高等數(shù)學(xué)第二章導(dǎo)數(shù)與微分2課件

1、 21 導(dǎo)數(shù)的概念 22 函數(shù)的求導(dǎo)法則 23 高階導(dǎo)數(shù) 24 隱函數(shù)及由參數(shù)方程 所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)25 導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用26 函數(shù)的微分Ch2 導(dǎo)數(shù)與微分 21 導(dǎo)數(shù)的概念 22 函數(shù)的求導(dǎo)法則 23 2.2 函數(shù)的求導(dǎo)法則 一、四則運(yùn)算法則二、反函數(shù)求導(dǎo)法則 三、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 四、基本求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)公式2.2 函數(shù)的求導(dǎo)法則 一、四則運(yùn)算法則四、基本求導(dǎo)法則與二、反函數(shù)求導(dǎo)法則定理即 反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于直接函數(shù)導(dǎo)數(shù)的倒數(shù).二、反函數(shù)求導(dǎo)法則定理即 反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于直接函數(shù)導(dǎo)數(shù)證于是有證于是有例7解同理可得例7解同理可得例8解特別地例8解特別地三、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則定理即 因變量對(duì)自變量

2、求導(dǎo),等于因變量對(duì)中間變量求導(dǎo),乘以中間變量對(duì)自變量求導(dǎo).(鏈?zhǔn)椒▌t)三、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則定理即 因變量對(duì)自變量求導(dǎo),等于推廣例9解推廣例9解例10解例11解例10解例11解補(bǔ)充：指數(shù)求導(dǎo)法則補(bǔ)充：指數(shù)求導(dǎo)法則例12解例12解例13解例13解解解解解四、基本求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)公式1.常數(shù)和基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式四、基本求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)公式1.常數(shù)和基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式2.函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則設(shè))(),(xvvxuu=可導(dǎo)，則（1） vuvu = )(, （2）uccu=)(（3）vuvuuv+=)(, （4）)0()(2-=vvvuvuvu.( 是常數(shù))2.函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法

3、則設(shè))(),(xvvxuu=3. 反函數(shù)求導(dǎo)法則反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于直接函數(shù)導(dǎo)數(shù)的倒數(shù).4.復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則利用上述公式及法則, 初等函數(shù)求導(dǎo)問(wèn)題可完全解決.結(jié)論:初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)仍為初等函數(shù).3. 反函數(shù)求導(dǎo)法則反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于直接函數(shù)導(dǎo)數(shù)的倒數(shù).4.例16解例17解, y(/2)=0.例16解例17解, y(/2)=0.例18解例18解例19解例19解例20 雙曲函數(shù)與反雙曲函數(shù)的導(dǎo)數(shù)例20 雙曲函數(shù)與反雙曲函數(shù)的導(dǎo)數(shù)同理同理小結(jié)注意:分段函數(shù)求導(dǎo)時(shí), 分段點(diǎn)導(dǎo)數(shù)用左右導(dǎo)數(shù)求.反函數(shù)的求導(dǎo)法則 (注意成立條件);復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則注意函數(shù)的復(fù)合過(guò)程,合理分解正確使用鏈?zhǔn)?法則;小結(jié)注意:分段函數(shù)求導(dǎo)時(shí), 分段點(diǎn)導(dǎo)數(shù)用左右導(dǎo)數(shù)求.反函數(shù)已能求導(dǎo)的函數(shù):可分解成基本初等函數(shù),或常數(shù)與基本初等函數(shù)的和、差、積、商.任何初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)都可以按常數(shù)和基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式和上述求導(dǎo)法則求出.關(guān)鍵: 正確分解初等函數(shù)的復(fù)合結(jié)構(gòu).已能求導(dǎo)的函數(shù):可分解成基本初等函數(shù),或常數(shù)與基本初等函數(shù)的練習(xí)練習(xí)第3題的解答解第3題的解答解第4題的解答解第4題的解答解 思考D 思考D2.冪函數(shù)在其定義域內(nèi)（ ）.解答正確的選擇是（3）例在 處不可導(dǎo)，在定義域