2022年葫蘆島龍港區(qū)六校聯(lián)考數(shù)學八上期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1若是二次根式，則，應滿足的條件是（ ）A，均為非負數(shù)

2、B，同號C，D2計算的平方根為（）ABC4D3芝麻作為食品和藥物，均廣泛使用經(jīng)測算，一粒芝麻約有111111211千克，用科學記數(shù)法表示為（）A2.1111-6千克B1.21111-5千克C21.111-7千克D2.1111-7千克4下列式子，表示4的平方根的是（）AB42CD5某種秋冬流感病毒的直徑約為0.000000203米，該直徑用科學記數(shù)法表示為()米A2.03108B2.03107C2.03106D0.2031066下面有個汽車標致圖案，其中不是軸對稱圖形為（ ）ABCD7如圖，的面積為12，的垂直平分線分別交，邊于點，若點為邊的中點，點為線段上一動點，則周長的最小值為( )A6B8

3、C10D128如圖，在四個“米”字格的正方形涂上陰影，其中是軸對稱圖形的是（ ）ABCD9若等腰三角形的周長為26cm，底邊為11cm，則腰長為（）A11cmB11cm或7.5cmC7.5cmD以上都不對10直線上有三個點，則，的大小關(guān)系是（ ）ABCD11如圖，用一條寬度相等的足夠長的紙條打一個結(jié)（如圖1所示），然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖2所示的正五邊形，圖2中，的大小是（ ）ABCD12如圖，已知ABAC，ADBC，AEAF，圖中共有（ ）對全等三角形.A5B6C7D8二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，圖中以BC為邊的三角形的個數(shù)為_14如圖所示，在ABC中，AD平分CAB，

4、BC=8cm，BD5cm，那么點D到直線AB的距離是_cm15如圖，在四邊形中，已知，平分，那么_16如圖，已知ABC中，BAC=132,現(xiàn)將ABC進行折疊，使頂點B、C均與頂點A重合，則DAE的度數(shù)為_17如圖，在中，點的坐標為，點的坐標為，點的坐標是_18如圖，于，于，且，則_三、解答題（共78分）19（8分）小慧根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)圖像與性質(zhì)進行了探究，下面是小慧的探究過程，請補充完整：（1）若，為該函數(shù)圖像上不同的兩點，則 ，該函數(shù)的最小值為 .（2）請在坐標系中畫出直線與函數(shù)的圖像并寫出當時的取值范圍是 .20（8分）如圖，在中，點為邊上一點，求的度數(shù)21（8分）如圖所示，AB

5、/DC，ADCD，BE平分ABC，且點E是AD的中點，試探求AB、CD與BC的數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由22（10分）計算題（1）計算：（2）先化簡，再求值：，其中23（10分）為響應“書香學校，書香班級”的建設號召，平頂山市某中學積極行動，學校圖書角的新書、好書不斷增加下面是隨機抽查該校若干名同學捐書情況統(tǒng)計圖：請根據(jù)下列統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：（1）此次隨機調(diào)查同學所捐圖書數(shù)的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 ；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，捐2本書的人數(shù)所占的扇形圓心角是多少度？（3）若該校有在校生1600名學生，估計該校捐4本書的學生約有多少名？24（10分）如圖，在ABC中，ABAC，A36（1）用直

6、尺和圓規(guī)作ABC的平分線BD交AC于點D（保留作圖痕跡，不要求與作法）；（2）在（1）的條件下，求BDC的度數(shù)25（12分）先化簡，再求值：，其中26某校計劃組織師生共300人參加一次大型公益活動，如果租用6輛大客車和5輛小客車，恰好全部坐滿，已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多17個（1）求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù)；（2）由于最后參加活動的人數(shù)增加了30人，學校決定調(diào)整租車方案，在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下，且所有參加活動的師生都有座位，求租用小客車數(shù)量的最大值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件解答即可【詳解】解：是二次根式，故選D【點

7、睛】本題考查了二次根式的定義，熟練掌握二次根式成立的條件是解答本題的關(guān)鍵，形如的式子叫二次根式2、B【解析】先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出的值，然后再根據(jù)平方根的定義即可求出結(jié)果【詳解】=4，又(2)2=4，4的平方根是2，即的平方根2，故選B【點睛】本題考查了平方根的定義注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根3、A【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a11-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的1的個數(shù)所決定【詳解】1.11111211=故選A4、D【分析】根據(jù)平方根的表示方法判斷

8、即可.【詳解】解：表示4的平方根的是，故選D【點睛】本題考查了實數(shù)的平方根，熟知定義和表示方法是解此題的關(guān)鍵.5、B【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.000000203=2.03101故選：B【點睛】此題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定6、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義以及性質(zhì)進行判斷即可【詳解】A. 屬于軸對稱圖形，正確；B. 屬于

9、軸對稱圖形，正確；C. 不屬于軸對稱圖形，錯誤；D. 屬于軸對稱圖形，正確；故答案為：C【點睛】本題考查了軸對稱圖形的問題，掌握軸對稱圖形的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、B【分析】先根據(jù)中點的定義求出CD，然后可知的周長=PCPDCD，其中CD為定長，從而得出PCPD最小時，的周長最小，連接AD交EF于點P，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得此時PCPD=PAPD=AD，根據(jù)兩點之間線段最短可得AD即為PCPD的最小值，然后根據(jù)三線合一和三角形的面積公式即可求出AD，從而求出結(jié)論【詳解】解：，點為邊的中點CD=的周長=PCPDCD，其中CD為定長PCPD最小時，的周長最小連接AD交EF于點P，如下圖所示E

10、F垂直平分ACPA=PC此時PCPD=PAPD=AD，根據(jù)兩點之間線段最短，AD即為PCPD的最小值，點D為BC的中點ADBC，即解得：AD=6此時的周長=PCPDCD= ADCD=1即周長的最小值為1故選B【點睛】此題考查的是求三角形周長的最小值、垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)、掌握兩點之間線段最短、垂直平分線的性質(zhì)和三線合一是解決此題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義，逐一判斷選項，即可得到答案【詳解】A是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，B不是軸對稱圖形，C是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，D是軸對稱圖形，故選D【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的定義，掌握軸對稱圖形的定義，是解題的關(guān)鍵

11、9、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的周長公式即可得到結(jié)論【詳解】解：11cm是底邊，腰長（2611）7.5cm，故選：C【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的性質(zhì).10、A【分析】先根據(jù)函數(shù)解析式判斷出一次函數(shù)的增減性，再根據(jù)各點橫坐標的特點即可得出結(jié)論【詳解】直線ykxb中k0，y隨x的增大而減小，1.3-1.52.4，故選：A【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)ykxb（k0）中，當k0時，y隨x的增大而減小是解答此題的關(guān)鍵11、B【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可求出ABC的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出BAC的度數(shù)即可.【詳解】

12、ABCDE是正五邊形，ABC=(5-2)180=108，AB=BC，BAC=(180-108)=36，故選B.【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握多邊形內(nèi)角和公式是解題關(guān)鍵.12、C【分析】本題主要考查兩個三角形全等的條件:兩邊夾一角(SAS),兩角夾一邊(ASA),兩角對一邊(AAS),三條邊(SSS),HL.【詳解】7對.理由:根據(jù)全等三角形判定可知:ABEACF；ABDACD；ABOACO；AEOAFO；COEBOF；DCODBO；BCECBF.故選C.【點睛】本題考查全等三角形的判定，學生們熟練掌握判定的方法即可.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根

13、據(jù)三角形的定義即可得到結(jié)論【詳解】解：以BC為公共邊的三角形有BCD，BCE，BCF，ABC，以BC為公共邊的三角形的個數(shù)是1個故答案為：1【點睛】此題考查了學生對三角形的認識注意要審清題意，按題目要求解題14、1【分析】根據(jù)BD，BC可求CD的長度，根據(jù)角平分線的性質(zhì)作DEAB，則點到直線AB的距離即為DE的長度【詳解】過點D作DEAB于點EBC=8cm，BD5cm， CD=1cmAD平分CAB，CDACDE=CD=1cm點到直線AB的距離是1cm故答案為：1【點睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線的性質(zhì)，合理添加輔助線是解題的關(guān)鍵15、2【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判

14、定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論【詳解】，平分，故答案為：【點睛】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵16、84【分析】利用三角形的內(nèi)角和定理可得BC=48，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可得B=DAB，C=EAC，從而求出DABEAC =48，即可求出DAE【詳解】解：BAC=132,BC=180BAC=48由折疊的性質(zhì)可得：B=DAB，C=EACDABEAC =48DAE=BAC（DABEAC）=84故答案為：84【點睛】此題考查的是三角形的內(nèi)角和定理和折疊的性質(zhì)，掌握三角形的內(nèi)角和定理和折疊的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵17、 (1,6)【分析】過A和B分別作AD

15、OC于D，BEOC于E，利用已知條件可證明ADCCEB，再由全等三角形的性質(zhì)和已知數(shù)據(jù)即可求出B點的坐標【詳解】解：過A和B分別作ADOC于D，BEOC于E，ACB=90，ACD+CAD=90ACD+BCE=90，CAD=BCE，在ADC和CEB中，ADCCEB（AAS），DC=BE，AD=CE，點C的坐標為（-2，0），點A的坐標為（-8，3），OC=2，AD=CE=3，OD=8，CD=OD-OC=6，OE=CE-OC=3-2=1，BE=6，則B點的坐標是（1，6）故答案為（1，6）【點睛】本題借助于坐標與圖形性質(zhì)，重點考查了直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是做高線構(gòu)造全

16、等三角形18、【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)求出OC平分AOB，即可求出答案【詳解】CDOA于D，CEOB，CDCE，OC平分AOB，AOB50，DOCAOB25，故答案為：25【點睛】本題考查了角平分線的判定，注意：在角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上三、解答題（共78分）19、（1），；（2）作圖見解析，或【分析】（1）將代入函數(shù)解析式，即可求得m，由可知；（2）采用描點作圖畫出圖象，再根據(jù)圖象判斷直線在函數(shù)圖象下方時x的取值范圍，即可得到時x的取值范圍【詳解】（1）將代入得：，解得或-6，為該函數(shù)圖像上不同的兩點即函數(shù)的最小值為1，故答案為：-6，1（2）當時，函數(shù)，當時，函數(shù)如圖所

17、示，設y1與y的圖像左側(cè)交點為A，右側(cè)交點為B解方程組得，則A點坐標為，解方程組得，則B點坐標為觀察圖像可得：當直線在函數(shù)圖象下方時，x的取值范圍為或，所以當時的取值范圍是或.故答案為：或.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)交點的求法以及一次函數(shù)與不等式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵20、60【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出的度數(shù)，再利用三角形的內(nèi)角和求出的度數(shù)，作差即可求出答案【詳解】解：在中，在中，【點睛】本題考查的主要是三角形的內(nèi)角和，注意到三角形的內(nèi)角和是180，在解題的時候，要根據(jù)需要找到適當?shù)娜切?1、BC=AB+CD，理由見解析【分析】過點E作EFBC于點F，只要證明

18、ABEFBE（AAS），RtCDERtCFE（HL）即可解決問題；【詳解】解：證明：AB/DC，ADCD，A=D=90，過點E作EFBC于點F，則EFB=A=90，又BE平分ABC，ABE=FBE，BE=BE，ABEFBE（AAS），AE=EF，AB=BF，又點E是AD的中點，AE=ED=EF，RtCDERtCFE（HL），CD=CF，BC=CF+BF=AB+CD【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型22、（1）；（2）， 【分析】（1）根據(jù)負指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)和各個法則計算即可；（2）根

19、據(jù)分式的各個運算法則化簡，然后代入求值即可【詳解】（1）原式（2）原式當時，原式【點睛】此題考查的是實數(shù)的混合運算和分式的化簡求值題，掌握負指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)和分式的各個運算法則是解決此題的關(guān)鍵23、（1）4本；2本；（2）108；（3）該校捐4本書的學生約有416名【分析】（1）根據(jù)捐2本的學生數(shù)所占的百分比和人數(shù)可以求得本次調(diào)查的學生數(shù)，從而可以得到中位數(shù)和眾數(shù)；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，利用“扇形圓心角度數(shù)=360所占百比例”即可得出結(jié)果；（3）根據(jù)樣本估計總體的方法，利用學生總?cè)藬?shù)捐4本書的學生人數(shù)所占的百分比可得出結(jié)果【詳解】解：（1）本次調(diào)查的人數(shù)為：1530%50（人），捐書4本的學生人數(shù)為：509157613（人），將所捐圖書數(shù)按照從小到大的順序排列，則處在第25，26位的捐書數(shù)都為4本，此次隨機調(diào)查同學所捐圖書數(shù)的中位數(shù)是4本；根據(jù)統(tǒng)計圖可知捐2本書的人數(shù)最多，眾數(shù)是2本，故答案為：4本；2本；（2）根據(jù)題意得，36030%108，答：捐2本書的人數(shù)所占的扇形圓心角是108；（3）根據(jù)題意得，1600416（名），答：該校捐4本書的學生約有416名【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)，扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示出