2022-2023學(xué)年四川省成都市嘉祥外國語學(xué)校八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在直角坐標(biāo)系中，等腰直角ABO的O點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，A的坐標(biāo)是（4，0），直角頂點(diǎn)B在第二象限，等腰直角BCD的C點(diǎn)在y軸上移動，我們發(fā)現(xiàn)直角頂點(diǎn)D點(diǎn)隨之在一條直線上移動，這

2、條直線的解析式是（）Ay=2x+1By=x+2Cy=3x2Dy=x+22一個(gè)長方形的長是2xcm，寬比長的一半少4cm，若將這個(gè)長方形的長和寬都增加3cm，則該長方形的面積增加了（ ）A9cm2B(2x2x3)cm2C7x3cm2D9x3cm23小馬虎在下面的計(jì)算中只做對了一道題，他做對的題目是（ ）ABCD4計(jì)算：A0B1CD396015施工隊(duì)要鋪設(shè)1000米的管道，因在中考期間需停工2天，每天要比原計(jì)劃多施工30米才能按時(shí)完成任務(wù)設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，所列方程正確的是（）A=2B=2C=2D=26若ab7，ab12，則ab的值為（ ）A1B1C2D27點(diǎn)P(4，5)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是

3、（ ）A(-4,5) B（-4,-5) C（4,-5) D(4,5)8甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛向B地甲車以80km/h的速度行駛1h后，乙車才沿相同路線行駛乙車先到達(dá)B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇在此過程中，兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示下列說法：乙車的速度是120km/h；m160；點(diǎn)H的坐標(biāo)是（7，80）；n7.1其中說法正確的有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)9在實(shí)數(shù)，中，無理數(shù)有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10分式有意義，則的取值范圍是（ ）ABCD11下列四個(gè)圖案中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD12如圖，在ABC和DEF

4、中，BDEF，ABDE，若添加下列一個(gè)條件后，仍然不能證明ABCDEF，則這個(gè)條件是( )AADBBCEFCACBFDACDF二、填空題（每題4分，共24分）13某單位定期對員工的專業(yè)知識、工作業(yè)績、出勤情況三個(gè)方面進(jìn)行考核（考核的滿分均為分）三個(gè)方面的重要性之比依次為，小王經(jīng)過考核所得的分?jǐn)?shù)依次為、分，那么小王的最后得分是_分14用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_15實(shí)數(shù)的相反數(shù)是_1627的相反數(shù)的立方根是 17已知（a-2）2+=0，則3a-2b的值是_18我縣屬一小為了師生繼承瑤族非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的長鼓舞，決定購買一批相關(guān)的長鼓據(jù)了解，中長鼓的單價(jià)比小長鼓的單價(jià)多20元，用10 000元購買中長鼓與用

5、8 000元購買小長鼓的數(shù)量相同，則中長鼓為_元，小長鼓的單價(jià)為_元三、解答題（共78分）19（8分）節(jié)能又環(huán)保的油電混合動力汽車，既可以用油做動力行駛，也可以用電做動力行駛，某品牌油電混合動力汽車從甲地行駛到乙地，若完全用油做動力行駛，則費(fèi)用為80元；若完全用電做動力行駛，則費(fèi)用為30元，已知汽車行駛中每千米用油費(fèi)用比用電費(fèi)用多0.5元(1)求：汽車行駛中每千米用電費(fèi)用是多少元？甲、乙兩地的距離是多少千米？(2)若汽車從甲地到乙地采用油電混合動力行駛，且所需費(fèi)用不超過50元，則至少需要用電行駛多少千米？20（8分）如圖，點(diǎn)A，E，F(xiàn)在直線l上，AE=BF，AC/BD，且AC=BD，求證：CF

6、=DE21（8分）計(jì)算: 22（10分）如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=36，BD是ABC的平分線，交AC于點(diǎn)D，E是AB的中點(diǎn)，連接ED并延長，交BC的延長線于點(diǎn)F，連接AF求證：（1）EFAB；（2）ACF為等腰三角形 23（10分）如圖，已知，請你求出和的大小24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，經(jīng)過A(-2，6)的直線交x軸正半軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，OB=OC，直線AD交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)D，若ABD的面積為1（1）求直線AD的解析式；（2）橫坐標(biāo)為m的點(diǎn)P在AB上（不與點(diǎn)A，B重合），過點(diǎn)P作x軸的平行線交AD于點(diǎn)E，設(shè)PE的長為y（y0），求y與m之間的函數(shù)關(guān)

7、系式并直接寫出相應(yīng)的m的取值范圍；（3）在（2）的條件下，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使PEF為等腰直角三角形？若存在求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由25（12分）因式分解：m1-1m1n+m1n126如圖，在ABC中，AB=CB，ABC=90，D為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，且BE=BD，連結(jié)AE、DE、DC求證：ABECBD；若CAE=30，求BDC的度數(shù)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】抓住兩個(gè)特殊位置：當(dāng)BC與x軸平行時(shí)，求出D的坐標(biāo)；C與原點(diǎn)重合時(shí)，D在y軸上，求出此時(shí)D的坐標(biāo)，設(shè)所求直線解析式為y=kx+b，將兩位置D坐標(biāo)代入得到關(guān)于k與b的方程組，求出方程

8、組的解得到k與b的值，即可確定出所求直線解析式【詳解】當(dāng)BC與x軸平行時(shí)，過B作BEx軸，過D作DFx軸，交BC于點(diǎn)G，如圖1所示等腰直角ABO的O點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，A的坐標(biāo)是（4，0），AO=4，BC=BE=AE=EO=GF=OA=1，OF=DG=BG=CG=BC=1，DF=DG+GF=3，D坐標(biāo)為（1，3）；當(dāng)C與原點(diǎn)O重合時(shí)，D在y軸上，此時(shí)OD=BE=1，即D（0，1），設(shè)所求直線解析式為y=kx+b（k0），將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得：，解得：則這條直線解析式為y=x+1故選D【點(diǎn)睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識有：待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，等腰直角三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練運(yùn)用

9、待定系數(shù)法是解答本題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)題意列出算式，然后利用整式混合運(yùn)算的法則進(jìn)行化簡即可【詳解】解：長方形的長是2xcm，則寬為(x-4)cm，由題意得：，該長方形的面積增加了cm2，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了整式混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意列出代數(shù)式3、D【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則逐一計(jì)算即可得答案【詳解】A.，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，B.，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，C.，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意，D.，故該選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵4、B【解析】直接利用完全平方公式分解因式得出即可.【詳解】解：

10、1002-210099+992=（100-99）2=1故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，熟練應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵.5、A【解析】分析：設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則實(shí)際每天施工（x+30）米，根據(jù)：原計(jì)劃所用時(shí)間實(shí)際所用時(shí)間=2，列出方程即可詳解：設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則實(shí)際每天施工（x+30）米，根據(jù)題意，可列方程：=2，故選A點(diǎn)睛：本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程6、B【分析】根據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】根據(jù)可知，則，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式的應(yīng)用，熟練掌握完全平方式的相關(guān)公式是解決本題的關(guān)鍵.7、A【解析】根據(jù)

11、“關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答即可【詳解】點(diǎn)P（4，5）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（4，5）故選A【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)8、B【分析】根據(jù)題意，兩車距離為函數(shù)，由圖象可知兩車起始距離為80，從而得到乙車速度，根據(jù)圖象變化規(guī)律和兩車運(yùn)動狀態(tài)，得到相關(guān)未知量【詳解】由圖象可知，乙出發(fā)時(shí)，甲乙相距80km，2小時(shí)后，乙車追上甲則說明乙每小時(shí)比甲快40km

12、，則乙的速度為120km/h正確；由圖象第26小時(shí)，乙由相遇點(diǎn)到達(dá)B，用時(shí)4小時(shí)，每小時(shí)比甲快40km，則此時(shí)甲乙距離440=160km，則m=160，正確；當(dāng)乙在B休息1h時(shí)，甲前進(jìn)80km，則H點(diǎn)坐標(biāo)為（7，80），正確；乙返回時(shí)，甲乙相距80km，到兩車相遇用時(shí)80（120+80）=0.4小時(shí)，則n=6+1+0.4=7.4，錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題以函數(shù)圖象為背景，考查雙動點(diǎn)條件下，兩點(diǎn)距離與運(yùn)動時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，解答時(shí)既要注意圖象變化趨勢，又要關(guān)注動點(diǎn)的運(yùn)動狀態(tài)9、B【詳解】解：在實(shí)數(shù)，中，其中，是無理數(shù)故選：B10、D【解析】要使分式有意義，分式的分母不能為0，即，解得x的取值范圍即可【

13、詳解】有意義，解得：，故選：D【點(diǎn)睛】解此類問題只要令分式中分母不等于0，求得字母的值即可11、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解如果一個(gè)圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸【詳解】A、不是軸對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義不符合題意； B、不是軸對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義不符合題意； C、是軸對稱圖形，符合題意； D、不是軸對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直

14、線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義不符合題意故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合12、D【解析】解：B=DEF，AB=DE，添加A=D，利用ASA可得ABCDEF；添加BC=EF，利用SAS可得ABCDEF；添加ACB=F，利用AAS可得ABCDEF；故選D點(diǎn)睛：本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS和HL是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、87.1【分析】將三個(gè)方面考核后所得的分?jǐn)?shù)分別乘上它們的權(quán)重，再相加，即可得到最后得分【詳解】小王的最后得

15、分908883274411.187.1（分），故答案為：87.1【點(diǎn)睛】本題主要考查了加權(quán)平均數(shù)，數(shù)據(jù)的權(quán)能夠反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”，要突出某個(gè)數(shù)據(jù)，只需要給它較大的“權(quán)”，權(quán)的差異對結(jié)果會產(chǎn)生直接的影響14、2.57101【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】=2.57101故答案為：2.57101【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定15、【分析】

16、根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)為互為相反數(shù)進(jìn)行解答【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，可得的相反數(shù)是.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義16、-1【分析】先根據(jù)相反數(shù)的定義得到27的相反數(shù)，再開立方，可得到答案【詳解】27的相反數(shù)是27，27的立方根是1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握相反數(shù)的定義和利用立方根是解答本題的關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】（-2）2+=2，-2=2，b+2=2，解得：=2，b=-2，則3-2b=32-2（-2）=6+4=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)

17、：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為2時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為218、100 ； 1 【分析】設(shè)小長鼓的單價(jià)為x元，則中長鼓的單價(jià)為（x20）元，根據(jù)“用10 000元購買中長鼓與用8 000元購買小長鼓的數(shù)量相同”列出分式方程，并解方程即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)小長鼓的單價(jià)為x元，則中長鼓的單價(jià)為（x20）元根據(jù)題意可得解得：x=1經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原方程的解中長鼓的單價(jià)為120=100元故答案為：100；1【點(diǎn)睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、 (1)每千米用電費(fèi)用是0.3元，甲、乙兩地的距離是100千米；(2)至少需要用電行駛60千米【分析】(1

18、)根據(jù)從甲地行駛到乙地的路程相等列出分式方程解答即可；(2)根據(jù)所需費(fèi)用不超過50元列出不等式解答即可【詳解】解：(1)設(shè)汽車行駛中每千米用電費(fèi)用是x元，則每千米用油費(fèi)用為(x+0.5)元，可得：，解得：x=0.3，經(jīng)檢驗(yàn)x=0.3是原方程的解，汽車行駛中每千米用電費(fèi)用是0.3元，甲、乙兩地的距離是300.3=100千米；至少需要用電行駛60千米(2)汽車行駛中每千米用油費(fèi)用為0.3+0.5=0.8元，設(shè)汽車用電行駛ykm，可得：0.3y+0.8(100-y)50，解得：y60，所以至少需要用電行駛60千米【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)

19、系，正確列出分式方程；(2)根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式20、見解析.【分析】利用SAS證明ACFBDE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得.【詳解】AEBF，AFBE，ACBD，CAFDBE，又ACBD，ACFBDE(SAS)，CFDE.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.21、【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根、立方根、絕對值的意義逐項(xiàng)化簡，再算加減即可；【詳解】解：原式=【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握算術(shù)平方根、立方根、絕對值的意義是解答本題的關(guān)鍵.22、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）依據(jù)ABAC，BAC36，可得ABC72，再根據(jù)BD是AB

20、C的平分線，即可得到ABD36，由BADABD，可得ADBD，依據(jù)E是AB的中點(diǎn)，即可得到FEAB；（2）依據(jù)FEAB，AEBE，可得FE垂直平分AB，進(jìn)而得出BAFABF，依據(jù)ABDBAD，即可得到FADFBD36，再根據(jù)AFCACBCAF36，可得CAFAFC36，進(jìn)而得到ACCF【詳解】證明：（1）ABAC，BAC36，ABCABC 72又BD是ABC的平分線，ABD36BADABDADBD又E是AB的中點(diǎn)，DEAB，即EFAB（2）EFAB，AEBE，EF垂直平分ABAFBFBAFABF又ABDBAD，F(xiàn)ADFBD36又ACB72，AFCACBCAF36CAFAFC36ACCF，即AC

21、F為等腰三角形【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握并能綜合運(yùn)用等腰三角形的判定與性質(zhì)，線段垂直平分線的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)23、；【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和即可求解.【詳解】=，=.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的性質(zhì).24、（1）y=2x+10；（2）y=m+3（-2m4）；（3）存在，點(diǎn)F的坐標(biāo)為(，0)或(-，0)或(-，0)【分析】（1）根據(jù)直線AB交x軸正半軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，OB=OC，設(shè)出解析式為y=-x+n，把A的坐標(biāo)代入求得n的值，從而求得B的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積建立方程求出BD

22、的值，求出OD的值，從而求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，直接根據(jù)待定系數(shù)法求出AD的解析式；（2）先根據(jù)B、A的坐標(biāo)求出直線AB的解析式，將P點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入直線AB的解析式，求出P的總坐標(biāo)，將P點(diǎn)的總坐標(biāo)代入直線AD的解析式就可以求出E的橫坐標(biāo)，根據(jù)線段的和差關(guān)系就可以求出結(jié)論；（3）要使PEF為等腰直角三角形，分三種情況分別以點(diǎn)P、E、F為直角頂點(diǎn)，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出（2）中m的值，就可以求出F點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】（1）OB=OC，設(shè)直線AB的解析式為y=-x+n，直線AB經(jīng)過A（-2，6），2+n=6，n=4，直線AB的解析式為y=-x+4，B（4，0），OB=4，ABD的面積為1，A（-2，6），SABD=BD6=1，BD=9，OD=5，D（-5，0），設(shè)直線AD的解析式為y=ax+b，解得直線AD的解析式為y=2x+10；（2）點(diǎn)P在AB上，且橫坐標(biāo)為m，P（m，-m+4），PEx軸，E的縱坐標(biāo)為-m+4，代入y=2x+10得，-m+4=2x+10，解得x=，E（，-m+4），PE的長y=m-=m+3；即y=m+3，（-2m