全等三角形的判定SAS典型例題

1、全等三角形的判定（SAS）一、常用的知識(shí)點(diǎn)1、全等三角形的性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊上的咼相等對(duì)應(yīng)邊上的中線相等對(duì)應(yīng)角的角平分線相等周長相等面積相等2、等腰直角三角形的性質(zhì)：兩銳角互余，相等，且等于45。3、等邊三角形的性質(zhì)：三條邊相等，三個(gè)角相等并且等于60。4、任意三角形三邊的關(guān)系：另外兩邊之差的絕對(duì)值第三邊另外兩邊之和5、三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180。6、關(guān)于三角形的外角的推論：三角形的外角等于其不相鄰兩內(nèi)角和。7、關(guān)于公共角公共邊的問題（公共角問題）若上BAD=ZCAE，則ABAC=ZEAD?為什么？例題展示1、（2014吉林）如圖，ABC和厶DAE中，ZBAC二

2、ZDAE,AB=AE,AC二AD，連接2、（2016同安區(qū)一模）如圖所示，CD=CA,Z1=Z2,EC=BC，求證：ABCA3、（2016秋宜興市校級(jí)月考）已知，如圖，BC上有兩點(diǎn)D、E，且BD=CE，AD二AE,Z1=Z2，AB和AC相等嗎？為什么？A4.（2015秋江都市期中）已知：如圖，A、F、C、D四點(diǎn)在一直線上，AF二CD,ABDE，且AB二DE，求證：AABC竺ADEF.5、（2015秋泊頭市校級(jí)月考）如圖，AB=AC,AD=AE,ZBAC=ZDAE.求證：ABD竺AACE.6、（2014常州）已知：如圖，點(diǎn)C為AB中點(diǎn)，CD二BE,CDBE.求證：AACD竺ACBE7.（2014

3、漳州）如圖，點(diǎn)C,F在線段BE上,BF=EC,Z1=Z2,請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使ABCADEF,并加以證明（不再添加輔助線和字母）AE（2014黃岡模擬）已知：如圖，B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上，ACDE,AC二CE,ZACD=ZB.求證：AABC竺ACDE.9、（2014房縣三模）如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，CD平分ZACE,CE平分ZBCD,CD=CE10、（2013秋合浦縣期末）如圖，A、D、F、B在同一直線上，AD=BF,AE二BC,且AEBC.求證：AAEF竺ABCD.FCFC11、（2014春工業(yè)園區(qū)期末）已知：如圖，BCEF，AD二BE，BC=EF，試說明ABC竺ADEF.12、(2

4、013云南)如圖，點(diǎn)B在AE上，點(diǎn)D在AC上，AB=AD.請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使ABCADE(只能添加一個(gè)).你添加的條件是.添加條件后，請(qǐng)說明厶ABCADE的理由13、(2012秋臺(tái)州期中)如圖：在厶ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連接AD、AG.求證：AABD竺AGCA；請(qǐng)你確定厶ADG的形狀，并證明你的結(jié)論.G(2012秋富順縣校級(jí)月考)如圖1，A，B，C，D在同一直線上，AB=CD，DEAF，且DE=AF，求證：AAFC竺ADEB.如果將BD沿著AD邊的方向平行移動(dòng),如圖2，3時(shí)，其余條件不變，結(jié)論是否成立？如果成立，請(qǐng)予以證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由15、（2009吉林）如圖，AB=AC,AD丄BC于點(diǎn)D,AD二AE,AB平分ZDAE交DE于點(diǎn)F,請(qǐng)你寫出圖中三對(duì)全等三角形，并選取其中一對(duì)加以證明。16、（2006泰安）（1）已知：如圖，在AOB和厶COD中，OA=OB，OC=OD,ZAOB=ZCOD=60，求證：AC=BD；ZAPB=60