通信原理試題集-第2章

1、課程名稱課件第1章 通信系統(tǒng)概述第2章 信號分析第3章 信道與噪聲第4章 模擬調(diào)制第5章 模擬信號的數(shù)字傳輸?shù)?章 數(shù)字基帶傳輸通信原理課件第7章 數(shù)字調(diào)制第8章 差錯控制編碼第9章 同步原理課程名稱課件第1章 通信系統(tǒng)概述第2章 信號分析第3章 信道與噪聲第4章 模擬調(diào)制第5章 模擬信號的數(shù)字傳輸?shù)?章 數(shù)字基帶傳輸通信原理課件第7章 數(shù)字調(diào)制第8章 差錯控制編碼第9章 同步原理 2.1 信號概述2.2 確知信號分析信號概述2.12.1.1 信號的概念2.1.2 信號的分類2.1.3 幾種常見信號2.1.4 信號的時域分析和頻域分析信號的概念2.1.1 “信號”來源于拉丁文“signum(記

2、號)”一詞，其含意甚廣。 “信號”這一術(shù)語不僅出現(xiàn)于科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域之中，而且在日常生活之中每時每刻幾乎都與信號打交道，人們對信號并不陌生。 上課的鈴聲就是一種信號，火車、船舶的汽笛聲，汽車的喇叭聲也都是一種信號，這些都是聲信號。 道路交叉路口和鐵路軌道旁設(shè)置的紅綠燈是一種信號，發(fā)射信號彈的閃爍亮光也是一 種信號，這些都是光信號。 收音機(jī)和電視機(jī)天線從天空中接收到的電磁波是信號，它們每一級電路的輸入、輸出電壓(voltage)或電流(current)也是信號，這都是電信號。 除此之外，還有電視機(jī)和計(jì)算機(jī)顯示器屏幕上的圖像文字信號，交警指揮的手勢信號，軍艦使用的旗語信號等等。 所有這些五花八門的信號

3、，雖然它們的物理表現(xiàn)形式各不相同，但是它們卻存在兩個共同特點(diǎn)： （1）無論是聲信號、光信號、電信號，還是其它形式的信號，其本身都是一種變化著的物理量 ； （2）另一個特點(diǎn)則表現(xiàn)為，信號都包含有一定意義 。信號的定義 信號就是用于描述、記錄或傳輸?shù)南?或者說信息)的任何對象的物理狀態(tài)隨時間的變化過程。 簡單而言，信號就是載有一定信息(或消息)的一種變化著的物理量。也可說，信號就是載有一定信息的一種物理體現(xiàn)。 人們用來傳遞信息的信號主要是電信號。電信號傳播速度快，日常許多非電的物理量如壓力、流速、聲音、圖像等都可以利用轉(zhuǎn)換器變換為電信號進(jìn)行處理、傳輸。 上課電鈴聲的這種聲信號和指揮交通的紅綠燈這

4、種光信號，都是由電信號控制和推動而得到的。 作為聲信號的語言通過話筒變換成電信號，放大之后推動揚(yáng)聲器又將其復(fù)原成語言信號，使之在較遠(yuǎn)處也能聽到。 景物圖像的光信號通過電視攝像機(jī)變成電信號，電視發(fā)射臺加工處理之后以電磁波形式輻射到空間，遠(yuǎn)處的電視接收機(jī)收到輻射的電磁波后再一次加工處理使之在電視機(jī)屏幕上顯示原景物的圖像信號。 所謂電信號(以后簡稱為信號)，一般指載有信息的隨時間而變化的電壓或電流，也可以是電容上電荷、線圈中的磁通及空間中的電磁波等電量。1確知信號和隨機(jī)信號 確知信號是指能夠表示為確定的時間函數(shù)的信號，也稱確定性信號。確知信號分為周期信號和非周期信號。 隨機(jī)信號不是時間t的確定函數(shù)，

5、它在每一個確定時刻的分布值是不確定的，只能通過大量試驗(yàn)測出它在某些確定時刻上取某些值的可能性的分布(概率分布)，也稱不確定性信號。 信號的分類2.1.2信號的分類確知信號的分析是隨機(jī)信號分析的基礎(chǔ)，本書重點(diǎn)分析確知信號的特性。（1）周期信號 周期信號是指經(jīng)過一定時間間隔周而復(fù)始重復(fù)出現(xiàn)，無始無終的信號，可表達(dá)為（2）非周期信號 非周期信號是指時域上不周期重復(fù)，但仍能用數(shù)學(xué)表達(dá)式表達(dá)的確定性信號。2連續(xù)（時間）信號和離散（時間）信號連續(xù)信號是指對每個實(shí)數(shù) t （有限個間斷點(diǎn)除外）都有定義的函數(shù)，連續(xù)信號的幅值可以是連續(xù)的，也可以是離散的 。 離散信號是指僅在某些不連續(xù)的時刻有定義的信號，其幅值可

6、以是連續(xù)的也可以是離散的。 離散時間信號數(shù)字信號抽樣信號3能量信號和功率信號在一個周期內(nèi)，R消耗的能量 平均功率可表示為設(shè)i(t)為流過電阻R的電流，v(t)為R 上的電壓 瞬時功率為討論上述兩個式子，只可能出現(xiàn)兩種情況：(有限值) (有限值) 滿足式的稱為能量信號，滿足式稱功率信號。定義：一般說來，能量總是與某一物理量的平方成正比。令R = 1 ，則在整個時間域內(nèi)，實(shí)信號f(t)的平均功率能量一般持續(xù)時間有限的瞬態(tài)信號是能量信號。一般持續(xù)時間無限的信號都屬于功率信號:1正弦信號幾種常見信號2.1.3正弦信號的三要素：A 為振幅，為角頻率（弧度/秒）， 為初始相角（弧度）2矩形脈沖信號3抽樣信

7、號Sa（t）4單位階躍信號例1：Et所以，矩形脈沖G(t)可表示為因?yàn)镋ttE5單位沖激信號用極限定義單位沖激信號(t)t(1)t例如：用矩形脈沖取極限定義單位沖激信號的性質(zhì) 篩選特性 是偶函數(shù) 與單位階躍信號的關(guān)系 沖激函數(shù)可以把沖激所在位置處的函數(shù)值抽?。êY選）出來。（3）（1）t01t0u(t)計(jì)算 (1) cost(t)； (2) (t-1)(t)； 解 (1) cost(t)=(t)， 因?yàn)閏os0=1。 (2) (t-1)(t)=-(t)， 因?yàn)?t-1)|t=0=-1。練習(xí)信號的時域分析和頻域分析2.1.4表2-1 信號的時域描述與頻域描述定義： 時域分析：描述信號的幅值隨時間的

8、變化規(guī)律，可直接檢測或記錄到的信號。頻域分析：以頻率作為獨(dú)立變量的方式，也就是信號的頻譜分析。 特點(diǎn)： 直觀、可以反映信號隨時間變化過程，但不能揭示信號的頻率結(jié)構(gòu)特征。 可以反映信號的各頻率成分的幅值和相位特征。 確知信號分析2.22.2.2 非周期信號及其頻譜2.2.1 周期信號及其頻譜1信號分解為正交函數(shù) 周期信號及其頻譜2.2.1正交函數(shù)和正交函數(shù)集若滿足 則稱和在區(qū)間（t1,t2）內(nèi)正交。正交函數(shù)集 如有n個函數(shù)構(gòu)成一個函數(shù)集，當(dāng)這些函數(shù)在區(qū)間（t1,t2）內(nèi)滿足三角函數(shù)集在區(qū)間（t0，t0+T）組成正交函數(shù)集。傅里葉1768年生于法國1807年提出“任何周期信號都可用正弦函數(shù)級數(shù)表示

9、”1829年狄里赫利第一個給出收斂條件拉格朗日反對發(fā)表1822年首次發(fā)表在“熱的分析理論”一書中1830年去世傅立葉的兩個最主要的貢獻(xiàn)“周期信號都可表示為諧波關(guān)系的正弦信號的加權(quán)和”傅里葉的第一個主要論點(diǎn)“非周期信號都可用正弦信號的加權(quán)積分表示”傅里葉的第二個主要論點(diǎn)2傅里葉級數(shù)（1）傅里葉級數(shù)的三角函數(shù)展開式基波角頻率n次諧波角頻率 直流分量幅度 余弦分量幅度 正弦分量幅度 令 則 稱為n次諧波，是n次諧波的振幅，是其初相角。周期信號可以分解為各次諧波分量?！纠?.2.1】將圖2-12所示的正弦周期的方波信號展開為傅里葉級數(shù)。解：（2）傅里葉級數(shù)的指數(shù)形式3周期信號的頻譜（1）周期信號的頻譜

10、 為了直觀地表示出信號所含分量的振幅，以頻率（或角頻率）為橫坐標(biāo)，以各諧波的振幅 或虛指數(shù)函數(shù)的幅度 為縱坐標(biāo)，可畫出如圖2-14所示的線圖，稱為幅度（或振幅）頻譜，簡稱幅度譜。圖中每條豎線代表該頻率分量的幅度，稱為譜線。 類似地，也可畫出各諧波初相角 與頻率（或角頻率）的線圖，如圖2-14（c）、（d）所示，稱為相位頻譜，簡稱相位譜。幅度頻譜：以頻率f（或角頻率w）為橫坐標(biāo)，An或Fn為縱坐標(biāo)。相位頻譜：以頻率f（或角頻率w）為橫坐標(biāo)， 為縱坐標(biāo)。（2）周期矩形脈沖的頻譜單邊和雙邊幅度頻譜和相位頻譜脈沖寬度與頻譜的關(guān)系 當(dāng)周期T不變，脈寬 減小時，譜線間隔不變，零點(diǎn)位置右移，頻寬B增大，頻譜

11、幅度相應(yīng)減小 信號的頻寬與脈寬成反比。周期與頻譜的關(guān)系 當(dāng)脈寬 不變，周期T增大時，譜線間隔減小，譜線變密，零點(diǎn)位置不變，諧波分量增加，諧波幅度相應(yīng)減小。當(dāng)T=2,5,10時周期矩形波的頻譜周期信號頻譜具有以下幾個特點(diǎn)： 第一為離散性，此頻譜由不連續(xù)的譜線組成，每一條譜線代表一個正弦分量，所以此頻譜稱為不連續(xù)譜或離散譜。 第二為諧波性，此頻譜的每一條譜線只能出現(xiàn)在基波頻率的整數(shù)倍頻率上，即含有的各次諧波分量，而決不含有非的諧波分量。 第三為收斂性，此頻譜的各次諧波分量的振幅雖然隨n的變化有起伏變化，但總的趨勢是隨著n的增大而逐漸減小。 當(dāng)n時，|Fn|0。 非周期信號及其頻譜2.2.2 非周期

12、信號是指在時域上不按周期重復(fù)出現(xiàn)，但仍可用準(zhǔn)確的解析數(shù)學(xué)關(guān)系表達(dá)的信號。 非周期信號包括準(zhǔn)周期信號和瞬變非周期信號兩類。 （1） 準(zhǔn)周期信號 若各正(余)弦信號的頻率比不是有理數(shù)，正(余)弦信號間找不到公共的周期，它們在合成后不可能經(jīng)過某一周期重復(fù)，所以合成后不可能是一個周期信號，但是這樣的一種信號在頻域表達(dá)上卻是離散頻譜，這種信號稱之為準(zhǔn)周期信號。 （2） 瞬變非周期信號 瞬變非周期信號是指除準(zhǔn)周期信號以外的非周期信號。圖2-19 瞬變非周期信號1傅里葉變換從傅里葉級數(shù)到傅里葉變換 若將非周期信號看作是周期信號T的極限情況， 非周期信號就可以表示為 以周期矩形脈沖為例， 當(dāng)T時， 周期信號就

13、變成單脈沖信號的非周期信號。 隨著T的增大， 離散譜線間隔 就變窄； 當(dāng)T， 0時， 離散譜就變成了連續(xù)譜。2傅里葉變換與非周期信號的頻譜非周期信號的頻譜具有兩大特點(diǎn)：連續(xù)性密度性 圖2-20 非周期信號的幅值譜密度【例2.2.1】求圖2-21（a）所示的單個矩形脈沖的頻譜，其中(a) 門函數(shù)； (b) 門函數(shù)的頻譜； (c) 幅度譜； (d) 相位譜 F(jw)wt2pt4pt2pt4pt(b)ogt(t)t221(a)F(w)wt2pt4pt(c)2pt4pto (w)wp2pt4pt(d)2pt4ptopjo3傅里葉變換的性質(zhì) 3傅里葉變換的性質(zhì) （1）線性疊加 （2）對稱性 （3） 脈

14、沖展縮與頻帶變化（尺度變換）時域壓縮，頻域展寬；時域展寬，頻域壓縮。 （4） 信號的延時與相位移動（時移特性）即信號時延后，其幅度譜不變，各分量相位變化。 （5）信號的調(diào)制與頻譜搬移（調(diào)制定理） （6）時域卷積定理 （7）頻域卷積定理例如則應(yīng)用：系統(tǒng)響應(yīng)的頻譜 即系統(tǒng)響應(yīng)的頻譜等于輸入信號頻譜F( )與系統(tǒng)頻率特性H( )的乘積。時域內(nèi)的卷積對應(yīng)為頻譜的相乘 h( t )H( )f( t )y( t )= f( t ) h( t )F( )Y( ) = F( ) H( ) 4幾種典型信號的頻譜（1）單位階躍信號的頻譜（2）單位沖激信號的頻譜（3）正（余）弦函數(shù)的頻譜（4）矩形脈沖的頻譜函數(shù) （

15、a） 矩形脈沖波形（b） 矩形脈沖的頻譜（5）門函數(shù)頻譜函數(shù)的傅氏反變換（a） 矩形脈沖波形（b） 矩形脈沖的頻譜5傅里葉變換應(yīng)用于通信系統(tǒng)（1）濾波 無失真?zhèn)鬏?無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)的幅頻特性及相頻特性 圖2-26 無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)的幅頻特性及相頻特性 濾波器 改變信號中各個頻率分量的相對大小，或者抑制，甚至全部濾除某些頻率分量的過程稱為濾波，完成濾波功能的系統(tǒng)稱為濾波器。 根據(jù)濾波器通、阻帶所處的不同位置，可分為低通濾波器、高通濾波器和帶通濾波器等基本濾波器。 理想低通濾波器 理想低通濾波器的沖激響應(yīng) （2）調(diào)制 所謂調(diào)制，就是用一個信號（基帶信號也稱調(diào)制信號）去控制另一個信號（載波信號）的某個參量，從而產(chǎn)生已調(diào)制信號。 調(diào)幅，使