2023屆山東省臨沂市12中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列二次根式，最簡(jiǎn)二次根式是( )A8B12C5D2某球員參加一場(chǎng)籃球比賽，比賽分4節(jié)進(jìn)行，該球員每節(jié)得分如折線統(tǒng)計(jì)圖所示，則該球員平均每節(jié)得分為（）A7分B8分C9分D10分3二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）Ax1Bx1Cx2Dx1且x24下列多項(xiàng)式能分解因式的是（ ）ABCD5下列運(yùn)算正確的是（ ）AB=CD6若把分式中的、都擴(kuò)大2倍，那么分式的值（ ）A擴(kuò)大2倍B不變C縮小一半D縮小4倍7下列說(shuō)法正確的是（ ）A一個(gè)命題一定有逆命題B一個(gè)定理一定有逆定理C真命題的逆命題一定是真命題D假命題的逆命題一定是假命題8若代數(shù)式

3、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx39下列根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）ABCD10若（x+4）（x2）x2+ax+b，則ab的積為（）A10B16C10D6二、填空題(每小題3分,共24分)11已知,則的值為_12如圖，在等腰中，平分交于，于，若，則的周長(zhǎng)等于_；13如圖，在中，是的垂直平分線，的周長(zhǎng)為14，那么的周長(zhǎng)是_14已知，則_15若實(shí)數(shù)x，y滿足，則以x，y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是_16如果方程 無(wú)解，則m=_17某住宅小區(qū)有一塊草坪如圖所示，已知AB=6米，BC=8米，CD=24米，DA=26米，且ABBC，則這塊草坪的面積是_平方米1

4、8如圖，CD、CE分別是ABC的高和角平分線，A30，B50，則DCE的度數(shù)是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，是上一點(diǎn)，與交于點(diǎn)，線與有怎樣的數(shù)量關(guān)系，證明你的結(jié)論20（6分）如圖，在RtABC中，（M2，N2），BAC=30，E為AB邊的中點(diǎn)，以BE為邊作等邊BDE，連接AD，CD（1）求證：ADECDB；（2）若BC=，在AC邊上找一點(diǎn)H，使得BH+EH最小，并求出這個(gè)最小值21（6分）已知，如圖所示，在中，（1）作的平分線交于點(diǎn)；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)（2）若，求的長(zhǎng)22（8分）如圖，ACB和ECD都是等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE(1)求

5、證：AD=BE；(2)求AEB的度數(shù) 23（8分）如圖，在中，(1)作的角平分線交于點(diǎn)；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)(2)若，過(guò)點(diǎn)作于，求的長(zhǎng)24（8分）如圖所示，數(shù)軸上表示的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，設(shè)點(diǎn)所表示的數(shù)為寫出實(shí)數(shù)的值求的值25（10分）如圖，AD平分BAC，ADBD，垂足為點(diǎn)D，DEAC求證：BDE是等腰三角形26（10分）甲、乙兩人參加從A地到B地的長(zhǎng)跑比賽，兩人在比賽時(shí)所跑的路程y（米）與時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖象，回答下列問(wèn)題：（1） 先到達(dá)終點(diǎn)（填“甲”或“乙”）；甲的速度是 米/分鐘；（2）甲與乙何時(shí)相遇？（3）在甲、乙相遇

6、之前，何時(shí)甲與乙相距250米？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是【詳解】A、被開方數(shù)含開的盡的因數(shù)，故A不符合題意；B、被開方數(shù)含分母，故B不符合題意；C、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故C符合題意；D、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D不符合題意.故選C【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式2、B【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義進(jìn)行求解即可得【詳解】根據(jù)折線圖可知該球員4節(jié)的得分分別為：12、4

7、、10、6，所以該球員平均每節(jié)得分=8，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握平均數(shù)的求解方法3、B【分析】直接利用二次根式的定義得出x的取值范圍進(jìn)而得出答案【詳解】解：二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，解得：故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵4、D【解析】由題意根據(jù)分解因式時(shí)，有公因式的，先提公因式，再考慮運(yùn)用何種公式法來(lái)分解進(jìn)行分析判斷即可【詳解】解：A. ，不能分解因式，故A錯(cuò)誤；B. ，不能分解因式，故B錯(cuò)誤；C. ，不能分解因式，故C錯(cuò)誤；D. =（x-3）（x-1），故D正確；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查因

8、式分解的意義，因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式5、B【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的除法法則以及積的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可.【詳解】A.x3x4x7，故本選項(xiàng)不合題意；B.（x3）4x12，正確，故本選項(xiàng)符合題意；C.x6x2x4，故本選項(xiàng)不合題意；D.（3b3）28b6，故本選項(xiàng)不合題意.故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則，冪的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵6、C【分析】可將式中的x，y都用2x，2y來(lái)表示，再將后來(lái)的式子與原式對(duì)比，即可得出答案【詳解】解：由題意，分式中的x和y都擴(kuò)大2倍，=，分式的值是原式的，即縮小一半

9、，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變，分子、分母、分式本身同時(shí)改變兩處的符號(hào)，分式的值不變，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵7、A【分析】命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，所以所有的命題都有逆命題，但是所有的定理不一定有逆定理，真命題的逆命題不一定是真命題，假命題的逆命題不一定是假命題【詳解】解：A、每個(gè)命題都有逆命題，故本選項(xiàng)正確B、每個(gè)定理不一定都有逆定理，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤C、真命題的逆命題不一定是真命題，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤D、假命題的逆命題不一定是假命題，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)睛】本題考查命題的概念，以及逆命題，逆定理的概念和真假命題的概念等8、

10、C【解析】試題分析：要使有意義，則x30，即x3，故答案選C. 考點(diǎn)：分式有意義的條件.9、C【分析】直接利用最簡(jiǎn)二次根式的概念：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)而得出答案【詳解】A，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意B，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意C，是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意D，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的概念：滿足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式，被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式10、B【分析】首先利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式計(jì)算（x+4）（x2），然后可得a

11、、b的值，進(jìn)而可得答案【詳解】（x+4）（x2）=x22x+4x8=x2+2x8，a=2，b=8，ab=1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】逆用同底數(shù)冪的乘法公式進(jìn)行變形，然后代入即可得出答案【詳解】故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法的逆用，掌握同底數(shù)冪的乘法法則是解題的關(guān)鍵12、1【解析】試題解析：AD平分CAB，ACBC于點(diǎn)C，DEAB于E，CD=DE又AD=AD，RtACDRtAED，AC=AE又AC=BC，BC=AE，DB

12、E的周長(zhǎng)為DE+BD+EB=CD+BD+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB=113、1【分析】由垂直平分線的性質(zhì)可得，故的周長(zhǎng)可轉(zhuǎn)化為：，由，可得，故可求得的周長(zhǎng)【詳解】是的垂直平分線，的周長(zhǎng)為14，又，的周長(zhǎng)故答案為：1【點(diǎn)睛】線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用線段的垂直平分線的性質(zhì)14、1【分析】根據(jù)題意直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則結(jié)合冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【詳解】解：，=1故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算，運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則正確將原式進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵15、15【詳解】因?yàn)閷?shí)數(shù)

13、x,y滿足,所以,解得:,因?yàn)閤,y的值是等腰三角形的兩邊長(zhǎng),所以等腰三角形的三邊可能是:3,3,6或3,6,6,又因?yàn)?+3=6, 所以等腰三角形三邊是:3,6,6,所以等腰三角形的周長(zhǎng)是15,故答案為:15.點(diǎn)睛:本題主要考查非負(fù)數(shù)的非負(fù)性和三角形三邊關(guān)系,等腰三角形的性質(zhì).16、1【分析】先去分母把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，再根據(jù)原方程無(wú)解可得x=2，然后把x=2代入整式方程求解即可【詳解】解：去分母，得x3=m，原方程無(wú)解，x2=0，即x=2，把x=2代入上式，得23=m，所以m=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的無(wú)解問(wèn)題，屬于?？碱}型，正確理解題意、掌握解答的方法是關(guān)鍵17、【分

14、析】連接AC，先利用勾股定理求出AC，再根據(jù)勾股定理的逆定理判定ACD是直角三角形，分別計(jì)算兩個(gè)直角三角形的面積，再求和即所求的面積【詳解】解：連接AC，在ABC中，ABBC即ABC=90，AB=6，BC=8,又CD=24，DA=26，,ACD是直角三角形，且ACD=90故答案為：144.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理的應(yīng)用，同時(shí)考查了直角三角形的面積公式作輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵18、10【分析】根據(jù)ECD=ECB-DCB，求出ECB，DCB即可解決問(wèn)題【詳解】A30，B50，ACB180AB100，EC平分ACB，ECBACB50，CDAB，CDB90，DCB9050

15、40，ECDECBDCB504010，故答案為10【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義，三角形的高等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)三、解答題(共66分)19、,證明詳見解析【解析】利用平行線的性質(zhì)求得，然后利用ASA定理證明，從而使問(wèn)題求解【詳解】證明： 又，（ASA）【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，題目比較簡(jiǎn)單，掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等及ASA定理證明三角形全等是解題關(guān)鍵20、（1）證明見解析；（2）BH+EH的最小值為1【解析】（1）只要證明DEB是等邊三角形，再根據(jù)SAS即可證明；（2）如圖，作點(diǎn)E關(guān)于直線AC點(diǎn)E，連接BE交AC于點(diǎn)H則點(diǎn)H即為符

16、合條件的點(diǎn)【詳解】（1）在RtABC中，BAC=10，E為AB邊的中點(diǎn)，BC=EA，ABC=60，DEB為等邊三角形，DB=DE，DEB=DBE=60，DEA=120，DBC=120，DEA=DBC，ADECDB；（2）如圖，作點(diǎn)E關(guān)于直線AC點(diǎn)E，連接BE交AC于點(diǎn)H，則點(diǎn)H即為符合條件的點(diǎn)，由作圖可知：EH=HE，AE=AE，EAC=BAC=10，EAE=60，EAE為等邊三角形，E E=EA=AB，AEB=90，在RtABC中，BAC=10，BC=，AB=2，A E=AE=，B E= =1，BH+EH的最小值為1【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，軸對(duì)稱中的

17、最短路徑問(wèn)題、勾股定理等，熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)與判定定理、利用軸對(duì)稱添加輔助線確定最短路徑問(wèn)題是解題的關(guān)鍵.21、（1）答案見解析；（2）1【解析】（1）根據(jù)角平分線的尺規(guī)作圖步驟，畫出圖形即可；（2）過(guò)點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，先證明DE=DC=6，BC=BE，再根據(jù)AD=10，求出AE，設(shè)BC=x，則AB=x+8，根據(jù)勾股定理求出x的值即可【詳解】（1）作圖如下：（2）過(guò)點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，DCBC，BD平分ABC，DE=DC=6，AD=10，AE=，DBC=DBE，C=BED=90，BD=BD，DBCDBE（AAS），BE=BC，設(shè)BC=x，則AB=x+8，在RtABC中，由勾股定理得：x2

18、+162=(x+8)2，解得：x=12，AB=12+8=1【點(diǎn)睛】本題主要考查尺規(guī)作角平分線，角平分線的性質(zhì)定理以及勾股定理，添加輔助線，構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理列方程，是解題的關(guān)鍵22、（1）證明見解析；（2）AEB=60【解析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，求出ACD=BCE，然后根據(jù)SAS證明ACDBCE，即可得出AD=BE；（2）由ECD是等邊三角形可得CDE=CED=60，根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)可求ADC=120，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BEC=ADC=120，進(jìn)而根據(jù)AEB=BECCED可得出答案證明：（1）ACB和ECD都是等邊三角形，A

19、C=BC，CD=CE，ACB=DCE=60，又ACD=ACBDCB，BCE=DCEDCB，ACD=BCE，在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS）AD=BE；（2）在等邊ECD中，CDE=CED=60，ADC=120，ACDBCE，BEC=ADC=120，AEB=BECCED=12060=60點(diǎn)睛：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，能推出ACDBCE是解此題的關(guān)鍵23、 (1)見解析；(2)AE=1【分析】(1)直接利用角平分線的作法作出BD即可；(2) 利用角平分線的性質(zhì)及勾股定理即可求得答案【詳解】解：(1)ABC的角平分線BD如圖所示；(2)如圖，BD平分ABC， DEAB，C=90，【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的作法以及角平分線的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，正確掌握角平分線的作法是解題關(guān)鍵24、（1）；（2）【分析】（1）由點(diǎn)B關(guān)于A點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為C，可知A點(diǎn)為B、C兩點(diǎn)的中點(diǎn)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)求解即可；（2）將x值代入，計(jì)算即可求得答案【詳解】解：（1）數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為A點(diǎn)為B、C兩點(diǎn)的中點(diǎn)解得：故實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)時(shí)，故【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸、代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是利用線段的中點(diǎn)正確求出的值25、證明見解析【解