2022-2023學(xué)年遼寧省丹東第九中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形的為（ ）ABCD2如圖，在中，按以下步驟作圖：分別以，為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于，兩點(diǎn)；作直線交于點(diǎn)，連接，若，則的度數(shù)

2、為( )ABCD3下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( )ABCD4如果分式的值為0，那么的值為（ ）A-1B1C-1或1D1或05如圖，在中，是的兩條中線，是上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列線段的長(zhǎng)度等于最小值的是()A2BC1D6如果代數(shù)式（x2）（x2+mx+1）的展開(kāi)式不含x2項(xiàng)，那么m的值為（）A2BC-2D7已知A4x2，B是多項(xiàng)式，在計(jì)算B+A時(shí)，小馬虎同學(xué)把B+A看成了BA，結(jié)果得32x516x4，則B+A為（ ）A8x3+4x2B8x3+8x2C8x3D8x38已知一個(gè)等腰三角形底邊的長(zhǎng)為5cm，一腰上的中線把其周長(zhǎng)分成的兩部分的差為3cm，則腰長(zhǎng)為（ ）A2cmB8cmC2cm或8c

3、mD10cm9如圖，在ABC中，D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，B=40，ACD=120，則A等于A60B70C80D9010下列計(jì)算正確的是（ ）Aa2+a3=a5Ba2a3=a6C（a2）3=a6D（ab）2=ab211下列命題是假命題的是A同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行B若兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，則這兩個(gè)數(shù)也相等C平行于同一條直線的兩條直線也互相平行D全等三角形的周長(zhǎng)相等12下列計(jì)算中,;不正確的有( )A3個(gè)B2個(gè)C1個(gè)D4個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13已知：如圖，中，外角，則_14在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為：A（2，1），B（3，1），C（1，1）若以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊

4、形為平行四邊形，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是_15若a-b=1，則的值為_(kāi)16計(jì)算（10 xy215x2y）5xy的結(jié)果是_17一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，1)，且與直線y=2x1平行，則此函數(shù)解析式為_(kāi)18重慶農(nóng)村醫(yī)療保險(xiǎn)已經(jīng)全面實(shí)施某縣七個(gè)村中享受了住院醫(yī)療費(fèi)用報(bào)銷(xiāo)的人數(shù)分別為：20，24，27，28，31，34，38，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_三、解答題（共78分）19（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.20（8分）如圖，在網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為（1）建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，若點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)_；（2）將向左平移個(gè)單位，向上平移個(gè)單位，則點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)開(kāi)；（3）若將的三個(gè)頂點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都乘以，請(qǐng)

5、畫(huà)出；（4）圖中格點(diǎn)的面積是_；（5）在軸上找一點(diǎn)，使得最小，請(qǐng)畫(huà)出點(diǎn)的位置，并直接寫(xiě)出的最小值是_21（8分）已知，求x3y+xy3的值22（10分）某商貿(mào)公司有、兩種型號(hào)的商品需運(yùn)出，這兩種商品的體積和質(zhì)量分別如下表所示：體積（立方米/件）質(zhì)量（噸/件）型商品1815型商品21（1）已知一批商品有、兩種型號(hào)，體積一共是21立方米，質(zhì)量一共是115噸，求、兩種型號(hào)商品各有幾件？（2）物資公司現(xiàn)有可供使用的貨車(chē)每輛額定載重35噸，容積為6立方米，其收費(fèi)方式有以下兩種：按車(chē)收費(fèi)：每輛車(chē)運(yùn)輸貨物到目的地收費(fèi)611元；按噸收費(fèi)：每噸貨物運(yùn)輸?shù)侥康牡厥召M(fèi)211元現(xiàn)要將（1）中商品一次或分批運(yùn)輸?shù)侥康牡?/p>

6、，如果兩種收費(fèi)方式可混合使用，商貿(mào)公司應(yīng)如何選擇運(yùn)送、付費(fèi)方式，使其所花運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是多少元？23（10分）如圖，已知AB=DC，AC=BD，求證：B=C24（10分）某學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生對(duì)課改實(shí)驗(yàn)的滿意度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生作問(wèn)卷調(diào)查：用“A”表示“很滿意“，“B”表示“滿意”，“C”表示“比較滿意”，“D”表示“不滿意”工作人員根據(jù)問(wèn)卷調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問(wèn)題： (1)本次問(wèn)卷調(diào)查，共調(diào)查了多少名學(xué)生？(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖中的B等級(jí)補(bǔ)完整；(3)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D等級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)25（12分）近幾年石家莊霧霾天氣嚴(yán)重，給人們的生活

7、帶來(lái)很大影響某學(xué)校計(jì)劃在室內(nèi)安裝空氣凈化裝置，需購(gòu)進(jìn)，兩種設(shè)備每臺(tái)種設(shè)備價(jià)格比每臺(tái)種設(shè)備價(jià)格多1萬(wàn)元，花50萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)的種設(shè)備和花70萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)種設(shè)備的數(shù)量相同（1）求種、種設(shè)備每臺(tái)各多少萬(wàn)元？（2）根據(jù)單位實(shí)際情況，需購(gòu)進(jìn)、兩種設(shè)備共10臺(tái)，總費(fèi)用不高于30萬(wàn)元，求種設(shè)備至少要購(gòu)買(mǎi)多少臺(tái)？26某工程隊(duì)修建一條長(zhǎng)1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù)（1）求這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修建道路多少米？（2）在這項(xiàng)工程中，如果要求工程隊(duì)提前2天完成任務(wù)，那么實(shí)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加百分之幾？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形

8、的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合2、D【分析】根據(jù)作圖方法可知：MN是BC的中垂線，根據(jù)中垂線的性質(zhì)可得：DC=DB，然后根據(jù)等邊對(duì)等角可得DCB=B=25，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求出CDA，再根據(jù)等邊對(duì)等角即可求出A，然后利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出ACB【詳解】解：根據(jù)作圖方法可知：MN是BC的中垂線DC=DBDCB=B=25CDA=D

9、CBB=50A=CDA=50ACB=180AB=105故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是用尺規(guī)作圖作垂直平分線、垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線的做法、垂直平分線的性質(zhì)、等邊對(duì)等角、三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵3、C【分析】如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形.【詳解】A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別，解決本題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念

10、：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸,據(jù)此分析即可.4、B【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值【詳解】根據(jù)題意，得|x|-1=2且x+12，解得，x=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為2；（2）分母不為2這兩個(gè)條件缺一不可5、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知，點(diǎn)B關(guān)于AD對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為點(diǎn)C，故當(dāng)P為CE與AD的交點(diǎn)時(shí)，BP+EP的值最小【詳解】解：ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的中線，ADBC點(diǎn)B關(guān)于AD對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為點(diǎn)C，BP=CP，當(dāng)P為CE與AD的交點(diǎn)時(shí)，BP+EP

11、的值最小，即BP+EP的最小值為CE的長(zhǎng)度，CE是AB邊上的中線，CEAB，BE=，在RtBCE中，CE=，故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找到當(dāng)P為CE與AD的交點(diǎn)時(shí)，BP+EP的值最小6、A【分析】根據(jù)“代數(shù)式（x2）（x2+mx+1）的展開(kāi)式不含x2項(xiàng)”可知x2系數(shù)等于0，所以將代數(shù)式整理計(jì)算后合并同類(lèi)項(xiàng)，即可得出x2的系數(shù)，令其等于0解答即可.【詳解】原式=代數(shù)式不含x2項(xiàng)m-2=0,解得m=2故答案選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是多項(xiàng)式的乘法和不含某項(xiàng)的問(wèn)題，知道不含某項(xiàng)，代表某項(xiàng)的系數(shù)為0是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案

12、【詳解】由題意可知：-4x2B=32x5-16x4，B=-8x3+4x2A+B=-8x3+4x2+（-4x2）=-8x3故選C【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型8、B【詳解】解：如圖，BD是ABC的中線，AD=CD，兩三角形的周長(zhǎng)的差等于腰長(zhǎng)與底邊的差，BC=5cm，AB-5=3或5-AB=3，解得AB=8或AB=2，若AB=8，則三角形的三邊分別為8cm、8cm、5cm，能組成三角形，若AB=2，則三角形的三邊分別為2cm、2cm、5cm，2+2=45，不能組成三角形，綜上所述，三角形的腰長(zhǎng)為8cm故選：B故選B9、C【詳解】根據(jù)三角形的一個(gè)外角

13、等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，知ACD=A+B，A=ACDB=12040=80故選C10、C【解析】試題解析：A.a2與a3不是同類(lèi)項(xiàng)，故A錯(cuò)誤；B.原式=a5，故B錯(cuò)誤；D.原式=a2b2，故D錯(cuò)誤；故選C.考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法11、B【解析】根據(jù)平行線的判定，絕對(duì)值和全等三角形的性質(zhì)判斷即可【詳解】A同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，是真命題；B若兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，則這兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)，是假命題；C平行于同一條直線的兩條直線也互相平行，是真命題；D全等三角形的周長(zhǎng)相等，是真命題故選B【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱(chēng)為真命題，錯(cuò)

14、誤的命題稱(chēng)為假命題；經(jīng)過(guò)推理論證的真命題稱(chēng)為定理12、A【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則、同底數(shù)冪的除法法則分別計(jì)算得出答案即可【詳解】解：，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了積的乘方、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、同底數(shù)冪的除法等運(yùn)算知識(shí)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、65 70 【分析】利用外角性質(zhì)求出C，再利用鄰補(bǔ)角定義求出ABC.【詳解】ABD=A+C，C=ABD-A=65，ABC+ABD=180，ABC=180-ABD=70故答案為：65，

15、70.【點(diǎn)睛】此題考查外角性質(zhì)，鄰補(bǔ)角定義，會(huì)看圖找到各角度的關(guān)系，由此計(jì)算得出所求的角度是解題的關(guān)鍵.14、（6，1）或（2，1）或（0，3）【分析】如圖，首先易得點(diǎn)D縱坐標(biāo)為1，然后根據(jù)平行四邊形性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)易得點(diǎn)D橫坐標(biāo)為2；同理易得另外兩種情況下的點(diǎn)D的坐標(biāo)【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A、D作AEBC、DFBC，垂足分別為E、F，以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，ADBC，B（3，1）、C（1，1）；BCx軸AD，A（2，1），點(diǎn)D縱坐標(biāo)為1，ABCD中，AEBC，DFBC，易得ABEDCF，CFBE1，點(diǎn)D橫坐標(biāo)為1+12，點(diǎn)D（2，1），同理可得，當(dāng)D點(diǎn)在A點(diǎn)左側(cè)時(shí)，

16、D點(diǎn)坐標(biāo)為（6，1）；當(dāng)D點(diǎn)在C點(diǎn)下方時(shí)，D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）；綜上所述，點(diǎn)D坐標(biāo)為（6，1）或（2，1）或（0，3），故答案為：（6，1）或（2，1）或（0，3）.【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)，注意要分情況求解15、1【分析】先局部因式分解，然后再將a-b=1代入，最后在進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：=（a+b）（a-b）-2b=a+b-2b=a-b=1【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，弄清題意、并根據(jù)靈活進(jìn)行局部因式分解是解答本題的關(guān)鍵.16、2y3x【分析】多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以該單項(xiàng)式，然后運(yùn)用同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減可得.【詳解】解：（10

17、 xy215x2y）5xy =2y3x故答案為：2y3x【點(diǎn)睛】掌握整式的除法為本題的關(guān)鍵.17、【分析】設(shè)所求的一次函數(shù)解析式為y=kx+b，根據(jù)兩直線平行的問(wèn)題得到k=2，然后把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=2x+b求出b的值即可【詳解】解：設(shè)所求的一次函數(shù)解析式為y=kx+b，直線y=kx+b與直線y=2x1平行，k=2，把A（-2，-1）代入y=2x+b得-4+b=-1，解得b=1，所求的一次函數(shù)解析式為y=2x+1故答案為：y=2x+1【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線相交或平行的問(wèn)題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自

18、變量系數(shù)相同，即k值相同18、28【詳解】解：把這一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列為20，24，27，28，31，34，38，最中間的數(shù)字是28，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28故答案為：28三、解答題（共78分）19、，【分析】利用完全平方公式及平方差公式展開(kāi)，根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則化簡(jiǎn)出最簡(jiǎn)結(jié)果，把x、y的值代入求值即可.【詳解】原式=當(dāng)，時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的運(yùn)算，靈活運(yùn)用完全平方公式及平方差公式是解題關(guān)鍵.20、（1）；（2）；（3）見(jiàn)解析；（4）5；（5）【分析】（1）根據(jù)第一象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫(xiě)出C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換規(guī)律求解；（3）將AOC的三個(gè)頂點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都乘以- 得

19、到A1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；（4）用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)三角形的面積去計(jì)算AOC的面積；（5）作C點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，然后計(jì)算AC即可【詳解】解：（1）如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將向左平移個(gè)單位，向上平移個(gè)單位，則點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)?；?）如圖，為所作；（4）圖中格點(diǎn)的面積；（5）如圖，作C關(guān)于x軸的對(duì)待點(diǎn)C,連接CA交x軸于點(diǎn)P，點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)，的最小值故答案為（1）；（2）；（4）；（5）.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-平移變換及軸對(duì)稱(chēng)變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可

20、得到平移后的圖形也考查了最短路徑問(wèn)題21、1【分析】先由求出xy和x2+y2的值，把x3y+xy3分解因式后代入計(jì)算即可【詳解】，xy3-2=1，x2+y2=3+2+2+3-2+2=1，x3y+xy3=xy(x2+y2)=1【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，以及因式分解的應(yīng)用，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵22、（1）種型號(hào)商品有5件，種型號(hào)商品有8件；（2）先按車(chē)收費(fèi)用3輛車(chē)運(yùn)送18m3，再按噸收費(fèi)運(yùn)送1件B型產(chǎn)品，運(yùn)費(fèi)最少為2111元【分析】（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)商品各x件、y件，根據(jù)體積與質(zhì)量列方程組求解即可；（2）按車(chē)付費(fèi)=車(chē)輛數(shù)611；按噸付費(fèi)=11.5211；先按車(chē)付費(fèi)，剩余

21、的不滿車(chē)的產(chǎn)品按噸付費(fèi)，將三種付費(fèi)進(jìn)行比較.【詳解】（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)商品各x件、y件，解得，答：種型號(hào)商品有5件，種型號(hào)商品有8件；（2）按車(chē)收費(fèi)：（輛），但是車(chē)輛的容積=1821112111，先按車(chē)收費(fèi)用3輛車(chē)運(yùn)送18m3，再按噸收費(fèi)運(yùn)送1件B型產(chǎn)品，運(yùn)費(fèi)最少為2111元.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵，（2）注意分類(lèi)討論，分別求出費(fèi)用進(jìn)行比較解答問(wèn)題.23、證明見(jiàn)解析.【分析】連接AD，利用SSS判定ABDDCA，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等即證【詳解】連結(jié)AD在BAD和CDA中BADCDA（SSS）B=C（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法和三角形全等的性質(zhì)，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL24、 (1)共調(diào)查了200名學(xué)生.(2)作圖見(jiàn)解析； (3) D等級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為18.【分析】（1）A類(lèi)學(xué)生除以A所占百分比；（2）求出B組人數(shù)繪圖即可；（3）求出D所占百分率，乘以360度即可【詳解】(1)4020%=200