福建省莆田市荔城區(qū)擢英中學2022年數(shù)學八年級第一學期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列運算正確的是（）Aa2+a3=2a5Ba6a2=a3Ca2a3=a5D（2ab2）3=6a3b62某三角形三條中位線的長分別為3、4、5，則此三角形的面積為（ ）A6B12C24D483如果把分式中的a、b同時擴大為原來的2倍，那么得到的分式

2、的值（ ）A不變B擴大為原來的2倍C縮小到原來的D擴大為原來的4倍4下列運算正確的是（ ）AB33CD5如圖，.，垂足分別是點，則的長是（ ）A7B3C5D26某工程隊準備修建一條長1200米的道路，由于采用新的施工方式，實際每天修建道路的速度比原計劃快20，結果提前兩天完成任務，若設原計劃每天修建道路x米，則根據(jù)題意可列方程為（ ）.ABCD7如圖，在中，過點作于，則的長是（ ）ABCD8下列各式中，相等關系一定成立的是（ ）ABCD9直線y=ax+b經(jīng)過第一、二、四象限，則直線y=bxa的圖象只能是圖中的（ ）ABCD10下列圖形具有兩條對稱軸的是（）A等邊三角形B平行四邊形C矩形D正方形

3、11下列命題是真命題的是（ ）A在一個三角形中，至多有兩個內角是鈍角B三角形的兩邊之和小于第三邊C在一個三角形中，至多有兩個內角是銳角D在同一平面內，垂直于同一直線的兩直線平行12計算的結果是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在一個規(guī)格為(即個小正方形)的球臺上，有兩個小球. 若擊打小球，經(jīng)過球臺邊的反彈后，恰好擊中小球，那么小球擊出時，應瞄準球臺邊上的點_. 14如圖，是和的公共斜邊，AC=BC，E是的中點，聯(lián)結DE、CE、CD，那么_15化簡： 的結果是_16計算的結果是_.17如圖正方形ABCD分割成為七巧板迷宮，點E，F(xiàn)分別是CD，BC的中點，一只螞蟻從D處沿圖中虛

4、線爬行到出口F處，若AB=2，則它爬行的最短路徑長為_18若（x2）x1，則x_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，AFD=1，ACDE，(1)試說明：DFBC；(2)若1=68，DF平分ADE，求B的度數(shù)20（8分）張明和李強兩名運動愛好者周末相約到東湖綠道進行跑步鍛煉周日早上6點，張明和李強同時從家出發(fā)，分別騎自行車和步行到離家距離分別為4.5千米和1.2千米的綠道落雁島入口匯合，結果同時到達，且張明每分鐘比李強每分鐘多行220米，（1）求張明和李強的速度分別是多少米/分？（2）兩人到達綠道后約定先跑 6 千米再休息，李強的跑步速度是張明跑步速度的m倍，兩人在同起點，同時出發(fā)，結果李強

5、先到目的地n分鐘當m12，n5時，求李強跑了多少分鐘？張明的跑步速度為 米/分（直接用含m，n的式子表示）21（8分）列方程解應用題：港珠澳大橋是世界上最長的跨海大橋，是被譽為“現(xiàn)代世界七大奇跡”的超級工程，它是我國從橋梁大國走向橋梁強國的里程碑之作開通后從香港到珠海的車程由原來的180千米縮短到50千米，港珠澳大橋的設計時速比按原來路程行駛的平均時速多40千米，若開通后按設計時速行駛，行駛完全程時間僅為原來路程行駛完全程時間的，求港珠澳大橋的設計時速是多少22（10分）解不等式組：，并把解集表示在數(shù)軸上23（10分）如圖，ABCD，直線EF分別交直線AB、CD于點M、N，MG平分EMB，MH

6、平分CNF，求證：MGNH24（10分）如圖所示,在ABC 中,ABC和ACB的平分線交于點O,過點O作EFBC,交AB于點E,交AC于點F.(1)若ABC=40,ACB=60,求BOE+COF的度數(shù);(2)若AEF的周長為8 cm,且BC=4 cm,求ABC的周長.25（12分）在ABC中，BAC120，AD平分BAC，且ADAB，若EDF60，其兩邊分別交邊AB，AC于點E，F(xiàn)（1）求證：ABD是等邊三角形；（2）求證：BEAF26化簡：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】原式各項計算得到結果，即可作出判斷【詳解】A.原式不能合并，錯誤；B.原式=a4，錯誤；C.原式=a

7、5，正確；D.原式=8a3b6，錯誤，故選C.2、C【分析】先根據(jù)三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半，即求出原三角形的邊長分別為6、8、10，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷原三角形的形狀，即可根據(jù)三角形面積公式求得面積【詳解】解：三角形三條中位線的長為3、4、5，原三角形三條邊長為，此三角形為直角三角形，故選C【點睛】本題考查的是三角形的中位線定理、勾股定理的逆定理，屬于基礎應用題，熟知性質定理是解題的關鍵3、B【分析】依題意分別用2a和2b去代換原分式中的a和b，利用分式的基本性質化簡即可【詳解】分別用2a和2b去代換原分式中的a和b，得，可見新分式是原分式的2倍

8、故選：B【點睛】本題考查了分式的基本性質解題的關鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結論4、C【分析】根據(jù)二次根式得加減法法則及乘除法法則逐一計算即可得答案【詳解】A.與不是同類二次根式，不能合并，故該選項計算錯誤，B.2，故該選項計算錯誤，C.，故該選項計算正確，D.，故該選項計算錯誤故選：C【點睛】本題考查二次根式得運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵5、B【分析】根據(jù)條件可以得出，進而得出，就可以得出，就可以求出的值【詳解】解：，在和中，故選：【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質、熟練掌握全等三角形的判定和性質是解決問題的關

9、鍵，學會正確尋找全等三角形6、A【解析】設原計劃每天修建道路xm,則實際每天修建道路為(1+20%)xm，由題意得,.故選A.7、C【分析】由余角性質可知BCD=A,根據(jù)BD=1可以得到CD的長度，進一步得到AD的長度【詳解】由題意，BCD和A都與B互余，BCD=A=BC=2BD=2,CD=BD=,AC=2CD=2,AD=CD=1故選C【點睛】本題考查直角三角形的性質，熟練掌握角的對邊、鄰邊與斜邊的關系是解題關鍵8、A【分析】用平方差公式和完全平方公式分別計算，逐項判斷即可.【詳解】解：A，故A正確；B應為，故B錯誤；C應為，故C錯誤；D應為，故D錯誤故選A【點睛】本題考查平方差公式及完全平方

10、公式的計算9、B【解析】試題分析：已知直線y=ax+b經(jīng)過第一、二、四象限，所以a0，b0，即可得直線y=bxa的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，故答案選B考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系10、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形及對稱軸的定義，結合所給圖形即可作出判斷【詳解】A、等邊三角形有3條對稱軸，故本選項錯誤；B、平行四邊形無對稱軸，故本選項錯誤；C、矩形有2條對稱軸，故本選項正確；D、正方形有4條對稱軸，故本選項錯誤，故選C【點睛】本題考查了軸對稱圖形及對稱軸的定義，常見的軸對稱圖形有：等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圓等等11、D【分析】正確的命題是真命題，根據(jù)定義依次判斷即可.【詳解】在一個三角

11、形中，至多有一個內角是鈍角，故A不是真命題；三角形的兩邊之和大于第三邊，故B不是真命題；在一個三角形中，至多有三個內角是銳角，故C不是真命題；在同一平面內，垂直于同一直線的兩直線平行，故D是真命題，故選：D.【點睛】此題考查真命題的定義，正確理解真命題的定義及會判斷事情的正確與否是解題的關鍵.12、A【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法公式進行計算即可得解.【詳解】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法公式（m，n都是正整數(shù)）可知，故選：A.【點睛】本題主要考查了整式的乘法，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法公式是解決本題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、P1【分析】認真讀題，作出點A關于P1P1所在直線的對稱點A，連接A

12、B與P1P1的交點即為應瞄準的點【詳解】如圖，應瞄準球臺邊上的點P1故答案為：P1.【點睛】本題考查了生活中的軸對稱現(xiàn)象問題；解決本題的關鍵是理解擊球問題屬于求最短路線問題14、1【分析】先證明A、C、B、D四點共圓，得到DCB與BAD的是同弧所對的圓周角的關系，得到DCB的度數(shù)，再證ECB=45，得出結論【詳解】解：AB是RtABC和RtABD的公共斜邊，E是AB中點，AE=EB=EC=ED，A、C、B、D在以E為圓心的圓上，BAD=32，DCB=BAD=32，又AC=BC，E是RtABC的中點，ECB=45，ECD=ECB-DCB=1故答案為：1【點睛】本題考查直角三角形的性質、等腰三角形

13、性質、圓周角定理和四點共圓問題，綜合性較強15、【解析】原式= ，故答案為.16、【分析】原式利用多項式乘以多項式法則計算,合并即可得到結果【詳解】解：=故答案為：【點睛】此題考查了多項式乘多項式,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵17、【分析】由圖可知，螞蟻從D處沿圖中虛線爬行到出口F處，最短路徑應是DE+EF的長，然后求解即可【詳解】解：正方形ABCD，點E，F(xiàn)分別是CD，BC的中點，AB=2，CE=DE=CF=1，螞蟻從D處沿圖中虛線爬行到出口F處，最短路徑應是DE+EF的長，即為；故答案為【點睛】本題主要考查正方形的性質及最短路徑問題，關鍵是得到最短路徑，然后由正方形的性質及勾股定理得到線

14、段的長進行求解即可18、0或1【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質以及有理數(shù)的乘方運算法則求出答案【詳解】（x2）x1，x0時，（02）01，當x1時，（12）11，則x0或1故答案為：0或1【點睛】此題主要考查了零指數(shù)冪以及有理數(shù)的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關鍵三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）68.【解析】試題分析：（1）由ACDE得1=C，而AFD=1，故AFD=C，故可得證；（2）由（1）得EDF=68，又DF平分ADE，所以EDA=68，結合DFBC即可求出結果試題解析：（1）ACDE，1=C，AFD=1，AFD=C，DFBC；（2）DFBC，EDF=1=68，DF

15、平分ADE，EDA=EDF=68，ADE=1+BB=ADE-1=68+68-68=68.20、（1）李強的速度為80米/分，張明的速度為1米/分（2） 【分析】（1）設李強的速度為x米/分，則張明的速度為（x+220）米/分，根據(jù)等量關系：張明和李強所用時間相同，列出方程求解即可；（2）根據(jù)路程一定，時間與速度成反比，可求李強跑了多少分鐘；先根據(jù)路程一定，時間與速度成反比，可求李強跑了多少分鐘，進一步得到張明跑了多少分鐘，再根據(jù)速度=路程時間求解即可【詳解】（1）設李強的速度為x米/分，則張明的速度為（x+220）米/分，根據(jù)題意得：，解得：x=80，經(jīng)檢驗，x=80是原方程的根，且符合題意，

16、x+220=1答：李強的速度為80米/分，張明的速度為1米/分（2）m=12，n=5，5（12-1）=（分鐘）故李強跑了分鐘；李強跑了的時間：分鐘，張明跑了的時間：分鐘，張明的跑步速度為：6000米/分【點睛】本題考查分式方程的應用，分析題意，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵21、港珠澳大橋的設計時速是每小時100千米.【解析】設港珠澳大橋的設計時速是x千米/時，按原來路程行駛的平均時速是（x40）米/時根據(jù)“從香港到珠海的車程由原來的180千米縮短到50千米，若開通后按設計時速行駛，行駛完全程時間僅為原來路程行駛完全程時間的”列方程，求解即可【詳解】設港珠澳大橋的設計時速是x千米/時，按原

17、來路程行駛的平均時速是（x40）米/時依題意得： 解得：經(jīng)檢驗：是原方程的解，且符合題意答：港珠澳大橋的設計時速是每小時100千米【點睛】本題考查了分式方程的應用解題的關鍵是找出相等關系，根據(jù)相等關系列方程22、，數(shù)軸見解析【分析】根據(jù)不等式的性質求出各不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可【詳解】解：解不等式得：，解不等式得：-1，解集在數(shù)軸上表示為：原不等式組的解集為：-1【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集等知識點的理解和掌握，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關鍵23、詳見解析【分析】依據(jù)平行線的性質以及角平分線的定義，即可得到CNHB

18、MG，再根據(jù)平行線的性質即可得到CNMBMN，依據(jù)HNMGMN，即可得到MGNH【詳解】證明：MG平分EMB，MH平分CNF，CNHCNF，BMGBMEAMN，ABCD，CNFAMN，CNHBMG，ABCD，CNMBMN，CNF+CNMBMG+BMN，即HNMGMN，MGNH【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質，平行線的判定是由角的數(shù)量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的性質是由平行關系來尋找角的數(shù)量關系24、（1）BOE+COF=50；（2）12cm.【解析】（1）兩直線平行，內錯角相等，以及根據(jù)角平分線性質，可得到 從而求得BOE+COF的度數(shù).（2）根據(jù),可得FOC、EOB均為等腰三角形，由此把AEF的周長轉化為AC+AB，進而可得到ABC的周長【詳解】解:(1)EFBC,OCB=COF,OBC=BOE.