2022-2023學年甘肅省平?jīng)鍪星f浪縣數(shù)學八年級第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1有理數(shù)的算術(shù)平方根是（ ）ABCD2下列各數(shù)中為無理

2、數(shù)的是（ ）ABCD3如圖，是的中線，分別是和延長線上點，且=，連接，和面積相等；=；=.上述結(jié)論中，正確的個數(shù)有()A2個B3個C4個D5個4如圖，在RtABO中，OBA90，A(8，8)，點C在邊AB上，且，點D為OB的中點，點P為邊OA上的動點，當點P在OA上移動時，使四邊形PDBC周長最小的點P的坐標為（）A(2，2)BCD5 “綠水青山就是金山銀山”，為了加大深圳城市森林覆蓋率，市政府決定在2019年3月12日植樹節(jié)前植樹2000棵，在植樹400棵后，為了加快任務進程，采用新設(shè)備，植樹效率比原來提升了25%，結(jié)果比原計劃提前5天完成所有計劃，設(shè)原計劃每天植樹x棵，依題意可列方程（）A

3、BCD6幾個同學包租一輛面包車去旅游，面包車的租價為元，后來又增加了兩名同學，租車價不變，若設(shè)原來參加旅游的同學共有人，結(jié)果每個同學比原來少分攤元車費（ ）ABCD7下列說法不正確的是 （ ）A的平方根是B-9是81的一個平方根CD0.2的算術(shù)平方根是0.028如圖，不是軸對稱圖形的是( )ABCD9在ABC中，能說明ABC是直角三角形的是()AABC122BABC345CABC123DABC23410下列命題是真命題的是（）A如果一個數(shù)的相反數(shù)等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0B如果一個數(shù)的倒數(shù)等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是1C如果一個數(shù)的平方等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0D如果一個數(shù)

4、的算術(shù)平方根等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是011下列交通標識不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD12甲、乙兩名同學的5次射擊訓練成績（單位：環(huán)）如下表：甲78988乙610978比較甲、乙這5次射擊成績的方差，結(jié)果為：甲的方差（ ）乙的方差.A大于B小于C等于D無法確定二、填空題（每題4分，共24分）13觀察下列等式：；從上述等式中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計算：=_14如圖，將三角形紙片（ABC）進行折疊，使得點B與點A重合，點C與點A重合，壓平出現(xiàn)折痕DE，F(xiàn)G，其中D，F(xiàn)分別在邊AB，AC上，E，G在邊BC上，若B25，C45，則EAG的度數(shù)是_15在平面直角坐標系中,A(1,0),B(0,

5、2),C(-4,2),若以A,B,C,D為頂點的四邊形是平行四邊形,則點D的坐標為_16若，則可取的值為_17若實數(shù)a，b滿足，則ab的平方根是_18某種感冒病毒的直徑為0.0000000031米，用科學記數(shù)法表示為_三、解答題（共78分）19（8分）先化簡，再求值其中a=1，b=1；20（8分）如圖，ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）若A1B1C1與ABC關(guān)于y軸成軸對稱，寫出A1B1C1三個頂點坐標：A1 ；B1 ；C1 ；（2）畫出A1B1C1，并求A1B1C1面積21（8分）如圖，ABC和DAE中，BAC=DAE，AB=AE，AC=AD，連接BD，

6、CE，求證：ABDAEC22（10分）（1）計算：；（2）計算：；（3）解方程：；23（10分）如圖1，已知矩形ABCD，連接AC，將ABC沿AC所在直線翻折，得到AEC，AE交CD于點F（1）求證：DF=EF；（2）如圖2，若BAC=30，點G是AC的中點，連接DE，EG，求證：四邊形ADEG是菱形24（10分）如圖，直線y=-x+1和直線y=x-2相交于點P，分別與y軸交于A、B兩點（1）求點P的坐標；（2）求ABP的面積；（3）M、N分別是直線y=-x+1和y=x-2上的兩個動點，且MNy軸，若MN=5，直接寫出M、N兩點的坐標25（12分）某次學生夏令營活動，有小學生、初中生、高中生和

7、大學生參加，共200人，各類學生人數(shù)比例見扇形統(tǒng)計圖(1)參加這次夏令營活動的初中生共有多少人？ (2)活動組織者號召參加這次夏令營活動的所有學生為貧困學生捐款結(jié)果小學生每人捐款 5 元，初中生每人捐款 10 元，高中生每人捐款 15 元，大學生每人捐款 20 元問平均 每人捐款是多少元？(3)在(2)的條件下，把每個學生的捐款數(shù)額(以元為單位)記錄下來，則在這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是多少？26如圖，在四邊形中，點是邊上一點，（1）求證：（2）若，求的長參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】直接利用算術(shù)平方根的定義得出答案【詳解】81的算術(shù)平方根是：故選：C【點睛】本題主要考查了算術(shù)平

8、方根的定義，正確把握算術(shù)平方根的定義是解題關(guān)鍵2、C【分析】無理數(shù)就是無限循環(huán)小數(shù)，依據(jù)定義即可作出判斷【詳解】A是有理數(shù)，不符合題意；B 是有理數(shù)，不符合題意；C 是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)，正確；D=2是整數(shù)，不符合題意；故選：C【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如，6，0.8080080008（每兩個8之間依次多1個0）等形式3、B【分析】ABD和ACD是等底同高的兩個三角形，其面積相等，故正確；若ABAC，則AD不是BAC的平分線，故錯誤；由全等三角形的判定定理SAS可證得結(jié)論，故正確；、由中的全等三角形的性質(zhì)得到【詳解】解：A

9、D是ABC的中線，BDCD，ABD和ACD面積相等，故正確；若在ABC中，ABAC時，AD不是BAC的平分線，即BADCAD，故錯誤；AD是ABC的中線，BDCD，在BDF和CDE中，BDFCDE（SAS），故正確；BDFCDE，CEDBFD，BFCE，故正確；BDFCDE，CEBF，只有當AEBF時，CEAE，故錯誤，綜上所述，正確的結(jié)論是：，共有3個故選：B【點睛】本題考查了三角形中線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是證明BDFCDE4、D【分析】根據(jù)已知條件得到ABOB8，AOB45，求得BC6，ODBD4，得到D（4，0），C（8，6），作D關(guān)于直線OA的對

10、稱點E，連接EC交OA于P，則此時，四邊形PDBC周長最小，E（0，4），求得直線EC的解析式為yx+4，解方程組即可得到結(jié)論【詳解】解：在RtABO中，OBA90，A（8，8），ABOB8，AOB45，點D為OB的中點，BC6，ODBD4，D（4，0），C（8，6），作D關(guān)于直線OA的對稱點E，連接EC交OA于P，則此時，四邊形PDBC周長最小，E（0，4），直線OA 的解析式為yx，設(shè)直線EC的解析式為ykx+b，解得：，直線EC的解析式為yx+4，解 得，P（，），故選：D【點睛】本題考查了軸對稱-最短路線問題，等腰直角三角形的性質(zhì)，正確的找到P點的位置是解題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)題目

11、中的數(shù)量關(guān)系，可以列出相應的分式方程，從而可以解答本題【詳解】解：根據(jù)“結(jié)果比原計劃提前5天完成所有計劃” 可得：5，故選：D【點睛】本題考查由實際問題抽象出分式方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應的分式方程6、C【分析】用總車費除以人數(shù)得每人分攤的車費數(shù)，兩者相減，利用分式的通分進行加減并化簡即可【詳解】解：原來參加旅游的同學共有x人時，每人分攤的車費為元，又增加了兩名同學，租車價不變，則此時每人分攤的車費為元，每個同學比原來少分攤元車費：故選：C【點睛】本題考查了列分式并進行分式的加減計算，掌握利用通分方法進行分式的加減計算是解題的關(guān)鍵7、D【分析】依據(jù)平方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)進行判斷

12、即可【詳解】A、的平方根是，故A正確，與要求不符；B、-9是81的一個平方根，故B正確，與要求不符；C、，故C正確，與要求相符；D、0.2的算術(shù)平方根不是0.02，故D錯誤，與要求相符故選D【點睛】本題主要考查的是平方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟練掌握平方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項進行分析即可得出結(jié)論【詳解】A不是軸對稱圖形，故本選項正確；B是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選：A【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，掌握軸對稱圖形的概念是解答本題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和公式分別求得各

13、角的度數(shù)，從而判斷其形狀.【詳解】、設(shè)三個角分別為、，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得三個角分別為：、，不是直角三角形；、設(shè)三個角分別為、，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得三個角分別為：、，不是直角三角形；、設(shè)三個角分別為、，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得三個角分別為：、，是直角三角形；、設(shè)三個角分別為、，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得三個角分別為：、，不是直角三角形；故選.【點睛】此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：三角形的內(nèi)角和是.10、A【分析】根據(jù)相反數(shù)是它本身的數(shù)為0；倒數(shù)等于這個數(shù)本身是1；平方等于它本身的數(shù)為1和0；算術(shù)平方根等于本身的數(shù)為1和0進行分析即可【詳解】A、如果一個數(shù)的

14、相反數(shù)等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0，是真命題；B、如果一個數(shù)的倒數(shù)等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是1，是假命題；C、如果一個數(shù)的平方等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0，是假命題；D、如果一個數(shù)的算術(shù)平方根等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0，是假命題；故選A【點睛】此題主要考查了命題與定理，關(guān)鍵是掌握正確的命題為真命題，錯誤的命題為假命題11、C【解析】平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形稱為軸對稱圖形，利用軸對稱圖形的定義即可求解【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故錯誤；B、是軸對稱圖形，故錯誤；C、不是軸對稱圖形，故正確；D、是軸對稱圖形，故錯誤故選：C【點睛】

15、本題主要考查的是軸對稱圖形的定義，解此題的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形沿對稱軸折疊后可完全重合12、B【分析】先利用表中的數(shù)據(jù)分別計算出甲、乙的方差，再進行比較即可【詳解】 故選：B【點睛】本題主要考查平均數(shù)和方差，掌握平均數(shù)和方差的求法是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先根據(jù)已知等式歸納類推出一般規(guī)律，再根據(jù)二次根式的加減法與乘法運算法則即可得【詳解】第1個等式為：，第2個等式為：，第3個等式為：，歸納類推得：第n個等式為：（其中，n為正整數(shù)），則，故答案為：1【點睛】本題考查了二次根式的加減法與乘法運算，依據(jù)已知等式，正確歸納出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵14、40【解析】依據(jù)三

16、角形內(nèi)角和定理，即可得到BAC的度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)，即可得到BAE=B=25，CAG=C=45，進而得出EAG的度數(shù)【詳解】B=25,C=45，BAC=1802545=110，由折疊可得,BAE=B=25,CAG=C=45，EAG=110(25+45)=40，故答案為：40【點睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理，折疊的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得到BAC的度數(shù)15、 (-3,0)或(5,0)或(-5,4)【解析】根據(jù)題意畫出符合條件的三種情況，根據(jù)圖形結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)、A、B、C的坐標求出即可【詳解】解：如圖有三種情況：平行四邊形AD1CB，A（1，0），B（0，2），C（-4，2），AD1=BC=

17、4，OD1=3，則D的坐標是（-3，0）；平行四邊形AD2BC，A（1，0），B（0，2），C（-4，2），AD2=BC=4，OD2=1+4=5，則D的坐標是（5，0）；平行四邊形ACD3B，A（1，0），B（0，2），C（-4，2），D3的縱坐標是2+2=4，橫坐標是-（4+1）=-5，則D的坐標是（-5，4），故答案為（-3，0）或（5，0）或（-5，4）【點睛】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)等知識點，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合思想的運用，分類討論方法的運用16、或2【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運算法則得出答案【詳解】解：，當1-3x=2時，x=，原式=（）2=

18、1，當x=2時，原式=11=1故答案為：或2【點睛】本題考查零指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù) 和有意義得出a5，b4，再代入求解即可【詳解】 和有意義，則a5，故b4，則，ab的平方根是：1故答案為：1【點睛】本題考查了求平方根的問題，掌握平方根的性質(zhì)以及解法是解題的關(guān)鍵18、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法可得：0.0 000 000 031=3.110 -1故答案為

19、3.110-1米【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定三、解答題（共78分）19、，【分析】根據(jù)整式的乘法法則先算乘法，再合并同類項，把代入求值即可【詳解】解： 當時，上式【點睛】本題考查的是整式的化簡求值，掌握整式的混合運算是解題的關(guān)鍵20、（1）A1（1，1）；B1（4，2）；C1（3，4）；（2）圖詳見解析，【分析】（1）直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出對稱點進而得出答案；（2）利用（1）點的位置畫出A1B1C1，進而利用A1B1C1所在矩形面積減去周圍三角形面積得出答案【詳解】解：（1）A1B

20、1C1與ABC關(guān)于y軸成軸對稱，A1（1，1）；B1（4，2）；C1（3，4）；故答案為：（1，1）；（4，2）；（3，4）；（2）如圖所示：A1B1C1，即為所求，A1B1C1面積為：9233112【點睛】此題主要考查了軸對稱變換以及三角形面積求法，正確得出對應點位置是解題關(guān)鍵21、證明見解析【解析】試題分析：根據(jù)BAC=DAE，可得BAD=CAE，再根據(jù)全等的條件可得出結(jié)論試題解析：BAC=DAE，BACBAE=DAEBAE，即BAD=CAE，又AB=AE，AC=AD，ABDAEC（SAS）考點：全等三角形的判定22、（1）-1；（2）；（3）無解【分析】（1）先算乘方，再算乘除，后算加減

21、即可；（2）先算括號里，再根據(jù)二次根式的除法法則計算；（3）兩邊都乘以x-2，化為整式方程求解，然后檢驗【詳解】（1）原式=-2-1+2=-1；（2）原式=；（3）兩邊都乘以x-2，得x-1-3(x-2)=1，解得x=2，檢驗：當x=2時，x-2=0，x=2是原方程的增根，原方程無解【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，二次根式的混合運算，以及分式方程的解法，熟練掌握運算法則以及分式方程的解法是解答本題的關(guān)鍵23、（1）證明見詳解；（2）證明見詳解【分析】(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AD=BC，D=B=90，由折疊的性質(zhì)得到E=B=90，CE=BC.根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；(2)根據(jù)折疊的性

22、質(zhì)得到AEC=B=90，CE=BC，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到CE= AC，CE=AG=EG=AD，根據(jù)菱形的判定定理即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）四邊形ABCD是矩形，AD=BC，D=B=90將ABC沿AC所在直線翻折，得到AEC，E=B=90，CE=BC，D=E，AD=CEAFD=CFE，ADFCEF(AAS)，DF=EF；（2）四邊形ABCD是矩形，AD=BC，ADC=B=90將ABC沿AC所在直線翻折，得到AEC，AEC=B=90，CE=BCCAB=30，CAE=30，CEAC點G是AC的中點，CE=AG=EG=AD，AEG=EAG=30，DAE=30，DAE=AEG，ADGE，四邊形ADEG是菱形【點睛】本題考查了翻折變換(折疊問題)，矩形的性質(zhì)，菱形的判定，直角三角形的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵24、（1）P點坐標為；（2） ；（3）M（4，-3） ，N（4,2） 或M（-1,2） ，N（-1,-3）【分析】（1）通過兩條直線方程聯(lián)立成一個方程組，解方程組即可得到點P的坐標；（2）利用三角形面積公式解題即可；（3）分別設(shè)出M,N的坐標，利用MN=5建立方程求解即可.【詳解