2014年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試卷-

1、2014年四川省南充市中考數(shù)學(xué)試卷（滿分120分，時(shí)間120分鐘）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1（2014四川南充，1，3分）的值是（ ）A3 B3 C eq f(1,3) D eq f(1,3)【答案】C2（2014四川南充，2，3分）下列運(yùn)算正確的是（ ）Aa3a2=a5 B(a2) 3=a5 Ca3+a3=a6 D(a+b)2=【答案】A3（2014四川南充，3，3分）下列幾何體的主視圖既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D【答案】D4（2014四川南充，4，3分）如圖，已知，則的度數(shù)為（ ）（第2題圖）A30B32.5C35D37.5【答案】

2、C5（2014四川南充，5，3分）如圖，將正方形放在平面直角坐標(biāo)系中，是原點(diǎn)，的坐標(biāo)為（1，），則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）（第5題圖）A（，1） B（1，） C（，） D（，1）【答案】A6（2014四川南充，6，3分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）AABCD【答案】D7（2014四川南充，7，3分）為積極響應(yīng)南充市創(chuàng)建“全國(guó)衛(wèi)生城市”的號(hào)召，某校1 500名學(xué)生參加了衛(wèi)生知識(shí)競(jìng)賽，成績(jī)記為A、B、C、D四等。從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，根據(jù)圖表信息，以下說(shuō)法不正確的是（ ） A樣本容量是200 BD等所在扇形的圓心角為15 C樣本中C等所占百分比是1

3、0% D估計(jì)全校學(xué)生成績(jī)?yōu)锳等大約有900人【答案】B8（2014四川南充，8，3分）如圖，在ABC中，ABAC，且D為BC上一點(diǎn)，CDAD，ABBD，則B的度數(shù)為（ ） A30 B36 C40 D45（第8題圖）【答案】B9（2014四川南充，9，3分）如圖，矩形ABCD中，AB5，AD12，將矩形ABCD按如圖所示的方式在直線上進(jìn)行兩次旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)B在兩次旋轉(zhuǎn)過(guò)程中經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)是（） （第9題圖）ABCD【答案】B 10（2014四川南充，10，3分）二次函數(shù)（0）圖象如圖所示，下列結(jié)論：0；0；當(dāng)1時(shí)，；0；若，且，則2其中正確的有（）ABCD（第10題圖）【答案】D二、填空題（本大題共

4、6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11（2014四川南充，11，3分）分式方程的解是_【答案】x= -312（2014四川南充，12，3分）因式分解_【答案】 13（2014四川南充，13，3分）一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為1，2，3，4，5，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，則這組數(shù)據(jù)的方差是_【答案】 14（2014四川南充，14，3分）如圖，兩圓圓心相同，大圓的弦AB與小圓相切，AB8，則圖中陰影部分的面積是_（結(jié)果保留）OOBA（第14題圖）【答案】1615. （2014四川南充，15，3分）一列數(shù)，其中，則_.【答案】 16（2014四川南充，16，3分）如圖，有一矩形紙片ABCD，AB=8，

5、AD=17，將此矩形紙片折疊，使頂點(diǎn)A落在BC邊的A處，折痕所在直線同時(shí)經(jīng)過(guò)邊AB、AD（包括端點(diǎn)），設(shè)BA=x，則x的取值范圍是 .【答案】三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共72分）17（2014四川南充，17，6分）計(jì)算：【答案】解：=1-+3 + =1-+3=618. （2014四川南充，18，8分）如圖，AD、BC相交于O，OA=OC，OBD=ODB.ABOABOCD（18題圖）【答案】證明：OBD=ODB.OB=OD在AOB與COD中， AOBCOD（SAS）AB=CD.19（2014四川南充，19，8分）（8分）在學(xué)習(xí)“二元一次方程組的解”時(shí)，數(shù)學(xué)張老師設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng). 有A、B

6、 兩組卡片，每組各3張，A組卡片上分別寫有0，2，3；B組卡片上分別寫有5，1，1.每張卡片除正面寫有不同數(shù)字外，其余均相同.甲從A組中隨機(jī)抽取一張記為x，乙從B組中隨機(jī)抽取一張記為y.（1）若甲抽出的數(shù)字是2，乙抽出的數(shù)是1，它們恰好是axy=5的解，求a的值；（2）求甲、乙隨機(jī)抽取一次的數(shù)恰好是方程axy=5的解的概率.（請(qǐng)用樹(shù)形圖或列表法求解）【答案】解：20. （2014四川南充，20，8分）(8分)已知關(guān)于x的一元二次方程x22 EQ r(,2)x+m=0,有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.求實(shí)數(shù)m的最大整數(shù)值；在的條下，方程的實(shí)數(shù)根是x1，x2,求代數(shù)式x12+x22x1x2的值.【答案】解：

7、由題意，得：0，即： 0，m2，m的最大整數(shù)值為m=1（2）把m=1代入關(guān)于x的一元二次方程x22 EQ r(,2)x+m=0得x22 EQ r(,2)x+1=0，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系：x1+x2 = 2 EQ r(,2)，x1x2=1，x12+x22x1x2= （x1+x2）23x1x2=（2 EQ r(,2)）231=521（2014四川南充，21，8分）(8分)如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2= EQ F(m,x)的圖象相交于點(diǎn)A(2,5)和點(diǎn)B,與y軸相交于點(diǎn)C(0，7).(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)x取何值時(shí)， .OOxBACy752（第21題圖） 【答案】解

8、：反比例函數(shù)y2= EQ F(m,x)的圖象過(guò)點(diǎn)A(2,5)5= ，m=10即反比例函數(shù)的解析式為y=。一次函數(shù)y1=kx+b的圖象過(guò)A(2,5)和C(0，7).5=2k+7，k= -1即一次函數(shù)解析式為y=-x+7(2)解方程組 得 或另一交點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5，2).根據(jù)圖象可知，當(dāng)x2或x5時(shí)， .22. （2014四川南充，22，8分）(8分)馬航MH370失聯(lián)后,我國(guó)政府積極參與搜救.某日,我兩艘專業(yè)救助船A、B同時(shí)收到有關(guān)可疑漂浮物的訊息，可疑漂浮物P在救助船A的北偏東53.50方向上，在救助船B的西北方向上，船B在船A正東方向140海里處。（參考數(shù)據(jù)：sin36.50.6,cos36

9、.50.8,tan36.50.75）.(1)求可疑漂浮物P到A、B兩船所在直線的距離；（2）若救助船A、救助船B分別以40海里/時(shí)，30海里/時(shí)的速度同時(shí)出發(fā)，勻速直線前往搜救，試通過(guò)計(jì)算判斷哪艘船先到達(dá)P處。AABP東北 （第22題圖）【答案】解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)P作PHAB于點(diǎn)H，則PH的長(zhǎng)是P到A、B兩船所在直線的距離.根據(jù)題意，得PAH=9053.50=36.5，PBH=45，AB=140海里.設(shè)PH=x海里在RtPHB中，tan45= eq f(x,BH)，BH=x；在RtPHA中，tan36.5= eq f(x,AH)，AH= eq f(x,tan36.5)= eq f(4,3)x

10、.AB=140， eq f(4,3)x +x=140，解得x=60，即PH=60，因此可疑漂浮物P到A、B兩船所在直線的距離為60海里.（2）在RtPHA中，AH= eq f(4,3)60=80， PA= eq r(,602+802)=100，救助船A到達(dá)P處的時(shí)間tA=10040=2.5小時(shí)；在RtPHB中，PB= eq r(,602+602)=60 eq r(,2)，救助船B到達(dá)P處的時(shí)間tB=60 eq r(,2)30=2 eq r(,2)小時(shí).2.52 eq r(,2)，救助船A先到達(dá)P處.23、（2014四川南充，23，8分）（8分）今年我市水果大豐收，A、B兩個(gè)水果基地分別收獲水果

11、380件、320件，現(xiàn)需把這些水果全部運(yùn)往甲、乙兩銷售點(diǎn)，從A基地運(yùn)往甲、乙兩銷售點(diǎn)的費(fèi)用分別為每件40元和20元，從B基礎(chǔ)運(yùn)往甲、乙兩銷售點(diǎn)的費(fèi)用分別為每件15元和30元，現(xiàn)甲銷售點(diǎn)需要水果400件，乙銷售點(diǎn)需要水果300件。（1）設(shè)從A基礎(chǔ)運(yùn)往甲 銷售點(diǎn)水果x件，總運(yùn)費(fèi)為w元，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示w,并寫出x的取值范圍；（2）若總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)18300元，且A地運(yùn)往甲銷售點(diǎn)的水果不低于200件，試確定運(yùn)費(fèi)最低的運(yùn)輸方案，并求出最低運(yùn)費(fèi)?！敬鸢浮拷猓海?）依題意，列表得A（380）B（320）甲（400）x400-x乙（300）380-x320-(400-x)=x-80W=40 x+20(38

12、0-x)+15(400-x)+30(x-80)=35x+11200又 解得80 x380(2) 依題意得解得，x=200,201,202因w=35x+10,k=35，w隨x的增大而增大，所以x=200時(shí)，運(yùn)費(fèi)w最低，最低運(yùn)費(fèi)為81200元。此時(shí)運(yùn)輸方案如下：AB甲200200乙18012024. （2014四川南充，24，8分）如圖，已知AB是O的直徑，BP是O的弦，弦CDAB于點(diǎn)F，交BP于點(diǎn)G，E在CD的延長(zhǎng)線上，EP=EG,(1)求證：直線EP為O的切線；(2)點(diǎn)P在劣弧AC上運(yùn)動(dòng)，其他條件不變，若BG=BFBO.試證明BG=PG.(3)在滿足(2)的條件下，已知O的半徑為3，sinB=.求弦CD的長(zhǎng).（第24題圖）【答案】解：25. （2014四川南充，25，10分）如圖，拋物線y=x+bx+c與直線y=x1交于A、B兩點(diǎn).點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)P是y軸左側(cè)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，橫坐標(biāo)為m，過(guò)點(diǎn)P作PCx軸于C，交直線AB于D.(1)求拋物線的解析式；（2）當(dāng)m為何值時(shí)，； (3)是否存在點(diǎn)P,使PAD是直角三角形