2022-2023學(xué)年呼和浩特市重點中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖等邊ABC邊長為1cm，D、E分別是AB、AC上兩點，將ADE沿直線DE折疊，點A落在處，A在ABC外，則陰影部分圖形周長為（）A1cmB1.5cmC2cmD3cm2如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是菱形，其中B點坐標(biāo)是(8，2

2、)，D點坐標(biāo)是(0，2)，點A在x軸上，則菱形ABCD的周長是（ ）A2B8C8D123將一把直尺和一塊含30和60角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果CDE=40，那么BAF的大小為（）A10B15C20D254在中，若是的正比例函數(shù)，則值為A1BCD無法確定5下列運算正確的是（ ）A(3a2)327a6B(a3)2a5Ca3a4a12Da6a3a268的平方根是（）A4B4C2D7如圖，在ABC中，點D是ABC和ACB的角平分線的交點，A80，ABD30，則DCB為（ ）A25B20C15D108下列運算正確的是（）ABCD9如圖，BAC的外角CAE為120，C=80，則B為（）A6

3、0B40C30D4510下列四個圖案中，不是軸對稱圖案的是（）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在中，和的平分線交于點，得；和的平分線交于點，得；和的平分線交于點，得，則與的關(guān)系是_.12用科學(xué)計數(shù)法表示為_13勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系，其中蘊含著豐富的科學(xué)知識和人文價值如圖所示，是一棵由正方形和含角的直角三角形按一定規(guī)律長成的勾股樹，樹的主干自下而上第一個正方形和第一個直角三角形的面積之和為，第二個正方形和第二個直角三角形的面積之和為，第個正方形和第個直角三角形的面積之和為設(shè)第一個正方形的邊長為1請解答下列問題：（1）_（2）通過探究，用含的代數(shù)式表示，則_1

4、4如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（2，-2），在坐標(biāo)軸上確定一點B，使得AOB是等腰三角形，則符合條件的點B共有_個15如圖，等邊的邊長為2，則點B的坐標(biāo)為_.16一組數(shù)據(jù)5，7，7，x的眾數(shù)與平均數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)的方差為_17若關(guān)于x的方程無解，則m的值為_18的絕對值是_三、解答題(共66分)19（10分）已知：如圖，一次函數(shù)y=x+3的圖象分別與x軸、y軸相交于點A、B，且與經(jīng)過點C(2，0)的一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于點D，點D的橫坐標(biāo)為4，直線CD與y軸相交于點E(1)直線CD的函數(shù)表達式為_；(直接寫出結(jié)果)(2)在x軸上求一點P使PAD為等腰三角形，直接寫出所有滿足條

5、件的點P的坐標(biāo)(3)若點Q為線段DE上的一個動點，連接BQ點Q是否存在某個位置，將BQD沿著直線BQ翻折，使得點D恰好落在直線AB下方的y軸上？若存在，求點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由20（6分）某縣為了落實中央的“強基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的15倍如果由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天（1）這項工程的規(guī)定時間是多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、

6、乙隊合做來完成則該工程施工費用是多少？21（6分）一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)客車離甲地的距離為y1千米，出租車離甲地的距離為y2千米，兩車行駛的時間為x小時，y1、y2關(guān)于x的函數(shù)圖像如下圖所示：（1）根據(jù)圖像，直接寫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若兩車之間的距離為S千米，請寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）甲、乙兩地間有A、B兩個加油站，相距200千米，若客車進入A加油站時，出租車恰好進入B加油站，求A加油站離甲地的距離.22（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點O為坐標(biāo)原點，經(jīng)過A(-2，6)的直線交x軸正半軸于點B，交y軸于點C，OB=OC，直

7、線AD交x軸負半軸于點D，若ABD的面積為1（1）求直線AD的解析式；（2）橫坐標(biāo)為m的點P在AB上（不與點A，B重合），過點P作x軸的平行線交AD于點E，設(shè)PE的長為y（y0），求y與m之間的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出相應(yīng)的m的取值范圍；（3）在（2）的條件下，在x軸上是否存在點F，使PEF為等腰直角三角形？若存在求出點F的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由23（8分）在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長為1；格點三角形ABC（頂點是網(wǎng)格線交點的三角形）的頂點A、C的坐標(biāo)分別是(4，6)、(1，4)；(1)請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系；(2)請畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1；(3)請

8、在y軸上求作一點P，使PB1C的周長最小，并直接寫出點P的坐標(biāo).24（8分）解分式方程：(1)；(2)25（10分）我國的農(nóng)作物主要以水稻、玉米和小麥為主，種植太單調(diào)不利于土壤環(huán)境的維護，而且對農(nóng)業(yè)的發(fā)展也沒有促進作用，為了鼓勵大豆的種植，國家對種植大豆的農(nóng)民給予補貼，調(diào)動農(nóng)民種植大豆的積極性我市乃大豆之鄉(xiāng)，今年很多合作社調(diào)整種植結(jié)構(gòu)，把種植玉米改成種植大豆，今年我市某合作社共收獲大豆200噸，計劃采用批發(fā)和零售兩種方式銷售經(jīng)市場調(diào)查，批發(fā)平均每天售出14噸，由于今年我市小型大豆深加工企業(yè)的增多，預(yù)計能提前完成銷售任務(wù)，在平均每天批發(fā)量不變的情況下，實際平均每天的零售量比原計劃的2倍還多14噸

9、，結(jié)果提前5天完成銷售任務(wù)。那么原計劃零售平均每天售出多少噸?26（10分）先化簡，再求值：(x2)(x2)x(4x)，其中x.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】由題意得到DADA，EAEA，經(jīng)分析判斷得到陰影部分的周長等于ABC的周長即可解決問題【詳解】解：如圖，由題意得：DADA,EAEA，陰影部分的周長DGGAEFFADBCEBGGFCFDAEADBCEBGGFCF(DABD)(BGGFCF)(AECE)ABBCAC1113(cm)故選D【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)以及折疊的問題，折疊問題的實質(zhì)是“軸對稱”，解題關(guān)鍵是找出經(jīng)軸對稱變換所得的等量關(guān)系2、C【分析

10、】連接AC、BD交于點E，由菱形的性質(zhì)得出ACBD，AECEAC，BEDEBD，由點B的坐標(biāo)和點D的坐標(biāo)得出OD2，求出DE4，AD2，即可得出答案【詳解】連接AC、BD交于點E，如圖所示：四邊形ABCD是菱形，ABBCCDAD，ACBD，AECEAC，BEDEBD，點B的坐標(biāo)為(8，2），點D的坐標(biāo)為(0，2)，OD2，BD8，AEOD2，DE4，AD2，菱形的周長4AD8；故選：C【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；熟練掌握菱形的性質(zhì)，并能進行推理計算是解決問題的關(guān)鍵3、A【分析】先根據(jù)CDE=40，得出CED=50，再根據(jù)DEAF，即可得到CAF=50，最后根據(jù)BAC=60，即

11、可得出BAF的大小【詳解】由圖可得,CDE=40 ,C=90，CED=50，又DEAF，CAF=50，BAC=60，BAF=6050=10，故選A.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握這一點是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出關(guān)于的方程組，求出的值即可【詳解】函數(shù)是正比例函數(shù)，解得，故選【點睛】本題考查的是正比例函數(shù)的定義，正確把握“形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)”是解題的關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運算方法，同底數(shù)冪的乘法的運算方法，以及冪的乘方與積的乘方的運算方法，逐項判斷即可【詳解】解：(3a2)327a6，選項A符合題意；(a3)2a6，選項B不符合題意；a3

12、a4a7，選項C不符合題意；a6a3a3，選項D不符合題意故選：A【點睛】本題考查的知識點是同底數(shù)冪的乘除法的運算法則以及冪的乘方，積的乘方的運算法則，熟練掌握以上知識點的運算法則是解此題的關(guān)鍵6、D【分析】直接根據(jù)平方根的定義進行解答即可解決問題【詳解】(2)28，8的平方根是2故選D【點睛】本題考查了平方根的定義注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根7、B【分析】由BD是ABC的角平分線，可得ABC2ABD60；再根據(jù)三角形的內(nèi)角和求得ACB40；再由角平分線的定義確定DCB的大小即可.【詳解】解：BD是ABC的角平分線，ABC2ABD23060，ACB1

13、80AABC180806040，CD平分ACB，DCBACB4020，故選B【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和和三角形角平分線的相關(guān)知識，解答本題的關(guān)鍵在于所學(xué)知識的活學(xué)活用.8、D【解析】解：A（2）2=12，故A錯誤；B=，故B錯誤；C=5，故C錯誤；D=，故D正確故選D9、B【分析】由三角形的外角性質(zhì)得出CAE=B+C，即可得出結(jié)果【詳解】解：由三角形的外角性質(zhì)得：CAE=B+C，B=CAE-C=120-80=40；故選B【點睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)；熟記三角形的外角性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)軸對稱的概念對各選項分析判斷利用排除法求解【詳解】解：A此圖案是軸對稱圖形，不

14、符合題意；B此圖案不是軸對稱圖形，符合題意；C此圖案是軸對稱圖形，不符合題意；D此圖案是軸對稱圖形，不符合題意；故選：B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合二、填空題(每小題3分,共24分)11、或【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)，得到，同理可得，則，由此規(guī)律可得，然后得到答案.【詳解】解：平分，平分，即，同理可得：，；當(dāng)時，有或；故答案為：或.【點睛】本題考查了三角形的角平分線性質(zhì)和外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)得到，從而找到規(guī)律進行求解.12、2.57101【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般

15、形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】=2.57101故答案為：2.57101【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定13、 （為整數(shù)） 【分析】根據(jù)正方形的面積公式求出面積，再根據(jù)直角三角形三條邊的關(guān)系運用勾股定理求出三角形的直角邊，求出S1，然后利用正方形與三角形面積擴大與縮小的規(guī)律推導(dǎo)出公式【詳解】解：（1）第一個正方形的邊長為1，正方形的面積為1，又直角三角形一個角為30，三角形的一條直角邊為，另一條直角

16、邊就是，三角形的面積為，S1=；（2）第二個正方形的邊長為，它的面積就是，也就是第一個正方形面積的，同理，第二個三角形的面積也是第一個三角形的面積的，S2=（），依此類推，S3=（），即S3=（），Sn=（n為整數(shù)）故答案為：（1） ；（2）（為整數(shù)）【點睛】本題考查勾股定理的運用，正方形的性質(zhì)以及含30角的直角三角形的性質(zhì)能夠發(fā)現(xiàn)每一次得到的新的正方形和直角三角形的面積與原正方形和直角三角形的面積之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵14、1【分析】OA是等腰三角形的一邊，確定第三點B，可以分OA是腰和底邊兩種情況進行討論即可【詳解】（1）若AO作為腰時，有兩種情況，當(dāng)A是頂角頂點時，B是以A為圓心，以O(shè)A

17、為半徑的圓與坐標(biāo)軸的交點，共有2個（除O點）；當(dāng)O是頂角頂點時，B是以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓與坐標(biāo)軸的交點，有4個；（2）若OA是底邊時，B是OA的中垂線與坐標(biāo)軸的交點，有2個以上1個交點沒有重合的故符合條件的點有1個故答案為：1【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)和等腰三角形的判定；對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底，哪邊是腰時，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論15、.【分析】過B作BDOA于D，則BDO=90，根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出OD，根據(jù)勾股定理求出BD，即可得出答案【詳解】解：如圖，過B作BDOA于D，則BDO=90，OAB是等邊三角形，在RtBDO中，由勾

18、股定理得：.點B的坐標(biāo)為：.故答案為：.【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形和勾股定理.能正確作出輔助線，構(gòu)造RtBDO是解決此題的關(guān)鍵.16、2【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義先求出x的值，再根據(jù)方差公式進行計算即可得出答案【詳解】解：根據(jù)題意得：眾數(shù)為7，則：5+7+7+x47，解得x1則這組數(shù)據(jù)的方差為 （57）2+（77）2+（77）2+（17）22；故答案為：2【點睛】本題考查眾數(shù)的定義、平均數(shù)和方差，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)的定義、平均數(shù)和方差的計算.17、-1或5或【分析】直接解方程再利用一元一次方程無解和分式方程無解分別分析得出答案.【詳解】去分母得：，可得：，當(dāng)時，一元一次方程無

19、解，此時，當(dāng)時，則，解得：或.故答案為：或或.【點睛】此題主要考查了分式方程的解，正確分類討論是解題關(guān)鍵.18、【分析】根據(jù)絕對值的意義，即可得到答案.【詳解】解：，故答案為：.【點睛】本題考查了絕對值的意義，解題的關(guān)鍵是熟記絕對值的意義.三、解答題(共66分)19、 (1)y=3x-6；(2)點P的坐標(biāo)為(，0)或(6，0)或(-14，0)或(12，0)；(3)存在，點Q的坐標(biāo)為(，)【分析】(1)求出D的坐標(biāo)，即可求解；(2)分PA=PD、當(dāng)PA=AD、DP=AD三種情況，分別求解即可；(3)利用BD=BD，DQ=DQ，即可求解【詳解】解：(1)將點D的橫坐標(biāo)為4代入一次函數(shù)y=x+3表達

20、式，解得：y=6，即點D的坐標(biāo)為(4，6)，將點C、D的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達式y(tǒng)=kx+b得： 解得： 故答案為y=3x-6；(2)當(dāng)PA=PD時，點B是AD的中點，故：過點B且垂直于AD的直線方程為：y=-x+3，令y=0，則x=，即點P的坐標(biāo)為(，0)；當(dāng)PA=AD時，AD= =10，故點P的坐標(biāo)為(6，0)或(-14，0)；當(dāng)DP=AD時，同理可得：點P的坐標(biāo)為(12，0)；故點P的坐標(biāo)為(，0)或(6，0)或(-14，0)或(12，0)；(3)設(shè)翻轉(zhuǎn)后點D落在y軸上的點為D，設(shè)點Q的坐標(biāo)為(x，3x-6)，則：BD=BD，DQ=DQ，BD=BD= =5，故點D的坐標(biāo)為(0，-2)，DQ

21、2=DQ2，即：x2+(3x-6+2)2=(x-4)2+(3x-6-6)2，解得：x=，故點Q的坐標(biāo)為(，)【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的綜合運用，涉及到圖象翻折、勾股定理運用等知識點，其中(2)要分類討論，避免遺漏20、（1）這項工程的規(guī)定時間是2天；（2）該工程的費用為180000元【分析】（1）設(shè)這項工程的規(guī)定時間是x天，然后根據(jù)“甲、乙兩隊合做15天的工作量甲隊單獨做5天的工作量=1”列方程即可；（2）先求出甲、乙兩隊合做完成需要的時間，然后乘每天的施工費用之和即可得出結(jié)論【詳解】（1）設(shè)這項工程的規(guī)定時間是x天，根據(jù)題意得：（）15+=1解得：x=2經(jīng)檢驗x=2是方程的解答：這項工程

22、的規(guī)定時間是2天（2）該工程由甲、乙隊合做完成，所需時間為：1（）=18（天），則該工程施工費用是：18（6500+3500）=180000（元）答：該工程的費用為180000元【點睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵，需要注意的是分式方程要驗根21、（1）（0 x10）；（0 x6）（2）（3）A加油站到甲地距離為150km或300km【分析】（1）直接運用待定系數(shù)法就可以求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)圖關(guān)系式；（2）分別根據(jù)當(dāng)0 x時，當(dāng)x6時，當(dāng)6x10時，求出即可；（3）分A加油站在甲地與B加油站之間，B加油站在甲地與A加油站之間兩種情況列出方程求解即可

23、【詳解】（1）設(shè)y1=k1x，由圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過點（10，600），10k1=600，解得：k1=60，y1=60 x（0 x10），設(shè)y2=k2x+b，由圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過點（0，600），（6，0），則，解得： y2=-100 x+600（0 x6）；（2）由題意，得60 x=-100 x+600 x=，當(dāng)0 x時，S=y2-y1=-160 x+600；當(dāng)x6時，S=y1-y2=160 x-600；當(dāng)6x10時，S=60 x；即；（3）由題意，得當(dāng)A加油站在甲地與B加油站之間時，（-100 x+600）-60 x=200，解得x=，此時，A加油站距離甲地：60=150km，當(dāng)B加油站

24、在甲地與A加油站之間時，60 x-（-100 x+600）=200，解得x=5，此時，A加油站距離甲地：605=300km，綜上所述，A加油站到甲地距離為150km或300km22、（1）y=2x+10；（2）y=m+3（-2m4）；（3）存在，點F的坐標(biāo)為(，0)或(-，0)或(-，0)【分析】（1）根據(jù)直線AB交x軸正半軸于點B，交y軸于點C，OB=OC，設(shè)出解析式為y=-x+n，把A的坐標(biāo)代入求得n的值，從而求得B的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積建立方程求出BD的值，求出OD的值，從而求出D點的坐標(biāo)，直接根據(jù)待定系數(shù)法求出AD的解析式；（2）先根據(jù)B、A的坐標(biāo)求出直線AB的解析式，將P點的橫坐

25、標(biāo)代入直線AB的解析式，求出P的總坐標(biāo)，將P點的總坐標(biāo)代入直線AD的解析式就可以求出E的橫坐標(biāo)，根據(jù)線段的和差關(guān)系就可以求出結(jié)論；（3）要使PEF為等腰直角三角形，分三種情況分別以點P、E、F為直角頂點，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出（2）中m的值，就可以求出F點的坐標(biāo)【詳解】（1）OB=OC，設(shè)直線AB的解析式為y=-x+n，直線AB經(jīng)過A（-2，6），2+n=6，n=4，直線AB的解析式為y=-x+4，B（4，0），OB=4，ABD的面積為1，A（-2，6），SABD=BD6=1，BD=9，OD=5，D（-5，0），設(shè)直線AD的解析式為y=ax+b，解得直線AD的解析式為y=2x+10；（2

26、）點P在AB上，且橫坐標(biāo)為m，P（m，-m+4），PEx軸，E的縱坐標(biāo)為-m+4，代入y=2x+10得，-m+4=2x+10，解得x=，E（，-m+4），PE的長y=m-=m+3；即y=m+3，（-2m4），（3）在x軸上存在點F，使PEF為等腰直角三角形，當(dāng)FPE=90時，如圖，有PF=PE，PF=-m+4PE=m+3，-m+4=m+3，解得m=，此時F（，0）；當(dāng)PEF=90時，如圖，有EP=EF，EF的長等于點E的縱坐標(biāo)，EF=-m+4，-m+4=m+3，解得：m=點E的橫坐標(biāo)為x=-，F(xiàn)（-，0）；當(dāng)PFE=90時，如圖，有 FP=FE，F(xiàn)PE=FEPFPE+EFP+FEP=180，F(xiàn)PE=FEP=45作FRPE，點R為垂足，PFR=180-FPE-PRF=45，PFR=RPF，F(xiàn)R=PR同理FR=ER，F(xiàn)R=PE點R與點E的縱坐標(biāo)相同，F(xiàn)R=-m+4，-m+4=（m