2022年江蘇省蘇州市新草橋中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，一個(gè)等邊三角形紙片，剪去一個(gè)角后得到一個(gè)四邊形，則圖中+的度數(shù)是（ ）ABCD2如圖，已知ABC中，ABC45，AC4，H是高AD和BE的交點(diǎn)，則線段BH的長(zhǎng)度為（）AB2C5D43如圖，中，的垂直平分線交于，交于，平分，則的度數(shù)為（ ）A30B32C34D364下列各數(shù)中，（相鄰兩個(gè)3之間

2、2的個(gè)數(shù)逐次增加1），無理數(shù)有（ ）A0 個(gè)B1 個(gè)C2 個(gè)D3 個(gè)5如圖，ABC和DEF中，AB=DE、角B=DEF，添加下列哪一個(gè)條件無法證明ABCDEF（ ）AACDFBA=DCAC=DFDACB=F6計(jì)算正確的是( )ABCD7若分式等于零，則的值是（ ）ABCD8下列各因式分解中，結(jié)論正確的是（ ）ABCD9點(diǎn)P（-2，-8）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（a-2,3b+4），則a、b的值是（）Aa=-4，b=-4Ba=-4，b=4Ca=4，b=-4Da=4，b=-410如圖，在ABC中，B50，A30，CD平分ACB，CEAB于點(diǎn)E，則DCE的度數(shù)是（）A5B8C10D1511如圖，ABC

3、的外角ACD的平分線CP與ABC平分線BP交于點(diǎn)P，若BPC=40，則CAP的度數(shù)是（ ）A30；B40；C50；D60.12在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，則（ ）A，B，C，D，二、填空題（每題4分，共24分）13已知一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)為2、7、，則的取值范圍是_14如圖，點(diǎn)A，C，D，E在RtMON的邊上，MON=90，AEAB且AE=AB，BCCD且BC=CD，BHON于點(diǎn)H，DFON于點(diǎn)F，OM=12，OE=6，BH=3，DF=4，F(xiàn)N=8，圖中陰影部分的面積為_15小明用100元錢去購(gòu)買筆記本和鋼筆共30件，已知每本筆記本2元，每枝鋼筆5元，那么小明最多能買_枝鋼筆16

4、“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”的逆命題是_17若將進(jìn)行因式分解的結(jié)果為，則=_18已知am=3，an=2，則a2m3n= _三、解答題（共78分）19（8分）先化簡(jiǎn),再求值：，其中20（8分）傳統(tǒng)文化與我們生活息息相關(guān)，中華傳統(tǒng)文化包括古文古詩(shī)、詞語(yǔ)、樂曲、賦、民族音樂、民族戲劇、曲藝、國(guó)畫、書法、對(duì)聯(lián)、燈謎、射覆、酒令、歇后語(yǔ)等在中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)校園活動(dòng)中，某校為學(xué)生請(qǐng)“戲曲進(jìn)校園”和民族音樂”做節(jié)目演出，其中一場(chǎng)“戲曲進(jìn)校園”的價(jià)格比一場(chǎng)“民族音樂”節(jié)目演出的價(jià)格貴600元，用20000元購(gòu)買“戲曲進(jìn)校園”的場(chǎng)數(shù)是用8800元購(gòu)買“民族音樂節(jié)目演出場(chǎng)數(shù)的2倍，求一場(chǎng)“民族音樂”節(jié)目演出的價(jià)格

5、21（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b（k，b都是常數(shù)，且k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0）和（0，2）（1）當(dāng)2x3時(shí)，求y的取值范圍；（2）已知點(diǎn)P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，且mn=4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)22（10分）解不等式組并寫出不等式組的整數(shù)解23（10分）一輛汽車開往距離出發(fā)地的目的地，出發(fā)后第一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛，一小時(shí)后速度提高勻速行駛，并比原計(jì)劃提前到達(dá)目的地，求前一小時(shí)的行駛速度.24（10分）如圖，在ABC中，B=90，C=30，AB=6cm，BC=6cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿邊BA、AC向點(diǎn)C以3cm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以cm/s的

6、速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，到點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)結(jié)束設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中BPQ的面積為y（cm2），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（1）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，t= （s）；（2）請(qǐng)你用含t的式子表示y25（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)ABC，點(diǎn)A（1，3），B（2，0），C（3，1）（1）畫出ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形A1B1C1（不寫畫法）；并寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)（2）若網(wǎng)格上的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則ABC的面積是 26已知：如圖，在ABC中，D為BC上的一點(diǎn)，AD平分EDC，且E=B，DE=DC，求證：AB=AC參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】本題可先根據(jù)等邊三角形頂角的度數(shù)求出兩底

7、角的度數(shù)和，然后在四邊形中根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360，求出+的度數(shù)【詳解】等邊三角形的頂角為60，兩底角和=180-60=120；+=360-120=240；故選C【點(diǎn)睛】本題綜合考查等邊三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和為180，四邊形的內(nèi)角和是360等知識(shí)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題.2、D【分析】證明BDHADC，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可得出結(jié)論【詳解】ADBC，BDH=ADC=90ABC=15，BAD=ABC=15，AD=BDBEAC，BEC=90，CAD+C=90，DBH+C=90，DBH=CAD在BDH和ADC中，BDHADC（ASA），AC=BHAC=1，BH=1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查

8、了三角形內(nèi)角和定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定，解答此題的關(guān)鍵是能求出BDHADC，難度適中3、D【分析】根據(jù)，則ABC=C，由垂直平分線和角平分線的性質(zhì)，得到ABC=C=2A，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到答案【詳解】解：，ABC=C，平分，DE垂直平分AB，ABC=C=2A，ABC+C+A=180，.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形性質(zhì)、線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，以及角平分線的性質(zhì).注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等4、C【分析】直接根據(jù)無理數(shù)的定義直接判斷得出即可【詳解】（相鄰兩個(gè)3之間2的個(gè)數(shù)逐次增加1）中只有，2.32232223（

9、相鄰兩個(gè)3之間的2的個(gè)數(shù)逐次增加1）共2個(gè)是無理數(shù)故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：等；開方開不盡的數(shù)；以及像2.32232223，等有這樣規(guī)律的數(shù)5、C【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的判定定理，即可得出：AB=DE，B=DEF，添加ACDF，得出ACB=F，即可證明ABCDEF，故A、D都正確；添加A=D，根據(jù)ASA，可證明ABCDEF，故B都正確；添加AC=DF時(shí)，沒有SSA定理，不能證明ABCDEF，故C都不正確故選C考點(diǎn)：全等三角形的判定6、B【分析】先計(jì)算積的乘方，再計(jì)算同底數(shù)冪的乘法即可得解【詳解】解：= 故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了積的

10、乘方與同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出的值，分式的值是1的條件是：分子為1，分母不為1【詳解】且，解得：，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件：分式的分子為1，分母不為1，則分式的值為18、D【分析】根據(jù)因式分解的定義逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：A. ，變形錯(cuò)誤，不是因式分解，不合題意；B. ，變形錯(cuò)誤，不是因式分解，不合題意；C. ，變形錯(cuò)誤，不是因式分解，不合題意；D. ，變形正確，是因式分解，符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，“將一個(gè)多項(xiàng)式變形為幾個(gè)整式的積的形式叫因式分解”，注意因式分解是一種變形，故等號(hào)左

11、右兩邊要相等9、D【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，進(jìn)而得出答案【詳解】解：點(diǎn)P（-2，-8）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（a-2，3b+1），a-2=2，3b+1=-8，解得：a=1，b=-1故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵10、C【解析】依據(jù)直角三角形，即可得到BCE40，再根據(jù)A30，CD平分ACB，即可得到BCD的度數(shù)，再根據(jù)DCEBCDBCE進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】B50，CEAB，BCE40，又A30，CD平分ACB，BCDBCA（1805030）50，DCEBCDBCE504010，故選C【點(diǎn)睛】本

12、題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180是解答此題的關(guān)鍵11、C【解析】過點(diǎn)P作PEBD于點(diǎn)E，PFBA于點(diǎn)F，PHAC于點(diǎn)H，CP平分ACD，BP平分ABC，PE=PH，PE=PF，PCD=ACD，PBC=ABC，PH=PF，點(diǎn)P在CAF的角平分線上，AP平分FAC，CAP=CAF.PCD=BPC+PBC，ACD=2BPC+2PBC，又ACD=ABC+BAC，ABC=2PBC，BPC=40，ABC+BAC=ABC+80，BAC=80，CAF=180-80=100，CAP=100=50.故選C.點(diǎn)睛：過點(diǎn)P向ABC三邊所在直線作出垂線段，這樣綜合應(yīng)用“角平分線的性質(zhì)與判定”及“三角

13、形外角的性質(zhì)”即可結(jié)合已知條件求得CAP的度數(shù).12、B【解析】根據(jù)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，其橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同即可得到答案.【詳解】A，B關(guān)于y軸對(duì)稱，則橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同,故選B【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)坐標(biāo)的軸對(duì)稱，解題的關(guān)鍵熟練掌握點(diǎn)坐標(biāo)的軸對(duì)稱.二、填空題（每題4分，共24分）13、5x9【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，第三邊的長(zhǎng)一定大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和得：72x7+2，即5x9.14、50【分析】易證AEOBAH，BCHCDF即可求得AO=BH，AH=EO，CH=DF，BH=CF，即可求得梯形DEOF的面積和AEO，ABH，CGH，CDF的面積，即可解題【詳解】EA

14、O+BAH=90，EAO+AEO=90，BAH=AEO，在AEO和BAH中，AEOBAH（AAS），同理BCHCDF（AAS），AO=BG=3，AH=EO=6，CH=DF=4，BH=CF=3，梯形DEOF的面積=（EF+DH）FH=80，SAEO=SABH=AFAE=9，SBCH=SCDF=CHDH=6，圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S=80-29-26=50，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證AEOBAH，BCHCDF是解題的關(guān)鍵15、1【詳解】解：設(shè)小明一共買了x本筆記本，y支鋼筆，根據(jù)題意，可得，可求得y因?yàn)閥為正整數(shù)，所以最多可以買鋼筆

15、1支故答案為：116、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【解析】試題分析：把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題考點(diǎn)：命題與定理17、-1【分析】將（3x+1）（x-1）展開，則3x1-mx+n=3x1-x-1，從而求出m、n的值，進(jìn)一步求得mn的值【詳解】解：（3x+1）（x-1）=3x1-x-1，3x1-mx+n=3x1-x-1，m=1，n=-1，mn=-1.故答案為-1【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，知道因式分解前后兩式相等是解題的關(guān)鍵18、 【解析】a2m3n(a2m)(a3n)(am)2(an)398，故答案為三、解答題（共78分）19、，【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式

16、，再將代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題【詳解】解： ；當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則20、一場(chǎng)“民族音樂”節(jié)目演出的價(jià)格為4400元【分析】設(shè)一場(chǎng)“民族音樂”節(jié)目演出的價(jià)格為x元，根據(jù)等量關(guān)系：用20000元購(gòu)買“戲曲進(jìn)校園”的場(chǎng)數(shù)是用8800元購(gòu)買“民族音樂節(jié)目演出場(chǎng)數(shù)的2倍列出分式方程求解即可.【詳解】設(shè)一場(chǎng)“民族音樂”節(jié)目演出的價(jià)格為x元，則一場(chǎng)“戲曲進(jìn)校園”的價(jià)格為（x+600）元由題意得：解得：x4400經(jīng)檢驗(yàn)x4400是原分式方程的解答：一場(chǎng)“民族音樂”節(jié)目演出的價(jià)格為4400元【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了分式方程解應(yīng)用題，找準(zhǔn)等量關(guān)

17、系列出方程是解決問題的關(guān)鍵.21、 (1) 4y1；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，2） .【分析】利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式得出即可；（1）利用一次函數(shù)增減性得出即可（2）根據(jù)題意得出n=2m+2，聯(lián)立方程，解方程即可求得【詳解】設(shè)解析式為：y=kx+b，將（1，0），（0，2）代入得：，解得：，這個(gè)函數(shù)的解析式為：y=2x+2；（1）把x=2代入y=2x+2得，y=1，把x=3代入y=2x+2得，y=4，y的取值范圍是4y1（2）點(diǎn)P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，n=2m+2，mn=4，m（2m+2）=4，解得m=2，n=2，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，2）考點(diǎn)：1、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，2、一次

18、函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，3、一次函數(shù)的性質(zhì)22、不等式組的解集是 ，整數(shù)解是【分析】首先解兩個(gè)一元一次不等式，然后求兩個(gè)不等式解集的公共部分，最后寫出不等式組的整數(shù)解【詳解】解：，解不等式得： 解不等式得： 不等式組的解集是：；不等式組的整數(shù)解是：【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵23、.【分析】設(shè)前一小時(shí)的行駛速度為 ，則后來的速度為，根據(jù)他提前20分鐘到達(dá)目的地，等量關(guān)系式為：加速后的時(shí)間+20分鐘+1小時(shí)=原計(jì)劃用的時(shí)間，列方程求解即可.【詳解】設(shè)前一小時(shí)的行駛速度為 ，則后來的速度為，由題意得，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解且符合題意，答：前一小時(shí)的行駛速度為.故答案為：【點(diǎn)睛】通過設(shè)前一小時(shí)的行駛速度，根據(jù)加速前后時(shí)間的等量關(guān)系列出方程，求解即可得出答案，注意加速后行駛的路程為150千米前一小時(shí)按原計(jì)劃行駛的路程.24、（1）1；（1）【分析】（1）由題意即可得出答案；（1）當(dāng)0t1時(shí)，SBPQBQBP，當(dāng)1t時(shí)，如下圖所示，SBPQBQHP即可求解【詳解】解：（1）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，t=63=1（s）故答案為：1（1）當(dāng)0t1時(shí)，y=SBPQBQBP3ttt1，即yt1；當(dāng)t1時(shí)，作PHBC于H，如圖所示：y=SBPQBQHPt（183t）t1t，即yt1t【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問