湖南省張家界市桑植縣2022年數(shù)學八年級第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1將點A(2，1)向右平移2個單位長度得到點A，則點A的坐標是（）A(0，1)B(2，1)C(4，1)D(2，3)2如果關于x的方程無解，則m的值是（）A2B0C1D23小亮家1月至10月的用電量統(tǒng)計如圖所示，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A

2、30和 20B30和25C30和22.5D30和17.54下列二次根式中，最簡二次根式是( )ABCD5如圖，在中，平分，則的度數(shù)為（ ）ABCD6若一個三角形的兩邊長分別為5和7，則該三角形的周長可能是（）A12B14C15D257在實數(shù)，0，506，中，無理數(shù)的個數(shù)是（ ）A2個B3個C4個D5個8如圖，點P是AOB內(nèi)任意一點，且AOB40，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，當PMN周長取最小值時，則MPN的度數(shù)為（）A140B100C50D409如果分式的值為0，則x的值是（）A1B0C1D110如圖，在ABC中，C=90，AD平分BAC，AE=AC，下列結論中錯誤的是( )A

3、DC=DEBAED=90CADE=ADCDDB=DC二、填空題(每小題3分,共24分)11已知，則的值為_12已知點分別為四邊形的邊的中點，且與不垂直，則四邊形的形狀是_13如圖，中，cm，cm，cm，是邊的垂直平分線，則的周長為_cm.14分解因式：a24_15如圖，點P是BAC的平分線AD上一點，PEAC于點E已知PE=3，則點P到AB的距離是_16關于的一次函數(shù)，其中為常數(shù)且當時，此函數(shù)為正比例函數(shù)無論取何值，此函數(shù)圖象必經(jīng)過若函數(shù)圖象經(jīng)過，（，為常數(shù)），則無論取何值，此函數(shù)圖象都不可能同時經(jīng)過第二、三、四象限上述結論中正確的序號有_17將一次函數(shù)的圖象平移，使其經(jīng)過點（2，3），則所得

4、直線的函數(shù)解析式是_18如圖所示，在ABC中，AD是BAC的平分線，G是AD上一點，且AG=DG，連接BG并延長BG交AC于E，又過C作AD的垂線交AD于H，交AB為F，則下列說法： D是BC的中點；BEAC；CDA2；AFC為等腰三角形；連接DF，若CF=6，AD=8，則四邊形ACDF的面積為1其中正確的是_（填序號）三、解答題(共66分)19（10分）計算（1）2a(a2b-ab2)+ab(ab-a2) a2b （2）20（6分）如圖，在平面直角坐標系中，A(-1,2),B(1,1),C(-4,-1)（1）在圖中作出關于軸對稱的 （2）寫出的坐標（直接寫答案） ， ， 21（6分）如圖，將

5、一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長都為m的大正方形，兩塊是邊長都為n的小正方形，五塊是長為m，寬為n的全等小矩形，且mn（以上長度單位：cm）（1）觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式2m2+5mn+2n2可以因式分解為 ；（2）若每塊小矩形的面積為10cm2，兩個大正方形和兩個小正方形的面積和為58cm2，試求m+n的值（3）圖中所有裁剪線（虛線部分）長之和為 cm（直接寫出結果）22（8分）在圖示的方格紙中（1）作出ABC關于MN對稱的圖形A1B1C1；（2）說明A2B2C2是由A1B1C1經(jīng)過怎樣的平移得到的？23（8分）近年來，隨著我國的科學技術的迅猛發(fā)展，很多行業(yè)已經(jīng)由“中國制造

6、”升級為“中國智造”，高鐵事業(yè)是“中國智造”的典范一般的高鐵包括G字頭的高速動車組以及D字頭的動車組由長沙到北京的高鐵G84的平均速度是動臥D928的平均速度的1.2倍，行駛相同的路程1500千米，G84少用1個小時（1）求動臥D928的平均速度（2）若以“速度與票價的比值”定義這兩種列車的性價比，人們出行都喜歡選擇性價比高的方式現(xiàn)階段D928二等座的票價為491元/張，G84二等座的票價為649元/張，如果你有機會給有關部門提一個合理化建議，使G84的性價比與D928的性價比相近，你如何建議，為什么？24（8分）如圖，在平面直角坐標系中，已知 ABC 的三個頂點的坐標分別為 A（3，5），B

7、（2，1）（1）請在如圖所示的網(wǎng)格內(nèi)畫出平面直角坐標系，并寫出 C 點坐標；（2）先將ABC 沿 x 軸翻折，再沿 x 軸向右平移 4 個單位長度后得到A1B1C1，請 在網(wǎng)格內(nèi)畫出A1B1C1；（3）在（2）的條件下，ABC 的邊 AC 上一點 M（a，b）的對應點 M1 的坐標是 （友情提醒：畫圖結果確定后請用黑色簽字筆加黑）25（10分）如圖，邊長分別為a,b的兩個正方形并排放在一起，請計算圖中陰影部分面積，并求出當a+b=16,ab=60時陰影部分的面積.26（10分）猜想與證明：小強想證明下面的問題：“有兩個角（圖中的B 和 C）相等的三角形是等腰三角形”但他不小心將圖弄臟了，只能看

8、見圖中的C和邊BC （1）請問：他能夠把圖恢復成原來的樣子嗎？若能，請你幫他寫出至少兩種以上恢復的方法，并在備用圖上恢復原來的樣子。 方法1：方法2：方法3：（2）你能夠證明這樣的三角形是等腰三角形嗎？（至少用兩種方法證明）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】把點（2，1）的橫坐標加2，縱坐標不變即可得到對應點的坐標【詳解】解：將點（2，1）向右平移2個單位長度，得到的點的坐標是（2+2，1），即：（4，1），故選：C【點睛】本題主要考查了坐標系中點的平移規(guī)律，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減2、A【分析】先求得分式方程的增根為x=3，再將原

9、方程化為整式方程，然后把方程的增根x=3代入即可求得m的值.【詳解】解：方程去分母得：m+1x=0，解得x=m+1，當分式方程分母為0，即x=3時，方程無解，則m+1=3，解得m=2.故選A.【點睛】本題主要考查分式方程無解的條件：（1）去分母后所得整式方程無解；（2）解去分母后的整式方程得到的解使原方程的分母等于0.3、C【分析】將折線統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)從小到大重新排列后，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得【詳解】將這10個數(shù)據(jù)從小到大重新排列為：10、15、15、20、20、25、25、30、30、30，所以該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為30、中位數(shù)為=22.5，故選C【點睛】此題考查了眾數(shù)與中位數(shù)，眾數(shù)是一組

10、數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯4、A【解析】根據(jù)最簡二次根式的定義逐項分析即可.【詳解】A. 不含分母，并且也都不含有能開的盡方的因式，是最簡二次根式，故符合題意； B. =，被開方式含分母，不最簡二次根式，故不符合題意；C. 被開方式含分母，不最簡二次根式，故不符合題意； D. 被開方式含能開的盡方的因式9，不最簡二次根式，故不符合題意；故選A.【點睛】本題考查了最簡二次根式的識別,如果二次根式的被開方式中都不含分母，并且也都

11、不含有能開的盡方的因式，像這樣的二次根式叫做最簡二次根式.5、A【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和可得B=60.【詳解】解：平分，BAD=45，BAC=90，C=30，B=90-30=60.故選A.【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，關鍵是得出BAC=90，難度不大.6、C【分析】先根據(jù)三角形三條邊的關系求出第三條邊的取值范圍，進而求出周長的取值范圍，從而可的求出符合題意的選項.【詳解】三角形的兩邊長分別為5和7，2第三條邊12,5+7+2三角形的周長5+7+12,即14三角形的周長24，故選C.【點睛】本題考查了三角形三條邊的關系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之

12、差小于第三邊，據(jù)此解答即可.7、A【分析】由于無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，利用無理數(shù)的概念進行判定即可【詳解】解：、是無理數(shù)，故選：A【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有三類：類，如2，等；開方開不盡的數(shù)，如，等；雖有規(guī)律但是不循環(huán)的無限小數(shù)，如0.1010010001，等8、B【解析】如圖，分別作點P關于OB、OA的對稱點C、D，連接CD，分別交OA、OB于點M、N，連接OC、OD、PM、PN、MN，此時PMN周長取最小值.根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得OC=OP=OD，CON=PON，POM=DOM；因AOB=MOP+PON40,即可得COD=2AOB=80，在COD中，O

13、C=OD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理可得OCD=ODC=50；在CON和PON中，OC=OP，CON=PON，ON=ON，利用SAS判定CONPON，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得OCN=NPO=50,同理可得OPM=ODM=50,所以MPN=NPO+OPM=50+50=100.故選B.點睛：本題考查了軸對稱的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識點，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)證得OCD是等腰三角形，求得得OCD=ODC=50，再利用SAS證明CONPON，ODMOPM，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得OCN=NPO=50,OPM=ODM=50,再由MPN=NPO+OP

14、M即可求解9、A【解析】試題解析：分式的值為0，且 解得 故選A點睛：分式值為零的條件：分子為零，分母不為零.10、D【分析】證明ADCADE，利用全等三角形的性質(zhì)即可得出答案【詳解】在ADC和ADE中，ADCADE(SAS)，DC=DE，AED=C=90，ADE=ADC，故A、B、C選項結論正確，D選項結論錯誤故選：D【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，注意掌握全等三角形的判定定理及全等三角形的性質(zhì)，對于選擇題來說，可以運用排除法得解二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【分析】根據(jù)多項式乘多項式法則將等式左側展開，然后利用對應系數(shù)法即可求出mn和mn，然后將所求多項式因式分解，

15、最后用整體代入法求值即可【詳解】解：mn=2，mn=-6=-1故答案為：-1【點睛】此題考查的是多項式乘多項式和因式分解，掌握多項式乘多項式法則和用提公因式法因式分解是解決此題的關鍵12、菱形【分析】根據(jù)三角形的中位線定理和菱形的判定，可得順次連接對角線相等的四邊形各邊中點所得四邊形是菱形【詳解】如圖，E、F、G、H分別是線段AB、BC、CD、AD的中點，EH、FG分別是ABD、BCD的中位線，EF、HG分別是ACD、ABC的中位線，根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)知，EH=FG=BD，EF=HG=AC，又AC=BD，EH=FG=EF=HG，四邊形EFGH是菱形故答案為：菱形【點睛】此題考查三角形中位

16、線定理和菱形的判定，解題關鍵在于掌握判定定理.13、16【解析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到AD=BD,AE=BE，再根據(jù)三角形的周長組成即可求解.【詳解】是邊的垂直平分線，AD=BD,AE=BE的周長為AD+CD+AC=BD+CD+AC=BC+AC=10+6=16cm，故填16.【點睛】此題主要考查垂直平分線的性質(zhì)，解題的關鍵是熟知垂直平分線的性質(zhì).14、 (a2)(a2)；【分析】有兩項，都能寫成完全平方數(shù)的形式，并且符號相反，可用平方差公式展開【詳解】解：a2-4=（a+2）（a-2）故答案為：(a2)(a2)考點：因式分解-運用公式法15、1【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，點P到AB的距離

17、=PE=1【詳解】解：P是BAC的平分線AD上一點，PEAC于點E，PE=1，點P到AB的距離=PE=1故答案為：1【點睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等16、【分析】根據(jù)一次函數(shù)知識依次判斷各項即可.【詳解】當k=0時，則，為一次函數(shù)，故錯誤；整理得：，x=2時，y=5，此函數(shù)圖象必經(jīng)過，故正確；把，代入中，得：，-得：，解得：，故正確；當k+20時，即k-2，則-2k+15，此函數(shù)圖象都不可能同時經(jīng)過第二、三、四象限，故正確；故答案為：.【點睛】本題是對一次函數(shù)知識的考查，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)定理是解決本題的關鍵.17、【解析】試題分析：解：設y=x+b

18、，3=2+b，解得：b=1函數(shù)解析式為：y=x+1故答案為y=x+1考點：一次函數(shù)點評：本題要注意利用一次函數(shù)的特點，求出未知數(shù)的值從而求得其解析式，求直線平移后的解析式時要注意平移時k的值不變18、【分析】中依據(jù)已知條件無法判斷BD=DC，可判斷結論錯誤；若BEAC，則BAE+ABE=90，結合已知條件可判斷；根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可判斷；證明AHFAHC，即可判斷；四邊形ACDF的面積等于AFC的面積與DFC的面積之和，據(jù)此可判斷【詳解】解：根據(jù)已知條件無法判斷BD=DC，所以無法判斷D是BC的中點，故錯誤；只有BAE和BAC互余時才成立，故錯誤；正確ADC=1+ABD，1=2，ADC2，故

19、正確；正確1=2，AH=AH，AHF=AHC=90，AHFAHC（ASA），AF=AC，AFC為等腰三角形，故正確；正確ADCF，故答案為：【點睛】本題考查三角形的中線、角平分線、高線，全等三角形的性質(zhì)和判定，對角線垂直的四邊形的面積，三角形外角的性質(zhì)能依據(jù)定理分析符合題述結論的依據(jù)是解決此題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）先計算括號內(nèi)的運算，然后再計算整式除法運算，即可得到答案；（2）先通分計算括號內(nèi)的運算，然后計算分式除法，即可得到答案【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=；【點睛】本題考查了分式的混合運算，分式的化簡求值，整式的運算混算，整式的化簡，解題的關

20、鍵是熟練掌握運算法則進行解題20、（1）見解析；（2），【分析】（1）作出關于軸對稱的對稱點，順次連接起來，即可；（2）根據(jù)坐標系中的的位置，即可得到答案【詳解】（1）如圖所示：（2）根據(jù)坐標系中的，可得：，故答案是：，【點睛】本題主要考查平面直角坐標系中圖形的軸對稱變換以及點的坐標，畫出原三角形各個頂點關于y軸的對稱點，是解題的關鍵21、（1）（2m+n）（m+2n）；（2）1；（3）2【分析】（1）根據(jù)圖象由長方形面積公式將代數(shù)式 2m2+5mn+2n2因式分解即可；（2）根據(jù)正方形的面積得出正方形的邊長，再利用每塊小矩形的面積為10平方厘米，得出等式求出m+n，（3）根據(jù)m+n的值，進一

21、步得到圖中所有裁剪線（虛線部分）長之和即可【詳解】解：（1）由圖形可知，2m2+5mn+2n2（2m+n）（m+2n），故答案為（2m+n）（m+2n）；（2）依題意得，2m2+2n258，mn10，m2+n229，（m+n）2m2+n2+2mn29+2049，m+n1，故答案為1（3）圖中所有裁剪線段之和為162（cm）故答案為2【點睛】本題考查了因式分解的應用，正確用兩種方法表示圖形面積是解題的關鍵22、（1）見解析；（2）見解析.【解析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A、B、C關于MN的對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)結合圖形解答【詳解】（1）A1B1C1如

22、圖所示：（2）向右平移6個單位，再向下平移2個單位（或向下平移2個單位，再向右平移6個單位）23、（1）1千米/時；（2）為了G84的性價比與D928的性價比相近，建議適當降低G84二等座票價【分析】（1）設D928的平均速度為x千米/時，則G84的平均速度為1.2x千米/時，根據(jù)時間=路程速度，結合行駛相同的路程1500千米，G84少用1個小時，即可得出關于x的分式方程，解之檢驗后即可得出結論；（2）利用“速度與票價的比值”求出這兩種列車的性價比，進行比較即可得出結論【詳解】（1）設D928的平均速度為x千米/時，則G84的平均速度為1.2x千米/時由題意：=1，解得x=1經(jīng)檢驗：x=1，是

23、分式方程的解答：D928的平均速度1千米/時（2）G84的性價比=0.46，D928的性價比=0.51，0.510.46，為了G84的性價比與D928的性價比相近，建議適當降低G84二等座票價【點睛】本題考查了分式方程的應用找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵24、 (1)圖見解析; C(-1,3);(2)圖見解析;(3) (a+4,-b)【分析】（1）根據(jù)A、B的坐標即可畫出平面直角坐標系，進而得出點C的坐標;（2）依據(jù)軸對稱的性質(zhì)，即可得到ABC關于x軸對稱的圖形，然后利用平移的性質(zhì)得到A1B1C1;（3）利用關于x軸對稱的兩點坐標關系和平移規(guī)律即可求出點M1的坐標【詳解】（1）根據(jù)點A（-3，5）,故將A向右移動3個單位、向下移動5個單位，即可得到原點的位置，建立坐標系，如圖所示平面直角坐標系即為所求，此時點C(-1,3);（2）根據(jù)題意