2022-2023學(xué)年湖北省丹江口市數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1具備下列條件的中，不是直角三角形的是（ ）ABCD2下列哪個點在第四象限()ABCD3 “綠水青山就是金山銀山”某工程隊承接了60萬平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來，實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了25%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)設(shè)實際工作時每天綠化的面積為x萬平方米，則下面所

2、列方程中正確的是（）ABCD4若一個正數(shù)的平方根為2a+1和2-a，則a的值是（ ）AB或-3C-3D35若分式的值為0，則x的值為( )A3B-CD36下列四種基本尺規(guī)作圖分別表示：作一個角等于已知角；作一個角的平分線；作一條線段的垂直平分線；過直線外一點P作已知直線的垂線，則對應(yīng)選項中作法錯誤的是（ ）ABCD7活動課上, 小華將兩張直角三角形紙片如圖放置, 已知AC=8，O是AC的中點, ABO與CDO的面積之比為4:3, 則兩紙片重疊部分即OBC的面積為（）A4B6C2D28若分式有意義，則的取值范圍是（ ）ABCD9如圖，若ABCD，則、之間的關(guān)系為()A+=360B+=180C+=

3、180D+=180102011年3月11日，里氏9.0級的日本大地震導(dǎo)致當(dāng)天地球的自轉(zhuǎn)時間較少了0.000 001 6秒，將0.000 001 6用科學(xué)記數(shù)法表示為 （ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知一組數(shù)據(jù)：2，4，5，6，8，則它的方差為_.12已知函數(shù)y=-3x+1的圖象經(jīng)過點、，則_（填“”，“”或“”）.13如圖，在中，分別是，的中點，在的延長線上，則四邊形的周長是_14已知 x+y=1，則 x xy y =_15如圖，中，、的平分線交于點，則_16學(xué)校以德智體三項成績來計算學(xué)生的平均成績，三項成績的比例依次為1：3：1，小明德智體三項成績分別為98分，95分，

4、96分，則小明的平均成績?yōu)開分17式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是_18已知x，y滿足，則 _.三、解答題(共66分)19（10分）某區(qū)在實施居民用水額定管理前，對居民生活用水情況進(jìn)行了調(diào)查，下表是通過簡單隨機(jī)抽樣獲得的50個家庭去年月平均用水量（單位：噸），并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理：4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.74.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.53.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.25.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.54.

5、5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5頻數(shù)分布表分組劃記頻數(shù)2.0 x3.5正正113.5x5.0195.0 x6.56.5x8.08.0 x9.52合計50（1）把上面頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）從直方圖中你能得到什么信息？（寫出兩條即可）；（3）為了鼓勵節(jié)約用水，要確定一個用水量的標(biāo)準(zhǔn)，超出這個標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍價格收費(fèi)，若要使60%的家庭收費(fèi)不受影響，你覺得家庭月均用水量應(yīng)該定為多少？為什么？20（6分）在如圖所示的方格紙中，每個方格都是邊長為1個單位的小正方形，的三個頂點都在格點上（每個小正方形的頂點叫做格點）（1）畫出關(guān)于直線l對稱

6、的圖形（2）畫出關(guān)于點O中心對稱的圖形，并標(biāo)出的對稱點（3）求出線段的長度，寫出過程21（6分）如圖，在ABC中，ABAC，點D，E，F(xiàn)分別在邊BC，AC，AB上，且BDCE，DCBF，連結(jié)DE，EF，DF，160（1）求證：BDFCED（2）判斷ABC的形狀，并說明理由22（8分）命題：如果三角形一邊上的中線與這條邊所對內(nèi)角的平分線重合，那么這個三角形是等腰三角形請自己畫圖，寫出已知、求證，并對命題進(jìn)行證明已知：如圖，求證：證明：23（8分）已知，如圖，在ABCD中，延長DA到點E，延長BC到點F，使得AECF，連接EF，分別交AB，CD于點M，N，連接DM，BN.（1）求證：AEMCFN；

7、 （2）求證：四邊形BMDN是平行四邊形.24（8分）數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們探究下面命題的正確性：頂角為36的等腰三角形具有一種特性，即經(jīng)過它某一頂點的一條直線可把它分成兩個小等腰三角形為此，請你解答下列問題：（1）已知：如圖，在ABC中，AB=AC，A=36，直線BD平分ABC交AC于點D求證：ABD與DBC都是等腰三角形；（2）在證明了該命題后，小喬發(fā)現(xiàn)：當(dāng)A36時，一些等腰三角形也具有這樣的特性，即經(jīng)過等腰三角形某一頂點的一條直線可以把該等腰三角形分成兩個小等腰三角形則A的度數(shù)為_（寫出兩個答案即可）；并畫出相應(yīng)的具有這種特性的等腰三角形及分割線的示意圖，并在圖中標(biāo)出兩個小等腰三角形的各內(nèi)角的

8、度數(shù)（3）接著，小喬又發(fā)現(xiàn)：其它一些非等腰三角形也具有這樣的特性，即過它其中一個頂點畫一條直線可以將原三角形分成兩個小等腰三角形請你畫出一個具有這種特性的三角形的示意圖，并在圖中標(biāo)出兩個小等腰三角形的各內(nèi)角的度數(shù)25（10分）甲、乙兩人分別從丙、丁兩地同時出發(fā)，勻速相向而行.甲的速度大于乙的速度，甲到達(dá)丁地后，乙繼續(xù)前行設(shè)出發(fā)后，兩人相距，圖中折線表示從兩人出發(fā)至乙到達(dá)丙地的過程中與之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖中信息，求：（1）點的坐標(biāo)，并說明它的實際意義；（2）甲、乙兩人的速度26（10分）已知：求作：，使（要求：不寫做法，但保留作圖痕跡）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根

9、據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和直角三角形的定義逐項判斷即可【詳解】A、由和可得：C=90，是直角三角形，此選項不符合題意；B、由得，又，則A=90，是直角三角形，此選項不符合題意；C、由題意，是直角三角形，此選項不符合題意；D、由得3C+3C+C=180，解得：，則A=B=90，不是直角三角形，此選項符合題意，故選：D【點睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理、直角三角形的定義，會判定三角形是直角三角形是解答的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)第四象限的點的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)解答即可【詳解】因為第四象限內(nèi)的點橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，各選項只有C符合條件，故選：C【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各

10、象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)3、C【解析】分析：設(shè)實際工作時每天綠化的面積為x萬平方米，根據(jù)工作時間=工作總量工作效率結(jié)合提前 30 天完成任務(wù)，即可得出關(guān)于x的分式方程詳解：設(shè)實際工作時每天綠化的面積為x萬平方米，則原來每天綠化的面積為萬平方米，依題意得：，即故選C點睛：考查了由實際問題抽象出分式方程找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)一個正數(shù)的平方根有2個，且互為相反數(shù)列出方程，求出方程的解即可得到a的值【詳解】一個正數(shù)的平方根為2a+1和2-a2a

11、+1+2-a=0解得a=-3故選：C【點睛】本題考查了平方根的性質(zhì)，正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)5、D【分析】根據(jù)分式值為的條件進(jìn)行列式，再解方程和不等式即可得解【詳解】解：分式的值為故選：D【點睛】本題考查了分式值為的條件：分子等于零而分母不等于零，熟練掌握分式值為零的條件是解題的關(guān)鍵6、C【解析】試題解析： 作一個角等于已知角的方法正確；作一個角的平分線的作法正確；作一條線段的垂直平分線缺少另一個交點，作法錯誤；過直線外一點P作已知直線的垂線的作法正確故選C考點：基本作圖.7、D【分析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可求出OB、OC、OA的長、以及的面積等于的面積，再根據(jù)題中兩三角形的面積比可

12、得OD的長，然后由勾股定理可得CD的長，最后根據(jù)三角形的面積公式可得出答案【詳解】在中，O是AC的中點的面積等于的面積與的面積之比為與的面積之比為又，即在中，故選：D【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)（斜邊上的中線等于斜邊的一半）、勾股定理等知識點，根據(jù)已知的面積之比求出OD的長是解題關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)分式有意義的條件，得到關(guān)于x的不等式，進(jìn)而即可求解【詳解】分式有意義，即：，故選A【點睛】本題主要考查分式有意義的條件，掌握分式的分母不等于零，是解題的關(guān)鍵9、C【分析】過點E作EFAB，如圖，易得CDEF，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得BAE+FEA=180，C=FEC=，進(jìn)一步即得結(jié)論【詳解】

13、解：過點E作EFAB，如圖，ABCD，ABEF，CDEF，BAE+FEA=180，C=FEC=，F(xiàn)EA=，+()=180，即+=180故選：C【點睛】本題考查了平行公理的推論和平行線的性質(zhì)，屬于?？碱}型，作EFAB、熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、B【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.0000016=1.610-6.故選B.【點睛】科學(xué)計數(shù)法：絕對值大于10的數(shù)記成a10n的形式，其中1|a|10，n是正整數(shù).二、填空題(每小題3分,共

14、24分)11、1【分析】先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再由方差的計算公式計算方差【詳解】解：一組數(shù)據(jù)2，1，5，6，8，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：，這組數(shù)據(jù)的方差為：故答案為：1【點睛】本題考查求一組數(shù)的方程掌握平均數(shù)和方差的計算公式是解決此題的關(guān)鍵12、【分析】把橫坐標(biāo)代入計算可得解.【詳解】解：一次函數(shù)y=-3x+1的圖象經(jīng)過點A（-1，y1）和B（1，y1），y1=-3（-1）+1=4，y1=-31+1=-1-14，y1y1故答案為點睛：本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出y1、y1的值是解題的關(guān)鍵13、1【分析】根據(jù)勾股定理先求出BC的長，再根據(jù)三角形中位線定理

15、和直角三角形的性質(zhì)求出DE和AE的長，進(jìn)而由已知可判定四邊形AEDF是平行四邊形，從而求得其周長【詳解】解：在RtABC中，AC=6，AB=8，BC=10，E是BC的中點，AE=BE=5，BAE=B，F(xiàn)DA=B，F(xiàn)DA=BAE，DFAE，D、E分別是AB、BC的中點，DEAC，DE=AC=3，四邊形AEDF是平行四邊形四邊形AEDF的周長=2（3+5）=1故答案為：1【點睛】本題考查三角形中位線定理的運(yùn)用，熟悉直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定以及平行四邊形的判定熟練運(yùn)用三角形的中位線定理和直角三角形的勾股定理是解題的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)完全平方公式即可得出答案.【詳解】x+y=1【點睛】本

16、題考查的是完全平方公式：.15、72【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出1+2的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)得出ABC+ACB的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論【詳解】解：在BPC中，BPC=126，1+2=180-BPC=180-126=54， BP、CP分別是ABC和ACB的角平分線，ABC=21，ACB=22，ABC+ACB=21+22=2（1+2）=254=108，在ABC中，A=180-（ABC+ACB）=180-108=72故答案為：72【點睛】此題考查了三角形的內(nèi)角和定理，平分線性質(zhì)運(yùn)用整體思想求出ABC+ACB=2（1+2）是解題的關(guān)鍵16、95.1【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方

17、法進(jìn)行計算即可【詳解】解：根據(jù)題意得：（911+953+961）（1+3+1）=95.1（分），答：小明的平均成績?yōu)?5.1分故答案為：95.1【點睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計算方法，在進(jìn)行計算時候注意權(quán)的分配，掌握加權(quán)平均數(shù)的計算公式是本題的關(guān)鍵17、【分析】直接利用二次根式和分式有意義的條件分析得出答案【詳解】解：式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是：x-10，解得：x1故答案為：【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵18、【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計算即可【詳解】解：根據(jù)題意得：解得：則xy=-1故答案為：-1【點睛】本題考查了非

18、負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為2時，這幾個非負(fù)數(shù)都為2三、解答題(共66分)19、詳見解析【分析】（1）根據(jù)題中給出的50個數(shù)據(jù)，從中分別找出5.0 x6.5與6.5x8.0的個數(shù)，進(jìn)行劃記，得到對應(yīng)的頻數(shù)，進(jìn)而完成頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（2）本題答案不唯一例如：從直方圖可以看出：居民月平均用水量大部分在2.0至6.5之間；居民月平均用水量在3.5x5.0范圍內(nèi)的最多，有19戶（3）由于5060%=30，所以為了鼓勵節(jié)約用水，要使60%的家庭收費(fèi)不受影響，即要使30戶的家庭收費(fèi)不受影響，而11+19=30，故家庭月均用水量應(yīng)該定為5噸【詳解】解：（1）頻數(shù)分布表如下：分組劃記頻數(shù)2.0 x3

19、.5正正113.5x5.0195.0 x6.5136.5x8.058.0 x9.52合計50頻數(shù)分布直方圖如下：（2）從直方圖可以看出：居民月平均用水量大部分在2.0至6.5之間；居民月平均用水量在3.5x5.0范圍內(nèi)的最多，有19戶（3）要使60%的家庭收費(fèi)不受影響，你覺得家庭月均用水量應(yīng)該定為5噸，因為月平均用水量不超過5噸的有30戶，3050=60%20、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關(guān)于直線l的對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關(guān)于點O中心對稱的點A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；

20、（3）利用勾股定理列式計算即可得解【詳解】(1)如圖：(2)如圖 ： (3)過點M豎直向下作射線，過點M水平向左作射線，兩條線相交于點N，可知MNM是直角，在RtMNM中，由勾股定理得MN2+NM2=MM2,因為MN=2，MN=5，所以MM=【點睛】本題考查了利用軸對稱變換作圖，利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）ABC是等邊三角形，理由見解析【分析】（1）用SAS定理證明三角形全等；（2）由BDFCED得到BFDCDE，然后利用三角形外角的性質(zhì)求得B160，從而判定ABC的形狀.【詳解】解：（1）證明：ABAC，BC，在BDF和CED

21、中，BDFCED（SAS）；（2）ABC是等邊三角形，理由如下：由（1）得：BDFCED，BFDCDE，CDFB+BFD1+CDE，B160，ABAC，ABC是等邊三角形；【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定，掌握判定定理正確推理論證是本題的解題關(guān)鍵.22、見解析【分析】由角平分線的性質(zhì)得出DE=DF，證明RtBDERtCDF（HL），得出B=C，即可得出結(jié)論【詳解】已知：如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，AD平分BAC；求證：AB=AC證明：作DEAB于E，DFAC于F，如圖所示：則BED=CFD=90，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F，DE=DF，AD是

22、BC邊上的中線，BD=CD，在RtBDE和RtCDF中， ，RtBDERtCDF（HL），B=C，AB=AC【點睛】本題考查了等腰三角形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)等知識；熟練掌握等腰三角形的判定定理，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵23、證明見解析【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出ADBC，DAB=BCD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及補(bǔ)角的性質(zhì)得出E=F，EAM=FCN，從而利用ASA可作出證明（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及（1）的結(jié)論可得BMDN，則由有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形即可證明【詳解】證明：(1） 四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC ，ADBCE=F，DAB=BCDEAM=FCN又AE=CF AEMCFN（ASA）（2） 由（1）AEMCFN AM=CN又四邊形ABCD是平行四邊形ABCDBMDN四邊形BMDN是平行四邊形24、（1）見解析；（2）90或108或；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)等邊對等角，及角平分線定義易得1236，C72，那么BDC72則可得ADBDCBABD與DBC都是等腰三角形；（2）把等腰直角三角形分為兩個小的等腰直角三角形即可，把108的角分為36和72即可；（3）利用直角三角形的中線等于直角三角形