2015年春季惠陽一中七年級數(shù)學(xué)第二次月考試題

1、2015年春季七年級第二次月考數(shù)學(xué)試卷（考試時間：100分鐘，滿分：120分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1如果ab，那么下列結(jié)論一定正確的是（）A. a3b3B. 3a3b C. ac2bc2 D. a2b22. 下列各式中，運算正確的是（）A. B. C. D. 3. 在同一平面內(nèi)，下列說法：過兩點有且只有一條直線； 不相交的兩條直線叫做平行線；過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；過一點有且只有一條直線與已知直線平行，其中正確的個數(shù)為（） A.1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個4. 估算1的值在（）A2和3之間 B3和4之間 C4和5之間D5和6之間5. 在平面直角坐標(biāo)系中，

2、已知線段AB的兩個端點分別是A（3，2），B（1，2），將線段AB平移后得到線段AB，若點A坐標(biāo)為（2，2），則點B的坐標(biāo)為（）A（2，6）B（3，5） C（6，2） D（5，3）6如圖，寬為50cm的矩形圖案由10個全等的小長方形拼成，其中一個小長方形的面積為（）cm2A. 400B. 500 C. 600 D.7某種家用電器的進價為800元，出售的價格為1 200元，后來由于該電器積壓，為了促銷，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則至多可以打（）A. 6折B. 7折 C. 8折 D. 9折8若點P（x，y）的坐標(biāo)x，y滿足，則點P在（）A.第一象限B. 第二象限 C. 第三象限

3、D. 第四象限9如圖，要為一段高為5米，水平長為13米的樓梯鋪上紅地毯，則紅地毯至少要（）米A. B. 5 C. 13 10有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入的x為81時，輸出的y是（ ）取算術(shù)平方根取算術(shù)平方根輸入x是有理數(shù)輸出y是無理數(shù)A.81 B.9 C. 3 二、填空題（每小題4分，共24分）11已知是方程的一個解，則k=_12不等式的最大整數(shù)解是_13若，則x=_14如果P在第二象限，并且點P與點Q關(guān)于原點對稱，如果點P到x軸的距離為3，到， y軸的距離為4，那么點Q的坐標(biāo)為_15（如圖，已知ab，小亮把三角板的直角頂點放在直線b上若1=40，則2的度數(shù)為_16關(guān)于x，y的二元一次方

4、程組的解是二元一次方程的解，則k=_三、簡答題:（每小題6分,共18分）17計算： (1）2013 |2| 18解方程：19解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來四、解答題（每小題7分，共21分）20如圖所示，BFDE，1=2，求證：GFBC21甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價8折優(yōu)惠；在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價8.5折優(yōu)惠設(shè)顧客預(yù)計累計購物x元（x300）（1）請用含x代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用；（2）為x為何值時，顧客到甲超市購物更優(yōu)惠？22已知四邊

5、形ABCD各頂點的坐標(biāo)分別為A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）（1）在所給的直角坐標(biāo)系中，畫出四邊形ABCD（2）求出四邊形ABCD的面積五、解答題（每小題9分，共27分）23已知關(guān)于x、y的二元一次方程組 ，（1）當(dāng)m=0時，求原方程組的解（2）求出方程組的解（用含m的式子分別表示x和y）（3）求使xy的m的最小整數(shù)值24某公司準(zhǔn)備用大、小兩種貨車，把部分白砂糖從甲地運往乙地，相關(guān)數(shù)據(jù)見下表：載重量運往乙地的費用大貨車15噸/輛630元/輛小貨車10噸/輛420元/輛（1）如果用大、小兩種貨車共20輛，恰好能把240噸白砂糖運完，求大、小兩種貨車各需多少輛？（要求列方程組

6、求解）（2）如果安排大、小兩種貨車共10輛貨車前往乙地，其中大貨車有m輛，且運往乙地的白砂糖不少于140噸，求m的值；請你設(shè)計出使總運費最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少總運費25閱讀材料，解答下列問題例：當(dāng)a0時，如a=6則|a|=|6|=6，故此時a的絕對值是它本身；當(dāng)a=0時，|a|=0，故此時a的絕對值是零；當(dāng)a0時，如a=6則|a|=|6|=（6），故此時a的絕對值是它的相反數(shù)綜合起來一個數(shù)的絕對值要分三種情況，即，這種分析方法滲透了數(shù)學(xué)的分類討論思想要求用上面的數(shù)學(xué)方法解決下面問題：（1）用分類討論的方法，分析二次根式的各種展開的情況；（2）猜想與|a|的大小關(guān)系（3）已知a、b、c在

7、數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡班級 姓名 考號 班級 姓名 考號 試室 密封線內(nèi)不得答題 （考試時間：100分鐘，滿分：120分）題號一二三四五合計171819202122232425一選擇題：（每小題3分，共30分）題號12345678910小計得分二填空題：（每小題4分，共24分）11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、計算： (1）201317、計算： (1）2013 |2|18、18、解方程：19、19、解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來四、解答題（每小題8分，共24分）2020、 221、222五、解答題（每小題9分，共27分）2323、2424、2525、參考答案與試

8、題解析一選擇題1解：ab，ab，3a3b；故本題選B2解：A選項錯誤，應(yīng)該為；B選項正確；C選項錯誤，根號下下的結(jié)果為25，故開平方后的結(jié)果為5，不是5；D選項錯誤，由于1，故應(yīng)為故答案選B3解：過兩點有且只有一條直線，正確；兩條不相同的直線相交有且只有一個公共點，平行沒有公共點，故本小題錯誤；經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直，正確；經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，正確，綜上所述，正確的有共3個故選C4解：34，4+15，即在4和5之間故選C5解：由A（3，2）的對應(yīng)點A的坐標(biāo)為（2，2 ），坐標(biāo)的變化規(guī)律可知：各對應(yīng)點之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)加1，縱坐標(biāo)加4，點B的橫坐標(biāo)

9、為1+1=2；縱坐標(biāo)為2+4=6；即所求點B的坐標(biāo)為（2，6）故選：A6解：設(shè)一個小長方形的長為x cm，寬為ycm，由圖形可知，解之，得，所以一個小長方形的面積為400cm2故本題選A7解：設(shè)至多可以打x折1200 x8008005%解得x70%，即最多可打7折故選B8解：+（y2）2=0，x=1，y=2，則點P的坐標(biāo)為（1，2），P在第二象限故選B9解：根據(jù)平移不改變線段的長度，可得地毯的長=臺階的長+臺階的高，則紅地毯至少要13+5=18米故選B10解：解方程組 得：x=7k，y=2k，把x，y代入二元一次方程2x+3y=6，得：27k+3（2k）=6，解得：k=，故選A二填空題11解：

10、把代入方程2kx+3y=2，得2k6=2，解得k=212解：因為不等式83x0的解是x所以不等式83x0的最大整數(shù)解是213解：（5）2=25，x+2=5或x+2=5，解得x=3，x=7故答案為：3或714解：xy0，x+y0，x0，y0，點P（x，y）在第三象限故答案為：三15解：1=40，3=180190=1804090=50，ab，2=3=50故答案為：5016解；根據(jù)圖示可得計算法則是：x3k+b=y，把x=1，y=1和x=1，y=3代入上式中列方程組，解得，規(guī)則是2x31=y，當(dāng)x=時，y=故本題答案為：三解答題17解：原式=2+212=218解：由，得y=（73x），把代入，得2x

11、+（73x）=8解得x=1把x=1代入，得y=2所以原方程組的解是19解：去分母，得6+2x303（x2），去括號，得6+2x303x+6移項、合并同類項，得5x30，系數(shù)化為1，得x6這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：20解：BFDE（已知），2=FBC（兩直線平行，同位角相等），2=1（已知），F(xiàn)BC=1（等量代換），GFBC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）21解：（1）在甲超市購物所付的費用是：300+0.8（x300）=（0.8x+60）元，在乙超市購物所付的費用是：200+0.85（x200）=（0.85x+30）元；（2）當(dāng)0.8x+60=0.85x+30時，解得x=600當(dāng)顧客購物60

12、0元時，到兩家超市購物所付費用相同；當(dāng)0.8x+600.85x+30時，解得x600，而x300，300 x600即顧客購物超過300元且不滿600元時，到乙超市更優(yōu)惠；當(dāng)0.8x+600.85x+30時，解得x600，即當(dāng)顧客購物超過600元時，到甲超市更優(yōu)惠22解：過D，C分別作DE，CF垂直于AB，E、F分別為垂足，則有：S=SOED+SEFCD+SCFB=AEDE+（CF+DE）EF+FCFB=27+（7+5）5+25=42故四邊形ABCD的面積為42平方單位23解：，2得，x=m3；把x=m3代入得，y=m+5，xy，m3m+5，解得m4，m的最小整數(shù)值是524解：（1）設(shè)大貨車x輛，則小貨車有（20 x）輛，15x+10（20 x）=240，解得：x=8，20 x=208=12（輛），答：大貨車用8輛小貨車用12輛；（2）調(diào)往A地的大車有m輛，則到A地的小車有（10m）輛，由題意得：15m+10（10m）115，解得：m3，大車共有8輛，3m8；設(shè)總運費為W元，調(diào)往A地的大車有m輛，則到A地的小車有（10m）輛，到B的大車（8m）輛，到B的小車有12（10m）=（2+m）輛，W=630m+420（10m）+750（8m）+550（2+m），=630m+4200420m+6