用多種正多邊形鋪地課件

1、用正多邊形鋪地板2 玉泉中學(xué) 孫麗用正多邊形鋪地板2 用同種正多邊形瓷磚能不留空隙，不重疊地鋪滿地板的關(guān)鍵是什么？圍繞一點拼在一起的正多邊形的內(nèi)角之和為360 數(shù)學(xué)模型： 正多邊形個數(shù)正多邊形內(nèi)角度數(shù)=360 用同種正多邊形瓷磚能不留空隙，不重疊地鋪滿地板的關(guān)鍵是什么？能能能正三角形正方形正五邊形正六邊形643不能能能能正三角形正方形正五邊形正六邊形643不能用兩種正多邊形如何鋪設(shè)地面？探究1 ： 試用正三角形與正方形進行平面鑲嵌（先用紙片進行實驗，再理論解釋）用兩種正多邊形如何鋪設(shè)地面？探究1 ： 試用正三角形與正方形注意：同一個組合會有不同的鑲嵌效果若正三角形需要m個，正方形需要n個，你如

2、何求得m,n的值？60m+90 n=360m=3, n=2注意：同一個組合會有不同的鑲嵌效果若正三角形需要m個，正方形探究2： 試用正三角形與正六邊形進行平面鑲嵌，先理論探討有幾種情況，再用紙片進行拼圖探究2： 試用正三角形與正六邊形進行平面鑲嵌，先理論探討有幾60m+120n=360若正三角形有m個，正六邊形有n個，你如何求得m,n的值m=2,n=2m=4,n=160m+120n=360若正三角形有m個，正六邊形有n用多種正多邊形鋪地課件 如果用正四邊形與正八邊形鋪設(shè)地面，則各需要幾個？思考與引伸正八邊形與正方形鋪設(shè)示意圖 如果用正四邊形與正八邊形鋪設(shè)地面，則各需要幾個？思考與用正六邊形與正

3、方形、正三角形如何鋪設(shè)地面？用正六邊形與正方形、正三角形如何鋪設(shè)正多邊形能鋪設(shè)地面的條件是：（2）相鄰的多邊形有公共邊（1）拼接在同一點的各角之和為360度正多邊形能鋪設(shè)地面的條件是：（2）相鄰的多邊形有公共邊（1）正五邊形、正十邊形可以用來鋪設(shè)地面嗎？想一想正五邊形、正十邊形可以用來鋪設(shè)地面嗎？想一想盡管能圍繞一點拼成360，但不能擴展到整個平面。盡管能圍繞一點拼成360，但不能擴展到整個平面。小紅的媽媽準備把一些形狀，大小相同的三角形花布丟掉小紅：媽媽，這些花布很好看，您為什么要丟掉呢？媽媽：小紅，這些布是很漂亮，可是面積太小，做不了什么東西 只好丟掉！小紅：別扔，讓我想想辦法，把這些布頭

4、拼成一塊漂亮的桌布吧。結(jié)論：形狀、大小完全相同的任意三角形能鑲嵌成平面圖形。想一想小紅的媽媽準備把一些形狀，大小相同的三角形花布丟掉結(jié)論：形狀在一個工廠的廢料堆里，正堆放著大量的四邊形木塊，這些廢木塊的大小、形狀是一樣的，它們既不是正方形，也不是長方形，都是不規(guī)則的四邊形，如果把它們做成比較規(guī)則的形狀，必須劇掉一些邊角，就要浪費很多木料，有人建議用這些木料來鋪地板！同學(xué)們說說行嗎？結(jié)論：形狀、大小相同的任意四邊形能 鑲嵌成平面圖形在一個工廠的廢料堆里，正堆放著大量的四邊形木塊，這些廢木塊結(jié)發(fā)現(xiàn)三: 用一種形狀、大小完全相同的三角形，四邊形也能鋪設(shè)地面。小結(jié)發(fā)現(xiàn)一: 正多邊形鑲嵌的條件： （1）圍繞同一頂點的各內(nèi)角度數(shù)的和為360； （2）各個正多邊形的邊長要相等。發(fā)現(xiàn)二: 正多邊形1個數(shù)正多邊形1內(nèi)角度數(shù) + 正多邊形2個數(shù)正多邊形2內(nèi)角度數(shù)=360 發(fā)現(xiàn)三:小結(jié)發(fā)現(xiàn)一:發(fā)現(xiàn)二: 正多邊形1個數(shù)正多邊形1內(nèi)鑲嵌圖案欣賞鑲嵌圖案欣賞用多種正多邊形鋪地課件用多種正多邊形鋪地課件用多種正多邊形鋪地課件用多種正多邊形鋪地課件用多種正多邊形鋪地課件課后研究題: （1）設(shè)計一幅