2022-2023學年江蘇省無錫市西漳中學數(shù)學八年級第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖所示在ABC中，C=90，DE垂直平分AB，交BC于點E，垂足為點D，BE=6cm，B=15，則AC等于()A6cmB5cmC4cmD3cm2如圖，ABC中，C=90，AC=BC，AD是BAC的平分線，DEAB，垂足為E，若AB=10cm，則DBE的周長等于（ ）A10cmB8cmC12cmD9cm3若關于的分式方程無解，則的值為( )A或BC或D4在下列所示的四個圖形中，屬于軸對稱圖案的有（ ）ABCD5如圖，在ACB中，有一點P在AC上移動，若AB=AC=5，BC=6，則AP+BP+CP的最小值為（ ）A9.6B9.8C11D10.

3、26已知，,則（ ）ABCD7如圖，已知四邊形ABCD，連接AC，若ABCD，則BAD+D180，BACDCA，BAD+B180，DACBCA，其中正確的有（）ABCD8若將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結(jié)論：；如果，則有；如果，則有；如果，必有；其中正確的有( )ABCD9如圖是兩個全等三角形，圖中字母表示三角形的邊長，則的度數(shù)為（ ）ABCD10下列關于一次函數(shù):的說法錯誤的是（ ）A它的圖象與坐標軸圍成的三角形面積是B點在這個函數(shù)的圖象上C它的函數(shù)值隨的增大而減小D它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，有一矩形紙片OABC放在直角坐標系中，O為原

4、點，C在x軸上，OA6，OC10，如圖，在OA上取一點E，將EOC沿EC折疊，使O點落在AB邊上的D點處，則點E的坐標為_。12已知函數(shù)，則_.13如圖， ，則的度數(shù)為_14已知3，則分式的值為_15把二次根式化成最簡二次根式得到的結(jié)果是_16如圖，是的中線，則和的周長之差是 17若，則_18的相反數(shù)是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，已知AOB90，OM是AOB的平分線，三角尺的直角頂點P在射線OM上滑動，兩直角邊分別與OA，OB交于點C，D，求證：PCPD20（6分）如圖， 平分交于，交于，（1）求證：；（2）21（6分）如圖，在中，為邊上的兩個點，且，.（1）若，求的度數(shù)；（2

5、）的度數(shù)會隨著度數(shù)的變化而變化嗎？請說明理由.22（8分）閱讀下列材料：在學習“可化為一元一次方程的分式方程及其解法”的過程中，老師提出一個問題：若關于x的分式方程ax-a=1的解為正數(shù)，求a經(jīng)過獨立思考與分析后，小杰和小哲開始交流解題思路如下：小杰說：解這個關于x的分式方程，得x=a+1由題意可得a+10，所以a1，問題解決小哲說：你考慮的不全面，還必須保證x1，即a+11才行（1）請回答： 的說法是正確的，并簡述正確的理由是 ；（2）參考對上述問題的討論，解決下面的問題：若關于x的方程mx-3-x23（8分）已知：y-2與x成正比例，且x=2時，y=4.（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；（2

6、）若點M（m，3）在這個函數(shù)的圖象上，求點M的坐標24（8分）證明：如果兩個三角形有兩邊和其中一邊上的高分別對應相等，那么這兩個三角形全等25（10分）如圖，已知直線，直線，直線，分別交軸于，兩點，相交于點.（1）求，三點坐標；（2）求26（10分）亞洲文明對話大會召開期間，大批的大學生志愿者參與服務工作某大學計劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會場，若單獨調(diào)配36座新能源客車若干輛，則有2人沒有座位；若只調(diào)配22座新能源客車，則用車數(shù)量將增加4輛，并空出2個座位（1）計劃調(diào)配36座新能源客車多少輛？該大學共有多少名志愿者？（2）若同時調(diào)配36座和22座兩種車型，既保證每人有座，又保證每車不空座，

7、則兩種車型各需多少輛？ 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BAC，根據(jù)線段垂直平分性質(zhì)求出BE=AE=6cm，求出EAB=B=15，即可求出EAC，根據(jù)含30角的直角三角形性質(zhì)求出即可【詳解】在ABC中，ACB=90，B=15BAC=90-15=75DE垂直平分AB，BE=6cmBE=AE=6cm，EAB=B=15EAC=75-15=60C=90AEC=30AC=AE=6cm=3cm故選：D【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，線段垂直平分線性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等，直角三角形中，30角所對的邊等于斜邊的一半2、A【解析

8、】試題分析：AD平分CAB，C=90，DEAB，CD=DE，由勾股定理得：AC=，AE=，AE=AC=BC，DE+BD=CD+BE=BC，AC=BC，BD+DE=AC=AE，BDE的周長是BD+DE+BE=AE+BE=AB=1故選A考點：1.角平分線的性質(zhì)；2.垂線；3.勾股定理；4.等腰直角三角形3、A【分析】去分母得出方程（a2）x3，分兩種情況：（1）當方程無解時得a20,進而求a的值；（2）當方程的根是增根時得出x1或x0,再分別代入（a2）x3，進而求得a的值【詳解】解：將原方程去分母整理得，（a2）x3當a20時，該整式方程無解，此時a2當a20時，要使分式方程無解，則方程的根為增

9、根，即x0或x1把x0代入（a2）x3，此時無解；把x1代入（a2）x3，解得a1綜上所述，a的值為1或2故選：A【點睛】本題主要考查分式方程無解的兩個條件：（1）化成整式方程無解，所以原方程無解；（2）求出x的值是分式方程化成整式方程的解，但這個解是最簡公分母的值為0，即為增根掌握這兩種情況是解題的關鍵4、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：經(jīng)過某條直線(對稱軸)對折后，圖形完全重疊，來判斷各個選項可得.【詳解】軸對稱圖形是經(jīng)過某條直線(對稱軸)對折后，圖形完全重疊滿足條件的只有D故選：D【點睛】本題考查軸對稱的判定，注意區(qū)分軸對稱圖形和中心對稱圖形的區(qū)別.5、B【分析】過點A作ADBC于D，根

10、據(jù)題意可得當BP最小時，AP+BP+CP最小，然后根據(jù)垂線段最短可得當BPAC時，BP最小，然后根據(jù)三線合一和勾股定理即可求出BD和AD，然后根據(jù)SABC=BCAD=ACBP即可求出此時的BP，從而求出結(jié)論【詳解】解：過點A作ADBC于DAPCP=AC=5AP+BP+CP=5BP，即當BP最小時，AP+BP+CP最小， 根據(jù)垂線段最短，當BPAC時，BP最小AB=AC=5，BC=6，BD=BC=3根據(jù)勾股定理AD=4此時SABC=BCAD=ACBP64=5BP解得：BP=AP+BP+CP的最小值為5=故選B【點睛】此題考查的是垂線段最短的應用、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理和三角形的面積公式，掌握

11、垂線段最短、三線合一、勾股定理和三角形的面積公式是解決此題的關鍵6、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪除法的逆用和冪的乘方的逆用變形，并代入求值即可【詳解】解：將，代入，得原式=故選D【點睛】此題考查的是冪的運算性質(zhì)，掌握同底數(shù)冪除法的逆用和冪的乘方的逆用是解決此題的關鍵7、B【分析】利用平行線的性質(zhì)依次分析即可得出結(jié)果【詳解】解：ABCD，BAD+D180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），BACDCA（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），故、正確；只有當ADBC時，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，得出BAD+B180，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，得出DACBCA，故、錯誤，故選：B【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關

12、鍵是熟練掌握基本性質(zhì)，屬于中考?？碱}型8、B【分析】根據(jù)兩種三角板的各角的度數(shù)，利用平行線的判定與性質(zhì)結(jié)合已知條件對各個結(jié)論逐一驗證，即可得出答案【詳解】解：CAB=EAD=90，1=CAB-2，3=EAD-2，1=3，故本選項正確2=30，1=90-30=60，E=60，1=E，ACDE，故本選項正確2=30，3=90-30=60，B=45，BC不平行于AD，故本選項錯誤由2=30可得ACDE，從而可得4=C，故本選項正確故選B.【點睛】此題主要考查了學生對平行線判定與性質(zhì)、余角和補角的理解和掌握，解答此題時要明確兩種三角板各角的度數(shù)9、C【分析】根據(jù)三角形全等的性質(zhì)可知，兩個三角形全等，對

13、應角相等，由三角形內(nèi)角和 減去已知角度即可得所求角度數(shù)【詳解】圖為兩個全等的三角形，所以對應角相等，故選：C【點睛】考查全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和，熟記全等的性質(zhì)是做題關鍵，注意對應邊所對的角為對應角，邊角關系要找到對應的10、D【分析】求出一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點坐標，再利用三角形的面積公式可求出與坐標軸圍成的三角形面積，可判斷A；將點P（3，1）代入表達式即可判斷B；根據(jù)x的系數(shù)可判斷函數(shù)值隨的變化情況，可判斷C；再結(jié)合常數(shù)項可判斷D.【詳解】解：令x=0，則y=2，令y=0，則x=6，圖象與坐標軸圍成的三角形面積是，故選項A正確；令x=3，代入，則y=1，點P（3，1）在函數(shù)

14、圖象上，故選項B正確；0，一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而減小，故選項C正確；0，20，它的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故選項D錯誤.故選D.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、一次函數(shù)的性質(zhì)以及三角形的面積，逐一分析四個選項的正誤是解題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】先根據(jù)翻轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，再利用勾股定理求出BD，從而可知AD，設，在中利用勾股定理建立方程，求解即可得.【詳解】由矩形的性質(zhì)得：由翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得：在中，則設，則在中，即解得故點E的坐標為.【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、圖形翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、勾股定理，根據(jù)翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)和勾股定理求出BD的長是解題關鍵.12、

15、【分析】根據(jù)所求，令代入函數(shù)解析式即可得.【詳解】令，則.【點睛】本題考查了函數(shù)的定義，已知函數(shù)解析式，當時，將其代入解析式即可得，本題需注意的是，不是最簡式，需進行化簡得出最后答案.13、65【分析】首先證明AEDACB得AB=AD，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求解即可【詳解】在AED和ACB中，AEDACB，AB=AD，BAD=50，B=故答案為：65【點睛】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握這些性質(zhì)是解題的關鍵14、【分析】由已知條件可知xy1，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，先將分式的分子、分母同時除以xy，再把代入即可【詳解】解：x1，y1，xy1 故答案為【點睛】本題主要

16、考查了分式的基本性質(zhì)及求分式的值的方法，把作為一個整體代入，可使運算簡便15、3【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進行化簡即可【詳解】解：=3故答案為：3【點睛】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：(1)被開方數(shù)不含分母；(2)被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式16、1【分析】根據(jù)中線可得AD=CD,周長之差就是AB與BC的差,計算即可【詳解】BD是ABC的中線,AD=CD,ABD和CBD的周長之差就是AB與BC的差,即ABBC=1cm,故答案為:1【點睛】本題考查三角形中線相關的計算,關鍵在于熟悉中線的性質(zhì)17、【分析】由題意根據(jù)實數(shù)運算法則化簡原式，變形后即可得出答案.【詳解

17、】解：，可知，解得.故答案為：.【點睛】本題考查實數(shù)的運算，熟練掌握并利用冪運算法則變形是解題的關鍵.18、【解析】直接根據(jù)相反數(shù)的定義進行解答即可【詳解】解：由相反數(shù)的定義可知，的相反數(shù)是，即故答案為：【點睛】本題考查的是相反數(shù)的定義，即只有符號不同的兩個數(shù)叫互為相反數(shù)三、解答題(共66分)19、證明見解析【解析】試題分析：過點P作PEOA于點E，PFOB于點F根據(jù)垂直的定義得到由OM是AOB的平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到利用四邊形內(nèi)角和定理可得到而則，然后根據(jù)“AAS”可判斷PCEPDF，根據(jù)全等的性質(zhì)即可得到試題解析：證明：過點P作PEOA于點E，PFOB于點F OM是AOB的平分線，

18、 而 在PCE和PDF中， PCEPDF（AAS）， 點睛：角平分線上的點到角兩邊的距離相等.20、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）證明ABDACF即可得到結(jié)論；（2）由（1）得ABD=ACF，CDE=BDA，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得CED=BAD=90，即BECF，結(jié)合BD平分ABC可證明BC=BF【詳解】（1）BAC=90，CAF=90，BAC=CAF，又AB=AC，AD=AF，ABDACF，ABD=ACF；（2）在CDE和BDA中 DEC+CDE+DCE=180，ABD+BDA+BAD=180又ABD=ACF，CDE=BDA，CED=BDA=90，CEB=FEB=90，B

19、D平分ABCCBE=FBE又BE為公共邊，CEBFEB，BC=BF【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，關鍵是掌握全等三角形的判定定理，證明三角形全等是證明線段或角相等的重要手段21、（1）35;（2）的度數(shù)不會隨著度數(shù)的變化而變化，是35.【分析】（1）根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出ACE=AEC，BCD=BDC，得BCE=ACB-ACE =110-75=35；再根據(jù)DCE=BCD-BCE可得；（2）解題方法如（1），求ACE=AEC= ;BCD=BDC=，BCE=ACB-ACE，所以DCE=BCD-BCE=-(110-).【詳解】因為，所以ACE=AEC= ;BCD=BDC=所以BCE=A

20、CB-ACE=110-75=35所以DCE=BCD-BCE=70-35=35;（2）的度數(shù)不會隨著度數(shù)的變化而變化，理由：因為在中， 所以因為，所以ACE=AEC= ;BCD=BDC=所以BCE=ACB-ACE=110-所以DCE=BCD-BCE=-(110-)=35故的度數(shù)不會隨著度數(shù)的變化而變化，是35.【點睛】考核知識點：等腰三角形.理解等腰三角形邊角關系是關鍵.22、（1）小哲；分式的分母不為0；（2）m6且m2【解析】（1）根據(jù)分式方程解為正數(shù)，且分母不為0判斷即可；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程的解為非負數(shù)確定出m的范圍即可【詳解】解：（1）小哲的說法是正確的，正確

21、的理由是分式的分母不為0；故答案為：小哲；分式的分母不為0；（2）去分母得：m+x=2x6，解得：x=m+6，由分式方程的解為非負數(shù)，得到m+60，且m+62，解得：m6且m2【點睛】本題考查的知識點是解一元一次不等式及解分式方程，解題的關鍵是熟練的掌握解一元一次不等式及解分式方程.23、（1）y=x+2；（2）M（1，3）【分析】（1）根據(jù)正比例函數(shù)的定義設y-2=kx（k0），然后把x、y的值代入求出k的值，再整理即可得解；（2）將點M（m，3）的坐標代入函數(shù)解析式得到關于m的方程即可求解【詳解】解：（1）設y-2=kx（k0），把x=2，y=4代入求得k=1，函數(shù)解析式是y=x+2；（2

22、）點M（m，3）在這個函數(shù)圖象上，m+2=3，解得：m=1，點M的坐標為（1，3）【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，注意利用正比例函數(shù)的定義設出函數(shù)關系式24、見解析【分析】由HL證明RtABHRtDEK得B=E，再用邊角邊證明ABCDEF【詳解】已知：如圖所示，在ABC和DEF中，ABDE，BCEF，AHBC，DKEF，且AHDK求證：ABCDEF，證明：AHBC，DKEF，AHBDKE90，在RtABH和RtDEK中，RtABHRtDEK（HL），BE，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）【點睛】本題綜合考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和命題的證明方法，重點掌握全等三角形的判定與性質(zhì)，難點是將命題用幾何語言規(guī)范書寫成幾何證明格式25、（1）A ， ， ；（2）【分析】（1）分別將y=0代入和中即可求得，的坐標，聯(lián)立兩個一次函數(shù)形