湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡教育集團(tuán)2022年數(shù)學(xué)八上期末預(yù)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，E是AB上一點(diǎn)，連接CF、EF、EC，且CF=EF，下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）CF平分BCD；EFC=2CFD；ECD=90；C

2、EABA1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2若（a+b)2=4，(a -b)2=6，則 a2+b2 的值為（ ）A25B16C5D43在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令：從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1m其行走路線如圖所示，第1次移動(dòng)到A1，第2次移動(dòng)到A2，第n次移動(dòng)到An則OA6A2020的面積是（ ）A505B504.5C505.5D10104已知，則的值為（ ）ABCD5若關(guān)于的分式方程有增根，則的值是( )ABCD6若分式的值為正數(shù)，則的取值范圍是（ ）ABCD且7下列四組數(shù)據(jù)中，能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（ ）A1，2，3B，3，C，D0.3，0

3、.4，0.58下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)和方差：甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)）9.19.19.19.1方差7.68.69.69.7根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)選擇（）A甲B乙C丙D丁9如圖，于，于，若，平分，則下列結(jié)論：；，正確的有（ ）個(gè)ABCD10如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上，當(dāng)ABC的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是A（0，0）B（0，1）C（0，2）D（0，3）11代數(shù)式的值為（ ）A正數(shù)B非正數(shù)C負(fù)數(shù)D非負(fù)數(shù)12如圖，在四邊形ABCD中，分

4、別以點(diǎn)A、C為圓心，大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E，作射線BE交AD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)O若點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，則CD的長(zhǎng)為（ ）AB4C3D二、填空題（每題4分，共24分）13若關(guān)于的方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是_14已知點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)B（5，b）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則_15如圖所示，在中，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接BE，則的度數(shù)為（_）16某車(chē)間計(jì)劃在一定的時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)240套零配件，在生產(chǎn)中改進(jìn)了技術(shù)，結(jié)果每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)4套并提前5天完成生產(chǎn)任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)套零配件，則可列方程為_(kāi)17如圖，在中，為的中點(diǎn)，為線段上任意一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，則

5、的最小值為_(kāi)18若分式的值為0，則的值為_(kāi).三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在中，（1）證明：；（2），求的度數(shù) 20（8分）為了在學(xué)生中倡導(dǎo)扶危救困的良好社會(huì)風(fēng)尚，營(yíng)造和諧文明進(jìn)步的校園環(huán)境，某校舉行了 “愛(ài)心永恒，情暖校園”慈善一日捐活動(dòng)，在本次活動(dòng)中，某同學(xué)對(duì)甲乙兩班捐款的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下三條信息：信息一 甲班共捐款120元，乙班共捐款88元；信息二 乙班平均每人捐款數(shù)比甲班平均每人捐款數(shù)的0.8倍；信息三 甲班比乙班多5人請(qǐng)你根據(jù)以上三條信息，求出甲班平均每人捐款多少元？21（8分）上課時(shí)老師在黑板上書(shū)寫(xiě)了一個(gè)分式的正確化簡(jiǎn)結(jié)果，隨后用手掌蓋住了一部分，形式如下：（1）聰

6、明的你請(qǐng)求出蓋住部分化簡(jiǎn)后的結(jié)果（2）當(dāng)x2時(shí)，y等于何值時(shí)，原分式的值為522（10分）如圖，四邊形ABCD是直角梯形，ADBC，ABAD，且ABAD+BC，E是DC的中點(diǎn)，連結(jié)BE并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于G（1）求證：DGBC；（2）F是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)F點(diǎn)在什么位置時(shí)，F(xiàn)DBG；說(shuō)明理由（3）在（2）的條件下，連結(jié)AE交FD于H，F(xiàn)H與HD長(zhǎng)度關(guān)系如何？說(shuō)明理由23（10分）閱讀下列一段文字：在直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)是M（x1，y1），N（x2，y2），M，N兩點(diǎn)之間的距離可以用公式MN計(jì)算解答下列問(wèn)題：（1）若點(diǎn)P（2，4），Q（3，8），求P，Q兩點(diǎn)間的距離；（2）若點(diǎn)A（1，

7、2），B（4，2），點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，判斷AOB是什么三角形，并說(shuō)明理由24（10分）如圖，四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，B=90（1）判斷D是否是直角，并說(shuō)明理由（2）求四邊形ABCD的面積.25（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是點(diǎn)，點(diǎn)，且滿(mǎn)足：（1）求的度數(shù)；（2）點(diǎn)是軸正半軸上點(diǎn)上方一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），以為腰作等腰，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)求證：；連接交軸于點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)26已知，在中，點(diǎn)為的中點(diǎn)（1）觀察猜想：如圖，若點(diǎn)、分別為、上的點(diǎn)，且于點(diǎn)，則線段與的數(shù)量關(guān)系是_；(不說(shuō)明理由)（2）類(lèi)比探究：若點(diǎn)、分別為、延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且于點(diǎn)，請(qǐng)寫(xiě)出與的

8、數(shù)量關(guān)系，在圖中畫(huà)出符合題意的圖形，并說(shuō)明理由；（3）解決問(wèn)題：如圖，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在上，且，若，求的長(zhǎng)(直接寫(xiě)出結(jié)果，不說(shuō)明理由)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】只要證明DF=DC，利用平行線的性質(zhì)可得DCF=DFC=FCB；延長(zhǎng)EF和CD交于M，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出ABCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出A=FDM，證EAFMDF，推出EF=MF，求出CF=MF，求出M=FCD=CFD，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出即可；求出ECD=90，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出BEC=ECD，即可得出答案【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，ADBC，AF=DF，AD=2AB，D

9、F=DC，DCF=DFC=FCB，CF平分BCD，故正確，延長(zhǎng)EF和CD交于M，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，A=FDM，在EAF和MDF中，EAFMDF（ASA），EF=MF，EF=CF，CF=MF，F(xiàn)CD=M，由（1）知：DFC=FCD，M=FCD=CFD，EFC=M+FCD=2CFD；故正確，EF=FM=CF，ECM=90，ABCD，BEC=ECM=90，CEAB，故正確，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵2、C【分析】由可得答案【詳解】解：， 得： 故選C【點(diǎn)睛】本

10、題考查了完全平方公式的應(yīng)用，掌握兩個(gè)完全平方公式的結(jié)合變形是解題的關(guān)鍵3、A【分析】由題意結(jié)合圖形可得OA4n2n，由20204505，推出OA2020202021010，A6到x軸距離為1，由此即可解決問(wèn)題【詳解】解：由題意知OA4n2n，20204505，OA2020202021010，A6到x軸距離為1，則OA6A2020的面積是10101505（m2）故答案為A【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)圖形得出下標(biāo)為4的倍數(shù)時(shí)對(duì)應(yīng)長(zhǎng)度即為下標(biāo)的一半是解題的關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)分式的加減運(yùn)算法則即可求解【詳解】=4故m+n=0,4m=4解得故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查分式運(yùn)算的應(yīng)用，解

11、題的關(guān)鍵是熟知分式的加減運(yùn)算法則5、C【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，將x=1代入計(jì)算即可求出m的值【詳解】解：分式方程去分母得：，將x=1代入的：m=-2，故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的增根，增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值6、D【分析】若的值是正數(shù)，只有在分子分母同號(hào)下才能成立，即x+41，且x1，因而能求出x的取值范圍【詳解】x1，1，x+41，x1，x4且x1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了分式值的正負(fù)性問(wèn)題，若對(duì)于分式 (b1)1時(shí)，說(shuō)明分子分母同號(hào)；分式 (b1)1時(shí)，分子分母異號(hào)，注意此題中的x

12、17、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形如果沒(méi)有這種關(guān)系，這個(gè)就不是直角三角形【詳解】解：A、12+2232，根據(jù)勾股定理的逆定理可知不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)；B、（）2+（）232，根據(jù)勾股定理的逆定理可知不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)；C、（32）2+（42）2（52）2，根據(jù)勾股定理的逆定理可知不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)；D、0.32+0.42=0.52，根據(jù)勾股定理的逆定理可知能作為直角三角形三邊長(zhǎng)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的

13、平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷8、D【分析】利用平均數(shù)和方差的意義進(jìn)行判斷【詳解】解：丁的平均數(shù)最大且方差最小，成績(jī)最穩(wěn)當(dāng)，所以選丁運(yùn)動(dòng)員參加比賽故選：D【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)和方差在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中的意義，理解掌握它們的意義是解答關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可判斷；根據(jù)HL可得RtDBERtDCF，進(jìn)而可得DBE=C，BE=CF，于是可判斷；根據(jù)平角的定義和等量代換即可判斷；根據(jù)HL可得RtADERtADF，于是可得AE=AF，進(jìn)一步根據(jù)線段的和差關(guān)系即可判斷，從而可得答案【詳解】解：平分，于，于，DE=DF，故正確；在RtDBE和RtDCF中，DE=DF，RtDBERt

14、DCF（HL），DBE=C，BE=CF，故正確；，故正確；在RtADE和RtADF中，DE=DF，RtADERtADF（HL），AE=AF，故正確；綜上，正確的結(jié)論是：，有4個(gè)故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，屬于?？碱}型，熟練掌握上述知識(shí)是解題的關(guān)鍵10、D【解析】解：作B點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B點(diǎn)，連接AB，交y軸于點(diǎn)C，此時(shí)ABC的周長(zhǎng)最小，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為：（-3，0），則OB=3過(guò)點(diǎn)A作AE垂直x軸，則AE=4，OE=1則BE=4，即BE=AE，EBA=BAE，COAE，BCO=BAE，BCO=EBABO=CO

15、=3，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，3），此時(shí)ABC的周長(zhǎng)最小故選D11、D【分析】首先將代數(shù)式變換形式，然后利用完全平方公式，即可判定其為非負(fù)數(shù).【詳解】由題意，得無(wú)論、為何值，代數(shù)式的值均為非負(fù)數(shù)，故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用完全平方公式判定代數(shù)式的值，熟練掌握，即可解題.12、A【分析】連接FC，先說(shuō)明FAO=BCO，由 OE垂直平分AC，由垂直平分線的性質(zhì)可得AF=FC，再證明FOABOC，可得AF=BC=3，再由等量代換可得FC=AF=3，然后利用線段的和差求出FD=AD-AF=1.最后在直角FDC中利用勾股定理求出CD即可【詳解】解：如圖，連接FC，由作圖可知AF=FC，AD/BC，F(xiàn)A

16、O=BCO，在FOA與BOC中，F(xiàn)AO=BCO, OA=OC，AOF=COBFOABOC（ASA），AF=BC=3，F(xiàn)C=AF=3，F(xiàn)D=AD-AF=4-3=1.在FDC中，D=90，CD2+DF2=FC2，即CD2+12=32，解得CD=故答案為A【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理、線段垂直平分線的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)求得CF和DF是解答本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、且【分析】根據(jù)分式方程的解法，解出x，再根據(jù)題意列出不等式求解即可【詳解】解：去分母得：解得：因?yàn)榉匠痰慕鉃檎龜?shù)，又，m的取值范圍為：且故答案為：且【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)分式方程

17、解的情況求分式方程中的參數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握分式方程的解法，并且注意分式方程增根的問(wèn)題14、【分析】根據(jù)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案【詳解】解：點(diǎn)A（a，1）與點(diǎn)A（5，b）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，a5，b1，+（5），故答案為：【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)與坐標(biāo).理解性質(zhì)是關(guān)鍵.15、30【分析】利用等腰三角形的性質(zhì)可得出ABC的度數(shù)，再根據(jù)垂直平分線定理得出AD=BD，繼而可得出答案【詳解】解：DE垂直平分AB故答案為：30【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是等腰三角形的性質(zhì)以及垂直平分線的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵16、【分析】原計(jì)劃每天生產(chǎn)x套機(jī)床，則實(shí)際每天生產(chǎn)

18、（x+5）套機(jī)床，根據(jù)等量關(guān)系：原計(jì)劃用的時(shí)間-5=實(shí)際用的時(shí)間，列出方程即可【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x套機(jī)床，則實(shí)際每天生產(chǎn)（x+5）套機(jī)床，由題意得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找出等量關(guān)系列出方程是解本題的關(guān)鍵17、【分析】本題為拔高題，過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線交AB于點(diǎn)F，可以根據(jù)直角三角形中30角的特性，得出EF與關(guān)系，最后得到，可知當(dāng)DE-EF為0時(shí)，有最小值.【詳解】過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線交AB于點(diǎn)F，得到圖形如下：根據(jù)直角三角形中30角的特性，可知由此可知故可知，當(dāng)DE與EF重合時(shí)，兩條線之間的差值為0，故則的最小值為.【點(diǎn)睛】本題屬于拔高題，類(lèi)似于“胡不歸”問(wèn)題，綜

19、合性強(qiáng)，是對(duì)動(dòng)點(diǎn)最值問(wèn)題的全面考察，是中學(xué)應(yīng)該掌握的內(nèi)容.18、-4【分析】分式等于零時(shí)：分子等于零,且分母不等于零【詳解】由分式的值為零的條件得且,由,得,由,得,綜上所述,分式的值為0,的值是4.故答案為：4.【點(diǎn)睛】此題考查分式的值為零的條件,解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和得出3+CAE=DEF，再根據(jù)1=3整理即可得證；（2）根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和得出2+BCF=DFE，再根據(jù)2=3即可得ACB=DFE，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180求解即可【詳解】（1）

20、證明：在ACE中，DEF=3+CAE，1=3，DEF=1+CAE=BAC，即BAC=DEF；（2）解：在BCF中，DFE=2+BCF，2=3，DFE=3+BCF，即DFE=ACB，BAC=70，DFE=50，在ABC中，ABC=180-BAC-ACB=180-70-50=60【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)，并準(zhǔn)確識(shí)圖，找出圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵20、甲班平均每人捐款元【分析】設(shè)甲班平均每人捐款為元，根據(jù)題目信息列出分式方程，并且檢驗(yàn)即可【詳解】設(shè)甲班平均每人捐款為元，由題意知：整理得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解答：加班平均每人捐

21、款為2元【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題目條件熟練的提取信息，并列式是解題的關(guān)鍵，其中“檢驗(yàn)”是易忘記點(diǎn)，應(yīng)該注意21、（1）；（2）y【分析】（1）根據(jù)被減數(shù)、減數(shù)、差及因數(shù)與積的關(guān)系列式，然后化簡(jiǎn)分式求出蓋住的部分即可；（2）根據(jù)x2時(shí)分式的值是1，得出關(guān)于y的方程，求解即可【詳解】解：（1），蓋住部分化簡(jiǎn)后的結(jié)果為；（2）x2時(shí)，原分式的值為1，即，101y2，解得：y，經(jīng)檢驗(yàn)，y是原方程的解，所以當(dāng)x2，y時(shí)，原分式的值為1【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算及解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵22、（1）見(jiàn)解析；（2）當(dāng)F運(yùn)動(dòng)到AFAD時(shí)，F(xiàn)DBG，理由見(jiàn)解析；（3）F

22、HHD，理由見(jiàn)解析【分析】（1）證明DEGCEB（AAS）即可解決問(wèn)題（2）想辦法證明AFDABG45可得結(jié)論（3）結(jié)論：FHHD利用等腰直角三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題【詳解】（1）證明：ADBC，DGECBE，GDEBCE，E是DC的中點(diǎn)，即 DECE，DEGCEB（AAS），DGBC；（2）解：當(dāng)F運(yùn)動(dòng)到AFAD時(shí)，F(xiàn)DBG理由：由（1）知DGBC，ABAD+BC，AFAD，BFBCDG，ABAG，BAG90，AFDABG45，F(xiàn)DBG，故答案為：F運(yùn)動(dòng)到AFAD時(shí)，F(xiàn)DBG；（3）解：結(jié)論：FHHD理由：由（1）知GEBE，又由（2）知ABG為等腰直角三角形，所以AEBG，F(xiàn)DBG，AEF

23、D，AFD為等腰直角三角形，F(xiàn)HHD，故答案為：FHHD【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的判定，等腰直角三角形的性質(zhì)，掌握三角形全等的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、 (1)13；(2)AOB是直角三角形.【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算；（2）根據(jù)勾股定理的逆定理解答【詳解】解：(1)P，Q兩點(diǎn)間的距離13；(2)AOB是直角三角形，理由如下：AO2(10)2+(20)25，BO2(40)2+(20)220，AB2(41)2+(22)225，則AO2+BO2AB2，AOB是直角三角形故答案為(1)13；(2)AOB是直角三角形.【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離公式，勾股定理

24、的逆定理，如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿(mǎn)足a2+b2c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形24、（1）D是直角理由見(jiàn)解析；（2）2.【分析】（1）連接AC，先根據(jù)勾股定理求得AC的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理的逆定理，求得D=90即可；（2）根據(jù)ACD和ACB的面積之和等于四邊形ABCD的面積，進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】（1）D是直角理由如下：連接ACAB=20，BC=15，B=90，由勾股定理得AC2=202+152=1又CD=7，AD=24，CD2+AD2=1，AC2=CD2+AD2，D=90（2）四邊形ABCD的面積=ADDC+ABBC=247+2015=2【點(diǎn)睛】考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理的綜合運(yùn)

25、用，解決問(wèn)題時(shí)需要區(qū)別勾股定理及其逆定理通過(guò)作輔助線，將四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題是關(guān)鍵25、（1）45；（2）見(jiàn)解析；（2，0）【分析】（1）先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a、b的值，進(jìn)而可得OA、OB的長(zhǎng)，進(jìn)一步即可求出結(jié)果；（2）根據(jù)余角的性質(zhì)可得ODB=CBE，然后即可根據(jù)AAS證得結(jié)論；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和（1）的結(jié)論可得BO=CE以及OE的長(zhǎng)，然后即可根據(jù)AAS證明AOFCEF，從而可得OF=EF，進(jìn)而可得結(jié)果【詳解】解：（1），即，a5=0，b5=0，a=5，b=5，AO=BO=5，AOB=90，ABO=BAO=45；（2）證明：，DBO+CBE=90，ODB+DBO=90，ODB=CBE，BOD=CEB=90，BD=CB，（AAS）；，DO=BE，BO=CE，AO=BO=5，AD=4，OE=AD=4，CE=5，AOF=CEF，AFO=CFE，AO=CE=5，AOFCEF（AAS），OF=EF，OE=4，OF=2，點(diǎn)F的坐標(biāo)是（2，0）