棗莊市重點中學(xué)2022年數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1若分式，則的值為（ ）A1B2C3D42已知的外角中，若，則等于（ ）A50B55C60D653下列圖形具有兩條對稱軸的是（）A等邊三角形B平行四邊形C矩形D正方形4若(x+m)(x2-3x+n)的展開式中不含x2和x項，則m，n的值分別為( )Am=3,n=1Bm=3,n=-9Cm=3,n=9Dm=-

2、3,n=95要反映臺州市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢，宜采用（ ）A條形統(tǒng)計圖B扇形統(tǒng)計圖C折線統(tǒng)計圖D頻數(shù)分布統(tǒng)計圖6如圖，在中，將沿直線翻折，點落在點的位置，則的度數(shù)是（ ）ABCD7如圖，點在線段上，且，補充一個條件，不一定使成立的是（ ）ABCD8方程組 的解是（ ）ABCD9如圖，BP平分ABC，D為BP上一點，E，F(xiàn)分別在BA，BC上，且滿足DEDF，若BED140，則BFD的度數(shù)是（）A40B50C60D7010如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件不能判定直線a與b平行的是（）A1=3B2+4=180C1=4D3=411在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P在由直線y=-x+3，直線

3、y=4和直線x=1所圍成的區(qū)域內(nèi)或其邊界上，點Q在x軸上，若點R的坐標(biāo)為R（2，2），則QP+QR的最小值為（ ）AB+2C3D412如圖，在中，過點作于，則的長是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖是一副三角尺拼成圖案，則AEB=_度14如圖，ABC的頂點都在正方形網(wǎng)格格點上，點A的坐標(biāo)為（1，4）將ABC沿y軸翻折到第一象限，則點C的對應(yīng)點C的坐標(biāo)是_15如圖，一個質(zhì)點在第一象限及軸、軸上運動，第1次它從原點運動到，然后接著按圖中箭頭所示方向運動，即，那么第80次移動后質(zhì)點所在位置的坐標(biāo)是_16根據(jù)某商場2018年四個季度的營業(yè)額繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，其中二季度的營

4、業(yè)額為1000萬元，則該商場全年的營業(yè)額為_萬元17如果式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么x的取值范圍是_18計算的結(jié)果是_.三、解答題（共78分）19（8分）甲開著小轎車，乙開著大貨車，都從地開往相距的地，甲比乙晚出發(fā)，最后兩車同時到達(dá)地已知小轎車的速度是大貨車速度的15倍，求小轎車和大貨車的速度各是多少？20（8分）如圖，正方形的邊長為2，點為坐標(biāo)原點，邊、分別在軸、軸上，點是的中點.點是線段上的一個點，如果將沿直線對折，使點的對應(yīng)點恰好落在所在直線上.（1）若點是端點，即當(dāng)點在點時，點的位置關(guān)系是_，所在的直線是_；當(dāng)點在點時，點的位置關(guān)系是_，所在的直線表達(dá)式是_；（2）若點不是端點，用你所

5、學(xué)的數(shù)學(xué)知識求出所在直線的表達(dá)式；（3）在（2）的情況下，軸上是否存在點，使的周長為最小值？若存在，請求出點的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由21（8分）如圖，直線l：y1x1與y軸交于點A，一次函數(shù)y2x+3圖象與y軸交于點B，與直線l交于點C，(1)畫出一次函數(shù)y2x+3的圖象；(2)求點C坐標(biāo)；(3)如果y1y2，那么x的取值范圍是_22（10分）某零件周邊尺寸（單位，cm）如圖所示，且.求該零件的面積.23（10分）如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+4的圖象，且直線l經(jīng)過點（1，2）(1)求k的值；(2)若直線l與x軸、y軸分別交于A、B兩點，求AOB的面積24（10分）觀察下列等式：根據(jù)上述

6、規(guī)律解決下列問題：；(1)完成第個等式；(2)寫出你猜想的第個等式(用含的式子表示)并證明其正確性25（12分）先化簡，再求值其中a=1，b=1；26已知，如圖所示，在長方形中，（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，直接寫出頂點、的坐標(biāo)；（2）寫出頂點關(guān)于直線對稱的點的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】首先將已知分式通分，得出，代入所求分式，即可得解.【詳解】=故選：D.【點睛】此題主要考查分式的求值，利用已知分式的值轉(zhuǎn)換形式，即可解題.2、B【分析】三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計算即可【詳解】解：ACD是ABC的一個外角，ACD=B+A

7、，B=70，A=ACD-B=125-70=55，故選：B【點睛】本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形及對稱軸的定義，結(jié)合所給圖形即可作出判斷【詳解】A、等邊三角形有3條對稱軸，故本選項錯誤；B、平行四邊形無對稱軸，故本選項錯誤；C、矩形有2條對稱軸，故本選項正確；D、正方形有4條對稱軸，故本選項錯誤，故選C【點睛】本題考查了軸對稱圖形及對稱軸的定義，常見的軸對稱圖形有：等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圓等等4、C【解析】根據(jù)多項式與多項式的乘法法則展開后，將含x2與x的進行合并同類項，然后令其系數(shù)為0即可【

8、詳解】原式=x3-3x2+nx+mx2-3mx+mn=x3-3x2+mx2+nx-3mx+mn=x3+（m-3）x2+（n-3m）x+mn（x+m）（x2-3x+n）的展開式中不含x2和x項m-3=0，n-3m=0m=3，n=9故選C【點睛】本題考查多項式乘以多項式的運算法則，解題的關(guān)鍵是先將原式展開，然后將含x2與x的進行合并同類項，然后令其系數(shù)為0即可5、C【解析】根據(jù)題意，得要求直觀反映長沙市一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，結(jié)合統(tǒng)計圖各自的特點，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計圖故選C.6、D【分析】由翻折得B=D，利用外角的性質(zhì)得到3及1，再將B的度數(shù)代入計算，即可得到答案.【詳解】如圖，由翻折得B=D

9、，3=2+D，1=B+3，1=2+2B，=，故選：D.【點睛】此題考查三角形的外角性質(zhì)，三角形的外角等于與它不相鄰的內(nèi)角的和，熟記并熟練運用是解題的關(guān)鍵.7、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL依次對各選項分析判斷即可【詳解】，BC=EF.A.若添加，雖然有兩組邊相等，但1與2不是它們的夾角，所以不能判定，符合題意；B. 若添加在ABC和DEF中，BC=EF，（SAS），故不符合題意；C. 若添加在ABC和DEF中，BC=EF，（AAS），故不符合題意；D. 若添加在ABC和DEF中，BC=EF，（ASA），故不符合題意；故選A.【點睛】本題考查了全等三角形

10、的判定，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）是解題的關(guān)鍵注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角8、C【分析】直接利用代入法解方程組即可得解【詳解】解：，由得：，將代入得：，解得：，將代入得：故方程組的解為：，故選擇：C【點睛】本題主要考查二元一次方程組的解及解二元一次方程，解二元一次方程有兩種方法：代入法和加減法，根據(jù)方程組的特點靈活選擇9、A【分析】作DGAB于G，DHBC于H，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DH=DG，證明RtDEGRtDFH，得到DEG=DFH，根據(jù)互為鄰補角的性質(zhì)

11、得到答案【詳解】作DGAB于G，DHBC于H，D是ABC平分線上一點，DGAB，DHBC，DH=DG，在RtDEG和RtDFH中， RtDEGRtDFH（HL），DEG=DFH，又DEG+BED=180，BFD+BED=180，BFD的度數(shù)=180-140=40，故選A【點睛】此題考查角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，鄰補角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線10、D【解析】試題分析：A1=3，ab，故A正確；B2+4=180，2+1=180，1=4，4=3，1=3，ab，故B正確；C 1=4，4=3，1=3，ab，故C正確；D3和4是對頂角，不能判斷a與b是否平行，故D錯誤故選D考點：平行線的

12、判定11、A【解析】試題分析：本題需先根據(jù)題意畫出圖形，再確定出使QP+QR最小時點Q所在的位置，然后求出QP+QR的值即可試題解析：當(dāng)點P在直線y=-x+3和x=1的交點上時，作P關(guān)于x軸的對稱點P，連接PR，交x軸于點Q，此時PQ+QR最小，連接PR，PR=1，PP=4PR=PQ+QR的最小值為故選A考點：一次函數(shù)綜合題12、C【分析】由余角性質(zhì)可知BCD=A,根據(jù)BD=1可以得到CD的長度，進一步得到AD的長度【詳解】由題意，BCD和A都與B互余，BCD=A=BC=2BD=2,CD=BD=,AC=2CD=2,AD=CD=1故選C【點睛】本題考查直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握角的對邊、鄰邊與斜

13、邊的關(guān)系是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、75【分析】根據(jù)三角板的特殊角和三角形的內(nèi)角和是180度求解即可【詳解】由圖知, A=60, ABE=ABC-DBC=90-45=45,AEB=180-(A+ABE)= 180-(60+45)=75 .故答案為：7514、（3，1）【解析】關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)的特征：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同.【詳解】由題意得點C（3，1）的對應(yīng)點C的坐標(biāo)是（3，1）考點：關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)【點睛】本題屬于基礎(chǔ)題，只需學(xué)生熟練掌握關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)的特征，即可完成.15、（27，27）【分析】先判斷出走到坐標(biāo)軸上的點所用的次數(shù)以及相對應(yīng)的坐標(biāo)

14、，可發(fā)現(xiàn)走完一個正方形所用的次數(shù)分別為3，6，9，12，其中奇次時位于x軸上，偶數(shù)次時位于y軸上，據(jù)此規(guī)律即可求出第80次移動后質(zhì)點所在位置的坐標(biāo)【詳解】第3次時到了（1，0）；第6次時到了（0，2）；第9次時到了（3，0）；第12次到了（0，4）；，第80秒時質(zhì)點所在位置的坐標(biāo)是（27，27）故答案為：（27，27）【點睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)的變換，需要根據(jù)題意猜想規(guī)律，解題的關(guān)鍵是找到各點相對應(yīng)的規(guī)律16、1【分析】用二季度的營業(yè)額二季度所占的百分比即可得到結(jié)論【詳解】由扇形圖可以看出二季度所占的百分比為，所以該商場全年的營業(yè)額為萬元，答：該商場全年的營業(yè)額為 1萬元.故答案為1

15、【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖，正確的理解扇形統(tǒng)計圖中的信息是解題的關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)二次根式由意義的條件是：被開方數(shù)大于或等于0，即可求解【詳解】由題意得：，解得：，故答案為：【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵18、【解析】直接利用多項式除以單項式的法則即可求出結(jié)果，在計算的時候注意符合的問題.【詳解】利用多項式除以單項式的法則,即原式= =【點睛】本題考查多項式除以單項式運算，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、大貨車的速度為60 km/h，則小轎車的速度為90 km/h【分析】設(shè)大貨車的速度為x km/h，則小轎車的

16、速度為1.5x km/h，根據(jù)“甲比乙晚出發(fā)，最后兩車同時到達(dá)地”列出方程解答即可【詳解】解：設(shè)大貨車的速度為x km/h，則小轎車的速度為1.5x km/h，根據(jù)題意可得：，解得：，經(jīng)檢驗：是原方程的解，答：大貨車的速度為60 km/h，則小轎車的速度為90 km/h【點睛】本題考查了分式方程的實際應(yīng)用中的行程問題，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系，列出方程20、 (1)A，y軸；B，y=x；（2）y=3x；(3)存在.由于，理由見解析【解析】(1)由軸對稱的性質(zhì)可得出結(jié)論；(2)連接OD，求出OD=，設(shè)點P(，2)，PA=，PC=，CD=1可得出()2=(2)2+12，解方程可得解x=求

17、出P點的坐標(biāo)即可得出答案；(3)可得出點D關(guān)于軸的對稱點是D(2，-1)，求出直線PD的函數(shù)表達(dá)式為，則答案可求出【詳解】(1)由軸對稱的性質(zhì)可得，若點P是端點，即當(dāng)點P在A點時，A點的位置關(guān)系是點A，OP所在的直線是y軸；當(dāng)點P在C點時，AOC=BOC=45，A點的位置關(guān)系是點B，OP所在的直線表達(dá)式是y=x故答案為：A，y軸；B，y=x；(2)連接OD，正方形AOBC的邊長為2，點D是BC的中點，OD=由折疊的性質(zhì)可知，OA=OA=2，OAD=90OA=OA= OB=2，OD公共，()， AD=BD=1設(shè)點P(，2)，則PA=，PC=，CD=1，即()2=()2+12，解得：所以P(，2)

18、，設(shè)OP所在直線的表達(dá)式為，將P(，2)代入得：，解得：，OP所在直線的表達(dá)式是；(3)存在若DPQ的周長為最小，即是要PQ+DQ為最小，作點D關(guān)于x軸的對稱點是D，連接DP交x軸于點Q，此時使的周長取得最小值，點D關(guān)于x軸的對稱點是D(2，)，設(shè)直線PD的解析式為，解得，直線PD的函數(shù)表達(dá)式為當(dāng)時，點Q的坐標(biāo)為：(，0)【點睛】本題是一次函數(shù)與幾何的綜合題，考查了軸對稱的性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，勾股定理，最短路徑，正方形的性質(zhì)解題關(guān)鍵是求線段和最小值問題，其基本解決思路是根據(jù)對稱轉(zhuǎn)化為兩點之間的距離的問題21、 (1)畫圖見解析；(1)點C坐標(biāo)為(1，)；(3)x1【解析】（1）分別求

19、出一次函數(shù)y1x+3與兩坐標(biāo)軸的交點，再過這兩個交點畫直線即可；（1）將兩個一次函數(shù)的解析式聯(lián)立得到方程組，解方程組即可求出點C坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖象，找出y1落在y1上方的部分對應(yīng)的自變量的取值范圍即可【詳解】解：(1)y1x+3，當(dāng)y10時，x+30，解得x4，當(dāng)x0時，y13，直線y1x+3與x軸的交點為(4，0)，與y軸的交點B的坐標(biāo)為(0，3)圖象如下所示：(1)解方程組，得，則點C坐標(biāo)為(1，)；(3)如果y1y1，那么x的取值范圍是x1故答案為(1)畫圖見解析；(1)點C坐標(biāo)為(1，)；(3)x1【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，兩直線交點坐標(biāo)的求法，一次函數(shù)與一元一次不等式，需熟練掌握22、零件的面積為24.【分析】連接AC后，根據(jù)勾股定理和勾股定理的逆定理的應(yīng)用，可判定這個四邊形是由兩個直角三角形組成，從而求出面積.【詳解】解：連結(jié)AC 零件的面積【點睛】本題考查勾股定理和勾股定理逆定理的應(yīng)用，不要漏掉證明是直角三角形.23、 (1)k=2；(2)1.【解析】（1）把（1，2）代入y=kx+1，即可求出k的值；（2