2022-2023學(xué)年湖北省恩施土家族苗族自治州恩施市數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖是44正方形網(wǎng)格，已有3個(gè)小方格涂成了黑色現(xiàn)要從其余白色小方格中選出一個(gè)也涂成黑色，使整個(gè)涂成黑色的圖形成為軸對(duì)稱(chēng)圖形，這樣的白色小方格有（ ）個(gè)A5B4C3D22下列圖案中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）ABCD3下列命題中是真命題的是（ ）A三角形的任意兩邊之和小于第三邊B三角形的一個(gè)外角等于任

2、意兩個(gè)內(nèi)角的和C兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角相等D平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行4如圖，在中，是的角平分線(xiàn)，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）ABCD5下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（ ）A3.14BC0.57D6在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（1，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）7在中，AB=15,AC=20,BC邊上高AD=12,則BC的長(zhǎng)為( )A25B7C25或7 D不能確定8如圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）ABCD9如圖，ABC中，ABAC，DE是AB的垂直平分線(xiàn)，分別交AB、AC于E、D兩點(diǎn)，若BAC40，則DBC等于（）A30B40C70D2010計(jì)算的結(jié)

3、果是（ ）ABCD11下列圖形經(jīng)過(guò)折疊不能?chē)衫庵氖牵?）.ABCD12如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長(zhǎng)為4 cm，面積為12 cm2，腰AB的垂直平分線(xiàn)EF交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，若D為BC邊上的中點(diǎn)，M為線(xiàn)段EF上一點(diǎn)，則BDM的周長(zhǎng)最小值為( )A5 cmB6 cmC8 cmD10 cm二、填空題（每題4分，共24分）13將長(zhǎng)為20cm、寬為8cm的長(zhǎng)方形白紙，按如圖所示的方法粘合起來(lái)，粘合部分的寬為3cm，設(shè)x張白紙粘合后的總長(zhǎng)度為ycm，y與x之間的關(guān)系式為_(kāi)14一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是3a+2和a-1則a的值是_15若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于140，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_

4、. 16如圖1，在探索“如何過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的平行線(xiàn)”時(shí)，小穎利用兩塊完全相同的三角尺進(jìn)行如下操作：如圖 2 所示，（1）用第一塊三角尺的一條邊貼住直線(xiàn) l，第二塊三角尺的一條邊緊靠第一塊三角尺；（2）將第二塊三角尺沿第一塊三角尺移動(dòng)，使其另一邊經(jīng)過(guò)點(diǎn) A，沿這邊作出直線(xiàn) AB，直線(xiàn) AB 即為所求，則小穎的作圖依據(jù)是_17若最簡(jiǎn)二次根式與是同類(lèi)二次根式，則a的值為_(kāi)18若，則等于_三、解答題（共78分）19（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，與關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，與與與對(duì)應(yīng).（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出；（2）在平面直角坐標(biāo)系中作出，并寫(xiě)出的坐標(biāo).20（8分）A、B兩車(chē)從相距3

5、60千米的甲、乙兩地相向勻速行駛，s（千米）表示汽車(chē)與甲地的距離，t（分）表示汽車(chē)行駛的時(shí)間，如圖所示，表示的是B車(chē)，表示的是A車(chē)（1）汽車(chē)B的速度是多少?（2）求、分別表示的兩輛汽車(chē)的s與t的關(guān)系式（3）行駛多長(zhǎng)時(shí)間后，A、B兩車(chē)相遇?（4）什么時(shí)刻兩車(chē)相距120千米?21（8分）如圖，把ABC平移，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)O（1）作出ABC平移后的OBC；（2）求出只經(jīng)過(guò)一次平移的距離.22（10分）閱讀與思考x2+（p+q）x+pq型式子的因式分解x2+（p+q）x+pq型式子是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見(jiàn)的一類(lèi)多項(xiàng)式，如何將這種類(lèi)型的式子分解因式呢？我們通過(guò)學(xué)習(xí)，利用多項(xiàng)式的乘法法則可知：（x+p）（x+q）

6、x2+（p+q）x+pq，因式分解是整式乘法相反方向的變形，利用這種關(guān)系可得x2+（p+q）x+pq（x+p）（x+q）利用這個(gè)結(jié)果可以將某些二次項(xiàng)系數(shù)是1的二次三項(xiàng)式分解因式，例如，將x2x6分解因式這個(gè)式子的二次項(xiàng)系數(shù)是1，常數(shù)項(xiàng)62（3），一次項(xiàng)系數(shù)12+（3），因此這是一個(gè)x2+（p+q）x+pq型的式子所以x2x6（x+2）（x3）上述過(guò)程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次項(xiàng)系數(shù)，分別寫(xiě)在十字交叉線(xiàn)的左上角和左下角；再分解常數(shù)項(xiàng)，分別寫(xiě)在十字交叉線(xiàn)的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代數(shù)和，使其等于一次項(xiàng)系數(shù)，如圖所示這樣我們也可以得到x2x6（x+2）（x3）這種分解二次三項(xiàng)式

7、的方法叫“十字相乘法”請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀(guān)察，分析理解后，解答下列問(wèn)題：（1）分解因式：y22y1（2）若x2+mx12（m為常數(shù)）可分解為兩個(gè)一次因式的積，請(qǐng)直接寫(xiě)出整數(shù)m的所有可能值23（10分）如圖，等邊ABC中，AD是BAC的角平分線(xiàn)，E為AD上一點(diǎn)，以BE為一邊且在BE下方作等邊BEF，連接CF.(1)求證：AECF；(2)求ACF的度數(shù)24（10分）先化簡(jiǎn)，再求值，其中25（12分）如圖，已知直線(xiàn)y2x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C，以O(shè)A、OC為邊在第一象限內(nèi)作長(zhǎng)方形OABC（1）求點(diǎn)A、C的坐標(biāo)；（2）將ABC對(duì)折，使得點(diǎn)A的與點(diǎn)C重合，折痕交AB于點(diǎn)D，求直線(xiàn)CD的解析式（圖）；

8、（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)P（除點(diǎn)B外），使得APC與ABC全等？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由26如圖1，直線(xiàn)AB交x軸于點(diǎn)A（4 ，0），交y軸于點(diǎn)B（0 ，-4），（1）如圖，若C的坐標(biāo)為（-1, ，0），且AHBC于點(diǎn)H，AH交OB于點(diǎn)P，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）在（1）的條件下，如圖2，連接OH，求證：OHP=45；（3）如圖3，若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M為y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)MD，過(guò)點(diǎn)D作DNDM交x軸于N點(diǎn)，當(dāng)M點(diǎn)在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，式子的值是否發(fā)生改變？如發(fā)生改變，求出該式子的值的變化范圍；若不改變，求該式子的值參考答案一、選擇題（每題

9、4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念分別找出各個(gè)能成軸對(duì)稱(chēng)圖形的小方格即可【詳解】解：如圖所示，有5個(gè)位置使之成為軸對(duì)稱(chēng)圖形故選：A【點(diǎn)睛】此題利用格點(diǎn)圖，考查學(xué)生軸對(duì)稱(chēng)性的認(rèn)識(shí)此題關(guān)鍵是找對(duì)稱(chēng)軸，按對(duì)稱(chēng)軸的不同位置，可以有5種畫(huà)法2、B【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合3、D【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系、三

10、角形的外角性質(zhì)、平行線(xiàn)的性質(zhì)、平行公理判斷即可【詳解】解：A、三角形的任意兩邊之和大于第三邊，本選項(xiàng)說(shuō)法是假命題；B、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，本選項(xiàng)說(shuō)法是假命題；C、兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，本選項(xiàng)說(shuō)法是假命題；D、平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行，本選項(xiàng)說(shuō)法是真命題；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查真假命題，掌握三角形的三邊關(guān)系、三角形的外角性質(zhì)、平行線(xiàn)的性質(zhì)、平行公理是解題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)等腰三角形“三線(xiàn)合一”的性質(zhì)及全等三角形的判定即可確定正確的結(jié)論【詳解】AB=AC，AE是ABC的角平分線(xiàn)，AE垂直平分BC，故A正確AE垂直平分BC，BE=CE，BED=CEDD

11、E=DE，BEDCED，故B正確；AE是ABC的角平分線(xiàn)，BAD=CADAB=AC，AD=AD，BADCAD，故C正確；點(diǎn)D為AE上的任一點(diǎn)，ABD=DBE不正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，屬于等腰三角形的基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單5、D【解析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，分別判斷，即可得到答案.【詳解】解：是無(wú)理數(shù)；3.14，0.57是有理數(shù)；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的三種形式：開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)6、A【解析】點(diǎn)P（1，-2）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2），故選A7、C【分析】已知三角形兩邊的長(zhǎng)和第三邊

12、的高，未明確這個(gè)三角形為鈍角三角形還是銳角三角形，所以需分情況討論，即BAC是鈍角還是銳角，然后利用勾股定理求解【詳解】解：如圖1，當(dāng)ABC為銳角三角形時(shí)，在RtABD中，AB=15，AD=12，由勾股定理得BD=9，在RtADC中，AC=20，AD=12，由勾股定理得DC=16，BC=BD+DC=9+16=1如圖2，當(dāng)ABC為鈍角三角形時(shí)， 同可得BD=9，DC=16，BC=CD-BD=2故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，同時(shí)注意，當(dāng)題中無(wú)圖時(shí)要注意分類(lèi)討論，如本題中已知條件中沒(méi)有明確三角形的形狀，要分三角形為銳角三角形和鈍角三角形兩種情況求解，避免漏解8、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定及

13、性質(zhì)逐一判斷即可【詳解】解：在ABE和ACD中ABEACD，故A選項(xiàng)正確；B=C，故C選項(xiàng)正確；，ABAD=ACAE，故B選項(xiàng)正確；無(wú)法證明，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解決此題的關(guān)鍵9、A【分析】由在ABC中，ABAC，BAC40，又由DE是AB的垂直平分線(xiàn)，即可求得ABD的度數(shù)，繼而求得答案【詳解】解：在ABC中，ABAC，A40，ABCC70，DE是AB的垂直平分線(xiàn)，ADBD，ABDA40，CBDABCABD30故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用1

14、0、D【分析】根據(jù)冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；以及積的乘方：等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，進(jìn)行運(yùn)算，即可求解【詳解】解：，故選D【點(diǎn)睛】本題考察積的乘方以及冪的乘方運(yùn)算，較容易，熟練掌握積的乘方以及冪的乘方運(yùn)算法則是順利解題的關(guān)鍵11、B【解析】試題分析：三棱柱的展開(kāi)圖為3個(gè)矩形和2個(gè)三角形，故B不能?chē)?考點(diǎn)：棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖.12、C【分析】連接AD，由于ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，故ADBC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)EF是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)可知，點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)A，故AD的長(zhǎng)為BM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論【詳解】如圖

15、，連接ADABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，ADBC，SABC=BCAD=4AD=12，解得：AD=6（cm）EF是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)，點(diǎn)B關(guān)于直線(xiàn)EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)A，AD的長(zhǎng)為BM+MD的最小值，BDM的周長(zhǎng)最短=（BM+MD）+BD=AD+BC=6+4=6+2=8（cm）故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)最短路線(xiàn)問(wèn)題，熟知等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、y=17x+1【分析】由圖可知，將x張這樣的白紙粘合后的總長(zhǎng)度=x張白紙的總長(zhǎng)-(x-1)個(gè)粘合部分的寬，把相關(guān)數(shù)據(jù)代入化簡(jiǎn)即可得到所求關(guān)系式【詳解】解：由題意可得：y=20 x-1(x-

16、1)=17x+1，即：y與x間的函數(shù)關(guān)系式為：y=17x+1故答案為：y=17x+1【點(diǎn)睛】觀(guān)察圖形，結(jié)合題意得到：“白紙粘合后的總長(zhǎng)度=x張白紙的總長(zhǎng)-（x-1）個(gè)粘合部分的寬”是解答本題的關(guān)鍵14、【詳解】根據(jù)題意得：3a+2+a-1=0，解得：a=考點(diǎn)：平方根15、1【解析】試題分析：此題主要考查了多邊形的外角與內(nèi)角，做此類(lèi)題目，首先求出正多邊形的外角度數(shù)，再利用外角和定理求出求邊數(shù)首先根據(jù)求出外角度數(shù)，再利用外角和定理求出邊數(shù)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是140，它的外角是：180-140=40，36040=1故答案為1考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角16、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行【分析】首先對(duì)圖形進(jìn)行標(biāo)注

17、，從而可得到2=2，然后依據(jù)平行線(xiàn)的判定定理進(jìn)行判斷即可【詳解】解：如圖所示：由平移的性質(zhì)可知：2=2又2=2，2=2EFl（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）故答案為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平行線(xiàn)的判定、平移的性質(zhì)、尺規(guī)作圖，依據(jù)作圖過(guò)程發(fā)現(xiàn)2=2是解題的關(guān)鍵17、4【解析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式及同類(lèi)二次根式的定義列方程求解【詳解】最簡(jiǎn)二次根式與是同類(lèi)二次根式，2a3=5，解得：a=4.故答案為4.【點(diǎn)睛】考查最簡(jiǎn)二次根式與同類(lèi)二次根式的概念，化為最簡(jiǎn)后被開(kāi)方數(shù)相同的根式稱(chēng)為同類(lèi)二次根式，18、1【分析】根據(jù)冪的乘方，將的底數(shù)化為2，然后根據(jù)同底數(shù)冪乘方的逆用和冪的乘方的逆用計(jì)算即

18、可【詳解】解：=將代入，得原式=故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是冪的運(yùn)算性質(zhì)，掌握同底數(shù)冪乘方的逆用和冪的乘方及逆用是解決此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）詳見(jiàn)解析；（2）圖詳見(jiàn)解詳， 【分析】（1）根據(jù)三點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中分別標(biāo)出位置即可；（2）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，從而可得出D、E、F的坐標(biāo)【詳解】（1）如圖所示：（2）如圖所示：【點(diǎn)睛】考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、軸對(duì)稱(chēng)作圖，解答本題的關(guān)鍵是正確的找出三點(diǎn)的位置，另外要掌握關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)20、（1）120千米時(shí)；（2）對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為；（3）分鐘；（4）當(dāng)行駛小

19、時(shí)或小時(shí)后，兩車(chē)相距120千米【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以得到汽車(chē)的速度；（2）根據(jù)圖象可以設(shè)出、的解析式，由函數(shù)圖象上的點(diǎn)可以求得它們的解析式；（3）根據(jù)函數(shù)關(guān)系式列方程解答即可；（4）分兩種情況討論，相遇前和相遇后，然后列方程解答即可【詳解】解：（1）由圖象可得，（千米 時(shí)）；答：汽車(chē)的速度為120千米時(shí)；（2）設(shè)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，解得，即對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則設(shè)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，得，即對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為；（3）當(dāng)兩車(chē)相遇時(shí)，可得方程，解之得：；（4）由圖象可得，汽車(chē)的速度為：千米時(shí)；設(shè)兩車(chē)相距120千米時(shí)的時(shí)間是，則當(dāng)兩車(chē)沒(méi)有相遇前，相距120千米時(shí)解之得：；當(dāng)兩車(chē)相遇后

20、，再相距120千米時(shí)，解得，當(dāng)時(shí)，汽車(chē)行駛的距離是，即汽車(chē)還沒(méi)有達(dá)到終點(diǎn)，符合題意，答：當(dāng)行駛小時(shí)或小時(shí)后，兩車(chē)相距120千米【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用和余元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件是解題的關(guān)鍵21、（1）如圖見(jiàn)解析；（2）只經(jīng)過(guò)一次平移的距離為【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)畫(huà)出平移后的OBC即可；（2）利用平移的性質(zhì)畫(huà)圖，即對(duì)應(yīng)點(diǎn)都移動(dòng)相同的距離【詳解】（1）如圖（2）只經(jīng)過(guò)一次平移的距離即OA的長(zhǎng)度； 點(diǎn)A（2,3）， OA=.只經(jīng)過(guò)一次平移的距離為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了作圖-平移變換，作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距

21、離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形22、（1）（y+4）（y6）；（2）1，1，4，4，2，2【分析】（1）直接利用十字相乘法分解因式得出答案；（2）利用十字相乘法分解因式得出所有的可能【詳解】解：（1）y22y1（y+4）（y6）；（2）若 ，此時(shí)若 ，此時(shí)若 ，此時(shí)若 ，此時(shí)若 ，此時(shí) ，此時(shí)綜上所述，若x2+mx12（m為常數(shù)）可分解為兩個(gè)一次因式的積，m的值可能是1，1，4，4，2，2【點(diǎn)睛】本題主要考查了十字相乘法分解因式，讀懂題意，理解題中給出的例子是解題的關(guān)鍵.23、（1）證明見(jiàn)解析；（2）ACF90.【解析】（1）根據(jù)ABC是等邊三角形，得出AB=BC，ABE

22、+EBC=60，再根據(jù)BEF是等邊三角形，得出EB=BF，CBF+EBC=60，從而求出ABE=CBF，最后根據(jù)SAS證出ABECBF，即可得出AE=CF；（2）根據(jù)ABC是等邊三角形，AD是BAC的角平分線(xiàn)，得出BAE=30，ACB=60，再根據(jù)ABECBF，得出BCF=BAE=30，從而求出ACF的度數(shù)【詳解】(1)證明：ABC是等邊三角形，ABBC，ABEEBC60 .BEF是等邊三角形，EBBF，CBFEBC60 .ABECBF.在ABE和CBF中， ，ABECBF(SAS)AECF；(2)等邊ABC中，AD是BAC的角平分線(xiàn)，BAEBAC=30 ，ACB60.ABECBF，BCFBA

23、E30 .ACFBCFACB30 60 90 .【點(diǎn)睛】此題考查了等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出ABE=CBF，掌握全等三角形的判定，角平分線(xiàn)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)24、，1【分析】先根據(jù)分式的乘除法進(jìn)行化簡(jiǎn)，再將a的值代入求解即可【詳解】原式當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘除法運(yùn)算與求值，掌握分式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵25、（1）A（2，0）；C（0，1）；（2）；（3）存在，P的坐標(biāo)為（0，0）或 或.【分析】（1）已知直線(xiàn)y=-2x+1與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C，即可求得A和C的坐標(biāo)；（2）根據(jù)題意可知ACD是等腰三角形，算出AD長(zhǎng)即可求得D點(diǎn)坐標(biāo)，最后即可求出CD的解析式；（3）將點(diǎn)P在不同象限進(jìn)行分類(lèi)，根據(jù)全等三角形的判定方法找出所有全等三角形，找出符合題意的點(diǎn)P的坐標(biāo)【詳解】（1）（1）令y=0，則-2x+1=0，解得x=2，A（2，0），令x=0，則y=1，C（0，1）；（2）由折疊知：CD=AD設(shè)AD=x，則CD=x，BD=1-x，根據(jù)題意得：（