簡易邏輯命題精品課件

1、簡易邏輯命題第1頁，共18頁，2022年，5月20日，6點10分，星期二一命題1.命題：可以判斷真假的語句叫命題；2.邏輯聯(lián)結(jié)詞： “或”“且”“非”這些詞就叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞； 3.簡單命題： 不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題。 4.復(fù)合命題： 由簡單命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題。 常用小寫的拉丁字母p，q，r，s，表示命題 復(fù)合命題有三種形式：p或q；p且q；非p。 第2頁，共18頁，2022年，5月20日，6點10分，星期二5.復(fù)合命題的真值“非p”形式復(fù)合命題的真假可以用下表表示： p非p真假“p且q”形式復(fù)合命題的真假可以用下表表示： pqp且q真真真假假真假假第3頁，共18頁，2022年，5月20日

2、，6點10分，星期二“p或q”形式復(fù)合命題的真假可以用下表表示： pqP或q真真真假假真假假例1寫出由下述各命題構(gòu)成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的復(fù)合命題，并指出所構(gòu)成的這些復(fù)合命題的真假（1）p：9是144的約數(shù)，q：9是225的約數(shù)。（2）p：方程x21=0的解是x=1， q：方程x21=0的解是x=1；（3）p：實數(shù)的平方是正數(shù)，q：實數(shù)的平方是0.第4頁，共18頁，2022年，5月20日，6點10分，星期二第5頁，共18頁，2022年，5月20日，6點10分，星期二第6頁，共18頁，2022年，5月20日，6點10分，星期二6.四種命題 如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論

3、，且第一個命題的結(jié)論是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互為逆命題； （1）逆命題： （2）否命題： （3）逆否命題： 如果一個命題的條件和結(jié)論分別是原命題的條件和結(jié)論的否定，那么這兩個命題叫做互否命題，這個命題叫做原命題的否命題； 如果一個命題的條件和結(jié)論分別是原命題的結(jié)論和條件的否定，那么這兩個命題叫做互為逆否命題，這個命題叫做原命題的逆否命題。注：互為逆否的兩個命題同真同假。第7頁，共18頁，2022年，5月20日，6點10分，星期二第8頁，共18頁，2022年，5月20日，6點10分，星期二第9頁，共18頁，2022年，5月20日，6點10分，星期二二全稱量詞與存在量詞1全稱量詞：短

4、語“所有”在陳述中表示所述事物的全體，邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號 表示第10頁，共18頁，2022年，5月20日，6點10分，星期二2存在量詞：短語“有一個”或“有些”或“至少有一個”在陳述中表示所述事物的個體或部分，邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號 表示3全稱命題：4特稱命題：含有全稱量詞的命題，叫做全稱命題 含有存在量詞的命題，叫做特稱命題 全稱命題 “對M中所有的x，p(x)”可用符號簡記為： 特稱命題 “存在M的元素x，p(x)”可用符號簡記為： 第11頁，共18頁，2022年，5月20日，6點10分，星期二5全稱命題與特稱命題的否定命題的否定命題第12頁，共18頁，2022年，5月20日，6點10分，星期二第13頁，共18頁，2022年，5月20日，6點10分，星期二第14頁，共18頁，2022年，5月20日，6點10分，星期二第15頁，共18頁，2022年，5月20日，6點10分，星期二三充要條件第16頁，共18頁，2022年，5月20日，6