的距離ID為半徑作圓，則I與ABC的三條邊都相切與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的內(nèi)心教學(xué)設(shè)計(jì)例2如圖，已知O是ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)為D，E，F(xiàn)，如果AE2，CD1，BF3，且ABC的面積為6.求內(nèi)切圓的半徑r.分析：直接求內(nèi)切圓的半徑有困難，由于面積是已知的，因此要轉(zhuǎn)

59、化為面積法來(lái)求，就需添加輔助線，如果連接AO，BO，CO，就可把三角形ABC分為三塊，那么就可解決教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)三、鞏固練習(xí)教材第100頁(yè)練習(xí)四、課堂小結(jié)(學(xué)生歸納，老師點(diǎn)評(píng))本節(jié)課應(yīng)掌握：1圓的切線長(zhǎng)概念；2切線長(zhǎng)定理；3三角形的內(nèi)切圓及內(nèi)心的概念五、作業(yè)布置教材第102頁(yè)綜合運(yùn)用11，12243正多邊形和圓教學(xué)目標(biāo)了解正多邊形和圓的有關(guān)概念；理解并掌握正多邊形半徑和邊長(zhǎng)、邊心距、中心角之間的關(guān)系，會(huì)應(yīng)用多邊形和圓的有關(guān)知識(shí)畫(huà)多邊形復(fù)習(xí)正多邊形概念，讓學(xué)生盡可能講出生活中的多邊形為引題引入正多邊形和圓這一節(jié)的內(nèi)容重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)講清正多邊形和圓的關(guān)系，正多邊形半徑、中心角、弦心距、邊長(zhǎng)之間的關(guān)

60、系難點(diǎn)通過(guò)例題使學(xué)生理解四者：正多邊形半徑、中心角、弦心距、邊長(zhǎng)之間的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)引入請(qǐng)同學(xué)們口答下面兩個(gè)問(wèn)題1什么叫正多邊形？2從你身邊舉出兩三個(gè)正多邊形的實(shí)例，正多邊形具有軸對(duì)稱、中心對(duì)稱嗎？其對(duì)稱軸有幾條，對(duì)稱中心是哪一點(diǎn)？老師點(diǎn)評(píng)：1.各邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形2實(shí)例略正多邊形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有很多條，但不一定是中心對(duì)稱圖形，正三角形、正五邊形就不是中心對(duì)稱圖形教學(xué)設(shè)計(jì)二、探索新知如果我們以正多邊形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的交點(diǎn)作為圓心，以點(diǎn)到頂點(diǎn)的連線為半徑，能夠作一個(gè)圓，很明顯，這個(gè)正多邊形的各個(gè)頂點(diǎn)都在這個(gè)圓上，如圖，正六邊形ABCDEF，連接AD，CF交于一點(diǎn)，以O(shè)為圓