知識(shí)講解 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1、物理總復(fù)習(xí)：帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)編稿：李傳安 審稿：張金虎【考綱要求】1、知道洛倫茲力的特點(diǎn)，會(huì)計(jì)算其大小并用左手定則確定其方向；2、掌握帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑周期公式，知道常見(jiàn)的分析方法；3、知道帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解情況、臨界值與極值問(wèn)題的處理方法，會(huì) 熟練求解相關(guān)問(wèn)題?！究键c(diǎn)梳理】考點(diǎn)、帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)兩類典型的綜合問(wèn)題要點(diǎn)詮釋：1、帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的極值問(wèn)題，注意下列結(jié)論，再借助數(shù)學(xué)方法分析剛好穿出磁場(chǎng)邊界的條件是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡與邊界相切。當(dāng)速度v 一定時(shí)，弧長(zhǎng)(或弦長(zhǎng))越長(zhǎng)，圓周角越大，則帶電粒子在有界磁場(chǎng)中 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)。當(dāng)速率v

2、變化時(shí)，圓周角越大的，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)。2、帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題帶電粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由于多種因素的影響，使問(wèn)題形成多解， 多解形成原因一般包含下述幾個(gè)方面.帶電粒子電性不確定形成多解受洛倫茲力作用的帶電粒子，可能帶正電荷，也可能帶負(fù)電荷，在相同的初速度的條件 下，正負(fù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡不同，導(dǎo)致形成雙解。磁場(chǎng)方向不確定形成多解有些題目只告訴了磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，而未具體指出磁感應(yīng)強(qiáng)度方向，此時(shí)必須要考慮 磁感應(yīng)強(qiáng)度方向不確定而形成的多解。臨界狀態(tài)不唯一形成多解帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場(chǎng)時(shí)，由于粒子運(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧狀，因此，它可 能穿過(guò)去了，也可能轉(zhuǎn)過(guò)180從

3、入射界面這邊反向飛出，如圖所示，于是形成了多解。運(yùn)動(dòng)的往復(fù)性形成多解帶電粒子在部分是電場(chǎng)，部分是磁場(chǎng)空間運(yùn)動(dòng)時(shí)，往往運(yùn)動(dòng)具有往復(fù)性，因而形成多解?！镜湫屠}】類型一、帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)知識(shí)例1、(2015廣東卷)在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，a粒子(4He)和質(zhì)子(;H)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若它們的動(dòng)量大小相等，則a粒子和質(zhì)子()A、運(yùn)動(dòng)半徑之比是2:1B、運(yùn)動(dòng)周期之比是2:1C、運(yùn)動(dòng)速度大小之比是4:1D、受到的洛倫茲力之比是2:1【答案】B【解析】a粒子和質(zhì)子質(zhì)量之比為4:1，電荷量之比為2:1，由于動(dòng)量相同，故速度之比為1:4，同一磁場(chǎng)，B相同。由r=mv/qB，得兩者半徑之比為1:2。由T=

4、2 nm/qB得周期之 比為2:1。由f矛思，得洛倫茲力之比為1:2，B正確。舉一反三【高清課堂：磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用例4】【變式1】電子（一e，m）從A點(diǎn)沿AB方向進(jìn)入磁場(chǎng)，它恰能從C點(diǎn)出射.（1 ）求電子的 速度；（2）求電子在場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，AD = a AB=2a. TOC o 1-5 h z Af/IXXXX*:!IXXxX1!；1XXxxI看L【答案】（1） V = 5eBa （2） t = marcsin4。2meB 5【變式2】如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中附加另一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，附加磁場(chǎng)位于圖中陰影區(qū)域，附加 磁場(chǎng)區(qū)域的對(duì)稱軸00,與SS，垂直。a、b、

5、c三個(gè)質(zhì)子先后從S點(diǎn)沿垂直于磁場(chǎng)的方向攝入 磁場(chǎng)，它們的速度大小相等，b的速度方向與SS垂直，a、c的速度方向與b的速度方向間 的夾角分別為以、P，且以 。三個(gè)質(zhì)子經(jīng)過(guò)附加磁場(chǎng)區(qū)域后能達(dá)到同一點(diǎn)S，則下列說(shuō)法中正確的有（）A.A.三個(gè)質(zhì)子從S運(yùn)動(dòng)到S的時(shí)間相等三個(gè)質(zhì)子在附加磁場(chǎng)以外區(qū)域運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心均在00軸上若撤去附加磁場(chǎng)，a到達(dá)SS連線上的位置距S點(diǎn)最近附加磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)方向相同【答案】CD【解析】A.三個(gè)質(zhì)子從S運(yùn)動(dòng)到S的時(shí)間不相等，A錯(cuò)誤；三個(gè)質(zhì)子在附加磁場(chǎng)以外區(qū)域運(yùn)動(dòng)時(shí)，只有b運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心在00,軸上，因?yàn)榘霃较嗟龋?而圓心在初速度方向的垂線上，所以B錯(cuò)誤；用作圖法可知，

6、若撤去附加電場(chǎng)，a到達(dá)SS連線上的位置距S點(diǎn)最近，b最遠(yuǎn)；C正確；因b要增大曲率，才能使到達(dá)SS,連線上的位置向S點(diǎn)靠近，所以附加磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng) 方向相同，D正確；故選CD。類型二、帶電粒子在磁場(chǎng)中的周期性和對(duì)稱性例2、圖（a）所示的xOy平面處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與xOy平面（紙面）垂直， 磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化周期為T(mén)，變化圖線如圖（b）所示，當(dāng)B為+B0時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)2兀度方向指向紙外。在坐標(biāo)原點(diǎn)O有一帶正電的粒子P,其電荷量與質(zhì)量之比恰好等于”TB0不計(jì)重力，設(shè)P在某時(shí)刻t0以某一初速度沿y軸正向自O(shè)點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，將它經(jīng)過(guò)時(shí)間T到 達(dá)的點(diǎn)記為A.（1）若t0=0，則直線OA與x軸的夾

7、角是多少？T（2）若t =丁，則直線OA與x軸的夾角是多少?0 4兀 八 T為了使直線oa與x軸的夾角為-，在0。-的范圍內(nèi)，t0應(yīng)取何值?【解析】（1【解析】（1）設(shè)粒子P的質(zhì)量、下，在xOy平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，2兀、則有qvB = m（商）2R0T由式與已知條件得T = TT【思路點(diǎn)撥】分析在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期與交變磁場(chǎng)的周期的關(guān)系，根據(jù)左手定則確定偏轉(zhuǎn)方 向，磁場(chǎng)反向后如何，對(duì)復(fù)雜問(wèn)題更是要畫(huà)圖。【答案】（1）0 = 0（2）0 =-（3） 【答案】（1）0 = 0（2）0 =20 8電荷量與初速度分別為m、q與v，粒子P在洛倫茲力作用 分別用R與丁表示圓周的半徑和運(yùn)動(dòng)周期，2兀Rv =粒子

8、P在t=0到t=時(shí)間內(nèi)，沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)半個(gè)圓周，到達(dá)x軸上B點(diǎn)，此時(shí)磁場(chǎng)方T向反轉(zhuǎn)；繼而，在t=；y到t=T時(shí)間內(nèi)，沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)半個(gè)圓周，到達(dá)x軸上A點(diǎn)，如圖（a）所示，OA與x軸的夾角0 = 0、一TT T1入（2）粒子P在t = 時(shí)刻開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在t= 到t=時(shí)間內(nèi)，沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)丁個(gè)圓周， 04424T到達(dá)C點(diǎn)，此時(shí)磁場(chǎng)萬(wàn)向反轉(zhuǎn)；繼而，街二號(hào)到t=T時(shí)間內(nèi)，沿逆時(shí)針萬(wàn)向運(yùn)動(dòng)半個(gè)圓周， 、一，一 _ 5T _ 口 人一到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)磁場(chǎng)方向再次反轉(zhuǎn)；在t=T到t=時(shí)間內(nèi)，沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)丁個(gè)圓周，44到達(dá)A點(diǎn)，如圖（b）所示，由幾何關(guān)系可知，A點(diǎn)在y軸上，即OA與x軸的夾角0=1(3

9、)若在任意時(shí)刻t = t (0 t V T)粒子P開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在t = t到= T時(shí)間內(nèi)，沿順時(shí)針004o 2方向做圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)C方向做圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)，圓心0,位于x軸上，圓弧OC對(duì)應(yīng)的圓心角為2兀 T “OC =?。? -10）此時(shí)磁場(chǎng)方向反轉(zhuǎn)；繼而，沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)半個(gè)圓周，到達(dá)此時(shí)磁場(chǎng)方向反轉(zhuǎn)；繼而，沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)半個(gè)圓周，到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)磁場(chǎng)方向再次反轉(zhuǎn)；在t=T到t=T +10時(shí)間內(nèi)，沿順時(shí)針?lè)较蜃鰣A周運(yùn)動(dòng)到達(dá)A點(diǎn)，設(shè)2兀 TOC o 1-5 h z 圓0，圓弧BA對(duì)應(yīng)的圓心角為ZBOA =t如圖(c)所示，由幾何關(guān)系可知，C、B均在00連線上，且0A/00兀，3兀若要0A與x軸成;

10、角，則有/00 C =，44T聯(lián)立式可得t0 = 【總結(jié)升華】根據(jù)交變磁場(chǎng)的變化規(guī)律，正確畫(huà)出軌跡圖是解題的關(guān)鍵。舉一反三【變式】如圖所示是某裝置的垂直截面圖，虛線A1A2是垂直截面與磁場(chǎng)區(qū)邊界面的交線， 勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在A1A2的右側(cè)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.4T，方向垂直紙面向外，A1A2與垂直 截面上的水平線夾角為450。在A1A2左側(cè)，固定的薄板和等大的擋板均水平放置，它們與 垂直截面交線分別為S1、S2,相距L=0.2m.。在薄板上P處開(kāi)一個(gè)小孔，P與A1A2線上點(diǎn)D 的水平距離為L(zhǎng)。在小孔處裝一個(gè)電子快門(mén)。起初快門(mén)開(kāi)啟，一旦有帶正電微粒剛通過(guò)小孔， 快門(mén)立即關(guān)閉。此后每隔T=3.0 x

11、 10-3S開(kāi)啟一次并瞬間關(guān)閉。從S1S2之間的某一位置水平發(fā)射一速度為v0的帶電微粒，它經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域后入射到P處小孔。通過(guò)小孔的微粒與擋板 發(fā)生碰撞而反彈，反彈速度大小是碰前的0.5倍。經(jīng)過(guò)一次反彈直接從小孔射出的微粒，其初速度v應(yīng)為多少？求上述微粒從最初水平射入磁場(chǎng)到第二次離開(kāi)磁場(chǎng)的時(shí)間。(忽略微粒所受重力影響，碰撞過(guò)程無(wú)電荷轉(zhuǎn)移。已知微粒的荷質(zhì)比-=1.0 x 103C/kg。只考慮紙面上帶電微粒的運(yùn) m動(dòng)。)【答案】（1） vo=100m/s（2） t = 2.8X10-2s【解析】（1）如圖所示，設(shè)帶正電微粒在S1S2之間任意點(diǎn)Q以水平速度v0進(jìn)入磁場(chǎng)，微粒 受到的洛侖茲力為/，在磁

12、場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，有：f=qvf =蠟由得：r =竺rqB欲使微粒能進(jìn)入小孔，半徑r的取值范圍為：L r 2L 代入數(shù)據(jù)得：80m/sv0160m/s欲使進(jìn)入小孔的微粒與擋板一次相碰返回后能通過(guò)小孔，還必須滿足條件： TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark71 o Current Document L L -_一+ = nT 其中 n=1,2,3, v0.5v由可知，只有n=2滿足條件，即有：v0=100m/s（2）設(shè)微粒在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)0,從水平進(jìn)入磁場(chǎng)到第二次離開(kāi)磁場(chǎng)的總時(shí) 間為t，設(shè)小t4分別為帶電微粒第一次、第二次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，第一

13、次離開(kāi)磁場(chǎng)運(yùn) 動(dòng)到擋板的時(shí)間為t2，碰撞后再返回磁場(chǎng)的時(shí)間為t3,運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則有：2兀rT =0 v0t = 3 T1 4 02Lt2 =02L1t =t =-T（弦切角=45，圓心角=90）3 0.5v44 00t = t +1 +1 +1 = 2.8 x 10 -2 （s） （11）1234類型三、帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題例3、如圖所示，空間某平面內(nèi)有一條折線是磁場(chǎng)的分界線，在折線的兩側(cè)分布著方向 相反、與平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都為B。折線的頂角ZA = 90，P、Q是折 線上的兩點(diǎn)，AP=AQ=L?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電微粒從P點(diǎn)沿PQ方向射 出，不

14、計(jì)微粒的重力。求：（1）若在P、Q間加一與磁場(chǎng)方向垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)，能使速度為射出的微粒沿PQ直 線運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，則場(chǎng)強(qiáng)為多大？（2）撤去電場(chǎng)，為使微粒從P點(diǎn)射出后，途經(jīng)折線的頂點(diǎn)A而到達(dá)Q點(diǎn)，求初速度v應(yīng) 滿足什么條件？（3）求第（2）問(wèn)中微粒從P點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)所用的時(shí)間。【思路點(diǎn)撥】（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，分析出微粒能從P點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)，應(yīng)滿足條件。畫(huà) 出草圖，確定參數(shù)，圓心角、半徑等，最后求出速度?！敬鸢浮恳?jiàn)解析?！窘馕觥浚?）由電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡qE = qvB ,得E = v0B（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，微粒能從P點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)，應(yīng)滿足L = nx兀 3兀其中x為每次偏轉(zhuǎn)圓弧對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)，偏轉(zhuǎn)圓弧對(duì)應(yīng)

15、的圓心角為5或5。設(shè)圓弧的半徑為R，則有2 R2 = x 2，可得R 2-v2qBL又qvB = m，由以上各式得v = =。n = L2、3、R2mn（3）如圖所示，當(dāng)n取奇數(shù)時(shí)，微粒從P到Q過(guò)程中圓心角的總和為9= n 乙 + n .竺=1222n兀 2兀m 2兀mnt =，其中 n = 1、3、5、12 兀 qB qB當(dāng)n取偶數(shù)時(shí)，微粒從P到Q過(guò)程中圓心角的總和為9 = n 生+ n 生=n兀222InIn兀 2兀m 兀mn t 2 2 兀 qB qB其中n = 2、4、6、【總結(jié)升華】解題的關(guān)鍵仍然是要畫(huà)出軌跡圖，要多練多想，熟能生巧，同時(shí)還要考慮奇數(shù) 次到達(dá)、偶數(shù)次到達(dá)，情況不一樣，

16、就是多解問(wèn)題了。舉一反三【變式1】如圖所示，平行金屬板M、N間距離為由 其上有一內(nèi)壁光滑的半徑為R的絕緣 圓筒與N板相切，切點(diǎn)處有一小孔S.圓筒內(nèi)有垂直圓筒截面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度 為B.電子與孔S及圓心O在同一直線上.M板內(nèi)側(cè)中點(diǎn)處有一質(zhì)量為m，電荷量為e的 靜止電子，經(jīng)過(guò)M、N間電壓為U的電場(chǎng)加速后射入圓筒，在圓筒壁上碰撞n次后，恰好 沿原路返回到出發(fā)點(diǎn).(不考慮重力，設(shè)碰撞過(guò)程中無(wú)動(dòng)能損失)求：電子到達(dá)小孔S時(shí)的速度大??；電子第一次到達(dá)S所需要的時(shí)間；電子第一次返回出發(fā)點(diǎn)所需的時(shí)間.2eU, ,2m求：電子到達(dá)小孔S時(shí)的速度大??；電子第一次到達(dá)S所需要的時(shí)間；電子第一次返回出發(fā)點(diǎn)所

17、需的時(shí)間.2eU, ,2m【答案】Jd rt = 2dm eU2 m (n - 1)m兀 eU * eB【解析】設(shè)加速后獲得的速度為v，根據(jù)eU = 1 mv2，eU設(shè)電子從M到N所需時(shí)間為勾，電子在MN間的加速度a = m-j1 at 2 =2 1eU -X 12md 12meU2兀m電子在磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén) =- o eB電子在圓筒內(nèi)經(jīng)過(guò)n次碰撞回到S，每段圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角2兀1 =兀一* 1，如圖。n次碰撞對(duì)應(yīng)的總圓心角。=(n +1)6 = (n + 1)k 2兀=(n 1)k。一(n 1)兀2 兀m(n 1)m 兀在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2=況T0=一2 xb=繇t = t =

18、V 2= 2 魂 +( 一 1)meB【變式2】一足夠長(zhǎng)的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁 場(chǎng)，矩形區(qū)域的左邊界ad寬為L(zhǎng)，現(xiàn)從ad中點(diǎn)O垂直于磁場(chǎng)射入一帶電粒子，速度大小 為，方向與ad夾角為30，如圖所示。已知粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m （重力不計(jì)）（1）若粒子帶負(fù)電，且恰能從d點(diǎn)射出磁場(chǎng)，求的大?。唬?）若粒子帶正電，使粒子能從ab邊射出磁場(chǎng)，求的取值范圍以及粒子在磁場(chǎng)中運(yùn) 動(dòng)時(shí)間t的范圍。【解析】（1）由圖中幾何關(guān)系可知：R = Lmv 2qBR qBL2m根據(jù)qv0B = m-R，則v0 = m2m得 R1=L，(2)當(dāng) v0最大時(shí)：R1 R1得 R1=

19、L，qBR qBL TOC o 1-5 h z 則 v =1 =max m m當(dāng)%最小值：R2 + R2 sin 30 HYPERLINK l bookmark155 o Current Document qBR qBL 貝 g v = 2 = min m3mqBL qBL所以v0的取值范圍為%m v v 帶電粒子從ab邊射出磁場(chǎng)，當(dāng)速度為vmax時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，150;5mt =T =m i n 3 6 0qB HYPERLINK l bookmark167 o Current Document 2404兀 m速度為vmin時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)：tmax =澆泛T = 3B o.粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的

20、范圍麗 七 環(huán) 類型四、帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的極值問(wèn)題例4、圖為可測(cè)定比荷的某裝置的簡(jiǎn)化示意圖，在第一象限區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=2.0 x10-3T，在y軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L=0.50m的P處為離子的 入射口，在y上安放接收器，現(xiàn)將一帶正電荷的粒子以v=3.5x104m/s的速率從P處射入磁 場(chǎng)，若粒子在y軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)L=0.50m的M處被觀測(cè)到，且運(yùn)動(dòng)軌跡半徑恰好最小，設(shè) 帶電粒子的質(zhì)量為m,電量為q，不計(jì)其重力。（1）求上述粒子的比荷q ；m（2）如果在上述粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的某個(gè)時(shí)刻，在第一象限內(nèi)再加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，就可以 使其沿y軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求該

21、勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向，并求出從粒子射入磁 場(chǎng)開(kāi)始計(jì)時(shí)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間加這個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)；（3）為了在M處觀測(cè)到按題設(shè)條件運(yùn)動(dòng)的上述粒子，在第一象限內(nèi)的磁場(chǎng)可以局限在一 個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)，求此矩形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積，并在圖中畫(huà)出該矩形。弋吃X X X X TOC o 1-5 h z XXXXxXXXXXLXXXXx.XXXPXFL 入射【思路點(diǎn)撥】理解“運(yùn)動(dòng)軌跡半徑恰好最小”的意思是以兩點(diǎn)連線作為直徑，運(yùn)動(dòng)軌跡半徑最 小，畫(huà)出軌跡圖。理解“使其沿y軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)”的意思。理解“矩形磁場(chǎng)區(qū)域的 最小面積”的意思?！敬鸢浮浚?）q =4.9x107 C/kg （或 5.0 x107 c/kg）；（

22、2）t = 7.9x10-6s ；（3）S = 0.25m2 m【解析】（1）設(shè)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑為n如圖，依題意M、P連線即為該粒子在磁場(chǎng)2L中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的直徑，由幾何關(guān)系得r = 亍 由洛倫茲力提供粒子在磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，可得八 V 2 qv B=r聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得-=4.9x107C/kg （或5.0 x107C/kg）m（2）設(shè)所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E。如圖，當(dāng)粒子經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)，速度沿j軸正方向，依題意，在此時(shí)加入沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)力與此時(shí)洛倫茲力平衡，則有q E = qvB代入數(shù)據(jù)得E = 70 N / C 所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向沿X軸正方向。由幾何關(guān)系可知，圓弧PQ所對(duì)應(yīng)的圓心角為45,設(shè) 帶點(diǎn)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為所求時(shí)間為房則有45o一 2兀 rt =T T =3600v聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得t = 7.9 x10-6