四川省德陽市柏樹中學高二數學理聯(lián)考試卷含解析

1、四川省德陽市柏樹中學高二數學理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知 ，猜想的表達式為（ ）.A. B. C. D. 參考答案：B試題分析：，由歸納推理可知考點：歸納推理2. 設向量a，b滿足|a|b|1，ab，則|a2b|()A BC D參考答案：B3. 某人從2008年起，每年1月1日到銀行新存入元(一年定期)，若年利率為保持不變，且每年到期存款自動轉為新的一年定期，到2012年1月1日將所有存款及利息全部取回，他可取回的錢數為（ ）(單位為元)A. B. C. D.參考答案：B4. 邊長為5，7，8

2、的三角形的最大角與最小角的和是（）A90B120C135D150參考答案：B【考點】余弦定理【分析】設長為7的邊所對的角為，根據余弦定理可得cos的值，進而可得的大小，則由三角形內角和定理可得最大角與最小角的和是180，即可得答案【解答】解：根據三角形角邊關系可得，最大角與最小角所對的邊的長分別為8與5，設長為7的邊所對的角為，則最大角與最小角的和是180，有余弦定理可得，cos=，易得=60，則最大角與最小角的和是180=120，故選B5. 拋物線的準線方程為 （ ）A. B. C. D. 參考答案：B略6. 將直線，沿軸向左平移個單位，所得直線與圓相切，則實數的值為（）A B C D參考答

3、案：A 解析：直線沿軸向左平移個單位得圓的圓心為7. 已知不等式ax2bxc0的解集為x|2x4，則不等式cx2bxa0的解集為（ ）A. B. C. D.參考答案：D8. 設全集為R，集合，則A. B. C. D. 參考答案：B分析：由題意首先求得，然后進行交集運算即可求得最終結果.詳解：由題意可得：，結合交集的定義可得：.本題選擇B選項.點睛：本題主要考查交集的運算法則，補集的運算法則等知識，意在考查學生的轉化能力和計算求解能力.9. 在區(qū)間,2上，函數f(x)=x2+px+q與g(x)=2x+在同一點取得相同的最小值，那么f(x)在,2上的最大值是( )A B C8 D4參考答案：D略1

4、0. 是方程表示橢圓的（ ）條件。A . 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 下列命題中錯誤的個數是 （ ）命題“若則=1”的否命題是“若則1”；命題:,使，則,使；若且為假命題，則、均為假命題；是函數為偶函數的充要條件；A.1 B.2 C.3 D.4參考答案：C略12. 給出下列關于互不相同的直線和平面的四個命題：；其中真命題是_(填序號)參考答案：略13. 若橢圓的離心率為，則它的長半軸長為_ 參考答案：1或214. 一個幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為 參考答案：15. 三棱錐PAB

5、C中，PA底面ABC，PA3，底面ABC是邊長為2的正三角形，則三棱錐PABC的體積等于_參考答案：略16. 在ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，則cosC的值為參考答案：【考點】正弦定理；余弦定理【專題】計算題【分析】由正弦定理可得，可設其三邊分別為2k，3k，4k，再由余弦定理求得cosC的值【解答】解：在ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，由正弦定理可得，可設其三邊分別為2k，3k，4k，由余弦定理可得 16k2=4k2+9k212k2cosC，解方程可得cosC=，故答案為：【點評】本題考查正弦定理、余弦定理的應用，設出其三邊分別為2k，3k，4k，是

6、解題的關鍵17. (坐標系與參數方程)直線被曲線(為參數)所截得的弦長為_. 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知變量，滿足約束條件則目標函數（）的最大值為16，則的最小值為（ ）ABC36D 參考答案：A19. 已知函數。(1)求函數的單調區(qū)間；(2)若函數的圖像在點處的切線的傾斜角為，對于任意的，函數在區(qū)間上總不是單調函數，求的取值范圍；(3)求證：。參考答案：略20. 若函數，當時，函數有極值。（1）求函數的解析式；（2）若關于x的方程有三個不等實根，求實數k的取值范圍.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）求出函數的導

7、數，利用函數在某個點取得極值的條件，得到方程組，求得的值，從而得到函數的解析式；（2）利用函數的單調性以及極值，通過有三個不等的實數解，求得的取值范圍.【詳解】（1）因為，所以，由時，函數有極值，得，即，解得所以；（2）由（1）知，所以，所以函數在上是增函數，在上是減函數，在上是增函數，當時，有極大值；當時，有極小值，因為關于的方程有三個不等實根，所以函數的圖象與直線有三個交點，則的取值范圍是【點睛】該題考查的是有關應用導數研究函數的問題，涉及到的知識點有函數在極值點處的導數為0，利用條件求函數解析式，利用導數研究函數的單調性與極值，將方程根的個數轉化為圖象交點的個數來解決，屬于中檔題目.21

8、. 如圖所示，四邊形ABCD是菱形，O是AC與BD的交點，SA平面ABCD（）求證：平面SAC平面SBD；（）若DAB=120，DSBS，AB=2，求SO的長及點A到平面SBD的距離參考答案：【考點】平面與平面垂直的判定；點、線、面間的距離計算【專題】計算題；規(guī)律型；轉化思想；空間位置關系與距離【分析】（）證明SABDACBD，推出BD面SAC，然后證明面SBD面SAC（）在菱形ABCD中，求出A0=AB=1，BO=AB=，求出SO=，連接SO，過A作AGSO于G，說明AG是A到平面SBD的距離然后求解A到平面SBD的距離【解答】（本小題滿分12分）（）證明：因為SA面ABCD，BD?面ABC

9、D，所以SABD又因為ABCD是菱形，所以ACBD，又SAAC=A，所以BD面SAC，又BD?面SBD，面SBD面SAC（）解：在菱形ABCD中，DAB=120，所以CAB=60，A0=AB=1 BO=AB=，因為DSBS，O是DB中點，SO=BD=連接SO，過A作AGSO于G由（1）知面SBD面SAC，且面SBD面SAC=SO，AG?面SAC，所以AG面SBD，即AG是A到平面SBD的距離SA=，即A到平面SBD的距離為【點評】本題考查平面與平面垂直，點到平面的距離的求法，轉化思想的應用，空間想象能力以及計算能力22. 已知的頂點，BC邊所在的直線方程為x4y2=0，邊所在直線的方程為, AB邊的中點坐標為E.（1）求的頂點、的坐標；（2）過點F的直線分別交軸、軸