四川省成都市北新中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、四川省成都市北新中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)函數(shù)，將向左平移個(gè)單位得到函數(shù)，將向上平移個(gè)單位得到函數(shù),若的圖像恒在的圖像的上方，則正數(shù)的取值范圍為 .參考答案：略2. 從1，3，5三個(gè)數(shù)中選兩個(gè)數(shù)字，從0，2兩個(gè)數(shù)中選一個(gè)數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）A6 B12 C18 D24參考答案：C3. 圓心在曲線上，且與直線相切的面積最小的圓的方程為（ ） ks5u A. ； B. ； C. ； D. 參考答案：A略4. RtABC的三個(gè)頂點(diǎn)在半徑為13的球面上，兩

2、直角邊的長分別為6和8，則球心到平面ABC的距離是A.5B.6 C.10 D.12參考答案：答案：D 5. 在中,角、的對(duì)邊分別為、,且則角的大小為 A. B. C. D.參考答案：C略6. 復(fù)數(shù)z滿足，則A.2i B.2 C.i D.1參考答案：D7. 中國有個(gè)名句“運(yùn)籌帷幄之中，決勝千里之外”，其中的“籌”原意是指孫子算經(jīng)中記載的算籌，古代是用算籌來進(jìn)行計(jì)算，算籌是將幾寸長的小竹棍擺在平面上進(jìn)行運(yùn)算，算籌的擺放形式有縱橫兩種形式，如圖，當(dāng)表示一個(gè)多位數(shù)時(shí)，像阿拉伯計(jì)數(shù)一樣，把各個(gè)數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列，但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間，個(gè)位，百位，萬位數(shù)用縱式表示，十位，千位，十萬位用橫式表示

3、，以此類推例如3266用算籌表示就是，則8771用算籌可表示為（ ）A B C D 參考答案：A8. 設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為，若函數(shù)在處取得極大值，則函數(shù)的圖象可能是（）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】由題設(shè)條件知：時(shí)，時(shí)，或 時(shí)，時(shí)，由此即可求解【詳解】由函數(shù)在上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為，若函數(shù)在處取得極大值，所以當(dāng)時(shí)，；時(shí)，；時(shí)，；所以當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)或 時(shí)，當(dāng)時(shí)，可得選項(xiàng)B符合題意，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值的應(yīng)用，其中解答中認(rèn)真審題，主要導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)的極值之間的關(guān)系合理運(yùn)用是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題9. 已知在等比數(shù)列

4、an中，a1a310，則等比數(shù)列an的公比q的值為()A. B. C2 D8參考答案：B略10. 如果執(zhí)行右邊的程序框圖，輸入=，那么輸出的結(jié)果是（ ）A9 B3 C D參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為，直線過點(diǎn)且與極軸垂直，則直線的極坐標(biāo)方程為 _參考答案：12. 設(shè)且，則“函數(shù)在上是減函數(shù) ”，是“函數(shù)在上是增函數(shù)”的 條件 參考答案：充分不必要13. 二項(xiàng)式（x）6的展開式中x4的系數(shù)是 參考答案：6考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理 專題：二項(xiàng)式定理分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的通項(xiàng)；令x的指數(shù)為4，求出展開式中

5、x4的系數(shù)解答：解：展開式的通項(xiàng)為Tr+1=，令6rr=4，解得r=1，此時(shí)T2=C61x4=6x4，則展開式中x4的系數(shù)是6，故答案為：6點(diǎn)評(píng)：本題考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題，求出展開式的通項(xiàng)公式是解決本題的關(guān)鍵14. 如圖是某青年歌手大獎(jiǎng)賽上七位評(píng)委為甲、乙兩名選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖(其中m為數(shù)字09中的一個(gè))，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，甲、乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為，則的大小關(guān)系是_(填，)參考答案： 去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，甲乙都有5組數(shù)據(jù)，此時(shí)甲乙的平均數(shù)為，所以。15. 已知向量滿足，且，則向量與向量的夾角為 參考答案：，即，代入條件中數(shù)據(jù)：

6、，與的夾角為.16. 已知三棱錐A-BCD中，當(dāng)三棱錐A-BCD的體積最大時(shí)，其外接球的體積為 參考答案：17. 已知函數(shù)的圖象如圖所示，則_參考答案：，由圖知，周期，解得，三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列，且滿足, .（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）若數(shù)列滿足：，求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案：（）設(shè)等差數(shù)列的公差為，則依題設(shè)由,可得由，得，可得所以可得4分（）設(shè)，則.即，可得，且所以，可知8分所以，所以數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列所以前項(xiàng)和12分19. 已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，對(duì)任意實(shí)數(shù)m，

7、n都有f(mn)f(m)f(n)且當(dāng)x0時(shí)，0f(x)1.（1）證明f(0)1，且x0時(shí)，f(x)1；（2）證明f(x)在R上單調(diào)遞減。參考答案：20. (本題滿分12分)設(shè)函數(shù)直線與函數(shù)圖象相鄰兩交點(diǎn)的距離為. （）求的值；（）在中，角、所對(duì)的邊分別是、，若點(diǎn)（）是函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，且，求周長的取值范圍.參考答案：周長為a+b+c=12分21. 已知?jiǎng)t的值_ 參考答案：22. 已知拋物線的焦點(diǎn)為F2，點(diǎn)F1與F2關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，直線m垂直于x軸（垂足為T），與拋物線交于不同的兩點(diǎn)P、Q且.（I）求點(diǎn)T的橫坐標(biāo)；（II）若以F1,F2為焦點(diǎn)的橢圓C過點(diǎn).求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；過點(diǎn)F2作直線l與橢圓C交于A,B兩點(diǎn)，設(shè)，若的取值范圍.參考答案：解：（）由題意得，設(shè)，則，.由，得即， 2分又在拋物線上，則， 聯(lián)立、易得 4分（）（）設(shè)橢圓的半焦距為，由題意得，設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，則 5分將代入，解得或（舍去） 所以 6分故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 7分（）方法一：容易驗(yàn)證直線的斜率不為0，設(shè)直線的方程為將直線的方程代入中得：.8分設(shè)，則由根與系數(shù)的關(guān)系，可得： 9分因?yàn)?，所以，? 將式平方除以式，得：由所以 11分因?yàn)?，所以，又，所以，故，令，因?yàn)?所以，即，所以.而，所以. 所以.13分方法二：1）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，即時(shí)，又，