2022-2023學(xué)年湖北省武漢市江岸區(qū)武漢市二中學(xué)廣雅中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列四組數(shù)據(jù)，能作為直角三角形的三邊長的是（ ）A2、4、6B2、3、4C5、7、12D8、15、172解分式方程，可得分式方程的解為（ ）ABCD無解3如圖，在等腰中，頂角，平分底角交于點(diǎn)是延長線上一點(diǎn)，且，則的度數(shù)為 （ ）A22B44C34D684化簡的結(jié)果為（）ABa1CaD15若a、b、

2、c為三角形三邊，則下列各項(xiàng)中不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）Aa7，b24，c25Ba5，b13，c12Ca1，b2，c3Da30，b40，c506如圖，點(diǎn)A、B、C都在方格紙的“格點(diǎn)”上，請找出“格點(diǎn)”D，使點(diǎn)A、B、C、D組成一個軸對稱圖形，這樣的點(diǎn)D共有（）個A1B2C3D47如圖，在中，按以下步驟作圖：以點(diǎn)為圓心，小于的長為半徑畫弧，分別交于點(diǎn)；分別以點(diǎn)為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)；作射線交邊于點(diǎn)則的度數(shù)為（ ）A110B115C65D1008在中，與的平分線交于點(diǎn)I，過點(diǎn)I作交BA于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則下列說法錯誤的是A和是等腰三角形BI為DE中點(diǎn)C的周長是8D9在等腰三角

3、形中，則可以有幾個不同值（ ）A4個B3個C2個D1個10如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)分別表示數(shù)-1，1，2，3，則表示的點(diǎn)應(yīng)在（ ）A線段上B線段上C線段上D線段上11如圖，在長方形中，點(diǎn)，點(diǎn)分別為和上任意一點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于對稱，是的平分線，若，則的度數(shù)是( )ABCD12關(guān)于一次函數(shù)的圖像，下列說法不正確的是（ ）A經(jīng)過第一、三、四象限By隨x的增大而減小C與x軸交于（-2，0）D與y軸交于（0，-1）二、填空題（每題4分，共24分）13已知：x2-8x-3=0，則（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）的值是_。14如圖，將一個邊長分別為1、3的長方形放在數(shù)軸上，以原點(diǎn)O為圓心，長方形的對角線OB長為

4、半徑作弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是_.15下列各式：；.其中計算正確的有_（填序號即可）16已知，則的值為_17如圖，在等腰中，平分交于，于，若，則的周長等于_；18使式子有意義的的取值范圍是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像分別與、軸交于兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖像與交于點(diǎn)（1）求的值及的解析式；（2）求的值；（3）在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)，使以為腰的為等腰三角形，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)20（8分）計算（1）（）2231125+21151+|1|； （2）（a+b）2（ab）22ab21（8分）已知：如圖，ABCD，E是AB的中點(diǎn)，CE=DE求證：（1）AEC

5、=BED；（2）AC=BD22（10分）過正方形（四邊都相等，四個角都是直角）的頂點(diǎn)作一條直線 圖（1） 圖（2） 圖（3） （1）當(dāng)不與正方形任何一邊相交時，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)如圖（1），請寫出，之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論（2）若改變直線的位置，使與邊相交如圖（2），其它條件不變，的關(guān)系會發(fā)生變化，請直接寫出，的數(shù)量關(guān)系，不必證明；（3）若繼續(xù)改變直線的位置，使與邊相交如圖（3），其它條件不變，的關(guān)系又會發(fā)生變化，請直接寫出，的數(shù)量關(guān)系，不必證明23（10分）ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中A（0，4），B(-2，2)，C(-1，1)，先將ABC向右平移3個單位，再向下平

6、移1個單位到A1B1C1，A1B1C1和A2B2C2關(guān)于x軸對稱（1）畫出A1B1C1和A2B2C2，并寫出A2，B2，C2的坐標(biāo)；（2）在x軸上確定一點(diǎn)P，使BPA1P的值最小，請在圖中畫出點(diǎn)P；（3）點(diǎn)Q在y軸上且滿足ACQ為等腰三角形，則這樣的Q點(diǎn)有 個24（10分）若與成正比例，且時，（1）求該函數(shù)的解析式；（2）求出此函數(shù)圖象與，軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并在本題所給的坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)圖象25（12分）先化簡，再求值（1），其中，（2），其中26如圖，為等邊三角形，為上的一個動點(diǎn)，為延長線上一點(diǎn)，且（1）當(dāng)是的中點(diǎn)時，求證：（2）如圖1，若點(diǎn)在邊上，猜想線段與之間的關(guān)系，并說明理由（3）如圖2

7、，若點(diǎn)在的延長線上，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，請說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【詳解】解：A、22+4262，根據(jù)勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形，故錯誤；B、22+3242，根據(jù)勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形，故錯誤C、52+72122，根據(jù)勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形，故錯誤；D、82+152=172，根據(jù)勾股定理的逆定理可知三角形是直角三角形，故正確.故選D考點(diǎn)：勾股數(shù)2、D【分析】先將分式去分母化成整式再求解，注意驗(yàn)證求解到的根是不是增根【詳解】解：去分母可得：整理可得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是分式方程的增根，故原分式方程無解；故選：D【

8、點(diǎn)睛】本題主要考查解分式方程，需要注意的是最后的檢驗(yàn)，將求解到的值代入最簡公分母不為0，才是原分式方程的解3、C【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得ACB=68，從而求出ACE=112,再由求出的度數(shù)【詳解】在等腰中，頂角，ACB=，又，ACB=ECDE，E=CDE=.故選：C【點(diǎn)睛】考查了三角形外角性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵是利用了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和4、B【解析】分析：根據(jù)同分母分式加減法的運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可求出答案詳解：原式=，=，=a1故選B點(diǎn)睛：本題考查同分母分式加減法的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型5、C

9、【解析】試題分析：要組成直角三角形，三條線段滿足較小的平方和等于較大的平方即可A、72+242=252，B、52+122=132， D、302+402=502，能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；C、12+2232，本選項(xiàng)符合題意考點(diǎn)：本題考查勾股定理的逆定理點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理的逆定理：兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這樣的三角形是直角三角形6、D【分析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案【詳解】解：如圖所示：點(diǎn)A、B、C、D組成一個軸對稱圖形，這樣的點(diǎn)D共有4個故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用軸對稱設(shè)計圖案，正確掌握軸對稱圖形的定義是解題關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)角平分線

10、的作法可得AG是CAB的角平分線，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得 ，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得 ，所以【詳解】根據(jù)題意得，AG是CAB的角平分線故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的角度問題，掌握角平分想的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、B【解析】由角平分線以及平行線的性質(zhì)可以得到等角，從而可以判定和是等腰三角形，所以，的周長被轉(zhuǎn)化為的兩邊AB和AC的和，即求得的周長為1【詳解】解：平分，同理，和是等腰三角形；的周長；，故選項(xiàng)A，C，D正確，故選：B【點(diǎn)睛】考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定以及角平分線的定義此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用9、B【分析】根據(jù)等腰三角形的定義，

11、A可能是底角，也可能是頂角，進(jìn)行分類討論即可【詳解】解：當(dāng)A是頂角時，B=C=，當(dāng)A為底角，B也為底角時， ，當(dāng)A為底角，B為頂角時，B=，故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)，涉及分類討論問題，解題的關(guān)鍵是對A，B進(jìn)行分類討論10、D【分析】根據(jù)5在平方數(shù)4與9之間，可得的取值范圍，再根據(jù)不等式的性質(zhì)估算出的值的取值范圍即可確定P點(diǎn)的位置【詳解】 ， 即 點(diǎn)P在線段AO上故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是正確估算的值的取值范圍11、B【分析】根據(jù)對稱的性質(zhì)可得MEF的度數(shù)，再由是的平分線，可算出MEN的度數(shù).【詳解】解：由題意可得：B=90，BFE=6

12、0，BEF=30，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于對稱，BEF=MEF=30，MEC=180-302=120，又是的平分線，MEN=1202=60.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，根據(jù)已知角利用三角形內(nèi)角和、角平分線的性質(zhì)計算相關(guān)角度即可，難度不大.12、A【分析】由一次函數(shù)的性質(zhì)可判斷【詳解】解：A、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，故本選項(xiàng)不正確B、一次函數(shù)中的0，則y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)正確C、一次函數(shù)的圖象與x軸交于（-2，0），故本選項(xiàng)正確D、一次函數(shù)的圖象與y軸交于（0，-1），故本選項(xiàng)正確故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)

13、鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)x2-8x-3=0，可以得到x2-8x=3，對所求的式子進(jìn)行化簡，第一個式子與最后一個相乘，中間的兩個相乘，然后把x2-8x=3代入求解即可【詳解】x2-8x-3=0，x2-8x=3（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）=（x2-8x+7）（x2-8x+15），把x2-8x=3代入得：原式=（3+7）（3+15）=1故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，正確理解乘法公式，對所求的式子進(jìn)行變形是關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)勾股定理求出OB，根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系解答【詳解】在RtOAB中，OB=，點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查

14、的是勾股定理，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，掌握如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2是解題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)負(fù)整式指數(shù)冪、積的乘方、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、完全平方公式，分別進(jìn)行計算，即可得到答案.【詳解】解：，正確；，正確；，正確；，故錯誤；計算正確的有：；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式乘法的運(yùn)算法則進(jìn)行計算.16、24【解析】試題解析： 故答案為17、1【解析】試題解析：AD平分CAB，ACBC于點(diǎn)C，DEAB于E，CD=DE又AD=AD，RtACDRtAED，AC=AE又AC=BC，BC=AE，DBE的周

15、長為DE+BD+EB=CD+BD+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB=118、且【分析】根據(jù)分式的分母不能為0、二次根式的被開方數(shù)大于或等于0列出式子求解即可得【詳解】由題意得：，解得且，故答案為：且【點(diǎn)睛】本題考查了分式和二次根式有意義的條件，熟練掌握分式和二次根式的定義是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）m=4，l2的解析式為；（2）5；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（），（0，），（0，5），（5，0），（8，0），（0，6）.【分析】（1）先求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，再運(yùn)用待定系數(shù)法即可得到l2的解析式；（2）過C作CDAO于D，CEBO于E，則CD=3，CE=4，再根據(jù)A（10，0），

16、B（0，5），可得AO=10，BO=5，進(jìn)而得出SAOC-SBOC的值；（3）由等腰三角形的定義，可對點(diǎn)P進(jìn)行分類討論，分別求出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可.【詳解】解：（1）把C（m，3）代入一次函數(shù)，可得，解得m=4，C（4，3），設(shè)l2的解析式為y=ax，則3=4a，解得：a=，l2的解析式為：；（2）如圖，過C作CDAO于D，CEBO于E，則CD=3，CE=4，由，令x=0，則y=5；令y=0，則x=10，A（10，0），B（0，5），AO=10，BO=5，SAOC-SBOC=10354=15-10=5；（3）是以為腰的等腰三角形，則點(diǎn)P的位置有6種情況，如圖：點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（4，3），點(diǎn)P的坐標(biāo)為

17、：（），（0，），（0，5），（5，0），（8，0），（0，6）.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理及分類討論思想等20、（1）5；（2）2【分析】（1）分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、冪的運(yùn)算、零指數(shù)冪、絕對值運(yùn)算計算出各部分，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）先利用完全平方公式計算小括號，再合并同類項(xiàng)，最后根據(jù)整式的除法運(yùn)算法則計算即可【詳解】解：（1）；（2）【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算、整式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵21、見解析【解析】（1）根據(jù)CE=DE得出ECD=EDC，再利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行證明即可；（2）根據(jù)

18、SAS證明AEC與BED全等，再利用全等三角形的性質(zhì)證明即可證明：（1）ABCD，AEC=ECD，BED=EDC，CE=DE，ECD=EDC，AEC=BED；（2）E是AB的中點(diǎn)，AE=BE，在AEC和BED中，AE=BE，AEC=BED，EC=ED，AECBED（SAS），AC=BD22、 (1)，證明見解析；(2)；(3)【分析】（1）根據(jù)同角的余角相等可證，再證，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等進(jìn)行代換即可；（2）根據(jù)同角的余角相等可證，再證，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等進(jìn)行代換即可；（3）根據(jù)同角的余角相等可證，再證，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等進(jìn)行代換即可【詳解】（1），證明：四邊形是正方形，

19、又，在和中，（2），理由是：四邊形是正方形，又，在和中，EF=AF-AE=BE-DF（3），理由是：四邊形是正方形，又，在和中，EF=AE-AF=DF-BE【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形全等的判定和性質(zhì)，掌握三角形的判定方法及能利用同角的余角相等證明是關(guān)鍵23、（1）作圖見解析，A2，B2，C2的坐標(biāo)分別為A2(3，-3)，B2(1，-1)，C2(2，0)；（2）見解析；（3）1【分析】（1）ABC向右平移3個單位，再向下平移1個單位到A1B1C1，A1B1C1和A2B2C2關(guān)于x軸對稱，根據(jù)平移的性質(zhì)和軸對稱的性質(zhì)先找出對應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，順次連接即可；（2）依據(jù)軸對稱的性質(zhì)，連接BA2，交x軸于點(diǎn)

20、P，此時BP+A1P的值最??；（3）在平面直角坐標(biāo)系中，作線段AC的垂直平分線，與y軸有1個交點(diǎn)，分別以A，C為圓心，AC長為半徑畫弧，與y軸的交點(diǎn)有3個，即可得到Q點(diǎn)的數(shù)量【詳解】解：（1）如圖所示，A1B1C1和A2B2C2即為所求，根據(jù)圖形可得，A2，B2，C2的坐標(biāo)分別為A2(3，-3)，B2(1，-1)，C2(2，0)；（2）如圖所示，連接BA2，交x軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求；（3）根據(jù)點(diǎn)Q在y軸上且滿足ACQ為等腰三角形，在平面直角坐標(biāo)系中，作線段AC的垂直平分線，與y軸有1個交點(diǎn)，分別以A，C為圓心，AC長為半徑畫弧，與y軸的交點(diǎn)有3個，可得這樣的Q點(diǎn)有1個故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用平移以及軸對稱變換進(jìn)行作圖以及最短路線問題，凡是涉及最短距離的問題，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對稱點(diǎn)24、（1）；（2）該函數(shù)與x軸的交點(diǎn)為（-1,0），與y軸的交點(diǎn)為（0,2），圖象見解析【分析】（1）根據(jù)正比例的定義可設(shè)，將，代入，即可求出該函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出該函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用兩點(diǎn)法畫該函數(shù)的圖象即可【詳解】解：（1）根據(jù)與成正比例，設(shè)將，代入，得解得：該函數(shù)的解析式為：（2）當(dāng)x=0時，y=2；當(dāng)y=0時，x=-1該函數(shù)與x軸的交點(diǎn)為（-1,0），與y軸的交點(diǎn)為（0,2