2022年山東省青島市即墨區(qū)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，已知ACD60，B20，那么A的度數(shù)是()A40B60C80D1202如圖，和都是等腰直角三角形，的頂點在的斜邊上，若，則兩個三角形重疊部分的面積為（ ）A6B9C12D143為了籌備班級元旦聯(lián)歡晚會，班長打算先對全班同學(xué)愛吃什么水果進行民意調(diào)查，再決定買哪種水果.下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中，他最應(yīng)該

2、關(guān)注的是( )A眾數(shù)B中位數(shù)C平均數(shù)D加權(quán)平均數(shù)4如圖，在中，是的兩條中線，是上一個動點，則下列線段的長度等于最小值的是()A2BC1D5如圖，將ABD沿ABC的角平分線AD所在直線翻折，點B在AC邊上的落點記為點E已知C=20、AB+BD=AC，那么B等于（ ）A80B60C40D306式子有意義，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）Aa-1Ba2Ca-1且a2Da27三角形的三邊長可以是（）A2，11，13B5，12，7C5，5，11D5，12，138計算的結(jié)果是ABCD9的值是（ ）A16B2CD10小明手中有2根木棒長度分別為和，請你幫他選擇第三根木棒，使其能圍成一個三角形，則選擇的木棒可以是（

3、 ）ABCD無法確定11不等式組的最小整數(shù)解是()A0B1C1D212如圖，若BD是等邊ABC的一條中線，延長BC至點E，使CE=CD=x，連接DE，則DE的長為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13為保證數(shù)據(jù)安全，通常會將數(shù)據(jù)經(jīng)過加密的方式進行保存，例如：將一個多項式因式分解為，當時，將得到的三個數(shù)字按照從小到大的順序排列得到加密數(shù)據(jù)：192021，根據(jù)上述方法.當時，多項式分解因式后形成的加密數(shù)據(jù)是_.14一個正n邊形的一個外角等于72，則n的值等于_15點(-2，1)點關(guān)于x軸對稱的點坐標為_ _；關(guān)于y軸對稱的點坐標為_ _16若分式方程無解，則a=_.17若菱形的兩條對角

4、線長分別是6和8，則該菱形的面積是 118直線y2xb與x軸的交點坐標是(2，0)，則關(guān)于x的方程2xb0的解是_三、解答題（共78分）19（8分）20（8分）王阿姨到超市購買大米,元旦前按原價購買,用了元,元旦后,這種大米折出售,她用元又買了一些,兩次一共購買了,這種大米的原價是多少?21（8分）如圖，已知中，（1）根據(jù)要求用尺規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡：作邊的垂直平分線，交于點，交于點，連接；（2）寫出圖中一對全等的三角形，和一個等腰三角形22（10分）如圖,在平面直角坐標系中,已知點A的坐標為(15,0),點B的坐標為(6,12),點C的坐標為(0,6), 直線AB交y軸于點D,

5、 動點P從點C出發(fā)沿著y軸正方向以每秒2個單位的速度運動, 同時,動點Q從點A出發(fā)沿著射線AB以每秒a個單位的速度運動設(shè)運動時間為t秒，（1）求直線AB的解析式和CD的長.（2）當PQD與BDC全等時,求a的值.（3）記點P關(guān)于直線BC的對稱點為，連結(jié)當t=3,時, 求點Q的坐標.23（10分）某商場銷售甲、乙兩種品牌的智能手機，這兩種手機的進價和售價如下表所示：甲乙進價（元/部）40002500售價（元/部）43003000該商場計劃購進兩種手機若干部，共需15.5萬元，預(yù)計全部銷售后可獲毛利潤共2.1萬元（毛利潤=（售價進價）銷售量）（1）該商場計劃購進甲、乙兩種手機各多少部？（2）通過市

6、場調(diào)研，該商場決定在原計劃的基礎(chǔ)上，減少甲種手機的購進數(shù)量，增加乙種手機的購進數(shù)量已知乙種手機增加的數(shù)量是甲種手機減少的數(shù)量的2倍，而且用于購進這兩種手機的總資金不超過16萬元，該商場怎樣進貨，使全部銷售后獲得的毛利潤最大？并求出最大毛利潤24（10分）歐幾里得是古希臘著名數(shù)學(xué)家、歐氏幾何學(xué)開創(chuàng)者下面問題是歐幾里得勾股定理證法的一片段，同學(xué)們，讓我們一起來走進歐幾里得的數(shù)學(xué)王國吧！已知：在RtABC，A=90，分別以AB、AC、BC為邊向外作正方形，如圖，連接AD、CF，過點A作ALDE分別交BC、DE于點K、L（1）求證：ABDFBC （2）求證：正方形ABFG的面積等于長方形BDLK的面積

7、，即：25（12分）已知：如圖，相交于點求證： 26如圖，DC90，點E是DC的中點，AE平分DAB，DEA28，求ABE的大小參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)解答即可【詳解】解：ACD=60，B=20，A=ACD-B=60-20=40，故選A【點睛】此題考查三角形的外角性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)三角形外角性質(zhì)解答2、C【分析】先根據(jù)已知條件，證明圖中空白的三個小三角形相似，即，根據(jù)，求出AF的值，再求出BF的值，由于ACF與ABC同高，故面積之比等于邊長之比，最后根據(jù)AF與BF的關(guān)系，得出ACF與ABC的面積之比，由于ABC的面積可求，故可得出陰影部分的面積.

8、【詳解】根據(jù)題意，補全圖形如下：圖中由于和都是等腰直角三角形，故可得出如下關(guān)系：，由此可得，繼而得到，令，則，根據(jù)勾股定理，得出：那么，解出，由于ACF與ABC同高，故面積之比等于邊長之比，則故陰影部分的面積為12.【點睛】本題關(guān)鍵在于先證明三個三角形相似，得出對應(yīng)邊的關(guān)系，最后根據(jù)已知條件算出邊長，得出陰影部分面積與已知三角形面積之比，故可得出陰影部分的面積.3、A【解析】眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)從不同角度反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，但該問題應(yīng)當看最愛吃哪種水果的人最多，故應(yīng)當用眾數(shù)【詳解】此問題應(yīng)當看最愛吃哪種水果的人最多，應(yīng)當用眾數(shù)故選A【點睛】本體考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的意義，解題時要注

9、意題目的實際意義4、B【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知，點B關(guān)于AD對稱的點為點C，故當P為CE與AD的交點時，BP+EP的值最小【詳解】解：ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的中線，ADBC點B關(guān)于AD對稱的點為點C，BP=CP，當P為CE與AD的交點時，BP+EP的值最小，即BP+EP的最小值為CE的長度，CE是AB邊上的中線，CEAB，BE=，在RtBCE中，CE=，故答案為：B【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找到當P為CE與AD的交點時，BP+EP的值最小5、C【分析】由翻折可得BDDE，ABAE，則有DEEC，再根據(jù)等邊對等角和外角的性質(zhì)可得出答案【詳解】解

10、：根據(jù)折疊的性質(zhì)可得BDDE，ABAE，B=AED，ACAE+EC，AB+BDAC，DEEC，EDCC20，B=AEDEDC+C40，故選：C【點睛】本題考查了翻折的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，掌握知識點是解題關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0列式計算即可.【詳解】解：由題意得，解得，a-1且a2，故答案為：C.【點睛】本題考查的知識點是根據(jù)分式有意義的條件確定字母的取值范圍，屬于基礎(chǔ)題目，比較容易掌握.7、D【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊可得出答案在運用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度

11、即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形【詳解】A.2，11，13中，2+1113，不合題意；B.5，12，7中，5+712，不合題意；C.5，5，11中，5+511，不合題意；D.5，12，13中，5+1213，能組成三角形；故選D【點睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊8、B【分析】首先通分，然后進行同分母分式的減法運算即可【詳解】故選：B【點睛】此題考查了分式的加減法分式的加減運算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減9、B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求值

12、即可【詳解】=1故選：B【點睛】本題考查算術(shù)平方根，屬于基礎(chǔ)題型10、C【分析】據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，設(shè)第三邊長為xcm，則9-4x9+4，即5x13，由此選擇符合條件的線段【詳解】解：設(shè)第三邊長為xcm，由三角形三邊關(guān)系定理可知，9-4x9+4，即，5x13，x=6cm符合題意故選：C【點睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系的運用已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和11、A【解析】解：解不等式組 可得，在這個范圍內(nèi)的最小整數(shù)為0，所以不等式組的最小整數(shù)解是0，故選A12、D【分析】根據(jù)等腰三角形和三角形外角性質(zhì)求出BD=DE，求出BC，在RtBDC中，由勾股定理求出

13、BD即可【詳解】解：ABC為等邊三角形，ABC=ACB=60，AB=BC，BD為中線， CD=CE，E=CDE，E+CDE=ACB，E=30=DBC，BD=DE，BD是AC中線，CD=x，AD=DC=x，ABC是等邊三角形，BC=AC=2x，BDAC，在RtBDC中，由勾股定理得：故選：D【點睛】本題考查了等邊三角形性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)等知識點的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出DE=BD和求出BD的長二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先將多項式分解因式，再計算當時各個因式的值，然后將得到的各因式的數(shù)字按照從小到大的順序排列即得答案【詳解】解：，當時，多項式分解因式后形

14、成的加密數(shù)據(jù)是：1故答案為：1【點睛】本題考查了多項式的因式分解，屬于基本題型，正確理解題意、熟練掌握分解因式的方法是解答的關(guān)鍵14、1【分析】可以利用多邊形的外角和定理求解【詳解】解：正n邊形的一個外角為72，n的值為360721故答案為：1【點睛】本題考查了多邊形外角和，熟記多邊形的外角和等于360度是解題的關(guān)鍵15、 (-2，-1)、(2，1)【解析】關(guān)于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變點（-2，1）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（-2，-1），點（-2，1）關(guān)于y軸對稱的點的坐標是（2，1），16、1【分析】先通過去分

15、母，把分式方程化為整式方程，求出，根據(jù)分式方程無解，可得是分式方程有增根，進而即可求解【詳解】，去分母得：，解得：，分式方程無解，是增根，即：8-a=1，a=1故答案是：1【點睛】本題主要考查分式方程的增根，學(xué)會去分母，把分式方程化為整式方程，熟練掌握分式方程的增根的意義：使分式方程的分母等于零的根，是解題的關(guān)鍵17、14【解析】已知對角線的長度，根據(jù)菱形的面積計算公式即可計算菱形的面積解：根據(jù)對角線的長可以求得菱形的面積，根據(jù)S=ab=68=14cm1，故答案為1418、x=1【分析】由直線y=1x+b與x軸的交點坐標是（1，0），求得b的值，再將b的值代入方程1x+b=0中即可求解【詳解】

16、把（1，0）代入y=1x+b，得：b=-4，把b=-4代入方程1x+b=0，得：x=1故答案為：x=1【點睛】考查了一次函數(shù)與坐標軸的交點坐標問題，解題關(guān)鍵抓住直線y=1x+b與x軸的交點坐標即為關(guān)于x的方程1xb0的解三、解答題（共78分）19、1【分析】先將化成最簡二次根式，再計算二次根式的加法、除法，最后計算有理數(shù)的減法即可【詳解】【點睛】本題考查了二次根式的化簡、二次根式的加法、除法等知識點，熟記運算法則是解題關(guān)鍵20、7元/千克【分析】設(shè)這種大米原價是每千克x元，根據(jù)題意列出分式方程，解出并檢驗即可.【詳解】解：設(shè)這種大米原價是每千克x元，根據(jù)題意得： ，解得x=7 經(jīng)檢驗x=7是原

17、分式方程的解，答：這種大米的原價是7元/千克.【點睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，找準等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.21、（1）答案見解析；（2）ACDAED或ACDBED或AEDBED，ABD為等腰三角形【解析】（1）由題意直接根據(jù)垂直平分線的作圖方法按照題意進行作圖即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和判定以及等腰三角形的定義進行分析即可.【詳解】解：（1）作圖如圖所示：（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可知：圖中有ACDAED或ACDBED或AEDBED，根據(jù)等腰三角形的定義可知：ABD為等腰三角形.【點睛】本題考查的是作圖-基本作圖以及全等三角形的判定以及等腰三角形的性質(zhì)，熟知線段垂直

18、平分線的作法和全等三角形的性質(zhì)和判定以及等腰三角形的定義是解答此題的關(guān)鍵22、（1），14；（2）a的值為5.5或3.25或2.5；（3）.【解析】（1）先利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，再令求出點D的坐標，從而可得出CD的長；（2）先利用點坐標求出BD、AD的長，分點P在CD上和點P在CD延長線上，再利用三角形全等的性質(zhì)求出DP、DQ的長，最后利用線段的和差即可得；（3）如圖4（見解析），連結(jié)BP，過點Q作，交延長線于點E，先求出CP的長，再根據(jù)點B的坐標可推出，然后可求出BP的長，從而可求出，根據(jù)點的對稱性可得，又根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，最后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)即可求出答

19、案【詳解】（1）設(shè)直線AB的解析式為把點代入得解得故直線AB的解析式為令，代入得則點D的坐標為故；（2）如圖1，當點P在CD上時，點P只能與點B是對應(yīng)點則解得；如圖2，當點P在CD延長線上，并且點P與點B是對應(yīng)點時則解得；如圖3，當點P在CD延長線上，并且點P與點C是對應(yīng)點時則解得；綜上，a的值為5.5或3.25或2.5；（3）如圖4，連結(jié)BP，過點Q作，交延長線于點E，與點B的縱坐標相等，即點P與點關(guān)于直線BC對稱是等腰直角三角形，且設(shè)，則點Q的坐標為，即將代入得，解得故點Q的坐標為【點睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、三角形全等的性質(zhì)、點的對稱性、等腰三角形的性質(zhì)等知識點，較難的

20、是題（3），通過作輔助線，推出是解題關(guān)鍵23、（1）商場計劃購進甲種手機20部，乙種手機30部（2）當該商場購進甲種手機11部，乙種手機40部時，全部銷售后獲利最大最大毛利潤為2.41萬元【分析】（1）設(shè)商場計劃購進甲種手機x部，乙種手機y部，根據(jù)兩種手機的購買金額為11.1萬元和兩種手機的銷售利潤為2.1萬元建立方程組求出其解即可（2）設(shè)甲種手機減少a部，則乙種手機增加2a部，表示出購買的總資金，由總資金部超過16萬元建立不等式就可以求出a的取值范圍，再設(shè)銷售后的總利潤為W元，表示出總利潤與a的關(guān)系式，由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出最大利潤【詳解】解：（1）設(shè)商場計劃購進甲種手機x部，乙種手機y部，根據(jù)題意，得解得：答：商場計劃購進甲種手機20部，乙種手機30部（2）設(shè)甲種手機減少a部，則乙種手機增加2a部，根據(jù)題意，得，解得：a1設(shè)全部銷售后獲得的毛利潤為W元，由題意，得k=0.070，W隨a的增大而增大當a=1時，W最大=2.41答：當該商場購進甲種手機11部，乙種手機40部時，全部銷售后獲利最大最大毛利潤為2.41萬元24、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=FB，BD=BC，F(xiàn)BA=CBD=90，從而證出FBC=ABD，然后利用SAS即可證出結(jié)論；（2）根